朱莉莉,侯迎坤,2,陳 濤

(1.泰山學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東泰安 271021;2.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094)

抗大面積剪切的小波變換域圖像水印算法

朱莉莉1,侯迎坤1,2,陳 濤1

(1.泰山學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,山東泰安 271021;2.南京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094)

本文提出了一個(gè)基于小波變換抵抗大面積剪切攻擊的圖像水印算法.該算法具有如下特點(diǎn):基于小波變換域的塊操作,把一幅二值圖像水印同時(shí)嵌入到小波變換域低頻帶的多個(gè)塊中,在提取水印時(shí),通過(guò)多方案提取,能抵抗大面積剪切攻擊;在嵌入水印前把水印進(jìn)行A rno ld變換,把水印信息置亂,消除像素的空間相關(guān)性,同時(shí)提高了水印信息的安全性和抗剪切的魯棒性;把旋轉(zhuǎn)和縮放這兩種幾何攻擊聯(lián)合應(yīng)用于水印的提取,使提取的水印信息質(zhì)量有了顯著提高,同時(shí)提出了一種檢驗(yàn)水印圖像是否遭受過(guò)這兩種幾何攻擊的新算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法所隱藏的水印不但可以抵抗大面積剪切攻擊,還可以抵抗一般的信號(hào)處理,旋轉(zhuǎn)、縮放、平移(RST)等幾何攻擊.

數(shù)字水印;幾何攻擊;剪切攻擊;小波變換;RST攻擊

0 引言

近年來(lái),人們已對(duì)數(shù)字圖像的水印技術(shù)進(jìn)行了比較深入的研究,各種算法也是層出不窮,這些算法中,魯棒性是首要關(guān)心的問(wèn)題.概括來(lái)說(shuō),現(xiàn)有的魯棒水印算法按嵌入的位置不同可分為空域和頻域兩大類,而在頻域算法中,基于DW T的水印算法研究[1-4]已成為主流.正因?yàn)樗〖夹g(shù)是作為版權(quán)保護(hù)的手段,所以必然要遭到各種形式的攻擊,如一般的信號(hào)處理,RST,改變長(zhǎng)寬比,裁剪,隨機(jī)彎曲和隨機(jī)去行列等.從以往的研究中不難看出,抗幾何攻擊是水印技術(shù)研究中的一個(gè)困難問(wèn)題,劉等人在文獻(xiàn)[5]中綜述了目前數(shù)字水印研究中抗幾何攻擊的各種水印算法,但這些算法大多只能抵抗RST等幾何攻擊,并指出在水印抵抗幾何攻擊方面還存在的一些問(wèn)題,其中抗大面積剪切的魯棒性尚未得到解決.

本文提出了一種基于小波變換的抗大面積剪切的圖像水印算法,該算法在嵌入水印前先對(duì)水印進(jìn)行A rno ld變換[6],使水印信息置亂,再將置亂后的水印同時(shí)嵌入到小波變換域低頻帶的多個(gè)互不重疊的塊中,提取水印時(shí),把提取的水印也進(jìn)行與嵌入時(shí)低頻帶分塊個(gè)數(shù)相同地分塊,然后把這些塊疊加平均.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)有的一些算法相比,該算法能保持二值圖像水印的完整性,且通過(guò)多個(gè)相同信息的疊加平均,使提取水印的視覺(jué)效果大大提高.另外,本文把旋轉(zhuǎn)和縮放這兩種幾何攻擊聯(lián)合應(yīng)用于水印的提取方案,保證提取的水印質(zhì)量有顯著提高的同時(shí),提出了一種檢驗(yàn)水印圖像是否各自遭受過(guò)這兩種幾何攻擊的新算法.

1 小波變換

小波變換(W avelet Transfo rm)是近十年發(fā)展并迅速應(yīng)用到圖像處理等眾多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)工具,與傳統(tǒng)的Fourier變換相比,由于其在時(shí)(空)-頻兩域都有表征信號(hào)局部特征的能力和多分辨率分析的特點(diǎn),有傳統(tǒng)的Fourier變換無(wú)法比擬的優(yōu)越性,因此,人們把小波變換譽(yù)稱為分析信號(hào)的“數(shù)學(xué)顯微鏡”.

在實(shí)際應(yīng)用中,將具有一定正則性(光滑性),對(duì)稱性,緊支撐性的小波母函數(shù)ψ(t)經(jīng)過(guò)伸縮和平移后,得到一組小波基:

在多尺度分析的基礎(chǔ)上,S.M allat提出了用子帶結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)離散小波變換的算法:

數(shù)字圖像按照S.M allat算法經(jīng)小波分解后,產(chǎn)生一個(gè)LL3低頻帶(三級(jí)分解時(shí)),三個(gè)LHj,HJj,HHj(j=1,2,3)高頻帶系列.其中低頻帶表示由小波變換分解級(jí)數(shù)決定的最大尺度、最小分辨率下對(duì)原始圖像的最佳逼近.它的統(tǒng)計(jì)特征和原始圖像相似,圖像的大部分能量集中在此.高頻帶系列則分別是圖像在不同尺度、不同分辨率下的細(xì)節(jié)信息.表征的主要是圖像的邊緣和紋理等圖像的信息.

在以往的圖像水印研究文獻(xiàn)中,對(duì)水印在小波域的嵌入位置存在不同的觀點(diǎn),文[7]把水印信息加在LHj,HLj,HHj(j=1,2,3)這三個(gè)高頻帶系列中,以加大水印信息的嵌入量,但劉[8]等人為了提高水印的魯棒性,從理論到大量的實(shí)驗(yàn)都說(shuō)明了在離散小波變換域,水印分量嵌入到低頻帶LL的系數(shù)中,水印的魯棒性最好.水印的魯棒性是水印技術(shù)中最為關(guān)鍵的性質(zhì),若魯棒性差,嵌入的水印將毫無(wú)意義.因此最好在優(yōu)先考慮魯棒性的前提下,再提高水印信息的嵌入量.總之,水印信息最好嵌入到低頻帶LL的系數(shù)中.

小波理論發(fā)展到今天,人們用各種方法構(gòu)造了多種小波基.它們?cè)诟鱾€(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)用性有所不同,其中在各個(gè)領(lǐng)域最普遍使用的有正交小波基和雙正交小波基.文[9-10]分別對(duì)這兩種小波基在數(shù)字水印中的應(yīng)用性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,結(jié)論是正交小波基中的Haar小波基,雙正交小波基中的濾波器長(zhǎng)度接近相等的雙正交9/7小波與接近正交小波的雙正交7/5小波最適合應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)當(dāng)中.本文在實(shí)驗(yàn)中全部用Haar小波基.

2 A rno ld變換

A rno ld變換是對(duì)水印信息進(jìn)行亂序,不僅能達(dá)到加密的效果,而且消除了水印信息的空間相關(guān)性,所以能同時(shí)增強(qiáng)水印對(duì)剪切的魯棒性.采用函數(shù)

其中,k為一個(gè)控制參數(shù),N是矩陣的大小,(x,y)和(x’,y’)表示像素點(diǎn)在變換前后的位置.設(shè)P表示有二值水印信息組成的一個(gè)m×m的矩陣,對(duì)每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作AN(k)的變換后,這個(gè)m×m的矩陣將變成一個(gè)N×N的矩陣.矩陣的每個(gè)元素的值為0和1.如果變換AN(k)有周期T,那么(x,y)經(jīng)過(guò)T次變換之后,就能回到原始位置.因此,如果點(diǎn)(i,j)進(jìn)行n次AN(k)變換,只要再作T-n次變換,就可以將(i,j)重新恢復(fù)到原始的位置.

3 水印的嵌入和提取

3.1 水印嵌入

本文用改進(jìn)了的文獻(xiàn)[6]中的算法嵌入和提取水印信息,對(duì)原始圖像8N×8N作三級(jí)小波變換,變換后得到的低頻帶LL3是大小為N×N的系數(shù)矩陣A,把A平均分為4個(gè)互不重疊的塊記為Am,m=1,2,3,4,選擇一個(gè)N/2×N/2的二值圖像作為水印,先對(duì)水印進(jìn)行A rno ld變換,把水印信息置亂,記為B,在每個(gè)系數(shù)矩陣Am中嵌入水印信息B,下面是水印嵌入的具體算法:

執(zhí)行完該算法后再進(jìn)行小波逆變換,就得到了嵌入水印的圖像.這里,T1,T2是水印嵌入的閾值,S在滿足水印不可見(jiàn)的前提下盡量取大的值.rem運(yùn)算類似于mod運(yùn)算,唯一的不同是,mod運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)與mod(x,y)式中y的符號(hào)相同,而rem運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)與rem(x,y)式中x的符號(hào)相同.

3.2 水印提取

對(duì)嵌入水印后的圖像進(jìn)行三級(jí)小波變換,小波變換后低頻帶LL3系數(shù)矩陣(記為Y),在這里只需一個(gè)參數(shù)S,即可按如下公式檢測(cè)出嵌入的水印信息:

這樣,水印信息就被恢復(fù)出來(lái)了.為了增強(qiáng)被提取水印的視覺(jué)效果,對(duì)按上述方法提取的水印再平均分為4個(gè)互不重疊的塊,然后把這4個(gè)塊疊加平均.當(dāng)水印圖像被較大面積剪切時(shí),把提取的水印進(jìn)行了二值顏色反轉(zhuǎn).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 大面積剪切

對(duì)lena標(biāo)準(zhǔn)圖像(512×512)實(shí)驗(yàn)了上述算法.水印采用的是32×32的二值圖像.水印嵌入和提取算法中S的取值為72,T1,T2分別取3S/4和S/4.A rno ld變換中的參數(shù)分別取為:k=1,T=24,n=15.原始水印和置亂后的水印見(jiàn)圖1.添加水印后圖像的峰值信噪比PSNR為55.09dB.隨著這三個(gè)參數(shù)值的增大,PSNR值將變小,嵌入水印后的圖像質(zhì)量下降.由圖2可見(jiàn),原圖像與含水印圖像幾乎沒(méi)有差別,水印具有很好的不可見(jiàn)性.為驗(yàn)證本文的算法對(duì)大面積剪切的魯棒性,對(duì)水印圖像進(jìn)行了大量的隨機(jī)剪切實(shí)驗(yàn),圖3為各種剪切情況和提取的水印,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,對(duì)水印進(jìn)行置亂后,無(wú)論怎樣剪切,提取出的二值圖像水印都是完整的,當(dāng)把信息疊加后大大提高了水印信息的視覺(jué)效果,從而克服了以往抗剪切水印算法提取的水印殘缺不全的缺點(diǎn).另外,水印信息疊加后,與原水印信息大小相等,因此更有說(shuō)服力.如果在水印嵌入前不對(duì)水印進(jìn)行置亂,提取的水印大多數(shù)情況下會(huì)殘缺不全,如圖4.

圖1 原始水印與置亂水印

圖2 嵌入水印后的圖像(55.09dB)及檢測(cè)出的水印

4.2 旋轉(zhuǎn)和縮放

RST攻擊是數(shù)字水印技術(shù)研究中的一個(gè)難點(diǎn),文獻(xiàn)[5]中綜述的也主要是抵抗RST攻擊的各種算法,本文對(duì)其中的旋轉(zhuǎn)和縮放做了大量實(shí)驗(yàn),提取水印的結(jié)果如圖5(提取的水印與它們的分塊疊加).在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),如果直接對(duì)水印圖像執(zhí)行旋轉(zhuǎn)和反旋轉(zhuǎn)、縮放和反縮放操作,提取的水印效果不是很理想,如圖5中A、B為各自直接執(zhí)行旋轉(zhuǎn)和反旋轉(zhuǎn)30度和45度后提取的水印,C為先縮小一半,再放大還原后提取的水印,D為沒(méi)有對(duì)水印置亂且執(zhí)行C的操作后提取的水印.從這些結(jié)果可以看出,若不對(duì)水印執(zhí)行疊加,水印的質(zhì)量是很差的,較難分辨出上面的文本信息.但如果對(duì)遭到旋轉(zhuǎn)攻擊的水印圖像在提取水印前先執(zhí)行C操作,即先縮小到一半,再放大還原,則提取的水印的質(zhì)量會(huì)有明顯的改觀,如圖5中E、F,較之A、B,水印中的文本清晰可辨.反之,如果對(duì)遭到縮放攻擊的水印圖像在提取水印前先執(zhí)行A或B這樣的操作,即執(zhí)行旋轉(zhuǎn)和反旋轉(zhuǎn)某一角度后再提取水印,結(jié)果如圖5中G.另外從D、H可以發(fā)現(xiàn),如果不對(duì)水印信息置亂,提取的水印的噪聲很不均勻,甚至能看出背景(lena圖像)上圖像內(nèi)容的邊緣.在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn),如果是對(duì)遭到旋轉(zhuǎn)攻擊的圖像執(zhí)行C操作時(shí),必須是先縮小一半,再放大還原,其余的縮放倍數(shù)都不能達(dá)到圖5中E、F這種效果,反而使提取的水印質(zhì)量更差,但對(duì)遭到縮放攻擊的水印圖像執(zhí)行旋轉(zhuǎn)和反旋轉(zhuǎn)操作時(shí),角度可以選擇任意值,都能達(dá)到圖5中G的效果.總之在對(duì)遭到旋轉(zhuǎn)或縮放攻擊的水印圖像提取水印時(shí),若把二者結(jié)合應(yīng)用,會(huì)得到意想不到的效果.用此方法還可以檢驗(yàn)水印圖像是否遭到了旋轉(zhuǎn)或縮放攻擊,即先直接對(duì)水印圖像提取水印,再執(zhí)行旋轉(zhuǎn)、反旋轉(zhuǎn)或縮放、反縮放操作后提取水印,若后者提取的水印高于前者,說(shuō)明水印圖像分別遭到了縮放或旋轉(zhuǎn)攻擊,否則水印圖像沒(méi)有遭到這兩種幾何攻擊.

圖5 旋轉(zhuǎn)和縮放攻擊后用常規(guī)方法和本文方法提取水印的比較

4.3 一般信號(hào)處理

分別對(duì)水印圖像做JPEG壓縮、添加椒鹽噪聲和高斯白噪聲處理等操作,可以看出該算法對(duì)這些攻擊也有很強(qiáng)的抵抗能力.

JPEG壓縮:JPEG壓縮是現(xiàn)在常用的壓縮格式,在MATLAB中默認(rèn)的JPEG壓縮品質(zhì)因數(shù)為75(壓縮后占原圖像的百分比),本文對(duì)水印圖像JPEG壓縮品質(zhì)因數(shù)從0到100逐個(gè)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果當(dāng)因數(shù)取33時(shí),檢測(cè)水印的位錯(cuò)誤率BER(B its Error Rate)仍為零.具體結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 水印抵抗JPEG壓縮的檢測(cè)結(jié)果

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)水印圖像壓縮到20%時(shí),檢測(cè)出的水印仍然清晰可辨.從而說(shuō)明該算法對(duì)JPEG壓縮有很強(qiáng)的魯棒性.

添加噪聲:本文對(duì)水印圖像添加各種強(qiáng)度的椒鹽噪聲和高斯白噪聲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),仍用檢測(cè)水印的BER度量水印對(duì)添加噪聲的魯棒性.

表2 水印抵抗噪聲的檢測(cè)結(jié)果

從表2可以看出,該算法也有一定程度的抗噪能力,所有這些數(shù)據(jù)都是在水印被A rno ld變換置亂情形下得到的,本文也實(shí)驗(yàn)了沒(méi)有被置亂水印的抗噪能力,兩者相比,沒(méi)有被置亂水印的抗噪能力稍強(qiáng).另外,本文對(duì)水印圖像進(jìn)行了二維中值濾波和均值濾波實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法對(duì)這些濾波也有較強(qiáng)的魯棒性.

5 結(jié)論

本文提出了一種基于小波變換的抗大面積剪切的圖像水印算法.該算法先通過(guò)A rno ld變換對(duì)一幅二值圖像水印信息作空間變換,使水印信息置亂,由于A rno ld變換消除了水印信息的空間相關(guān)性,當(dāng)水印圖像遭到大面積剪切攻擊后,剩余的水印信息再通過(guò)有周期性的A rno ld變換仍能重構(gòu)成一幅完整的水印圖像,從而改善了以往一些水印算法提取的水印殘缺不全的缺陷.基于小波變換域低頻帶分塊嵌入水印,提取水印后使這些分塊水印信息疊加平均,提高了水印信息的視覺(jué)效果.把對(duì)水印圖像旋轉(zhuǎn)和縮放這兩種攻擊結(jié)合應(yīng)用,提出了一種提取水印的新方案,并取得了意想不到的效果,尤其是通過(guò)二者的結(jié)合應(yīng)用,還能檢驗(yàn)水印圖像是否遭到過(guò)這兩種形式的幾何攻擊.最后,本文也對(duì)水印抵抗JPEG壓縮和添加噪聲的魯棒性做了大量實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,該算法同時(shí)有較強(qiáng)地抵抗JPEG壓縮和添加噪聲的魯棒性.

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ImageW a term ark ing A lgor ithm aga instLarge Area Cropp ing in DW TDoma in

ZHU L i-li1,HOU Ying-kun1,2,CHEN Tao1
(1.Schoolof Info rm ation Science and Technology,Taishan University,Tai’an,271021;
2.Schoolof Com puter Science and Technology,Nan jingUniversity of Science and Techno logy,Nanjing,210094,China)

A new w aterm ark ing algo rithm against large area cropp ing d isto rtion in DW T dom ain is p roposed.The featu resof the p roposed algorithm inc luded:app licationsof b lock operation andm u lti-m ethod for extracting in order to against large area cropp ing;the security ofwaterm arking and the robustness for cropp ing w ere imp roved byA rno ld transform;app licationsof com bining rotating and scaling for enhancing the quality of extracted waterm arking,besides a new algorithm is p roposed to check whetherwaterm arked im ages are attacked by these twom ethods respectively or not.The experim en tal resu lts showed that thewaterm arksgenerated by the p roposed algo rithm are robust against large area cropp ing,the common signal p rocessing p rocedures,RST attacksetc.

digitalwaterm ark;geom etric attack;cropp ing attack;wavelet transfo rm;RST attack

TP391

A

1672-2590(2010)03-0034-06

2010-04-02

朱莉莉(1971-),女,山東泰安人,泰山學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)師.