鄭永前 陳 萌

（同濟大學(xué)機械學(xué)院，上海 201804）

基于作業(yè)成本法的間接制造成本估算方法

鄭永前 陳 萌

（同濟大學(xué)機械學(xué)院，上海 201804）

為了準(zhǔn)確估算產(chǎn)品的間接制造成本，提出基于作業(yè)成本（Activity-based Costing，ABC）理論，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行間接制造成本估算的方法。利用該方法，能夠有效地解決產(chǎn)品在設(shè)計階段信息不完備的問題，提高產(chǎn)品間接制造成本估算的快速性和準(zhǔn)確性。

成本估算 作業(yè)成本法 生產(chǎn)制造

眾所周知，傳統(tǒng)的會計方法由于間接成本的分配不科學(xué)，嚴(yán)重扭曲了產(chǎn)品的真實成本。而作業(yè)成本法通過作業(yè)動因?qū)㈤g接成本向作業(yè)歸集，作業(yè)向產(chǎn)品歸集，更大程度地還原了產(chǎn)品成本的真實面貌。目前，國內(nèi)外在利用作業(yè)成本法進行成本估算方面做出了一些探索。但是現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒有提及怎樣準(zhǔn)確預(yù)計間接成本，亦沒有注意到在直接作業(yè)成本估算階段提取出的成本動因與間接成本之間隱含的關(guān)系。針對以上問題，本文提出基于作業(yè)成本理論，根據(jù)直接成本估算過程中預(yù)計的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行間接成本估算的方法，力求更加準(zhǔn)確地估計企業(yè)的間接制造成本。

1 作業(yè)成本估算方法

產(chǎn)品的制造成本包括直接作業(yè)成本以及間接作業(yè)成本。一般來說，直接作業(yè)成本與產(chǎn)品的數(shù)量、批量或者品種數(shù)量成線性關(guān)系，如產(chǎn)品的人工成本、搬運成本以及機器加工的成本等等。間接作業(yè)成本與產(chǎn)品的數(shù)量、批量或者品種數(shù)量成非線性關(guān)系，如機器的維護成本、信息系統(tǒng)的維護成本、生產(chǎn)管理成本等等。

在直接作業(yè)成本估算方面，企業(yè)首先應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的BOM表分析其工藝加工路線，得到產(chǎn)品BOA表，而后利用時間研究的方法并最終得到其直接制造成本。

在間接作業(yè)成本估算方面，本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。產(chǎn)品在設(shè)計階段，生產(chǎn)尚未進行，會計部門無法得到全部成本動因數(shù)據(jù)。于是如何利用有限的信息進行成本估算即成為間接成本估算的難點。神經(jīng)網(wǎng)路算法能夠有效地解決該問題。在本文中，利用企業(yè)作業(yè)成本核算的數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，即可得到有限的成本動因與間接成本之間的隱含關(guān)系。在間接成本估算時，輸入能夠預(yù)先估算的成本動因值，網(wǎng)絡(luò)的輸出即為產(chǎn)品的間接成本。

圖1所示即為利用作業(yè)成本法進行制造成本估算的流程。

2 間接成本估算

產(chǎn)品的間接成本估算一向是成本估算領(lǐng)域的軟肋。由于估算進行之時，產(chǎn)品大都還未生產(chǎn)，而進行作業(yè)成本核算的企業(yè)一般只在其正在生產(chǎn)中的產(chǎn)品中進行分別歸集間接成本。此外，產(chǎn)品在估算時無法得到全面的成本動因。因此，本文提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行間接成本估算，因為其在歷史資料的利用、預(yù)測的全面性、模型的動態(tài)可變性及學(xué)習(xí)功能等方面都體現(xiàn)了良好的優(yōu)勢。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNS），又稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial NeuralNetwork，ANN），是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型。它由大量簡單的神經(jīng)元相互連接形成一種自適應(yīng)非線性動態(tài)系統(tǒng)。在構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層中，同一層的處理單元是完全并行的，只有各層之間的信息傳遞是串行的，且同層中處理單元的數(shù)目要比網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)多，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理過程是一種典型的并行推理，速度很快，且不存在當(dāng)多條規(guī)則的前提與某一事實匹配時產(chǎn)生沖突的問題，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多輸入多輸出的決策問題上有很大的優(yōu)勢。

2.2 成本預(yù)測模型

在網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu)中，輸入層的處理單元即部分企業(yè)進行成本核算的作業(yè)動因量，輸入層的階數(shù)即為選取的成本動因的個數(shù)。在這里需要指出的是，企業(yè)在進行成本估算時由于生產(chǎn)尚未進行，無法得到產(chǎn)品所有的成本動因。因此，企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身作業(yè)成本核算的情況，選取新產(chǎn)品能夠預(yù)先得到數(shù)據(jù)的成本動因作為輸入，這部分?jǐn)?shù)據(jù)可以由直接作業(yè)成本估算過程中得到。而網(wǎng)絡(luò)的輸出即為間接成本的預(yù)測值。

在本文中選用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）進行成本估算。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞是S型函數(shù)，輸出量為0到1之間的連續(xù)量，能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。

隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)：

本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點yi，輸出節(jié)點zi。輸入節(jié)點與隱層節(jié)點之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wji，隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為Vlj，閾值 。當(dāng)輸出節(jié)點的期望值為t1時，輸出節(jié)點的誤差：

通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，使上述函數(shù)的誤差達(dá)到0.001時，學(xué)習(xí)結(jié)束。

由于中間層的神經(jīng)元個數(shù)難以確定。這里首先根據(jù)Kolmogorov定理確定中間層神經(jīng)元的個數(shù)，觀察其網(wǎng)絡(luò)性能；之后再根據(jù)數(shù)值上下浮動，并對此時的測試性能進行比較，檢驗中間層神經(jīng)元個數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最小時，網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元個數(shù)即為最佳值。中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)。由于輸出已經(jīng)被歸一化到區(qū)間［0，1］中，因此，輸出層的神經(jīng)元的傳遞函數(shù)可以設(shè)定為S型對數(shù)函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)備選的訓(xùn)練函數(shù)有 traingdx、trainlm及traingd。traingdx函數(shù)以梯度下降法進行學(xué)習(xí)，并且學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的。trainlm的學(xué)習(xí)算法為Levenberg－Marquadt反傳算法，該訓(xùn)練函數(shù)的優(yōu)點在于收斂速度很快。traingd函數(shù)所用的學(xué)習(xí)算法就是普通的梯度下降法。在利用不同的函數(shù)進行網(wǎng)路訓(xùn)練之后，觀察其訓(xùn)練效率及預(yù)測性能，而后確定最佳的訓(xùn)練函數(shù)。

為了保證網(wǎng)絡(luò)的有效性，選取企業(yè)曾經(jīng)進行作業(yè)成本核算的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為輸入，即產(chǎn)品的成本動因值為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，產(chǎn)品的間接成本作為目標(biāo)值進行訓(xùn)練。由于輸入向量各個分量的量綱不同，因此應(yīng)對不同的分量在其取值范圍內(nèi)分別進行變換。變換公式為

式中：xi為輸入數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)變化范圍內(nèi)的最小值；xmax為數(shù)據(jù)變化范圍的最大值。這樣，輸入數(shù)據(jù)即可以變換成［0，1］區(qū)間的值，在所有數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理之后，即可以進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

2.3 案例分析

以某空調(diào)生產(chǎn)企業(yè)為例，表1為企業(yè)在進行產(chǎn)品作業(yè)成本核算時需要輸入的數(shù)據(jù)信息。但是該表中并非所有的信息都可以輸入網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。因為生產(chǎn)尚未進行，所以應(yīng)該選取在產(chǎn)品估算階段能夠確定工作量的成本動因輸入網(wǎng)絡(luò)。

在考慮企業(yè)的估算實際情況后，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)的班次、發(fā)票量以及客戶合同的數(shù)量是企業(yè)在設(shè)計階段無法確定的，因此這3項成本動因應(yīng)當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)輸入中被剔除。表2中的7個產(chǎn)品類別中的10項成本動因信息即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，間接總成本為網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值。在進行歸一化后，輸入數(shù)據(jù)如表2。

本文采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，由于輸入樣本為10維的輸入向量，因此，輸入層一共有10個神經(jīng)元，根據(jù)Kolmogorov定理可知，中間層有10個神經(jīng)元。網(wǎng)絡(luò)只有一個輸出數(shù)據(jù)，則輸出層只有一個神經(jīng)元。至此，網(wǎng)絡(luò)為10×10×1的結(jié)構(gòu)。分別用traingdx、trainlm和traingd函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)的誤差數(shù)據(jù)如表3和圖3。

表1 產(chǎn)品成本動因信息表

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入規(guī)范表

表3 訓(xùn)練函數(shù)誤差表

由表3及圖3可以看出，trainlm函數(shù)不論在訓(xùn)練效率上還是在網(wǎng)絡(luò)精度上都體現(xiàn)了良好的優(yōu)勢，因此選用trainlm函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

將中間層神經(jīng)元個數(shù)分別取5、10、15，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練之后，輸入測試數(shù)據(jù)，即表2中第7列的10項成本動因值，預(yù)測輸出如表4所示。

表4 預(yù)報誤差

由表4可以看出，當(dāng)中間層神經(jīng)元個數(shù)為10時，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能最好。從圖4，圖5，圖6可以看出，中間層神經(jīng)元的數(shù)目對該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率沒有明顯的影響。

根據(jù)以上分析可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，結(jié)構(gòu)采用10×10×1的結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率以及預(yù)測性能都是最優(yōu)的，同時網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果亦可以證明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接成本預(yù)測模型是有效的。

3 結(jié)語

本文提出了基于作業(yè)成本理論，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行間接制造成本估算的方法。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)獲取上，本文提出利用企業(yè)作業(yè)成本核算的數(shù)據(jù)，在一定程度上保證了網(wǎng)絡(luò)的有效性。在網(wǎng)絡(luò)輸入方面，本文提出利用直接成本估算過程中的成本動因數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測，較好地彌補了目前估算方法上對成本形成原因不能有效識別的缺陷。在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，本文優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)以及訓(xùn)練函數(shù)，并用實際數(shù)據(jù)驗證了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有效性。但是，本文尚有許多問題需要進一步的研究，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)選擇的優(yōu)化，以及網(wǎng)絡(luò)輸入成本動因權(quán)重的設(shè)置等等，這些都是未來研究的重點和方向。

［1］陳兆勛，王麗亞.基于作業(yè)成本法的大規(guī)模定制多樣化成本分析［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2005，11（7）：1034 －1050.

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［3］K.Rezaie.The Activity － based Costing Approach for Estimation of Part＇s Cost in FMS with F（2）－Degree Automation：A Case Study in a Forging Industry［J］.Information technology Journal，2006，5（3）：546－550.

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（編輯 譚弘穎）

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Research on A Manufacturing Cost Estimating Method Based on ABC

ZHEN Yongqian，CHEN Meng
（Mechanical College，Tongji University，Shanghai 201804，CHN）

In order to estimate the indirect manufacturing cost accurately，this article puts forward an method based on ABC（activity－based costing）.It filters out the cost driver data in the process of direct cost estimation and predicts output by neural network，so as to raise the accuracy and efficiency of indirect costs estimation.

Cost Estimation；Activity－based Costing；Production Manufacturing

N32

A

2010－01－24）

10715