徐銳光 趙恒 郭鈺堅(jiān) 山西省醫(yī)療器械檢測(cè)中心 (太原 030012)

電子天平的不確定度對(duì)恒重試驗(yàn)的影響

徐銳光 趙恒 郭鈺堅(jiān) 山西省醫(yī)療器械檢測(cè)中心 (太原 030012)

為了得到更加可靠的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行不確定度分析是非常必要的，本文對(duì)電子天平的不確定度影響恒重試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，進(jìn)行了簡(jiǎn)易分析。

電子天平 恒重 不確定度

Abstract:In order to obtain the more reliable metrical data, this article discuss the effect that the uncertainty of electronic balance have on the experimentation of constant weight

Key words:electronic-balance, constant weight, uncertainty

0 引言

恒重是決定相關(guān)實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵，它系指供試品連續(xù)兩次熾灼或干燥后的重量之差不得超過(guò)0.3mg，電子天平作為測(cè)量?jī)x器，它的不確定度直接影響著判定結(jié)果，為了避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的判定結(jié)果，本文以經(jīng)認(rèn)證許可使用的梅特勒-托利多AB204-型電子天平和蒸發(fā)皿為被測(cè)對(duì)象進(jìn)行恒重試驗(yàn)，對(duì)其不確定度是如何影響測(cè)量結(jié)果的，進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析和試驗(yàn)。

1 數(shù)學(xué)模型

2 不確定度的理論分析

2.1 A類(lèi)不確定度的評(píng)定

隨著測(cè)量次數(shù)的增多，平均值收斂與期望值，通過(guò)對(duì)同一個(gè)蒸發(fā)皿多次直接測(cè)量，得到測(cè)量列再對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，從而得到A類(lèi)不確定度值。

2.1.1 數(shù)據(jù)分析

分別對(duì)前后兩次干燥的蒸發(fā)皿各進(jìn)行10次連續(xù)測(cè)量后得出其均值，代入計(jì)算公式：

得 ：UAM1≈0.06mg UAM2≈0.05mg

2.2 B類(lèi)不確定度的評(píng)定

B類(lèi)不確定度的?儀認(rèn)為是儀器精度有限所產(chǎn)生的最大允差，根據(jù)儀器檢定證書(shū)的測(cè)定結(jié)果為0.5mg，置信概率P為68.3%，儀器誤差概率分布服從正態(tài)分布。

代入計(jì)算公式：

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

3 試驗(yàn)分析

按照恒重試驗(yàn)規(guī)定系指共試品連續(xù)兩次熾灼或干燥后的重量之差不得超過(guò)0.3mg，進(jìn)行試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)過(guò)程

將一只潔凈的蒸發(fā)皿，放置在(105±1)℃鼓風(fēng)干燥箱內(nèi)，烘烤30min后放入干燥箱冷卻至室溫，用已知的電子天平稱(chēng)量并記錄示值，然后再次重復(fù)以上試驗(yàn)過(guò)程，直至兩次的稱(chēng)量示值之差符合規(guī)定要求的不大于0.3mg。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 引入不確定度分析

4.1 數(shù)據(jù)分析：

表2 數(shù)據(jù)分析

4.2 不符合分析

通過(guò)計(jì)算我們得到了梅特勒-托利多AB204-型電子天平的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，并對(duì)其示值進(jìn)行了修正，我們看到當(dāng)真值無(wú)限接近置信區(qū)間的邊緣值時(shí)，是不符合標(biāo)準(zhǔn)要求的，而未經(jīng)過(guò)修正的示值則是符合要求的。

5 誤判概率

5.1 代號(hào)及其含義

表3 代號(hào)及含義

5.2 誤判分析

第一次熾灼后，由于m蒸發(fā)皿，結(jié)晶物質(zhì)，加熱溫度干燥程度等多方面因素影響，f(x)可以認(rèn)為符合正態(tài)分布，μ = 0，σ = 0.3，x≥0；由于天平測(cè)量所引起的不確定度也可認(rèn)為正態(tài)分布，則測(cè)量誤差g(y)的分布為也是正態(tài)分布，μ = 0，σ = U95= 0.5；

測(cè)量結(jié)果=真實(shí)值+測(cè)量誤差

則可知z(x)是f(x)與g(y)的卷積；

圖1 粗線(xiàn)為z(x)分布，細(xì)線(xiàn)為f(x)分布

由分布圖可知，由于不確定度影響，會(huì)使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)于實(shí)際結(jié)果的偏差，如果實(shí)際值在0.3g以?xún)?nèi)而測(cè)量值超出0.3g，是恒重誤判；如果實(shí)際值大于0.3但測(cè)量值小于等于0.3g則為未恒重誤判，以上兩種結(jié)果都會(huì)影響對(duì)是否恒重的判定，可知

所以當(dāng)U95= 0.5mg時(shí),誤判概率為：Pm≈4%；Pn≈3%；若想降低誤判率，可以將D1和D2的范圍縮小，即保留一定安全裕度A。

以未恒重誤判概率為例；

圖2 Pm隨U變化而變化

從圖2可以看出，Pm隨著U的增大而增大，隨著A的增大而減??；當(dāng)U=0.5.A=0時(shí)，Pm=0.04=4%，當(dāng)U=0.5，A取0.3時(shí)，Pm=0.004=0.4%，誤判概率大大降低。

5.3 結(jié)論

綜上所述，電子天平的不確定度對(duì)恒重試驗(yàn)有至關(guān)重要的影響，所以，在日常試驗(yàn)過(guò)程中，要加以不確定度分析，不可以?xún)H評(píng)示值判斷，為了降低誤判概率可以留出一定的裕度A，保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性。

[1] 《JJF1001-1998》通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義

[2] 《JJF1059-1999》測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

[3] 《理論誤差與不確定度表達(dá)》計(jì)量技術(shù)

[4] 陳玉林 徐飛 劉彥力《物理實(shí)驗(yàn)中的不確定度簡(jiǎn)化計(jì)算》南京信息工程大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心

[5] 袁蔭棠 遍 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 中國(guó)人民大學(xué)出版社

Effect of Uncertainty of Electronic Balance on the Experimentation of Constant Weight

XU Rui-guang ZHAO Heng GUO Yu-jian Shanxi Center for Medical Devices Testing (Taiyuan 030012)

1006-6586(2010)04-0071-03

F203

A

2009-12-21

徐銳光，助理工程師，生物化學(xué)室檢驗(yàn)員；趙恒，助理工程師，醫(yī)電室檢驗(yàn)員；郭鈺堅(jiān)，助理工程師，生物化學(xué)室檢驗(yàn)員