□景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院 朱華清 成岳 洪燕

知識(shí)樹的遍歷在專業(yè)課教學(xué)控制中的應(yīng)用

□景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院 朱華清 成岳 洪燕

針對(duì)我國(guó)高校專業(yè)課教學(xué)改革中出現(xiàn)課時(shí)壓縮的普遍現(xiàn)象，根據(jù)知識(shí)樹與專業(yè)課結(jié)構(gòu)上的相似性，分別從知識(shí)樹遍歷方法的選擇、知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)的刪減、遍歷過(guò)程的轉(zhuǎn)移三個(gè)方面對(duì)知識(shí)樹的遍歷在專業(yè)課的教學(xué)控制中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

專業(yè)課；知識(shí)樹；遍歷；結(jié)點(diǎn)

專業(yè)課教學(xué)是大學(xué)教育中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它是使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握專業(yè)知識(shí)，進(jìn)入專業(yè)領(lǐng)域并將理論與實(shí)踐相聯(lián)系的重要環(huán)節(jié)。隨著我國(guó)高等教育改革的深入，專業(yè)課教學(xué)的環(huán)境、任務(wù)和要求都發(fā)生了重大變化，這也對(duì)新形勢(shì)下專業(yè)課教學(xué)方法的改革提出了新的要求［1］。由于受教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、師生特點(diǎn)以及傳統(tǒng)文化背景等因素的影響［2］，我國(guó)大學(xué)教師大多習(xí)慣于填鴨式的傳授法，習(xí)慣于系統(tǒng)知識(shí)的傳授，在教學(xué)過(guò)程中往往非常注重課程體系的完整性。

專業(yè)課的課程體系是建立在基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)上的，如果在專業(yè)課的教學(xué)過(guò)程中采用傳統(tǒng)的傳授法，對(duì)課程體系的完整性斤斤計(jì)較，不僅會(huì)導(dǎo)致教學(xué)課時(shí)的嚴(yán)重浪費(fèi)，還會(huì)在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的懶惰思想，在目前專業(yè)課課時(shí)呈大幅壓縮的形勢(shì)下，專業(yè)課教學(xué)任務(wù)很難順利完成，教學(xué)質(zhì)量勢(shì)必下降，教學(xué)目標(biāo)將無(wú)法達(dá)到。因此，根據(jù)知識(shí)樹與專業(yè)課在結(jié)構(gòu)上的相似性，筆者引入知識(shí)樹遍歷方法對(duì)專業(yè)課教學(xué)控制進(jìn)行研究，以便為實(shí)現(xiàn)專業(yè)課教學(xué)的計(jì)算機(jī)模擬提供一定的理論依據(jù)，從而為專業(yè)課教學(xué)控制過(guò)程提供可靠的保障。

一、專業(yè)課與知識(shí)樹在結(jié)構(gòu)上的相似性

在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，樹是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，主要用來(lái)存儲(chǔ)在深度和寬度上有一定關(guān)系的信息。樹中的一個(gè)元素及其向下的分支稱為樹的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)數(shù)大于零的樹為非空樹，對(duì)于一棵非空樹，僅有一個(gè)稱為樹根的結(jié)點(diǎn)，從根結(jié)點(diǎn)開始往下層分支，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)又可成為一棵子樹（如圖1中的樹A｛B（E，F(xiàn)（I，J）），C，D（G，H），D（G，H）就是A的子樹｝。結(jié)點(diǎn)往下所擁有的子樹數(shù)稱為結(jié)點(diǎn)的度，度為零的結(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn)，樹內(nèi)各結(jié)點(diǎn)度的最大值稱為樹的寬度，圖1中樹的寬度為3。樹中結(jié)點(diǎn)的最大層次數(shù)稱為樹的深度，圖1中樹的深度為4。作為一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，樹的最大作用是實(shí)現(xiàn)有聯(lián)系信息的存儲(chǔ)以及在此基礎(chǔ)上的對(duì)信息進(jìn)行的檢索和加工處理。其中，對(duì)樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次訪問(wèn)的過(guò)程稱為遍歷。根據(jù)對(duì)根結(jié)點(diǎn)和孩子結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)的先后關(guān)系，樹的遍歷方法主要可分為三種，即先序遍歷（NLR）、中序遍歷（LNR）、后序遍歷（LRN）。其中，中序遍歷僅適用于二叉樹。對(duì)于圖1中的樹采用三種遍歷過(guò)程分別為：NLR（A B E F I J C D G H）、LRN（E I J F B C G H D A）、LNR（E B I F J A G D H）（如果刪除C結(jié)點(diǎn)）。

圖1 樹的示意圖

專業(yè)課的體系結(jié)構(gòu)可以用知識(shí)樹來(lái)描述。根結(jié)點(diǎn)的選取如果定位于一個(gè)專業(yè)則形成專業(yè)知識(shí)樹，如果定位在一門具體的專業(yè)課上形成的則是專業(yè)課知識(shí)樹。對(duì)于專業(yè)課知識(shí)樹，各個(gè)章構(gòu)成它的孩子樹，依此往下對(duì)專業(yè)課整個(gè)有機(jī)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分，形成一棵倒置的樹，專業(yè)課的教學(xué)過(guò)程也就變成了對(duì)這棵知識(shí)樹的遍歷過(guò)程。比如，對(duì)環(huán)境工程專業(yè)的專業(yè)課環(huán)境工程CAD技術(shù)進(jìn)行知識(shí)樹劃分，環(huán)境工程CAD技術(shù)的各個(gè)組成部分構(gòu)成根結(jié)點(diǎn)的孩子樹，再對(duì)各個(gè)組成部分進(jìn)行細(xì)分直至葉子結(jié)點(diǎn)，見表1（不包括部分第四層結(jié)點(diǎn)及葉子結(jié)點(diǎn)）。

表1 《環(huán)境工程CAD技術(shù)》的知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)

二、專業(yè)課知識(shí)樹的遍歷

1.遍歷方法的選擇

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是講授法，慣用填鴨式的講述、講解、講讀、講演的方法把課本按照各章節(jié)從頭講到尾，條理清晰，系統(tǒng)完整，面面俱到。對(duì)比樹的遍歷方法可知這是經(jīng)典的先序遍歷（NLR），即從根結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)開始，再?gòu)淖蟮接覍?duì)它的孩子結(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行訪問(wèn)。這是我們接受最多、也最容易讓人產(chǎn)生疲勞的一種教學(xué)方法。它注重事物發(fā)展的先后關(guān)系，遵循理論由淺入深的邏輯，符合人們學(xué)習(xí)事物的一般規(guī)律，也是一種最輕松的教學(xué)方法，但正是這種輕松，松懈了學(xué)生的神經(jīng)，導(dǎo)致注意力分散，降低了學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的熱情。采用這種方法進(jìn)行專業(yè)課教學(xué)會(huì)導(dǎo)致課時(shí)的嚴(yán)重浪費(fèi)，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，加劇專業(yè)課課時(shí)壓縮的難度。目前，我國(guó)高校專業(yè)課教師普遍面臨課時(shí)不夠、課程內(nèi)容講不完的問(wèn)題，這在很大程度上是由教學(xué)方式方法不當(dāng)引起的［3］。示例教學(xué)方法往往從問(wèn)題入手，逐步分析并解決問(wèn)題，最后歸納得出結(jié)論。從知識(shí)樹的結(jié)構(gòu)上看，這是采用了后序遍歷的方法。采用這種教學(xué)方法，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的注意力，提高學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程的熱情。更重要的是，這種教學(xué)方法潛移默化地向?qū)W生傳輸了一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，這對(duì)于專業(yè)課教學(xué)才是最重要的。但是，這種教學(xué)方法需要犧牲課程體系的完整性和系統(tǒng)性。解決辦法是將兩種方法結(jié)合起來(lái)，即采用先序遍歷和后序遍歷相結(jié)合，從專業(yè)課知識(shí)樹根結(jié)點(diǎn)開始采用先序遍歷訪問(wèn)，到第三層結(jié)點(diǎn)時(shí)引入后序遍歷的方法，這樣，即能在大框架上保證專業(yè)課體系的完整，又能在課時(shí)壓縮的情況下保證專業(yè)課教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于圖1中的知識(shí)樹，這種遍歷方法的訪問(wèn)過(guò)程是（A B E I J F C D G H）。

2.知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)的刪減

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各專業(yè)的知識(shí)量必然隨之增加。即便在不壓縮課時(shí)的情況下，采用任何一種教學(xué)方法都無(wú)法在保證體系完整的情況下進(jìn)行專業(yè)課教學(xué)，對(duì)專業(yè)課知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)的刪減是必然要進(jìn)行的工作。問(wèn)題是該刪減什么內(nèi)容、怎么刪減。對(duì)于一門專業(yè)課，它的知識(shí)樹結(jié)構(gòu)是龐大的，而且是在隨著專業(yè)的發(fā)展不斷長(zhǎng)大的，甚至它的一個(gè)第二層結(jié)點(diǎn)就是一個(gè)正在蓬勃發(fā)展的新專業(yè)方向，就可以單獨(dú)構(gòu)成一棵嶄新而龐大的知識(shí)樹，將這樣的結(jié)點(diǎn)完全刪除是不科學(xué)的，因?yàn)檫@已經(jīng)構(gòu)成了對(duì)專業(yè)知識(shí)樹有機(jī)結(jié)構(gòu)的破壞，而不僅僅是犧牲了系統(tǒng)性和完整性。它的刪減應(yīng)該參考整個(gè)專業(yè)教學(xué)計(jì)劃，如果它已經(jīng)被作為新專業(yè)課列入專業(yè)教學(xué)計(jì)劃，對(duì)它作大幅度的刪減是可行的。除此之外的結(jié)點(diǎn)的刪減，應(yīng)該從第三層甚至僅從葉子結(jié)點(diǎn)開始。如果僅從葉子結(jié)點(diǎn)開始，對(duì)于專業(yè)系統(tǒng)性的保護(hù)是最完善的，但這可能成為示例教學(xué)的難點(diǎn)。如表1中的基本輸出函數(shù)，prin1、princ、print、prompt構(gòu)成它的葉子結(jié)點(diǎn)，如果將這些葉子結(jié)點(diǎn)全部刪除，基本輸出方法的示例教學(xué)將無(wú)法進(jìn)行，這就構(gòu)成了Auto LISP基本函數(shù)教學(xué)的最大缺陷，甚至?xí)绊懙紸uto LISP編程教學(xué)的正常進(jìn)行。在對(duì)基本輸出控制的編程過(guò)程中，對(duì)比各輸出函數(shù)的使用頻率發(fā)現(xiàn)，prompt函數(shù)的使用頻率很小，甚至在部分情況下僅princ函數(shù)就可以完成所有的輸出操作，特別是在參數(shù)化繪圖過(guò)程中，界面編程可以滿足大部分的用戶交互需求，而且命令窗口的提示作用很容易引起用戶的反感，輸出函數(shù)的功能大部分被限制在回顯信息方面，對(duì)于這樣的葉子結(jié)點(diǎn)保留一到兩個(gè)就足夠了。隨著結(jié)點(diǎn)的刪減，知識(shí)樹部分結(jié)點(diǎn)的度發(fā)生了變化，成為四叉樹（擁有四個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)）、三叉樹或者二叉樹。對(duì)于二叉樹，采用中序遍歷不僅可以提高遍歷效率，還能大大方便示例教學(xué)，利于課堂知識(shí)記憶，對(duì)課堂教學(xué)效果的提高有良好的促進(jìn)作用。

3.遍歷過(guò)程的轉(zhuǎn)移

專業(yè)課知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)的刪減只能滿足教師在專業(yè)課學(xué)時(shí)壓縮的情況下完成專業(yè)教學(xué)任務(wù)的需求，在一定程度上構(gòu)成了對(duì)專業(yè)體系完整性的破壞，對(duì)于教學(xué)質(zhì)量的提高也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。在這種情況下，要順利完成專業(yè)教學(xué)任務(wù)還必須采取課外教學(xué)的措施。比如，將專業(yè)課中部分內(nèi)容作為課外作業(yè)分配給學(xué)生自學(xué)，即實(shí)現(xiàn)專業(yè)課知識(shí)樹遍歷過(guò)程的轉(zhuǎn)移。

很多大學(xué)生畢業(yè)時(shí)都有“好像沒(méi)學(xué)到什么東西”的感覺，這是大學(xué)生對(duì)自己能力不自信的表現(xiàn)，從根本上說(shuō)，這是被動(dòng)學(xué)習(xí)導(dǎo)致的結(jié)果。實(shí)際上，在一個(gè)人的知識(shí)庫(kù)中，除教師傳授的之外，絕大多數(shù)都是通過(guò)自學(xué)而獲得的，專業(yè)課的教學(xué)必須要有主觀能動(dòng)的課外自學(xué)過(guò)程才能真正起到“授人以漁”的作用。遍歷過(guò)程的轉(zhuǎn)移應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)，并輔以相應(yīng)的質(zhì)量保證措施，否則，很難達(dá)到理想的效果。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生專業(yè)課作業(yè)質(zhì)量不高、隨便應(yīng)付、抄襲現(xiàn)象很普遍。這首先反映出來(lái)的是學(xué)習(xí)態(tài)度的問(wèn)題，如何引導(dǎo)學(xué)生以端正的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行課外自學(xué)是遍歷過(guò)程轉(zhuǎn)移的制約因素，為此，應(yīng)該在強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)情緒、磨練學(xué)習(xí)毅力等方面做工作。其次，要明確專業(yè)課的作用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到專業(yè)課的重要性也是解決問(wèn)題的一大關(guān)鍵。最后，專業(yè)課教師在布置課外自學(xué)任務(wù)時(shí)應(yīng)該做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，特別是增強(qiáng)課外自學(xué)任務(wù)所包含專業(yè)知識(shí)的實(shí)用性，以極大地提升學(xué)生在完成任務(wù)后的成就感，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)熱情。此外，遍歷過(guò)程轉(zhuǎn)移必須輔以嚴(yán)格的質(zhì)量保證措施，在我國(guó)高校中，大學(xué)生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象已經(jīng)相當(dāng)普遍，尤其是專業(yè)課作業(yè)，往往一個(gè)大班的作業(yè)最后都可以歸結(jié)到一兩個(gè)版本，這里面固然有學(xué)生的主觀因素，但專業(yè)課作業(yè)的難度較大也是不可忽視的。因?yàn)樵诤芏鄬?shí)際問(wèn)題中，理論只是大致框架上的保證，具體的解決方法多是經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)性的，這往往會(huì)讓初學(xué)者無(wú)所適從，在工科領(lǐng)域這是很普遍的情況。因此，專業(yè)課教師不僅要在作業(yè)的考察方式方法上下功夫研究，而且也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)課自學(xué)方法的輔導(dǎo)。

三、建議

1.認(rèn)識(shí)知識(shí)樹遍歷在專業(yè)課教學(xué)控制中應(yīng)用的重要性

知識(shí)樹與專業(yè)課在結(jié)構(gòu)上的相似性決定了樹的遍歷方法在專業(yè)課教學(xué)控制方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值。在目前專業(yè)課課時(shí)大幅壓縮的情況下，對(duì)不同層次的專業(yè)課知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)采用不同的遍歷方法，可以提高專業(yè)課教學(xué)效果；根據(jù)結(jié)點(diǎn)的特性及其在專業(yè)課知識(shí)樹結(jié)構(gòu)中的作用對(duì)專業(yè)課知識(shí)樹進(jìn)行結(jié)點(diǎn)刪減可以保障專業(yè)課教學(xué)任務(wù)的正常進(jìn)行；采用遍歷轉(zhuǎn)移的方法可以降低結(jié)點(diǎn)刪減給專業(yè)課知識(shí)體系的完整性造成的影響。

2.實(shí)現(xiàn)專業(yè)課教學(xué)控制的計(jì)算機(jī)模擬

對(duì)教學(xué)過(guò)程的控制能力是教師教學(xué)水平的重要構(gòu)成，專業(yè)課教師教學(xué)控制能力的差異會(huì)導(dǎo)致專業(yè)課教學(xué)質(zhì)量的參差不齊。在充分確定專業(yè)課知識(shí)樹結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)不同層次的結(jié)點(diǎn)在知識(shí)樹結(jié)構(gòu)中所起的作用，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行權(quán)重劃分，再選擇適當(dāng)?shù)谋闅v算法就可以實(shí)現(xiàn)專業(yè)課教學(xué)控制的計(jì)算機(jī)模擬，這對(duì)提高專業(yè)課教學(xué)的前瞻性及教學(xué)質(zhì)量有相當(dāng)重要的作用。

在專業(yè)課教學(xué)與改革的過(guò)程中，針對(duì)其體系結(jié)構(gòu)和教學(xué)改革過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，引入知識(shí)樹概念及相應(yīng)的遍歷算法研究專業(yè)課教學(xué)控制，實(shí)現(xiàn)專業(yè)課教學(xué)過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬，可以保障專業(yè)教學(xué)任務(wù)的順利完成，提高專業(yè)課教學(xué)效果與效率。

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