周曉虹

（黑龍江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車(chē)車(chē)輛系，黑龍江 齊齊哈爾 161000）

1 概述

鐵路運(yùn)營(yíng)投入與產(chǎn)出的核心問(wèn)題是面對(duì)運(yùn)輸需求如何分配有限的運(yùn)輸資源。針對(duì)這一問(wèn)題，可以考慮鐵路運(yùn)輸在時(shí)間、空間上的特點(diǎn)，引入全程優(yōu)化策略。全程優(yōu)化策略是指在一定運(yùn)輸需求和運(yùn)力約束條件下，將完整的運(yùn)輸循環(huán)作為決策對(duì)象，并將運(yùn)輸全程所對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸資源時(shí)間價(jià)值作為運(yùn)輸投入，獲得貨運(yùn)收入最優(yōu)的決策方式。這里的運(yùn)力約束主要是指線路通過(guò)能力、車(chē)站裝卸作業(yè)能力和貨車(chē)分布數(shù)量。線路通過(guò)能力決定運(yùn)輸過(guò)程中的方向限制，車(chē)站裝卸作業(yè)能力決定裝卸作業(yè)量在路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上的分布特點(diǎn)，而貨車(chē)分布數(shù)量決定貨物的承載總量。貨運(yùn)車(chē)輛既是運(yùn)輸資源的載體，又是運(yùn)輸能力的反映。運(yùn)力約束的本質(zhì)是運(yùn)力與需求的矛盾。

2 運(yùn)輸組織過(guò)程分析

2.1 約束條件下的運(yùn)輸組織

一般情況下，路網(wǎng)能力和需求特點(diǎn)反映在若干個(gè)不同的路網(wǎng)區(qū)域，有時(shí)可以小至1個(gè)車(chē)站或1條線路。在約束條件下，鐵路運(yùn)輸組織過(guò)程實(shí)際上分為兩個(gè)緊密關(guān)聯(lián)的步驟。首先，運(yùn)輸組織部門(mén)根據(jù)各個(gè)區(qū)域的運(yùn)輸能力和當(dāng)期可利用的運(yùn)用車(chē)情況，對(duì)運(yùn)輸需求進(jìn)行比較和篩選，確定予以滿足的需求單元，形成日計(jì)劃(即承認(rèn)車(chē))；其次，根據(jù)承認(rèn)車(chē)分布情況和空車(chē)來(lái)源及分布，確定空車(chē)排送(排空)計(jì)劃。月度計(jì)劃的確定與此類似，只是確定的計(jì)劃是以區(qū)域(車(chē)務(wù)段)或車(chē)站為單位。日計(jì)劃的編制要以月度計(jì)劃為基礎(chǔ)。

2.2 運(yùn)輸需求單元與運(yùn)輸單元

鐵路客戶的貨運(yùn)需求是以請(qǐng)求車(chē)的方式提出的，具體包括貨物的品名、重量、發(fā)站、到站、需要貨車(chē)數(shù)量、車(chē)種，以及發(fā)貨人、收貨人名稱。將具備以上完整項(xiàng)目?jī)?nèi)容的每輛車(chē)的需求稱作一個(gè)“運(yùn)輸需求單元”，也是最小運(yùn)輸需求單位。與運(yùn)輸需求單元相對(duì)應(yīng)的鐵路運(yùn)力是一輛鐵路貨車(chē)。如果在某個(gè)需求點(diǎn) N 個(gè)運(yùn)輸需求單元的特征條件均相同，則把其需求看作是 N 個(gè)單元，相互間具有不可替代性。其對(duì)應(yīng)的是“節(jié)點(diǎn)對(duì)”——“需求點(diǎn)”至“卸車(chē)點(diǎn)”，與其對(duì)應(yīng)的是貨物噸數(shù)、貨物運(yùn)輸距離、貨物周轉(zhuǎn)量、重車(chē)運(yùn)行時(shí)間、重車(chē)車(chē)輛占用成本、動(dòng)力成本和貨物運(yùn)輸收入。該部分內(nèi)容與“空車(chē)資源點(diǎn)”至“需求點(diǎn)”間的空車(chē)配送運(yùn)輸階段共同構(gòu)成一個(gè)完整的運(yùn)輸過(guò)程，稱為一個(gè)“運(yùn)輸單元”，如圖1所示。

圖1 運(yùn)輸需求單元與運(yùn)輸單元示意圖

3 問(wèn)題的描述

這是一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化問(wèn)題。由于在鐵路運(yùn)輸組織中，運(yùn)輸徑路與編組計(jì)劃作為保證運(yùn)輸秩序的基本規(guī)則都是確定的，在此研究的重點(diǎn)是運(yùn)輸組織的全程優(yōu)化，而不是路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的徑路優(yōu)化，所以主要是利用既有徑路，尋求運(yùn)輸資源優(yōu)化配置的決策方案。因此可以將問(wèn)題概括為：在鐵路網(wǎng)絡(luò) G 中，有 n 個(gè)資源點(diǎn)(凸點(diǎn))，同時(shí)有 n 個(gè)需求點(diǎn)(凹點(diǎn))，資源點(diǎn)與需求點(diǎn)可能是重合的，不同的需求對(duì)應(yīng)固定的目的地。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)與邊都有權(quán)和容量，從而尋求整體成本最小、目標(biāo)函數(shù)最大的資源流向解決方案，如圖2所示。

圖2 鐵路網(wǎng)絡(luò)G示意圖

在圖2中，網(wǎng)絡(luò) G 可描述為G＝[車(chē)站，路徑，R，Q]。其中，車(chē)站集合包括空車(chē)來(lái)源站、裝車(chē)站、卸車(chē)站(空車(chē)生成站)，各種車(chē)站數(shù)均為 n；實(shí)際路網(wǎng)中區(qū)段數(shù)為 m；R 為總流量，即資源總量(空車(chē)總量)；Q 為裝車(chē)站的需求總量。根據(jù)問(wèn)題求解的需要，設(shè)定 S 為虛擬總發(fā)點(diǎn)，E 為虛擬總收點(diǎn)。

4 建立數(shù)學(xué)模型

對(duì)模型中涉及的各類參數(shù)進(jìn)行如下定義：假設(shè)i(i=1，2，…，n)表示空車(chē)來(lái)源站，j(j=1，2，…，n)表示裝車(chē)站，k(k=1，2，…，n)表示卸車(chē)站，l(l=1，2，…，m)表示區(qū)段；pi表示第 i 空車(chē)來(lái)源站的空車(chē)數(shù)量；qjk表示由裝車(chē)站 j 至卸車(chē)站 k 的運(yùn)輸需求量；rjk表示由裝車(chē)站 j 至卸車(chē)站 k 的車(chē)均貨運(yùn)收入率；αj表示裝車(chē)站 j 的裝車(chē)能力；βk表示卸車(chē)站 k 的卸車(chē)能力；wl表示區(qū)段 l 的通過(guò)能力；aj表示裝車(chē)站 j 的裝車(chē)作業(yè)時(shí)間；bk表示卸車(chē)站 k 的卸車(chē)作業(yè)時(shí)間；cij表示由空車(chē)來(lái)源站 i 至裝車(chē)站 j 的區(qū)段運(yùn)行時(shí)間；djk表示由裝車(chē)站 j至卸車(chē)站 k 的區(qū)段運(yùn)行時(shí)間；xij表示由空車(chē)來(lái)源站 i 至裝車(chē)站 j 的區(qū)段空車(chē)流量；yjk表示由裝車(chē)站 j至卸車(chē)站 k的區(qū)段重車(chē)流量。

整數(shù)條件約束：p,α,β,w,x,y,q分別取整數(shù)。⒁

5 實(shí)例分析

以哈爾濱鐵路局為例進(jìn)行鐵路運(yùn)輸資源的全程優(yōu)化配置。表1是哈爾濱鐵路局車(chē)站代碼表，圖3是哈爾濱鐵路局節(jié)點(diǎn)站分布示意圖。

表1 哈爾濱鐵路局車(chē)站代碼表

圖3 哈爾濱鐵路局節(jié)點(diǎn)站分布示意圖

利用 LINGO 軟件作為求解工具，在相關(guān)路網(wǎng)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，輸入某日哈爾濱鐵路局實(shí)際運(yùn)輸需求數(shù)據(jù)(取自運(yùn)貨五數(shù)據(jù)庫(kù))和空車(chē)分布數(shù)據(jù)(取自車(chē)站現(xiàn)在車(chē)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù))，進(jìn)行模型優(yōu)化求解。

為了與實(shí)際工作方案進(jìn)行比較，將實(shí)際運(yùn)力分配數(shù)據(jù)(即重車(chē)車(chē)流，實(shí)際裝車(chē)數(shù)量9689車(chē))作為給定數(shù)據(jù)輸入模型，空車(chē)配送部分由模型進(jìn)行優(yōu)化。在此前提下，運(yùn)算取得的貨運(yùn)收入優(yōu)化結(jié)果為1785.67元/日車(chē)。

從實(shí)際情況看，裝車(chē)會(huì)受到一些外部因素影響，可能出現(xiàn)部分貨運(yùn)車(chē)輛在裝車(chē)站進(jìn)行檢修而無(wú)法裝車(chē)等情況，使空車(chē)排送和裝車(chē)只完成9689車(chē)。但由于目標(biāo)函數(shù)是比例函數(shù)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果不會(huì)造成顯著影響，全程優(yōu)化方案與實(shí)際方案的效果比較如表2所示。為消除裝車(chē)數(shù)量上的差距，采取百分比的形式進(jìn)行比較，實(shí)際完成的運(yùn)力配置方案目標(biāo)函數(shù)值比全程優(yōu)化方案低了608.4元/日車(chē)，即全程優(yōu)化方案比實(shí)際工作方案目標(biāo)值高出34.1%，效果差異顯著。

表2 全程優(yōu)化方案與實(shí)際方案的效果比較 %

由表2可以看出，兩個(gè)方案的主要不同之處是全程優(yōu)化方案對(duì)濱洲線和七臺(tái)河地區(qū)空車(chē)配置數(shù)量要低于實(shí)際方案，這對(duì)于實(shí)際工作具有借鑒意義，可據(jù)此對(duì)運(yùn)輸組織工作進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。