汪彩玲

（河南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計學系，鄭州 450002）

房地產(chǎn)價格指數(shù)與居民消費價格指數(shù)關(guān)系的實證檢驗

汪彩玲

（河南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計學系，鄭州 450002）

住房是人們最基本的生活需要之一，但是與居民生活有關(guān)的反映物價變動的居民消費價格指數(shù)卻沒有將房地產(chǎn)價格納入其中。是否應將房地產(chǎn)價格納入居民消費價格指數(shù)在學術(shù)界爭論不一。文章首先運用適合于小樣本情況下的小樣本因果關(guān)系檢驗，然后考察二者之間的協(xié)整關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上建立了長短期的誤差修正模型，最后得出結(jié)論：不必將房地產(chǎn)價格納入CPI,但在研究通貨膨脹時不可不慮。

居民消費價格指數(shù)；房地產(chǎn)價格；協(xié)整

0 引言

消費者物價指數(shù)（CPI）是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價格統(tǒng)計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標。而住房是人們最基本的生活需要，也反映了人們的生活消費狀況。隨著住房貨幣化改革的逐步完善，住房消費成了人們生活支出的一大組成部分，而我國目前計算CPI并沒有將住房價格納入進去。因此，有學者提出應將住房價格也納入CPI之中，其理由如下：第一，如果CPI統(tǒng)計不包含房價上漲因素，不僅與老百姓的實際感受產(chǎn)生明顯差距，甚至會與民眾生活變得日漸隔膜起來；第二，會嚴重遮蔽物價水平，更不能全面權(quán)衡整個經(jīng)濟運行態(tài)勢，從而會影響到政府正確決策，影響民眾生活；第三，中國居住類權(quán)重低、基數(shù)低（2006年城市居民居住消費僅904元），如果不將房地產(chǎn)價格納入CPI，會使得雖然居民實際消費中與居住相關(guān)的費用在快速增加，但并沒有通過國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映出來，從而導致中國的CPI一直偏低。而CPI是通貨膨脹率指標，通貨膨脹率低，利息也自然會保持在低水平上。利息一低，人們就可以利用銀行信貸或金融杠桿進入房地產(chǎn)市場，房地產(chǎn)市場價格炒上去就容易了。

而另一部分人則反對將房價計入CPI，其理由是：首先CPI不包括房價是國際慣例，如果把購房作為即期消費納入CPI，房價的比重將占主導地位，其權(quán)重的影響無疑會大到淹沒食品價格變化的影響，如當前因糧油、肉類等食品類價格上漲導致的CPI屢創(chuàng)新高，如將房價計入CPI，就將因房價權(quán)重過高而難以顯現(xiàn)出來，那時，就需把房價和食品價格分別列出、單獨觀察。包含房價的CPI只能掩蓋更多實際情況，影響乃至誤導決策走向。以上兩種觀點各有道理，到底應該如何看待這個問題，本文從房地產(chǎn)價格指數(shù)與CPI之間關(guān)系的角度來探討這個問題，通過研究房地產(chǎn)價格指數(shù)與CPI之間的因果關(guān)系和長短期均衡關(guān)系，再結(jié)合上述的理論研究得出是否將房地產(chǎn)價格納入CPI。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文用房屋銷售價格指數(shù)（SI）來反映房地產(chǎn)市場的價格，通過研究SI與CPI之間的關(guān)系來說明要不要將房地產(chǎn)價格計算在CPI之內(nèi)。數(shù)據(jù)來自《中國經(jīng)濟景氣月報》（2001～2007年各期）。所查CPI為月度數(shù)據(jù)，而SI為季度數(shù)據(jù)，為了數(shù)據(jù)的一致性，將CPI每三個月計算平均值作為季度的CPI，通過季度數(shù)據(jù)研究二者之間關(guān)系。

1.2 研究方法

（1）因果關(guān)系檢驗

因果關(guān)系的檢測方法大體有五種：①Haugh和Pierce提出的交叉相關(guān)分析技術(shù)；②Granger和Sargent提出的單側(cè)分布滯后方法；③Sims提出的雙側(cè)分布滯后方法；④Hsiao利用Akaike提出的最終預測誤差準則（FPE）檢測因果關(guān)系的方法；⑤Hafida等提出的利用多元自回歸移動平均模型（MARMA）檢測因果關(guān)系的方法。但在目前應用較多的三種方法均是采用自變量滯后項較多的分布滯后模型，這些方法對小樣本并不合適，而我們研究的數(shù)據(jù)就是小樣本。因此本文選擇張明玉（1999）提出的小樣本因果關(guān)系檢驗方法[5]，其檢驗步驟如下：

假設(shè)Yt是一個穩(wěn)定的具有零均值的隨機變量，其預測模型的形式為：

其中，Vt是白噪聲，設(shè)m是模型真實滯后長度p的上限，判斷滯后長度p的常用準則有FPE準則、AIC準則、改進的AIC準則－AICC準則。Hurvich等人發(fā)現(xiàn)，當樣本數(shù)較少或滯后長度占總樣本的比例較大時，采用AIC等漸近有效的方法會出現(xiàn)較大的估計偏差。為此，在AIC準則的基礎(chǔ)上，他提出了一種專門適用于小樣本預測方程滯后長度的AICC準則。其表達式如下：

應用以上準則，預測方程滯后長度p的估計值p，應滿足：

經(jīng)過模特卡羅檢驗，利用AICC準則可以大大提高小樣本情況下真實滯后長度p的選中率。但是在小樣本情況下采用自回歸模型會占去較多的自由度，而采用自回歸移動平均模型，可以大大減少自變量個數(shù)提高方程擬合優(yōu)度，又可以盡可能提高方程的自由度。因此本文選擇將AICC準則推廣到自回歸移動平均模型，在此基礎(chǔ)上建立適用于小樣本的最優(yōu)預測模型。

自回歸移動平均模型ARMA(p，q)可表示為：

式中，p和q是模型真實的滯后長度。

設(shè)p和q的上限為m，則p和q的選擇應滿足：

式中，AICC(k1,k2)=T(lnσ2(k1,k2)+(T+k1+k2)/(T-k1-k2-2))

首先假定p和q的最大值為m，對所有的自變量，首先計算只有一個自變量存在時的AICC，記其中最小值為AICC1,然后計算任意兩個，最小值為AICC2，以此類推，直至計算所有自變量存在時的AICC2m。選出AICC1、AICC2等中的最小值A(chǔ)ICCmin，對應于AICCmin的模型即是基于ARMA模式的適用于小樣本的最優(yōu)預測模型。

利用本文建立的最優(yōu)預測模型，進行小樣本因果關(guān)系檢測的步驟如下：

設(shè)Xt與Yt是任意兩個隨機變量，如果要檢測Xt是否為Yt的原因，則

①檢測Xt與Yt是否為穩(wěn)定的隨機過程，對于不穩(wěn)定的隨機過程，需要經(jīng)過差分處理，直至成為穩(wěn)定的隨機過程。

②對于穩(wěn)定的隨機過程，需要再進行零均值處理，使得隨機變量樣本值的平均值為零。

③選取最大樣本長度m，一般情況下，可取最大樣本長度為T/5,T為樣本總數(shù)。

④以Yt-1,Yt-2,…,Yt-m,Vt-1,Vt-2,…Vt-m為候選自變量，利用最小AICC準則，按照上文的方法，建立關(guān)于Yt的最優(yōu)預測模型，假設(shè)對應于此最優(yōu)預測模型的AICC是AICCu。

⑤以 Xt作為 Yt的輸入，建立以 Xt,Xt-1,…Xt-m,Yt-1,Yt-2,…Yt-m,Vt-1,Vt-2,…Vt-m為候選自變量，利用最小AICC準則，按照上文提出的方法，建立以Xt作為Yt輸入時的最優(yōu)預測模型，假設(shè)對應于此最優(yōu)預測模型的AICC為AICCm，AICC數(shù)值的大小綜合考慮了預測方程的預測誤差和估計誤差。它是反映預測能力強弱的一個較為理想的指標。數(shù)值越小，表明模型預測能力越強，如果一個變量能使得另一個變量的AICC值變小，則說明這個變量能夠提高那個變量的預測能力。因此，本文定義一個因果關(guān)系強弱的指標－因果關(guān)系強度系數(shù)CE，CE=AICCu/AICCm，如果 CE＜1，說明 Xt沒有提高 Yt的預測能力，Xt不能構(gòu)成Yt的原因。如果CE＞1，說明Xt提高了Yt的預測能力，Xt構(gòu)成Yt的原因。CE數(shù)值越大，表明因果關(guān)系的強度越大。

（2）協(xié)整關(guān)系檢驗

本文在小樣本因果關(guān)系檢驗的基礎(chǔ)上，利用協(xié)整關(guān)系和誤差修正模型進一步分析房屋銷售價格指數(shù)和CPI的長短期均衡關(guān)系。該方法在第四節(jié)實證分析部分有詳細步驟，在此不作過多介紹。

2 實證分析

2.1 平穩(wěn)性檢驗

對CPI進行平穩(wěn)性檢驗為非平穩(wěn)序列，其一階差分的檢驗結(jié)果如表1：

表1 △CPI的平穩(wěn)性檢驗

結(jié)果顯示，CPI的一階差分為非平穩(wěn)序列的概率為0.0375，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明△CPI為平穩(wěn)序列。再對SI進行平穩(wěn)性檢驗為非平穩(wěn)序列，其一階差分為非平穩(wěn)序列的概率為0.0266，在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，說明△SI為平穩(wěn)序列。

表2 △SI的平穩(wěn)性檢驗

2.2 小樣本因果關(guān)系檢驗

(1)在沒有任何其他輸入時，△CPI的ARMA最優(yōu)預測模型為：

(2)以房地產(chǎn)價格指數(shù)△SI為輸入時，△CPI的最優(yōu)預測模型為：

因果關(guān)系強度系數(shù)為1.168，說明房地產(chǎn)價格指數(shù)能夠提高消費價格指數(shù)的預測能力，故房地產(chǎn)價格指數(shù)對CPI有一定影響。式(2)中△SI與△SI(-1)的系數(shù)均為正，說明房地產(chǎn)價格指數(shù)上升會促使消費價格指數(shù)的上升。

(3)在沒有任何其他輸入時，△SI的ARMA最優(yōu)預測模型為：

(4)以居民消費價格指數(shù)△CPI為輸入時，△SI的最優(yōu)預測模型為：

因果關(guān)系強度系數(shù)為0.5285，說明消費價格指數(shù)不能提高房地產(chǎn)價格指數(shù)的解釋能力，故消費價格指數(shù)對房地產(chǎn)價格指數(shù)沒有顯著的影響。

由因果關(guān)系檢驗我們可以得出，房地產(chǎn)價格指數(shù)是居民消費價格指數(shù)的原因，而居民消費價格指數(shù)并不能證明是房地產(chǎn)價格指數(shù)的原因。

2.3 協(xié)整關(guān)系檢驗

在上述檢驗的基礎(chǔ)上，可設(shè)定CPI與SI的VAR模型，由于 CPI～I(1)，SI～I(1)為外生性解釋變量，故用 VAR 的特殊表達形式-自回歸分布滯后模型來描述CPI與SI的關(guān)系：

將上式兩邊減去CPIt-1，并在等式右邊加上并減去β1SIt-1-β2SIt-1項，整理后得到：

其中，Zt-1=CPIt-1-αSIt-1， 協(xié)整參數(shù) α=(β1+β2)/1-β0。 如果Zt=CPIt-αSIt～I(0)，即 CPIt與 SIt具有協(xié)整關(guān)系，則 Zt-1項體現(xiàn)誤差校正機制對ΔCPI的作用，模型（6）是ECM模型的一種具體形式。我們用E-G兩步法估計參數(shù)并檢驗CPIt與SLt之間的協(xié)整性。長期關(guān)系模型的估計結(jié)果是：

這一誤差修正模型中，各變量的回歸系數(shù)都通過了顯著性檢驗，誤差修正項系數(shù)為負，意味著上一季度非均衡誤差對當季的CPI指數(shù)作出反向修正。因變量的短期波動分為短期波動的影響和偏離長期均衡的影響兩部分，短期波動由變量的差分得到反映，長期均衡從協(xié)整方程中得到反映。

由模型(8)可以得到CPI的一步預測公式：

給定某季度的房地產(chǎn)價格指數(shù)即可測算出當期的居民消費價格指數(shù)，從以上分析可以得出以下結(jié)論：我國房地產(chǎn)價格指數(shù)與居民消費價格指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的正向均衡關(guān)系。從長期均衡來看，SI每增加一個百分點會使CPI增加0.404個百分點。這意味著樣本選擇期間內(nèi)房地產(chǎn)市場價格的上漲會對一般物價水平的上漲起到推動作用，而非由于“替代效應”造成價格水平下降。

3 結(jié)論

通過以上分析，本文得到以下結(jié)論：房地產(chǎn)價格指數(shù)是居民消費價格指數(shù)的原因，相反則不成立；房地產(chǎn)價格指數(shù)與居民消費價格指數(shù)存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，房地產(chǎn)價格的上升會導致即期和未來的一般消費價格水平上升。這意味著我國房地產(chǎn)市場的財富效應大于替代效應，房地產(chǎn)價格中包含了對未來消費物價水平的預期。是否要把房地產(chǎn)價格納入居民消費價格指數(shù)中，筆者認為，既然房地產(chǎn)價格的變動會引起居民消費品價格的變動，就說明居民消費價格指數(shù)里面已經(jīng)包含了房地產(chǎn)價格變動的因素，再加將房地產(chǎn)價格納入居民消費價格指數(shù)操作過程中存在的困難性，以及將房地產(chǎn)價格納入CPI的種種缺點，本文認為不必將房地產(chǎn)價格納入居民消費價格指數(shù)。但是政府依據(jù)通貨膨脹做決策時，絕不能僅僅將CPI作為消費物價變動的唯一衡量指標來考察，還要將房地產(chǎn)價格的變化考慮進去，這樣才能為政策制定提供可靠依據(jù)。

[1]經(jīng)朝明，談有花.中國房地產(chǎn)價格與通貨膨脹的關(guān)系[J].中國物價，2006，（2）.

[2]李亞培.房地產(chǎn)價格與通貨膨脹：基于我國的實證研究[J].海南金融，2007，（4）.

[3]張永軍.不宜將房地產(chǎn)價格納入CPI[N].http://finance.sina.com.cn，2006-08-14.

[4]商品房價格為什么不計入CPI居民消費價格指數(shù)[EB/OL].http://www.soufun.com?2007年08月31日

[5]張明玉.小樣本因果關(guān)系檢測模型及其在宏觀經(jīng)濟分析中的應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1999，（11）.

（責任編輯/易永生）

F293.3

A

1002－6487（2010）20－0122-03

汪彩玲（1979-），女，河南新鄭人，博士，講師，研究方向：宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計分析。