王 磊

（無錫市海鷹技工學(xué)校 江蘇 無錫 214061）

討論式教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王 磊

（無錫市海鷹技工學(xué)校 江蘇 無錫 214061）

從中職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)意義進(jìn)行討論，旨在提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生有探討和獲取新知識(shí)新技能的能力，從而更好地為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課服務(wù)。

中職；數(shù)學(xué)課程；教學(xué)質(zhì)量；討論式教學(xué)法

運(yùn)用討論式教學(xué)法的原因

四年多來，筆者在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了一些探索，使得數(shù)學(xué)課程更好地為相關(guān)專業(yè)課服務(wù)，主要從以下幾個(gè)方面去考慮。

首先，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得豐富多彩的感性知識(shí)，并重視激發(fā)思想感情，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)研究和探究的環(huán)境，讓學(xué)生有自己思考和發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會(huì)。

其次，要注意教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)的方法，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的重要性，在教學(xué)過程中要經(jīng)常讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)課進(jìn)行實(shí)踐，從根本上扭轉(zhuǎn)那種只重考試、不重能力的傾向。

再次，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律組織教學(xué)過程，首先要注意向?qū)W生提供必要的、充分的感性知識(shí)，只有在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生才能較好地接受感性知識(shí)。

最后，要重視對學(xué)生智能的訓(xùn)練，特別要重視發(fā)展觀察能力、創(chuàng)造性思維能力和操作能力。要能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)生產(chǎn)實(shí)習(xí)中的一些問題，更重要的是要求學(xué)生能夠進(jìn)一步提出問題，決定用什么方法解決問題，或者運(yùn)用直觀思維和邏輯思維能力，預(yù)見可能出現(xiàn)的問題。這是一個(gè)十分困難的課題，但卻是衡量教學(xué)質(zhì)量是否真正提高的一個(gè)重要標(biāo)志。

討論式教學(xué)法的特點(diǎn)

筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要采用 “討論式教學(xué)法”，所謂“討論式教學(xué)法”是根據(jù)教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、關(guān)鍵或帶有規(guī)律性的問題，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，由教師或?qū)W生提出討論的題目，教師組織討論的一種教學(xué)方法。“討論式教學(xué)法”的課堂形式是：教師面向全體學(xué)生，師生間、學(xué)生間互相傳遞信息的綜合教學(xué)的“立體交叉”。“討論式教學(xué)法”的結(jié)構(gòu)和程序是：學(xué)生預(yù)習(xí)——師生提出問題——小組或全班討論與答辯問題——教師或?qū)W生課堂小結(jié)——學(xué)生靈活運(yùn)用。每個(gè)環(huán)節(jié)是互相聯(lián)系不可分割的整體?！坝懻撌浇虒W(xué)法”的目的是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生飛躍和轉(zhuǎn)化，既能使學(xué)生打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，又能有探討和獲取新知識(shí)、轉(zhuǎn)化新知識(shí)的能力。

討論式教學(xué)法的具體運(yùn)用舉例

如何處理好該教學(xué)法與其他教學(xué)法的關(guān)系呢？各種教學(xué)法都不是孤立的，而是相互滲透，互相配合的。“討論式教學(xué)法”優(yōu)勢在于以問題為中心，以討論為主要形式開展教學(xué)活動(dòng)，把各種教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來。

討論的形式大體上有相互聯(lián)系又不可分割的三種形式：⑴提出討論題目，教師給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)，然后進(jìn)行討論。這種形式特別適用中職學(xué)校的一般學(xué)生。⑵提出討論題目，讓學(xué)生獨(dú)立探索與研究，然后組織討論，這種形式適用于中職學(xué)校想繼續(xù)深造的學(xué)生。⑶讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，師生共同研究和討論，這種形式只適用于個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生。

如何恰到好處地提出討論問題是運(yùn)用“討論教學(xué)法”的關(guān)鍵。教師與學(xué)生都可以提出討論問題，不論誰提，總的原則是：討論題本身要小而具體；要緊密聯(lián)系教材的概念、規(guī)律、方法，要有代表性、啟發(fā)性。題目既不能過于簡單，也不能超出中職生的水平，使學(xué)生茫然不解。為此，教師要熟練掌握教材，充分了解學(xué)生的問題所在。

（一）新課如何提出討論題

中職教材一般新舊知識(shí)聯(lián)系都非常緊密，我一般采用給出某節(jié)的提綱性內(nèi)容，然后提出學(xué)生預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，不論教師還是學(xué)生都要在知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上提出問題。

例如 《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一節(jié)，學(xué)生預(yù)習(xí)后提出：（1）為什么要利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像？（2）正弦型、余弦型函數(shù)的周期為什么是2π/ω，正切型函數(shù)的周期是 π/ω？ （3）正弦型函數(shù)與正弦函數(shù)的圖像和它們的函數(shù)形式存在著的變換關(guān)系是否與變換順序有關(guān)？如果有，具體是什么樣的關(guān)系？

（二）答疑課如何提出討論題？

答疑課本身就是對學(xué)生間討論后未解決的問題進(jìn)行的一次再討論、消化的過程。所以，這種情況下的討論題類型就比較多樣化，難度要稍微有所提高。

例如，在雙曲線概念的教學(xué)過程后，對雙曲線的定義“平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值是常數(shù) （小于|F1，F(xiàn)2|）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線”的認(rèn)識(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對定義中的關(guān)鍵詞“雙曲線”及限制條件“小于|F1，F(xiàn)2|”的理解，筆者提出下列問題讓學(xué)生思考：

1.將“小于|F1，F(xiàn)2|”換成“等于|F1，F(xiàn)2|”，其余條件不變，此時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么（以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線）？

2.將“小于|F1，F(xiàn)2|”換成“大于|F1，F(xiàn)2|”，其余條件不變，此時(shí)點(diǎn)的軌跡是什么（點(diǎn)的軌跡不存在）？

3.將“絕對值”去掉，其余條件不變，點(diǎn)的軌跡是什么 （雙曲線的左支或右支）？

4.若令常數(shù)為零，則點(diǎn)的軌跡是什么（線段|F1，F(xiàn)2|的中垂線）？

5.將“小于|F1，F(xiàn)2|”去掉，其余不變，應(yīng)如何討論點(diǎn)的軌跡 （應(yīng)分三種情況討論）?

我認(rèn)為，通過上述問題的討論，使學(xué)生對雙曲線的定義能有較為深刻的認(rèn)識(shí)和理解，為他們以后專業(yè)課學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

（三）章節(jié)復(fù)習(xí)課如何提出討論問題？

章節(jié)復(fù)習(xí)課是教學(xué)中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。學(xué)生對知識(shí)的獲得和理解，不僅需要通過思維來實(shí)現(xiàn)，更要通過復(fù)習(xí)加以鞏固。每章結(jié)束后，我都要求學(xué)生把學(xué)習(xí)體會(huì)和新的發(fā)現(xiàn)寫成 《章節(jié)小結(jié)報(bào)告》，然后我對這些報(bào)告進(jìn)行評改，部分與專業(yè)課相關(guān)的內(nèi)容，一般都要請相關(guān)專業(yè)課教師幫忙共同評改。最后對學(xué)生提出的觀點(diǎn)、方法和規(guī)律提出疑問。

如在幾何這一章節(jié)的復(fù)習(xí)中，有學(xué)生提出一個(gè)問題寫在 《章節(jié)小結(jié)報(bào)告》中，原題如下：

如圖 1 所示，D，E，F(xiàn) 分別是 ΔABC三邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且，AD 交BE于 P，BE交 CF于 Q，CF交 AD于 R， 已知 ΔABC的面積是7，求ΔPQR的面積。

學(xué)生在后面寫道：能不能借助物理學(xué)性質(zhì)、方法去幫助分析該題。并且，學(xué)生自己提出了具體的思路和解題過程：把ΔABC看成有質(zhì)量的三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)就是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，令其質(zhì)量分布為A：1克，B：2克，C：3 克， 則點(diǎn) F 為線段AB的重心，其質(zhì)量為3克，點(diǎn)D為線段BC的重心，其質(zhì)量為 6克，而ΔABC的重心必既在線段CF上，又在線段AD上，故其交點(diǎn)R是ΔABC的重心，其質(zhì)量為1+2+3=7克。

根據(jù)物理質(zhì)量分布與杠桿平衡原理，有AR=6RD,又易知ΔACD的面積為ΔABC的，所以同理可得 SXΔABP=SΔCBQ=2。 故 SΔPQR=SΔABCSΔACR-SΔABP-SΔCBQ=1。

受解決此問題方法的啟發(fā)，筆者將該學(xué)生在《章節(jié)小結(jié)報(bào)告》中所提及的問題及解決方法納入課堂討論。且給學(xué)生提出諸多類似的問題：如何利用質(zhì)量分布原理解決三角形定理、三角形內(nèi)角平分線定理、三角形的高線定理以及三角形的菲爾馬問題等。很明顯，討論十分激烈。

討論式教學(xué)法運(yùn)用剖析

“討論式教學(xué)法”符合中職學(xué)生的心理規(guī)律 中職生心理特點(diǎn)是求異好奇，一觸即發(fā)。而“討論式教學(xué)法”是以“問題”為中心，以“討論”為主要形式展開教學(xué)活動(dòng)的，只要“問題”能擊中要害,學(xué)生很喜歡,積極參加討論，使學(xué)生心理活動(dòng)處于積極狀態(tài)，勢必會(huì)促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

“討論式教學(xué)法”符合人的基本認(rèn)知原理 學(xué)生的學(xué)習(xí)過程一般是：需求——滿足需求——新的需求——更高的滿足需求,中職學(xué)生也不例外。而用“討論式教學(xué)法”教學(xué)，師生提出的“問題”是完成這些過程的重要條件之一。只要討論題目恰到好處地提出，討論過程不斷深入，師生之間、學(xué)生之間的相互幫助和相互作用，就能使學(xué)生不斷處于高質(zhì)量的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

“討論式教學(xué)法”符合教學(xué)中的啟發(fā)式教學(xué)原則 各種教學(xué)方法都離不開啟發(fā)式教學(xué)原則，但各種教學(xué)方法中，由于教師啟發(fā)誘導(dǎo)的方式方法和側(cè)重點(diǎn)的不同，又構(gòu)成了各種教學(xué)方法的獨(dú)特性一面?！坝懻撌浇虒W(xué)法”抓住學(xué)生學(xué)習(xí)中的主要矛盾，以提出討論問題的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，以討論為主要形式，把教授、自學(xué)、發(fā)現(xiàn)有機(jī)地結(jié)合起來。它不是“一對一”的啟發(fā)，也不是“點(diǎn)對面”的啟發(fā)，而是教師面向全體學(xué)生，師生間相互影響的“立體交叉式”的啟發(fā)，這種啟發(fā)不僅反映在師生之間，在很大程度上也反映在學(xué)生之間。在討論中不僅要解決個(gè)性問題，還要解決共性問題。

通過幾年的不斷探索實(shí)踐，筆者感到在數(shù)學(xué)教學(xué)中有計(jì)劃、有目的地運(yùn)用討論教學(xué)法，不僅可使學(xué)生的邏輯思維能力、表達(dá)能力、分析和解決問題的能力有明顯的提高，而且更重要的是可增強(qiáng)基礎(chǔ)課與其他相關(guān)專業(yè)課的聯(lián)系，幫助學(xué)生獲取專業(yè)技能，提高學(xué)習(xí)專業(yè)課的水平。

[1]張夢欣.數(shù)學(xué)[M].北京:中國勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2005.

[2]馮奕竟，沈書生.現(xiàn)代教育技術(shù)[M].南京:南京師范大學(xué)出版社，2003.

[3]閻金鐸，田世昆.中學(xué)物理教學(xué)概論[M].北京:高等教育出版社，2003.

[4]胡建軍.物理學(xué)原理在中學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，(11).

[5]馬進(jìn).新課標(biāo)下的創(chuàng)新型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2006，(5).

G712

A

1672-5727（2010）08-0101-02

王磊（1981—），男，江蘇無錫市海鷹技工學(xué)校助理講師，主要從事物理、數(shù)學(xué)理論教學(xué)研究。