許雪艷

（巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

極性冷分子的靜電囚禁原理及方案簡介

許雪艷

（巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

本文首先簡單介紹了極性分子的靜電囚禁原理，然后對目前存在的冷分子的靜電囚禁方案進(jìn)行了簡單的介紹。

極性冷分子；靜電囚禁原理；靜電囚禁方案

1 引言

冷分子（或超冷分子）在基本物理問題的研究、基本物理常數(shù)的精密測量、高分辨率光譜的精密測量、冷化學(xué)反應(yīng)和冷分子碰撞、分子物質(zhì)波的干涉、量子計(jì)算與量子信息處理等方面有著非常廣泛的應(yīng)用。目前國際上越來越多的研究小組開始把冷分子的產(chǎn)生和操控作為研究目標(biāo)，故有關(guān)中性分子的冷卻、囚禁與操控的研究不僅有著十分重要的科學(xué)意義，而且有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。本文首先介紹了極性冷分子的囚禁原理，隨后對目前存在的一些靜電囚禁方案進(jìn)行了簡要的介紹。

2 極性冷分子的靜電囚禁原理[2]

中性極性分子具有永久電偶極矩μe，它在非均勻靜電場E中運(yùn)動時(shí)，與非均勻靜電場相互作用的有效電偶極矩為μeff=μe〈cosθ〉，〈cosθ〉代表了所有角度的量子力學(xué)平均，由于直流Stark效應(yīng)，極性分子與電場之間的相互作用勢為

分子受到的電場力為：

如果μe平行于E，則相互作用勢是吸引勢，處于強(qiáng)場搜尋態(tài)的分子將被吸引到電場強(qiáng)度的最大處；反之，如果μe反平行于E，則相互作用勢是排斥勢，處于弱場搜尋態(tài)的分子將被排斥到電場強(qiáng)度最弱的地方。因此，當(dāng)冷分子的運(yùn)動滿足絕熱近似條件時(shí)，采用靜電場與分子的電偶極矩相互作用，即可實(shí)現(xiàn)冷分子的靜電囚禁。

3 極性冷分子靜電囚禁的基本方案

3.1弱場搜尋態(tài)極性分子的靜電囚禁方案

2000年，Meijer小組實(shí)現(xiàn)了ND3的靜電囚禁[3]。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，兩邊的帽狀電極上都開有直徑為2mm的小洞，一個(gè)洞作為分子的入口，另一個(gè)是為了對分子進(jìn)行探測。實(shí)驗(yàn)中將1%（ND3）和惰性氣體（Xe）混合通過脈沖閥來產(chǎn)生一個(gè)超聲分子束，這種超聲分子束的平動速度約280ms-1左右。經(jīng)過一個(gè)直徑1.0mm的Skimmer準(zhǔn)直后，再通過六極場進(jìn)行聚焦，然后分子經(jīng)過長度為35cm的電極列陣（即Stark減速器），這個(gè)區(qū)域包括了63對等間距的電極，相鄰的一對電極相互垂直。加在電極上的電壓由時(shí)序系統(tǒng)來控制。從Stark減速器里出來的分子一旦被有效的減速后，再次經(jīng)過六極場聚焦，就可以將它們囚禁在靜電阱中。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

3.2采用存儲環(huán)的冷分子靜電囚禁方案

利用存儲環(huán)來囚禁冷分子[4，5]也是一種靜電囚禁方法。Meijer小組在實(shí)驗(yàn)上使用這種存儲環(huán)實(shí)現(xiàn)了ND3分子的囚禁。實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示。

這種存儲環(huán)具有六極環(huán)形結(jié)構(gòu)，在六極環(huán)的中間有一個(gè)電場強(qiáng)度的最小值，在空間形成一個(gè)環(huán)形阱。這樣一個(gè)環(huán)形阱可用來存儲冷分子。

圖2 ND3分子存儲環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置

當(dāng)冷分子沿著切線方向入射到六極金屬環(huán)之間時(shí)，此時(shí)突然打開加在六極金屬環(huán)上的電壓，在六極金屬環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的非均勻靜電場可以提供足夠大的向心力，把冷分子限制在六極金屬環(huán)內(nèi)穩(wěn)定的軌道上。

3.3極性冷分子的交流靜電囚禁方案[6]

2005年，Meijer小組通過在上述單阱囚禁方案的裝置上（3.1所述）增加了一個(gè)金屬環(huán)電極，并不停地改變電極上的電壓，實(shí)現(xiàn)了15ND3的交流靜電場囚禁。實(shí)驗(yàn)裝置和在不同加載電壓下的截面電場等高線及r和z方向上的電場分布如圖7所示。

從圖3可以看到：當(dāng)所加電壓大小如圖7左圖所示的時(shí)候，r方向上的電場力在幾何中心位置最小，離開囚禁中心距離越遠(yuǎn)電場力越大；z方向在幾何中心位置的電場力最大，離開囚禁中心距離越遠(yuǎn)電場力越小。處在弱場搜尋態(tài)的分子與這個(gè)電場相互作用時(shí)，在r方向受到的電場力指向幾何中心，在z方向受到的電場力指向遠(yuǎn)離幾何中心的方向。反之，當(dāng)所加電壓大小如右圖所示的時(shí)候，r方向在幾何中心位置的電場力最大，離開囚禁中心距離越遠(yuǎn)電場力越小，z方向在幾何中心位置的電場力最小，離開囚禁中心距離越遠(yuǎn)電場力越大 處在弱場搜尋態(tài)中的分子與這個(gè)電場相互作用時(shí) 在r方向受到的電場力指向遠(yuǎn)離幾何中心的方向，在z方向受到的電場力指向幾何中心。

如果我們不停的按照這兩種方式改變電極周圍的電場分布，隨著電場頻率的變化，在交變電場力的作用下，分子在r方向和z方向?qū)⒆鼍徛膩砘卣鹗帲肿涌梢员磺艚陔姌O的中心位置附近。這種方案既可以囚禁處于弱場搜尋態(tài)子，也可以囚禁處于強(qiáng)場搜尋態(tài)的分子。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置和電場等高線分布

3.4可控靜電雙阱方案[7]

我們采用兩透明電極和兩導(dǎo)線環(huán)電極實(shí)現(xiàn)冷分子靜電囚禁與操控的方案如圖5所示。它由兩塊相互平行的透明電極和兩個(gè)圓環(huán)形電極組成。其中左邊一塊透明電極所加電壓為U1，右面一塊所加電壓為U4。圖4中，左邊圓環(huán)電極所加電壓為U2，右邊圓環(huán)電極所加電壓為U3，兩圓環(huán)的半徑均為R，電極導(dǎo)線本身的半徑是r，兩平行電極間的距離是3L，兩圓電極等間隔地放置在兩平行電極的中間。為了使分子束能沿z軸通過我們的裝置（也就是入射分子束的傳播方向），我們在兩平板電極中間位置各留一個(gè)直徑為2mm的小孔。當(dāng)給四個(gè)電極加適當(dāng)電壓時(shí)，在z軸方向會產(chǎn)生一個(gè)或兩個(gè)電場最小值為零的勢阱。處在弱場搜尋態(tài)中的分子與這個(gè)靜電場相互作用，將會受到一個(gè)指向電場最小值的力，分子將會被排斥到電場最小的位置，從而實(shí)現(xiàn)弱場搜尋態(tài)分子的靜電囚禁。

3.6表面靜電囚禁方案[8]

以上這些囚禁方案都不能用于實(shí)現(xiàn)極性冷分子的表面囚禁。

近年來各種微磁結(jié)構(gòu)、微光結(jié)構(gòu)、微磁光結(jié)構(gòu)的集成原子光學(xué)元器件的設(shè)計(jì)方案相繼被提出，并取得了一系列豐碩的成果，特別是有關(guān)全磁型和全光型集成原子光學(xué)及原子芯片的實(shí)驗(yàn)成功，標(biāo)志著集成原子光學(xué)及其原子芯片的研究已進(jìn)入一個(gè)新的快速發(fā)展階段。但是在分子光學(xué)領(lǐng)域，這方面的研究工作剛剛起步，所以非常值得我們?nèi)ヌ剿骱脱芯勘砻嫖⒔Y(jié)構(gòu)分子光學(xué)元器件，特別是冷分子的表面囚禁。

我們提出的實(shí)現(xiàn)極性冷分子靜電表面囚禁的實(shí)驗(yàn)方案如圖5所示。介質(zhì)板（芯片）下表面接地，在介質(zhì)板上表面放置一個(gè)不銹鋼金屬圓環(huán)，其半徑為R，金屬圓環(huán)的截面半徑為r，介質(zhì)板的厚度為b，其相對電介質(zhì)常數(shù)為εr=2.1，絕緣參數(shù)為60kV/mm。金屬圓環(huán)加正高壓U，并且金屬圓環(huán)的一半厚度鑲嵌在介質(zhì)板的上表面內(nèi)。由于不能推出計(jì)算方案中帶電金屬環(huán)產(chǎn)生的靜電場的解析解，我們使用了有限元軟件去計(jì)算帶電圓環(huán)產(chǎn)生的靜電場的空間分布和相應(yīng)的在x-z平面的電場，其等高線分布如圖6所示。

圖5 靜電表面囚禁的原理性方案

圖6 當(dāng)R=5mm,b=5mm,r=1mm和U=15kV時(shí)，xz截面內(nèi)的電場等高線分布

從圖6可以發(fā)現(xiàn)電場 是非均勻的，在介質(zhì)板的上方存在一個(gè)電場的極小值。當(dāng)處在弱場搜尋態(tài)的冷分子與這個(gè)電場相互作用時(shí)，分子將受到一個(gè)指向電場最小值位置（勢阱中心）的電場偶極力，以實(shí)現(xiàn)冷分子的靜電表面囚禁。

除了上面介紹的5種極性分子的靜電囚禁方案之外，一些理論和實(shí)驗(yàn)方案也相繼被提出來，這些靜電囚禁方案具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。特別地，如果將這些靜電囚禁方案與其它分子光學(xué)元器件相結(jié)合，即可在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)各種冷分子的靜電囚禁。因此，這樣的靜電勢阱在分子光學(xué)、量子光學(xué)、量子計(jì)算和量子信息處理等方面都有著廣闊的應(yīng)用前景。

[1]印建平.分子光學(xué)及其應(yīng)用前景[J].物理，2003，32（7）:449-454.

[2]印建平主編.原子分子光學(xué)-基本概念、原理及其最新進(jìn)展.講義，2004.

[3]Hendrick L.Bethlem et al,electrostatic trap of ND3 moleculesNature,2000，406:491-494.

[4]Floris M.H.Crompvoets,et al,A prototype storage ring for neutral molecules nature,2001，411:174-176.

[5]Floris M.H.Crompvoets,et al,Dynamics of neutral molecules stored in a ring,Phys.Rev.A.2004，69:063406.

[6]Jacqueline van Veldhoven,et al,ac Electric Trap for Ground-State Molecules,Phys.Rev.Lett.2005，94:083001.

[7]許雪艷，陳海波，印建平.一種實(shí)現(xiàn)冷分子囚禁的可控制靜電雙阱方案[J].物理學(xué)報(bào)，2009，58（3）:1563.

[8]Hui Ma,Bei Zhou,Bin Liao,Jianping Yin,Electrostatic surface trap for cold polar molecules with a charged circular wire, Chin.Phys.Lett.,2005，24（5）:917-920.

THE THEORY OF ELECTROSTATIC TRAP FOR POPLAR COLD MOLECULES AND THE BRIEF INTRODUCTION FOR PROGRAM

XU Xue-yan
（Physics and Electronics Department Chaohu College,Chaohu Anhui 238000）

In this paper,the theory of electrostatic trap for poplar cold molecules has been first briefly introduced,then we give an brief introduction to the schemes for electrostatic trap so as to trap cold molecules.

poplar cold molecules;the scheme for electrostatic trap;the schemes for electrostatic trap

book=52,ebook=110

O561

A

：1672-2868（2010）03-0052-04

責(zé)任編輯：宏 彬

2010-02-17

安徽省高校優(yōu)秀青年人才基金資助（項(xiàng)目編號：2010SQRL130）。

許雪艷（1976-），女，安徽宿州人。巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，講師，碩士。研究方向：分子光學(xué)。