許 兵 尹宏杰 朱 珺 汪長城

(中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院,長沙 410083)

基于 SUSAN及其改進(jìn)算法的 InSAR干涉圖濾波研究＊

許 兵 尹宏杰 朱 珺 汪長城

(中南大學(xué)信息物理工程學(xué)院,長沙 410083)

將 SUSAN濾波算法引入 InSAR領(lǐng)域并進(jìn)行改進(jìn),提出基于 SUSAN及其改進(jìn)算法的 InSAR干涉圖復(fù)數(shù)域?yàn)V波算法。為驗(yàn)證算法的有效性,將 SUSAN及改進(jìn)的 SUSAN濾波算法與經(jīng)典的 Goldstein濾波算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明 SUSAN及其改進(jìn)算法比 Goldstein算法優(yōu)越,在相位奇異點(diǎn)方面對 Goldstein算法的改善程度從71.7%提高到 82.6%。SUSAN算法,尤其是其改進(jìn)算法,不僅能較好地抑制干涉圖噪聲,而且能較好地保留干涉圖的邊緣信息。

濾波;SUSAN濾波;Goldstein濾波;干涉合成孔徑雷達(dá);干涉圖

1 引言

干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)使用兩幅或多幅合成孔徑雷達(dá)影像圖的回波相位差來生成數(shù)字高程模型或者地表形變圖[1]。理論上差分干涉技術(shù)(D-In-SAR)可以測量數(shù)日或數(shù)年間的地表形變,檢測精度可以達(dá)到毫米級。然而,InSAR生成數(shù)字高程模型(DEM)或檢測地表形變的精度直接取決于干涉條紋圖的質(zhì)量。在干涉圖相位噪聲嚴(yán)重,殘差點(diǎn)特別密集或分布不均勻的情況下,相位解纏的結(jié)果偏差很大甚至根本無法進(jìn)行解纏[2]。因此,對干涉條紋圖的濾波是 InSAR數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)[3]。

目前,均值、中值以及 Goldstein濾波算法[4-7]等是常用的幾種 InSAR干涉圖相位濾波方法。這些方法對干涉圖相位噪聲均有一定的抑制效果,但在抑制噪聲的同時會造成干涉圖邊緣信息的丟失。SUSAN算法具有噪聲抑制效果好、邊緣保持能力強(qiáng)的特點(diǎn)。針對以上問題,本文將實(shí)數(shù)域的 SUSAN算法引入 InSAR干涉圖濾波中,并對該算法進(jìn)行改進(jìn),提出了基于 SUSAN及其改進(jìn)算法的 InSAR干涉圖復(fù)數(shù)域?yàn)V波算法,最后用模擬和真實(shí)的 InSAR干涉圖對算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 SUSAN濾波原理

如圖 1,一個深色矩形在白色背景上,SUSAN圓模板置于圖上幾個不同的位置。

圖1 SUSAN濾波算法示意圖Fig.1 Sketch of the SUSAN filtering algorithm

將模板中的各點(diǎn)與模板核心點(diǎn)的灰度值用相似比較函數(shù)進(jìn)行比較:

式中,I(x0,y0)和 I(x,y)分別是核心點(diǎn)與模板中其他點(diǎn)的灰度值,t為區(qū)分特征目標(biāo)與背景相似程度的閾值。

SUSAN濾波算法是一種保持結(jié)構(gòu)的濾波算法。其實(shí)質(zhì)是利用相似比較函數(shù)和高斯函數(shù)乘積作為權(quán)重的加權(quán)濾波。由于濾波過程是利用 SUSAN區(qū)中的像素點(diǎn)來參與運(yùn)算,因此該方法可以在濾除圖像噪聲的同時較好地保持圖像的細(xì)小特征結(jié)構(gòu),并且能夠改善圖像的質(zhì)量和目標(biāo)特征結(jié)構(gòu)。

SUSAN濾波算法的表達(dá)式為[8,9]:

式中,J(x,y)為濾波后圖像,σ為高斯平滑濾波器的方差。

3 改進(jìn)的 SUSAN算法

由式 (1)看到,計(jì)算相似比較函數(shù),需用滑動窗口的中心像元 (即核心點(diǎn)),并通過 SUSAN濾波算法對該像元進(jìn)行濾波。然而,對于信噪比不同、復(fù)雜度差異較大的圖像,取單個像元進(jìn)行濾波會得到相對較差的效果。因此,本文提出一種均值替代方法:在滑動窗口(M×M)內(nèi)取小窗口(N×N),其中 1< N

將以上計(jì)算結(jié)果替代滑動窗口中心像元的值,然后進(jìn)行濾波。相應(yīng)地,相似比較函數(shù)變?yōu)?

改進(jìn)的 SUSAN濾波算法的表達(dá)式為:

式 (4)、(5)中 I0為式 (3)計(jì)算結(jié)果,參數(shù) t、σ的取法與SUSAN原算法一致。

4 SUSAN及其改進(jìn)算法的濾波效果評價

4.1 干涉圖濾波

為驗(yàn)證上述算法的有效性,本文將 SUSAN濾波、改進(jìn)的 SUSAN濾波與經(jīng)典的 Goldstein濾波進(jìn)行比較分析。先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),然后再用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)過程中,Goldstein濾波的窗口取32×32,平滑值α=0.5。

4.1.1 模擬實(shí)驗(yàn)

模擬一個多分形 DEM[5,10],其分辨率和大小分別為 40 m×40 m與 512×512像素。以模擬的DEM和歐空局 ERS-1/2成像系統(tǒng) (垂直基線長為200 m)為參數(shù)模擬“真實(shí)”相位 (圖 2(a)),然后根據(jù)相位標(biāo)準(zhǔn)偏差圖和實(shí)際噪聲模型[5,11,12]模擬相位噪聲并添加到真實(shí)干涉相位值中,得到含噪聲的干涉圖。在相干圖的模擬時,考慮了熱噪聲去相關(guān)、幾何去相關(guān)以及時間去相關(guān),模擬的相干圖和含噪聲相位圖分別見圖 2(b)和 3(a)。

得到模擬的含噪聲干涉圖后,利用 SUSAN濾波、改進(jìn)的 SUSAN濾波與經(jīng)典的 Goldstein濾波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖(3)所示。

由以上模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果,我們可以看到模擬干涉圖存在較嚴(yán)重的相位噪聲,SUSAN濾波與 Goldstein濾波均能夠有效地濾除大部分噪聲,但此兩種方法濾波后的干涉圖仍存在明顯的殘點(diǎn),如圖 3(b)、(c)的左下角部分,并且 Goldstein濾波后的圖像的邊緣比較模糊。相比而言,SUSAN濾波結(jié)果比 Goldstein濾波的殘點(diǎn)更少。而改進(jìn) SUSAN濾波不僅能很好地濾除噪聲,又較好地保持了圖像的邊緣信息,濾波后的干涉圖十分清晰,與模擬相位圖的條紋結(jié)構(gòu)基本保持一致。

圖 2 模擬“真實(shí)”相位圖 (a)及模擬相干圖 (b)Fig.2 S imulated“genuine”phase diagram(a)and simulated coherence diagram(b)

圖 3 幾種濾波方法結(jié)果的比較Fig.3 Comparison of saveral fittered results

4.1.2 真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

分別利用香港和意大利 Etna火山地區(qū)的 SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中,香港地區(qū)采用歐空局 ERS衛(wèi)星(Frame:3159,Track:404)在 1996年 3月 18日和19日獲取的 SAR數(shù)據(jù)[5],垂直基線均為 100 m,并且在方位向進(jìn)行 5視處理得到大約 20 m×20 m分辨率的干涉圖,選取其中的 700×1 000像素的區(qū)域典型區(qū)域開展實(shí)驗(yàn)。意大利 Etna火山采用 ERS衛(wèi)星 (Frame:2853,Track:222)在 2000年 9月 6日和2000年 10月 11日獲取的 SAR數(shù)據(jù)[5],垂直基線為305 m,選取其中的一個 210×210像素的典型密集條紋區(qū)。

圖 4～6顯示了香港地區(qū)和 Etna火山的真實(shí)InSAR干涉圖,及采用 SUSAN濾波,改進(jìn) SUSAN濾波、Goldstein濾波處理的結(jié)果。

從圖 4和圖 5可知,香港、Etna兩個地區(qū)的原始干涉圖均存在嚴(yán)重的相位噪聲,SUSAN濾波、改進(jìn)的 SUSAN濾波與 Goldstein濾波均能夠較有效地濾除噪聲,但 Goldstein濾波后的圖像的邊緣比較模糊,SUSAN濾波不僅能很好地濾除噪聲,又較好地保持了圖像的邊緣信息。本文截取香港部分地區(qū)進(jìn)行進(jìn)一步分析 (圖 6)。從圖 6可以清楚的看出, Goldstein濾波后的圖像較模糊,降低了圖像的空間分辨率,而 SUSAN及改進(jìn) SUSAN濾波后的干涉圖細(xì)節(jié)清晰,很好地保留了圖像中的細(xì)節(jié)和邊緣信息,而改進(jìn)的 SUSAN濾波效果更明顯。由于改進(jìn)的SUSAN濾波采用均值代替原始像元值作為閾值的參考值,很好地避免了單個像元噪聲的影響,因此,改進(jìn)的 SUSAN濾波效果不僅較好地保留了信息,而且具有更好的平滑效果。

圖 4 香港地區(qū) InSAR干涉圖濾波結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the filtered results of the InSAR Interferogram over Hong Kong region

圖 5 截取 Etna地區(qū) InSAR干涉圖濾波結(jié)果比較Fig.5 Comparison of the filtering results of the InSAR interferogram over Etna region

圖 6 香港地區(qū) InSAR干涉濾波結(jié)果放大顯示(截取范圍見圖 4中的矩形區(qū)域)Fig.6 Enlarged view of the filtering results of InSAR interferogram over Hong Kong region(The scope of the rectangular area is shown in Fig.4)

4.2 濾波結(jié)果的定量比較分析

為了定量評價 SUSAN及其改進(jìn)濾波對相位圖的平滑效果和濾波的保真性,采用相位標(biāo)準(zhǔn)偏差(PSD)[13]、相位奇異點(diǎn)[1]、相位差分和[14]等 3種干涉圖質(zhì)量定量評價指標(biāo),對圖 3、圖 4和圖 5中 Goldstein、SUSAN及其改進(jìn)算法的濾波結(jié)果進(jìn)行評價。其結(jié)果如表 1～3所示。

由表 1可見,在模擬實(shí)驗(yàn)中,改進(jìn)的 SUSAN濾波比經(jīng)典的 Goldstein濾波的結(jié)果更理想。在改進(jìn)的 SUSAN濾波結(jié)果中,相位奇異點(diǎn)基本消除。其對經(jīng)典的 Goldstein濾波改善最大可達(dá) 99.22%。

表 1 模擬相位數(shù)據(jù)濾波結(jié)果的定量比較Tab.1 Quantitative comparison among the filter ing results of s imulated phases data

表 2 香港地區(qū) InSAR干涉圖結(jié)果的定量比較Tab.2 Quantitative comparison among the filtering results of the I nSAR interferogram over Hong Kong region

表 3 Etna地區(qū) InSAR干涉圖 3種濾波結(jié)果的定量比較Tab.3 Quantitative comparison among the filter ing results of the InSAR interferogram over Etna region

對于真實(shí)數(shù)據(jù),由表2和表 3可見,在干涉圖去噪方面,3種濾波方法均可以在較大程度上濾除圖像的噪聲,但相比較而言,SUSAN及其改的進(jìn)濾波算法比經(jīng)典的 Goldstein濾波效果要好得多。以相位標(biāo)準(zhǔn)偏差為評價標(biāo)準(zhǔn),SUSAN及其改進(jìn)的濾波算法相對經(jīng)典的 Goldstein算法,在香港地區(qū)的改善程度為 4.8%和 19.1%,在 Etna地區(qū)的改善程度為1.6%和 7.4%;而以相位差分和為評價標(biāo)準(zhǔn),SUSAN及其改進(jìn)的濾波算法相對經(jīng)典的 Goldstein算法,在香港地區(qū)的改善程度為 11.0%和 38.1%,在Etna地區(qū)的改善程度為 7.6%和 24.0%,表明改進(jìn)SUSAN濾波的相位更加平滑,噪聲抑制效果最好。在相位奇異點(diǎn)方面,改進(jìn)的 SUSAN濾波的數(shù)目最少,相比 Goldstein濾波,對香港和 Etna地區(qū)干涉圖的改善百分比分別達(dá) 71.7%和 82.6%,同樣反映出采用改進(jìn)的 SUSAN濾波算法,更有利于干涉圖的相位解纏。

5 結(jié)語

將實(shí)數(shù)域的 SUSAN濾波算法引入干涉圖濾波,并對其進(jìn)行改進(jìn),提出了基于 SUSAN及其改進(jìn)算法的 InSAR干涉圖復(fù)數(shù)域?yàn)V波算法。與經(jīng)典 Goldstein濾波算法的對比實(shí)驗(yàn)證明,在相位奇異點(diǎn)方面,SUSAN及其改進(jìn)算法對 Goldstein濾波算法的改善從71.7%提高到 82.6%。SUSAN及其改進(jìn)算法不但能有效地濾除噪聲,并且能有效地保持圖像的結(jié)構(gòu),較好地保留了干涉圖的邊緣信息。

致謝 感謝中南大學(xué)李志偉教授對本論文提出的意見和給予的幫助!

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InSAR INTERFEROGRAM FI LTERING BASED ON SUSAN AND ITS IM PROVED ALGORITHM

Xu Bing,Yin Hongjie,Zhu Jun andWang Changcheng
(School of Info-Physics and Geom atics Engineering,Central South University,Changsha 410083)

The SUSAN filtering and its improved algorithm are introduced into for InSAR inteferogram filtering. The effects of the SUSAN and its improved algorithm are compared with that of the Goldstein filter.The experimental resultswith real data show that the proposed algorithms are superior to Goldstein filter,and make the improvement of 71.7%to 82.6%on Goldstein filter in reducing phase residual.The SUSAN and its improved algorithm, especially the latter,can not only suppress of interference noise better,but also keep the edge information of interferogram.

filter;SUSAN filter;Goldstein filter;interferometric synthetic perture radar;interferogram

P207

A

1671-5942(2010)04-0068-06

2010-03-23

國家自然科學(xué)基金 (40974006,40901172,40774003);湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金 (09K005);中南大學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)(LC09134,LA10001)

許兵,男,1986年生,本科,研究方向:InSAR干涉、濾波及地表形變測量.E-mail:CSUbingxu@gmail.com