廣州大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院 錢洪濤

基于有限差分法的某深基坑支護(hù)開挖過程模擬

廣州大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院 錢洪濤

本文基于有限差分法采用Flac3D軟件對(duì)某深基坑預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)法的開挖過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，介紹了該工程計(jì)算模型及其土層物理力學(xué)參數(shù)、預(yù)應(yīng)力錨桿長(zhǎng)度等參數(shù)的選取，闡述了錨桿預(yù)應(yīng)力的具體施加方法及模擬施工過程的詳細(xì)步驟，研究了基坑側(cè)壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、預(yù)應(yīng)力錨桿內(nèi)力等隨基坑開挖深度變化的規(guī)律。結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)法對(duì)控制基坑開挖變形有良好的效果，基坑的水平位移呈曲線分布，水平位移最大值發(fā)生在基坑頂面，隨深度的增加而逐漸減小，基坑地表沉降的范圍不大且數(shù)值很小。

深基坑開挖 有限差分法 預(yù)應(yīng)力錨桿 柔性支護(hù)法 施工過程模擬

一、工程概況

本文選取某深基坑支護(hù)工程為研究對(duì)象，該工程大部分布設(shè)2層地下室，僅東端部分設(shè)1層。地下室東西向總長(zhǎng)約416m，其中2層地下室部分長(zhǎng)296m，南北向總寬約146m。由于場(chǎng)地周圍高程的差異，2層地下室部分基坑的挖深為：西邊12.3m、南邊10.7～11.9m、北邊10.7m。1層地下室部分基坑挖深僅約4m，故本文僅敘述2層地下室部分的基坑情況。地下室周圍建筑物狀況為：①場(chǎng)地西邊緊臨高2層、寬約2～3m的淺基礎(chǔ)建筑物。在基坑施工許可的條件下要求地下室的布置盡可能地靠近該建筑物，因此該段基坑為直立側(cè)壁，且距淺基礎(chǔ)建筑物的距離約1.5m。②地下室南邊西段距用地紅線約4～9m，距紅線外9層高的樁基礎(chǔ)建筑物大于20m。南邊東段距高3及4層的淺基礎(chǔ)建筑物約11m。③ 地下室北邊距用地紅線的距離大于40m。

二、計(jì)算模型建立

由于本工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置沿X、Y軸幾何對(duì)稱，建筑物、支護(hù)結(jié)構(gòu)、土體的受力與變形也必然關(guān)于X、Y 軸對(duì)稱，所以只取1/4基坑作為實(shí)際計(jì)算分析模型如圖1所示。一方面可以在有限的資源條件下（如計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度、內(nèi)存大小等），集中資源、提高效率，用相對(duì)較小的模型反映整體模型的特性；另一方面，由于簡(jiǎn)化模型對(duì)所關(guān)注對(duì)象精度影響相對(duì)較小，因而能夠保證簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性與適用性不會(huì)受到影響。因此對(duì)該工程2層地下室部分取西南角1/4基坑進(jìn)行計(jì)算，其中東西向長(zhǎng)148m，南北向?qū)捈s73m，開挖深度為12m?；訜o砂層的西邊及南邊不需要專門的止水措施，基坑范圍內(nèi)地下水位取基坑底面。場(chǎng)地西邊緊鄰高2層、寬約2～3m的淺基礎(chǔ)臨時(shí)商鋪建筑物可允許輕微的開裂。地下室南邊西段20多米處有位于鬧市區(qū)9層高的樁基礎(chǔ)建筑，周邊建筑緊鄰，對(duì)基坑開挖的變形要嚴(yán)格控制，因而采用坑壁位移小的預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)法。

基坑分5步開挖，布置了4排錨桿，第一步開挖3.0m，之后每步開挖2.5m，最后一步開挖1.5m。開挖后的計(jì)算模型及錨桿布置如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型與錨桿布置

三、模型參數(shù)選取

根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》JGJ 120-99及《土層錨桿設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》CECS22：90對(duì)錨桿的設(shè)計(jì)、構(gòu)造的規(guī)定，本工程的基坑分為5個(gè)土層，主要土層物理力學(xué)參數(shù)及錨桿參數(shù)如表1、表2所示。預(yù)應(yīng)力錨桿間距水平向2m，豎向2.5m，鉆孔直徑為15cm，鋼筋為2φ28mm，傾角為20°，鋼筋模量取2.0×108kPa，水泥砂漿模量為2.0×107kPa，其中預(yù)應(yīng)力錨桿自由段長(zhǎng)度按圓弧滑移面選取，錨固段長(zhǎng)度按承載力取值，初始預(yù)應(yīng)力值為150kN。面層為鋼筋網(wǎng)混凝土，彈性模量取2.0×107kPa，面層厚度取15cm。

表1 主要土層物理力學(xué)參數(shù)

表2 預(yù)應(yīng)力錨桿長(zhǎng)度

應(yīng)用 Flac3D模擬基坑開挖時(shí)，在生成錨桿的fish函數(shù)中，每根錨桿都分為自由段和錨固段兩部分，且兩者之間有0.22m的間隙，用于施加預(yù)應(yīng)力。在錨桿單元?jiǎng)?chuàng)建之后，接著對(duì)這兩部分賦予材料參數(shù)，其中自由段部分的水泥漿參數(shù)設(shè)為零，體現(xiàn)了錨桿自由段的特點(diǎn)。而關(guān)鍵的一步是在施加預(yù)應(yīng)力之前，根據(jù)錨桿的id號(hào)碼找到所有錨桿與面層連接的節(jié)點(diǎn)，刪除原來的連接，改為剛性連接，這樣才符合預(yù)應(yīng)力錨桿的實(shí)際受力特點(diǎn)。然后找到錨桿間隙兩端的節(jié)點(diǎn)，對(duì)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)施加一對(duì)方向相反、大小相同的拉力，再進(jìn)行計(jì)算平衡，使整個(gè)錨桿施加預(yù)應(yīng)力。接著把這兩個(gè)力去掉，在錨桿間隙的位置生成一段錨桿，再進(jìn)行一次計(jì)算平衡，檢查錨桿的預(yù)應(yīng)力大小。最后利用循環(huán)的方法對(duì)同一步開挖過程中縱橫兩個(gè)方向的錨桿施加預(yù)應(yīng)力。重復(fù)以上的步驟即可對(duì)整個(gè)開挖過程中的所有錨桿施加預(yù)應(yīng)力。

四、錨桿預(yù)應(yīng)力的施加方法

五、施工過程模擬

基坑工程（包括基坑支護(hù)體系）的內(nèi)力與變形往往和其施工過程有密切關(guān)系。在分析結(jié)構(gòu)物內(nèi)力和變形時(shí)，有必要模擬其建造過程?；娱_挖施工過程的力學(xué)特點(diǎn)是土力學(xué)和巖體力學(xué)行為，與開挖歷史和開挖過程有關(guān)。在Flac3D中，通過在分析中的不同階段，應(yīng)用不同的模型加載條件，可模擬物理加載的變化。不同的開挖順序引起的地表下沉量和水平位移是不同的，本論文采用的是基坑開挖中比較常用的開挖順序。預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)過程為分步開挖－支護(hù)和施加預(yù)應(yīng)力－開挖，本次計(jì)算嚴(yán)格按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況分以下步驟進(jìn)行模擬計(jì)算：

（1）考慮施工過程的特征，對(duì)土體和面層進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用group語(yǔ)句分土層給定材料參數(shù)，施加重力荷載，確定土體的初始應(yīng)力，計(jì)算土壓力；

（2）調(diào)用生成錨桿fish函數(shù)，對(duì)基坑進(jìn)行分層開挖，開挖后利用錨桿單元模擬錨桿支護(hù)；

（3）賦予錨桿和面層材料參數(shù)，對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力，計(jì)算當(dāng)前開挖步的應(yīng)力和變形，保存計(jì)算結(jié)果；

（4）進(jìn)行下一步的開挖，計(jì)算體系的應(yīng)力和位移；

（5）按照上述（3）、（4）步繼續(xù)開挖計(jì)算，直至施工完畢。

這樣可以較好地考慮土層參數(shù)、施工過程的影響，使得數(shù)值模擬更好地逼近實(shí)際情況。

六、計(jì)算結(jié)果分析

1. 基坑側(cè)壁水平位移分析

基坑開挖對(duì)下部土層的影響效果很大，開挖后，原來位于坑底的土層，由于上部的卸載作用，會(huì)發(fā)生向上的隆起。開挖至底部時(shí)，坑底土體和基坑外圍土體發(fā)生剪切或拉伸破壞，產(chǎn)生水平側(cè)移。預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)下基坑側(cè)壁南面、西面各開挖步下的水平位移云圖分別如圖2、3所示，沿基坑深度方向的水平位移曲線分別如圖3、4所示。

從圖2的位移云圖中可以清晰直觀地看到基坑開挖支護(hù)完成后兩面?zhèn)缺诘乃轿灰品植技捌溆绊懙姆秶?，同時(shí)由云圖中顏色的漸變也可以看到基坑邊坡整體的滑動(dòng)趨勢(shì)。由圖3、4可以看出，預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)下基坑的水平位移沿深度方向呈曲線分布，最大位移發(fā)生在基坑頂面，水平位移隨深度的增加而逐漸減小，這與柔性支護(hù)的水平位移變化特征相吻合。每開挖一步，在坑壁都有一定的水平位移增量，隨開挖深度的增加，位移增量有逐步減小的趨勢(shì)，每步開挖形成的水平位移分布曲線形狀相似。在開挖深度以下，各開挖步的位移逐漸減小，最后趨于零。

2. 基坑地表沉降分布與坑底隆起量

圖5顯示了基坑開挖支護(hù)完成后的地表沉降分布，從中可以直觀地看出基坑周圍地表沉降變化的趨勢(shì)，而且產(chǎn)生沉降的范圍很小，距離坑壁越遠(yuǎn)變化幅度越小，最終趨于定值，最小沉降值為2.4mm。

基坑隆起是垂直向卸荷而改變坑底土體原始應(yīng)力狀態(tài)的反應(yīng)，由于土體的挖除，土體自重應(yīng)力釋放，致使坑底向上回彈。同時(shí)，由于開挖引起基坑周圍土體向坑內(nèi)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，也造成坑底的隆起。隨著開挖深度的增加，基坑內(nèi)外的土面高差不斷增大，當(dāng)開挖到一定深度，基坑內(nèi)外土面高差所形成的加載和地面各種超載的作用，就會(huì)使圍護(hù)墻外側(cè)土體產(chǎn)生向基坑內(nèi)移動(dòng)，使基坑坑底產(chǎn)生向上的塑性隆起（見圖5）所示。由圖中可知基坑底部最大隆起量為 36.6mm。需要說明的是，在實(shí)際施工過程中，坑底的隆起量不屬于監(jiān)測(cè)范圍，但是坑底的隆起量過大，會(huì)導(dǎo)致墻體水平位移和墻后地表沉降過大，所以仍有必要采取措施控制坑底隆起。

圖5 基坑地表沉降分布

3. 預(yù)應(yīng)力錨桿的軸力分布

預(yù)應(yīng)力錨桿沿全長(zhǎng)分為自由段和錨固段。錨桿桿體與土體之間的剪切荷載傳遞只發(fā)生在錨固段，在自由段不允許傳遞剪切荷載，因此錨桿在自由段長(zhǎng)度上的拉力大小是相等的，而在錨固段逐漸減小，末端為零。圖6顯示了x方向0~10m范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力錨桿軸力的大小。在自由段預(yù)應(yīng)力錨桿的軸力是相等不變的，最大軸力為778.7kN，而在錨固段則逐漸減小直至零。

圖6 預(yù)應(yīng)力錨桿軸力分布情況

4、 數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

從圖3、4中可以看出采用預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)方法時(shí)，基坑南面的最大水平位移為31.1mm，西面的最大水平位移為43.1mm，且最大位移發(fā)生在基坑頂面，開挖面深度以下的位移明顯減小。實(shí)際上，該基坑實(shí)際采用土釘墻支護(hù)，基坑西邊出現(xiàn)了較大的水平變形，基坑的水平變形呈整體平移式。其中一個(gè)測(cè)孔的最大水平變形達(dá)6cm，基坑2/3深度范圍內(nèi)的水平變形已達(dá)到或超過3cm。另一個(gè)測(cè)孔的最大水平變形達(dá)12cm，基坑2/3深度范圍內(nèi)的水平變形己達(dá)到或超過5cm。

從基坑穩(wěn)定的角度來看，按一級(jí)基坑的標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)基坑的變形，即不超過基坑挖深的3‰（37mm）且不大于50mm。預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)符合標(biāo)準(zhǔn)要求，而土釘支護(hù)已超過變形控制要求。從數(shù)值模擬的結(jié)果來看，預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)的效果遠(yuǎn)好于土釘支護(hù)，最大水平變形小，基坑地表沉降的范圍不大，且數(shù)值很小，基坑邊緣處沉降僅為2.3mm。由此可知，預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)方法適用于該地區(qū)同類型的地質(zhì)條件，對(duì)控制基坑開挖變形有良好的效果。尤其對(duì)變形要求嚴(yán)格的深基坑支護(hù)工程，預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)由于施加了預(yù)應(yīng)力，比土釘支護(hù)有更好的優(yōu)越性和競(jìng)爭(zhēng)力。

七、結(jié)論

本文基于有限差分法采用Flac3D軟件對(duì)某深基坑支護(hù)的開挖過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了基坑側(cè)壁水平位移、基坑地表沉降、坑底隆起量、預(yù)應(yīng)力錨桿內(nèi)力等隨基坑開挖深度變化的規(guī)律，結(jié)論如下：

（1）該類地質(zhì)條件下，采用預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)法對(duì)控制基坑開挖變形有良好的效果，該方法尤其適用于對(duì)變形要求嚴(yán)格的深基坑支護(hù)工程；

（2）預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)下基坑的水平位移呈曲線分布，水平位移最大值發(fā)生在基坑頂面，隨深度的增加逐漸減小。基坑地表沉降的范圍不大且數(shù)值很小，且隨坑壁距離的增大而減?。?/p>

（3）預(yù)應(yīng)力錨桿的軸力在自由段不變，在錨固段逐漸減小，末端為零，與預(yù)應(yīng)力錨桿軸力的變化規(guī)律相符合。

[1] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.建筑物基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程（JGJ 120-99）.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999

[2] 冶金部建筑研究總院.土層錨桿設(shè)計(jì)與施工規(guī)范(CECS22：90).中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1990

[3] 賈金青．深基坑預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)法的理論及實(shí)踐[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006

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錢洪濤 （1981- ），吉林省吉林市，碩士，從事結(jié)構(gòu)工程。