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        基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性分析

        2010-09-12 02:35:36王佳璆彭東亮
        地理與地理信息科學(xué) 2010年5期
        關(guān)鍵詞:路網(wǎng)長(zhǎng)沙市路段

        趙 玲,鄧 敏,王佳璆,彭東亮

        (中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院測(cè)繪與國(guó)土信息工程系,湖南長(zhǎng)沙410083)

        基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性分析

        趙 玲,鄧 敏,王佳璆,彭東亮

        (中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院測(cè)繪與國(guó)土信息工程系,湖南長(zhǎng)沙410083)

        復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和統(tǒng)計(jì)特征提供了新途徑。該文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于城市路網(wǎng),首先探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)分析方法,選擇特征路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)的度分布、網(wǎng)絡(luò)同配/異配性、網(wǎng)絡(luò)彈性作為度量指標(biāo)。在總結(jié)分析現(xiàn)有路網(wǎng)建模方法基礎(chǔ)上,采用基于角度綜合的對(duì)偶方法進(jìn)行路網(wǎng)建模。最后以長(zhǎng)沙市路網(wǎng)為例,利用A rcGIS和MatLab分別處理路網(wǎng)空間數(shù)據(jù)和計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo),分析其小世界特性、無(wú)標(biāo)度特性以及同配異配性、網(wǎng)絡(luò)彈性等結(jié)構(gòu)特性,得出了一些有益的結(jié)論。

        城市路網(wǎng);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);小世界;結(jié)構(gòu)特性

        自然界和現(xiàn)實(shí)社會(huì)中存在的許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)描述。20世紀(jì)90年代以前對(duì)網(wǎng)絡(luò)的研究?jī)H局限于幾十個(gè)或者上百個(gè)頂點(diǎn)的圖。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn),人們分析網(wǎng)絡(luò)的方法亦發(fā)生了改變,即從分析頂點(diǎn)數(shù)較少的圖及圖中頂點(diǎn)和邊的屬性轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯看罅宽旤c(diǎn)數(shù)的圖的統(tǒng)計(jì)特性[1]。目前這種研究方法已經(jīng)滲透到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,如社會(huì)科學(xué)中人際關(guān)系網(wǎng)、Internet/ WWW網(wǎng),生命科學(xué)領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),交通領(lǐng)域的公交網(wǎng)絡(luò)等。

        城市道路是支撐城市發(fā)展的骨架,近年來(lái)隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的快速發(fā)展以及政府對(duì)交通的大量投入,城市路網(wǎng)規(guī)模發(fā)展迅速,但是路網(wǎng)的發(fā)展始終無(wú)法緩解城市交通擁堵等問(wèn)題。本文以城市路網(wǎng)為研究對(duì)象,采用對(duì)偶方法對(duì)其建模,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)定量分析城市路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性,為進(jìn)一步研究城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局、道路交通性能以及解決城市交通堵塞等實(shí)際問(wèn)題提供理論依據(jù)。

        1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)分析方法

        一個(gè)網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)之間的邊組成。根據(jù)不同的連接方式,人們提出了不同的網(wǎng)絡(luò)模型,如規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(Regular Networks)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Random Networks)、小世界網(wǎng)絡(luò)(Small-wo rld Netwo rks)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(Scale-free Netwo rks)等。規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)固定,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有相同的連接數(shù),即每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度相同。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)具有不確定性,可視為一個(gè)概率事件。小世界網(wǎng)絡(luò)則是一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)既不完全規(guī)則也不完全隨機(jī),而是介于二者之間的網(wǎng)絡(luò)模型。它以概率 p隨機(jī)選擇規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的邊重新連接,即以“隨機(jī)重連”的方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),體現(xiàn)了從規(guī)則到全隨機(jī)的演變(圖1)。這種網(wǎng)絡(luò)具有一個(gè)典型的特征:網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)在局部緊密相連,具有較大的聚類系數(shù),同時(shí)網(wǎng)絡(luò)平均最短距離較小,即從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到任一其它節(jié)點(diǎn)只需經(jīng)過(guò)少量節(jié)點(diǎn)。1999年,Barabasi和A lbert指出:許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的度分布并不呈現(xiàn)Poisson分布,而是冪律形式,這類網(wǎng)絡(luò)被稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[2]。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)為極少數(shù)節(jié)點(diǎn)有大量的連接,而大多數(shù)節(jié)點(diǎn)只有很少的連接。

        圖1 WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Themodel of WS small world network

        小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的提出可以看做復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的開(kāi)始,描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的屬性主要包括:特征路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)的度分布、網(wǎng)絡(luò)同配或異配性以及網(wǎng)絡(luò)彈性度量。

        (1)特征路徑長(zhǎng)度也稱為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度,是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑長(zhǎng)度的平均值,可表達(dá)為:

        式中:n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);dij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度。

        (2)聚類系數(shù)用于衡量網(wǎng)絡(luò)中“朋友的朋友也是朋友”現(xiàn)象。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)i有mi個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn),則節(jié)點(diǎn)i的聚類系數(shù)是指這mi個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)與最大可能邊數(shù)的比值。網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C則是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值。通常用聚類系數(shù)刻畫網(wǎng)絡(luò)的聚集情況。例如,在交通網(wǎng)絡(luò)中,較大的聚類系數(shù)體現(xiàn)了局部交通具有較好的連通性。

        式中:mi為頂點(diǎn)vi的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù);li是這mi個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接邊數(shù)。

        聚類系數(shù)與特征路徑長(zhǎng)度是判定小世界網(wǎng)絡(luò)特性的兩個(gè)主要指標(biāo)。若網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有較小的特征路徑長(zhǎng)度和較大的聚類系數(shù),即為小世界網(wǎng)絡(luò)。一般可表示為:

        式中:LRandom和CRandom分別代表具有相同規(guī)模的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù),可表達(dá)為[3]:

        (3)節(jié)點(diǎn)的度分布。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度是指與節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的數(shù)量。在不同的網(wǎng)絡(luò)中,度的含義也不同。在城市路網(wǎng)中,度越大的道路通常代表連通性較好的關(guān)鍵道路。度分布則是指度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)(nk)占所有節(jié)點(diǎn)數(shù)(n)的比值,可表示為:

        在Erdos和Renyi研究的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)的度分布一般服從二項(xiàng)分布或大 n極限下的 Poisson分布。但研究發(fā)現(xiàn),現(xiàn)實(shí)世界中大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的度分布與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)截然不同,它遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離Poisson分布,明顯向右傾斜,服從冪律分布,即 P(k)~k-a,其表現(xiàn)是在累積度分布的雙倍刻度尺上近似呈現(xiàn)一條右傾的直線[1]。這里,累積度分布是指度大于或等于k的概率。

        (4)網(wǎng)絡(luò)的同配/異配性可用來(lái)揭示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性。對(duì)于度數(shù)高的節(jié)點(diǎn),其鄰居節(jié)點(diǎn)的度分布情況如何?一種方法可以計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度指標(biāo),它是該節(jié)點(diǎn)的度 k的函數(shù)。當(dāng)曲線是一條隨k遞增的曲線,則稱為同配性網(wǎng)絡(luò),反之為異配性網(wǎng)絡(luò)。另一種方法可以通過(guò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的同配性系數(shù)來(lái)刻畫,該系數(shù)可以表達(dá)為:

        式中:ji和ki分別為第i條邊的兩個(gè)端點(diǎn)的度數(shù)。當(dāng)系數(shù) r>0時(shí),該網(wǎng)絡(luò)為同配性;當(dāng)系數(shù) r<0時(shí),網(wǎng)絡(luò)為異配性。

        (5)網(wǎng)絡(luò)彈性研究的是網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)失效或受到有意攻擊的情況下所表現(xiàn)出的特征。大部分網(wǎng)絡(luò)的功能都依賴于其關(guān)聯(lián)性,即依賴于節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的路徑。如果網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被刪除,將會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)度增加,最終使節(jié)點(diǎn)之間的連接中斷,從而使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)不連通。因此,網(wǎng)絡(luò)的彈性可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化來(lái)衡量,可以表達(dá)為:

        式中:f表示刪除的節(jié)點(diǎn)數(shù)占原網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例;Δs表示刪除節(jié)點(diǎn)后的最大連通子圖的變化;Δl表示平均路徑長(zhǎng)度的變化。對(duì)于不同的節(jié)點(diǎn)刪除方式和不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)其彈性度也不同。例如,可以從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)刪除頂點(diǎn),或者刪除一些指定節(jié)點(diǎn),或者按照某一類別順序刪除節(jié)點(diǎn)等。研究發(fā)現(xiàn),無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)于意外故障有很強(qiáng)的彈性,但對(duì)于有意的攻擊卻很脆弱。

        2 城市道路網(wǎng)絡(luò)建模方法

        將城市道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型,目前主要有兩種方法:一種為主方法(Primal app roach)[4-6],是將道路的交叉口抽象為圖的節(jié)點(diǎn),連接交叉口之間的路段抽象為邊或弧(圖2a1);這種方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀,保留了較完整的地理相關(guān)性,是傳統(tǒng)交通網(wǎng)絡(luò)建模方法,也是目前大部分GIS軟件所采用的建模方法。另一種為對(duì)偶法(Dual app roach)[7,8],可以認(rèn)為是主方法的對(duì)偶,即將道路抽象為節(jié)點(diǎn),道路與道路的連接關(guān)系表示為圖的邊或弧。一條完整道路的構(gòu)建是將連續(xù)的路段按一定的規(guī)則綜合而成,目前主要有軸線法[9]、名稱法[10]和角度法[7]。其中,軸線法采用軸線代表道路,是依據(jù)人的視覺(jué)將近似直線的路段合并為一條道路并用一條軸線表示(圖2b1);名稱法是指在合并路段時(shí)依據(jù)道路的名稱,將具有相同名稱的路段連接在一起(圖2c1);角度法的合并原則是依據(jù)格斯塔的連續(xù)性原則,通過(guò)計(jì)算路段與路段的夾角,并根據(jù)設(shè)定的夾角閾值生成道路(圖2d1)。圖2a2、圖2b2、圖2c2、圖2d2則分別是以上網(wǎng)絡(luò)模型所對(duì)應(yīng)的連接圖。

        圖2 幾種道路網(wǎng)絡(luò)模型比較Fig.2 Comparison of several street network models

        實(shí)踐中這兩種建模方法各有特點(diǎn)。主方法直觀簡(jiǎn)單,保留了路網(wǎng)的布局特點(diǎn);對(duì)偶法忽略了地理實(shí)體的一些地理意義,如地理位置、道路長(zhǎng)寬等,更適合探索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的功能意義。對(duì)偶法中合并路段的幾種方法也各有優(yōu)缺點(diǎn)。例如,軸線法軸線的生成主要依據(jù)人的視覺(jué)判斷,合并規(guī)則引入主觀因素,因此不同的人可能得到不同的軸線地圖,即方法不具有唯一性;名稱法的局限性在于合并規(guī)則完全依賴屬性信息,忽略了空間特性并喪失了直觀性,在缺少道路名稱信息或信息不準(zhǔn)確的情況下無(wú)法完成;角度法的合并則完全從圖形角度考慮,不受人為因素和屬性因素影響。因此,本研究采用對(duì)偶法中的角度法。具體算法描述如下:1)依次搜索各節(jié)點(diǎn),計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)處路段與路段的夾角值。2)找出夾角值最大的兩條路段,判斷夾角是否大于120°,是則合并兩條路段,賦予相同的 ID,否則不合并,并標(biāo)記線段為已訪問(wèn)。繼續(xù)判斷夾角值次之的兩條路段,如此反復(fù)。如果此節(jié)點(diǎn)有奇數(shù)條邊,則將單獨(dú)的路段賦予最小的角度值,直到此節(jié)點(diǎn)所有路段都標(biāo)記為已訪問(wèn)。3)重復(fù)第1、2步,直到所有節(jié)點(diǎn)判斷完畢。

        3 實(shí)證分析

        3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與處理

        在本文實(shí)驗(yàn)中,城市道路網(wǎng)選用2009年長(zhǎng)沙市交通地圖,在A rcGIS 9.X平臺(tái)下完成空間數(shù)據(jù)的采集、編輯、處理。通過(guò)數(shù)字化得到可編輯的GIS路網(wǎng)數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)拓?fù)錂z查以消除冗余線段、懸掛點(diǎn)和懸掛線,刪除孤立線段,得到一個(gè)包含有289個(gè)節(jié)點(diǎn)、501個(gè)路段的路網(wǎng)圖。為了進(jìn)一步分析道路的拓?fù)潢P(guān)系,依據(jù)格式塔連續(xù)性原則,采用夾角法將滿足條件的路段合并為一條完整的道路,合并后共有77條道路、277個(gè)節(jié)點(diǎn)(圖3a)。根據(jù)對(duì)偶法抽象原則將一條道路抽象為節(jié)點(diǎn),而道路與道路的連接關(guān)系表示為圖的邊,得到相對(duì)應(yīng)的連接圖(圖3b)。

        圖3 長(zhǎng)沙市路網(wǎng)及相對(duì)應(yīng)的連接圖Fig.3 The Changsha street network and corresponding connection graph

        3.2 網(wǎng)絡(luò)特征值計(jì)算與分析

        根據(jù)連接圖,分別采用式(1)、式(2)得到路網(wǎng)的特征路徑長(zhǎng)度和聚類系數(shù),相同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和特征路徑長(zhǎng)度由式(5)、式(6)計(jì)算得到,其結(jié)果列于表 1。可以看出,C>>CRandom且 L≥LRandom,說(shuō)明長(zhǎng)沙市路網(wǎng)具有較小的特征路徑長(zhǎng)度和較大的聚類系數(shù),是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。

        表1 網(wǎng)絡(luò)特征值計(jì)算結(jié)果Table 1 The result of network characteristic value

        3.3 節(jié)點(diǎn)的度分布

        圖4a為節(jié)點(diǎn)的累積度分布圖,X軸表示節(jié)點(diǎn)的度,Y軸表示累積概率,約60%的道路節(jié)點(diǎn)的度低于平均值(7.2)。在實(shí)際路網(wǎng)中,這些度較低的道路主要具有補(bǔ)充連通整個(gè)城市網(wǎng)絡(luò)、完成局部交通的作用。只有不到40%的道路節(jié)點(diǎn)的度高于平均值,這些道路才是構(gòu)成整個(gè)城市交通的骨干,是交通路徑轉(zhuǎn)換的主要道路,保證了整個(gè)路網(wǎng)的連通性。圖4b為累積度分布的log-log圖,圖形并不呈嚴(yán)格直線,在M atLab中對(duì)圖4a中的圖形進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)圖形更符合指數(shù)分布:F(k)=1.32×e0.1665k,即長(zhǎng)沙市路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)的度分布不滿足冪律分布,不是一個(gè)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

        圖4 長(zhǎng)沙市路網(wǎng)的累積度分布Fig.4 Cumulative degree distribution of Changsha street network

        在路網(wǎng)中度最高的兩條線路,一條是繞城的二環(huán)線,與31條道路連接,另一條是貫穿長(zhǎng)沙城南北的芙蓉路,與26條道路連接。從圖5中可知,長(zhǎng)沙市道路節(jié)點(diǎn)的度與道路長(zhǎng)度保持線性相關(guān)。道路長(zhǎng)度必須與其容量相匹配,否則會(huì)降低其連通的有效性。

        圖5 道路長(zhǎng)度與節(jié)點(diǎn)的度的相關(guān)性Fig.5 The correlation of street length and degree

        3.4 網(wǎng)絡(luò)同配/異配性

        本研究通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度指標(biāo)來(lái)分析長(zhǎng)沙市道路與道路的相關(guān)性。圖6中 X軸表示節(jié)點(diǎn)的度(k),Y軸表示其鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度(knn)。從圖6可以看出長(zhǎng)沙市道路與道路相連的一種趨勢(shì),度越大的節(jié)點(diǎn)其鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度越小,即偏向與度數(shù)小的節(jié)點(diǎn)相連,是個(gè)異配性網(wǎng)絡(luò)。這是因?yàn)殚L(zhǎng)沙市路網(wǎng)中只有少量道路的度較高,大量的道路度較低。

        圖6 鄰居節(jié)點(diǎn)的平均度分布Fig.6 Average degree distribution of neighbor nodes

        3.5 網(wǎng)絡(luò)彈性分析

        本研究主要考查了度對(duì)網(wǎng)絡(luò)彈性的影響。根據(jù)對(duì)偶模型將道路按度從大到小排序,然后依次刪除道路,計(jì)算路網(wǎng)的規(guī)模以及路網(wǎng)的平均路徑長(zhǎng)度,統(tǒng)計(jì)路網(wǎng)規(guī)模和平均路徑長(zhǎng)度隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)減少而產(chǎn)生的變化。如圖7所示,X軸為刪除節(jié)點(diǎn)的比例,Y軸為路網(wǎng)平均路徑長(zhǎng)度,反映了度對(duì)平均路徑長(zhǎng)度的影響。從圖7可看出,在刪除節(jié)點(diǎn)初期,網(wǎng)絡(luò)平均最短距離隨之增加,當(dāng)刪除節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到總數(shù)的22%時(shí),網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度達(dá)到一個(gè)峰值,隨后呈下降趨勢(shì)。其原因是在道路堵塞或被破壞的初期,網(wǎng)絡(luò)平均路徑距離增加,而隨著道路的刪除,網(wǎng)絡(luò)分裂成多個(gè)孤立的路網(wǎng),網(wǎng)絡(luò)規(guī)模縮小引起平均路徑距離縮短,直到網(wǎng)絡(luò)崩潰。圖8為刪除節(jié)點(diǎn)比例與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的關(guān)系,可見(jiàn)路網(wǎng)規(guī)模的縮小與刪除節(jié)點(diǎn)比例呈線性關(guān)系。當(dāng)刪除的節(jié)點(diǎn)為原來(lái)的30%時(shí),路網(wǎng)規(guī)模大約只有初始的一半,達(dá)到崩潰的臨界點(diǎn)。

        圖7 路網(wǎng)平均特征路徑長(zhǎng)度變化Fig.7 The change of average path length of street network

        圖8 路網(wǎng)規(guī)模變化Fig.8 The change of size of street network

        4 結(jié)語(yǔ)

        復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性和統(tǒng)計(jì)特征提供了新途徑。本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于城市路網(wǎng),以長(zhǎng)沙市路網(wǎng)為例,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的特征路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)、節(jié)點(diǎn)的度分布、同配/異配性指數(shù)、網(wǎng)絡(luò)彈性等指標(biāo)定量分析城市路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性,揭示其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。結(jié)果表明,長(zhǎng)沙市路網(wǎng)是典型的小世界網(wǎng)絡(luò),但不是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),是異配性網(wǎng)絡(luò),而且當(dāng)按節(jié)點(diǎn)的度大小刪除道路時(shí),刪除約30%時(shí)會(huì)使整個(gè)路網(wǎng)崩潰。上述結(jié)果為進(jìn)一步研究長(zhǎng)沙市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局、道路交通性能以及解決城市

        交通擁堵等問(wèn)題提供了理論依據(jù)。

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        Abstract:Comp lex netwo rk theo ry p rovides a new app roach for exp lo ring the topological structure and statistical character of urban street netwo rks.In this paper,comp lex netwo rk theo ry is app lied to urban street netwo rks.Firstly,some app roaches fo r analyzing comp lex netwo rks are described.Some indexes such as characteristic path length,clustering coefficient,degree distributions,assortative o r disassortative coefficient,network resilience are choose.Furthermore,themethodsof themodeling of urban street netwo rk are summarized,and the angle-based dualmethod is used.Finally,taking Changsha street networksas an examp le,p rocessing spatial data and statistical index based on A rcGISand MatLab,some comp lex network p ropertiesof Changsha street networks are analyzed and some conclusions are made.

        Key words:urban street netwo rks;comp lex networks;small world;structural p roperty

        Structural Property Analysis of Urban Street Networks Based on Complex Network Theory

        ZHAO Ling,DENGM in,WANGJia-qiu,PENGDong-liang
        (Info-physics Engineering Institute,Central South University,Changsha 410083,China)

        TU 984.191

        A

        1672-0504(2010)05-0011-05

        2010-04-27;

        2010-07-05

        地理空間信息工程國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(200916);江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(JS200901);中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(20090461019)

        趙玲(1975-),女,博士研究生,講師,主要從事城市道路網(wǎng)絡(luò)空間分析等方面的研究。E-mail:ling_dang@163.com

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