張 營(yíng),孫建剛,崔利富,趙長(zhǎng)軍

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318;2.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧大連 116605;3.大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所,遼寧大連 116026)

16萬方LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)特性分析

張 營(yíng)1,孫建剛2,崔利富3,趙長(zhǎng)軍1

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318;2.大連民族學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,遼寧大連 116605;3.大連海事大學(xué)道路與橋梁工程研究所,遼寧大連 116026)

以 16×104m3LNG儲(chǔ)罐為例,應(yīng)用AD INA有限元軟件中的Lanczos特征值算法,考慮液固耦合效應(yīng)研究其動(dòng)力特性參數(shù)。結(jié)果表明:內(nèi)罐液固耦合基本振動(dòng)頻率較低,振動(dòng)形式以 cosnθ型梁式振動(dòng)為主,液體晃動(dòng)為低頻的振動(dòng);外罐基本振動(dòng)頻率較高,振動(dòng)形式也以 cosnθ型梁式振動(dòng)為主。內(nèi)罐的液固耦合前三階頻率分別為 1.979,4.766,6.491 Hz;液體晃動(dòng)前三階頻率分別為 0.104,0.185,0.235 Hz;外罐前三階頻率分別為 6.509,12.37,22.16 Hz。

LNG儲(chǔ)罐;模態(tài)分析;液固耦合;梁式振動(dòng)

1 儲(chǔ)罐有限元模型的建立

1.1 模型的基本數(shù)據(jù)[1]

本文以建于中國(guó)某地區(qū)的一液化天然氣儲(chǔ)罐為原型,建立AD INA有限元模型。

該罐容積為 16×104m3,罐內(nèi)液化天然氣密度為 450 kg·m-3,彈性模量為 2.56×109N·m-2。內(nèi)罐材料采用 9%Ni鋼,密度為 7 850 kg·m-3,彈性模量為 5.0×1010N·m-2,泊松比為 0.3?？紤]材料的非線性,采用雙線性強(qiáng)化模型,屈服強(qiáng)度取 4.9×108N·m-2,剪切模量為 2.1× 1011N·m-2。外罐材料為鋼筋混凝土,密度為2 400 kg·m-3,彈性模量為 2.0×1010N·m-2,泊松比為 0.2。內(nèi)罐液體高度為 34.26 m。內(nèi)罐直徑為 80 m,沿高度方向分為 10層,每層高3.543 m,從上到下每層的厚度分別為 12,12,12, 12,12.2,14.7,17.3,19.8,22.4,24.9 mm,總高為35.43 m。外罐和內(nèi)罐間隔為 1 m。外罐厚為0.8 m,壁高為 38.55 m。罐頂為鋼筋混凝土球面穹頂,內(nèi)徑為 82 m,厚為 0.4 m。底板為混凝土底板,厚為 0.9 m。

1.2 單元的選擇和網(wǎng)格的劃分

內(nèi)罐壁及底板采用 4節(jié)點(diǎn)等參單元,外罐壁、底板及罐頂采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元,液體采用 8節(jié)點(diǎn)三維流體單元[2],液體表面為自由面單元,采用勢(shì)流體理論進(jìn)行計(jì)算[3]。

1.3 定義材料、邊界條件和荷載

在AD INA建立模型過程中,質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間單位分別默認(rèn)為 kg,m,和 s。幾何模型建成后,定義材料的密度、彈性模量、泊松比和屈服強(qiáng)度等量值。再定義邊界條件,將底板的下表面定義為全方位自由度約束,即三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,并在罐上施加重力加速度。儲(chǔ)罐系統(tǒng)采用直角坐標(biāo)體系。儲(chǔ)罐的有限元模型如圖 1。

圖 1 16×104m3LNG儲(chǔ)罐有限元模型

2 儲(chǔ)罐的模態(tài)分析計(jì)算

不考慮阻尼的影響,典型的模態(tài)分析求解過程如下:

動(dòng)力方程[4]為

式中,[K]為剛度矩陣,[M]為質(zhì)量矩陣,{φi}為第 i階模態(tài)的振型向量,ωi為第 i階模態(tài)的固有頻率。

模態(tài)分析計(jì)算的關(guān)鍵在于如何提取固有頻率和特征向量,且在數(shù)值分析算法中有多種算法。針對(duì)本文有限元模型較大,并且需要提取反應(yīng)液體低頻振動(dòng)、罐壁耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)[5]和外罐的高階頻率的振動(dòng),因而采用AD INA中的Lanczos Iteration算法。該算法的收斂準(zhǔn)則[2]為

式中,N為特征模態(tài)的個(gè)數(shù),k為迭代次數(shù),ε為迭代容差,通常ε=10-9。

3 儲(chǔ)罐的頻率和振型

通過AD INA有限元軟件的分析可以看出,16 ×104m3LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐液固耦合和外罐的振動(dòng)形式都以 cosnθ型梁式振動(dòng)為主。儲(chǔ)罐內(nèi)罐液固耦合梁式振動(dòng) cosnθ,n=1時(shí)的前 3階振型如圖 2;液面晃動(dòng)的前 3階振型如圖 3;外罐梁式振動(dòng)cosnθ,n=1時(shí)的前 3階振型如圖 4;與其對(duì)應(yīng)的頻率和周期見表 1。

圖 2 16×104m3LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐液固耦合振動(dòng)的第 1,2,3階振型

圖 3 16×104m3LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐液面晃動(dòng)的第 1,2,3階振型

圖 4 16×104m3LNG儲(chǔ)罐外罐固有振動(dòng)的第 1,2,3階振型

表 1 16×104m3LNG儲(chǔ)罐固有頻率及周期

4 結(jié) 論

(1)內(nèi)罐液固耦合基本振動(dòng)頻率較低,振動(dòng)形式以 cosnθ型梁式振動(dòng)為主。

(2)液體晃動(dòng)為低頻的振動(dòng),振動(dòng)形式比較單一。

(3)外罐基本振動(dòng)頻率較高,振動(dòng)形式也以cosnθ型梁式振動(dòng)為主。

(4)內(nèi)罐的液固耦合前三階頻率分別為1.979,4.766,6.491 Hz;液體晃動(dòng)前三階頻率分別為 0.104,0.185,0.235 Hz;外罐前三階頻率分別為 6.509,12.37,22.16 Hz。

[1]黃淑女,王作乾.我國(guó)第一座 16萬方全容 LNG儲(chǔ)罐[J].石油工程建設(shè),2009.35(4):15-17.

[2]BATHE K J.Adina Theory and Modeling Guide VOLUMEⅠ[Z].AD INA R&D,Inc in USA,2004.

[3]孫建剛.立式儲(chǔ)罐地震響應(yīng)控制研究[D].哈爾濱:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,2002.

[4]龍馭球,包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程Ⅱ[M].北京:高等教育出版社,2000.

[5]HOUSNER GW.The dynamic behavior of water tanks [J].Bulletin of the Seismological Society of America, 1963,53(1):381-387.

(責(zé)任編輯 鄒永紅)

Dynam ical Characteristic Analysis of 160,000-m3LNG Storage Tanks

ZHANG Y ing1,SUN Jian-gang2,CUIL i-fu3,ZHAO Chang-jun1
(1.School of Civil and Architectural Engineering,Northeastern Petroleum University,Daqing Heilongjiang 163318,China;2.College of Civil and Architecture Engineering,Dalian NationalitiesUniversity,Dalian Liaoning 116605,China;3.Institute of Road and Bridge Engineering,DalianMaritime University, Dalian Liaoning 116026,China)

The dynamic characteristic parameters of 160,000-m3LNG storage tankswere studied by considering the liquid-solid coupling effect and using the Lanczos algorithm in AD INA Finite ElementAnalysis Software.The result shows that:the inner tank’s basic vibration frequency of liquid-solid coupling is lower,cosnθbeam vibration is the leading form of vibration and liquid-sloshing is low-frequency vibration;the outer tank’s basic vibration frequency is higher and cosnθbeam vibration is also the leading for m of vibration.The first three-order frequencies of the inner tank’s liquid-solid coupling are 1.979,4.766 and 6.491 Hz respectively;those of liquid sloshing are 0.104,0.185 and 0.235 Hz respectively;those of the outer tank are 6.509,12.37 and 22.16 Hz respectively.

LNG storage tank;modal analysis;liquid-solid coupling;beam vibration

book=9,ebook=227

TU352

A

1009-315X(2010)05-0464-03

2010-05-27

張營(yíng) (1984-),女,黑龍江大慶人,東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院碩士研究生,主要從事防災(zāi)減災(zāi)工程結(jié)構(gòu)抗震研究。