任艷焱

（赤峰學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

自抗擾控制器解決多變量系統(tǒng)的耦合問題的研究

任艷焱

（赤峰學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

為了解決傳統(tǒng)的解耦PID協(xié)調(diào)控制的輸出有超調(diào)、振蕩等缺點，本文采用了自抗擾控制技術(shù)應(yīng)用于多輸入-多輸出系統(tǒng)的解耦控制方法.重點介紹了自抗擾控制技術(shù)應(yīng)用于多輸入-多輸出系統(tǒng)的原理和進(jìn)行了MATLAB/SIMULINK的仿真.通過仿真實驗表明：ADRC控制的具有較強(qiáng)跟隨性，抗干擾性等特點，能夠很好的解耦.

解耦；自抗擾；系統(tǒng)建模；matlab仿真

多輸入-多輸出系統(tǒng)的解耦控制方法無論是控制理論界還是控制工程界都是追求解決的重要問題.依靠系統(tǒng)模型的解決方法是有的，但是需要很大的計算量.用自抗擾控制技術(shù)來解決這個問題很簡單，所需計算量也不大，特別是控制器的魯棒性很好[1].

1 自擾控制器的解耦

設(shè)有多輸入-多輸出系統(tǒng)

是m輸入-m輸出系統(tǒng)，控制量的放大系數(shù)bij是狀態(tài)變量和時間的函數(shù)bij(x,x,t).

可逆，在這里，我們把系統(tǒng)控制量之外的模型部分f(x1, x2,…,xm)=[f1f2… fm]T叫做“動態(tài)耦合”部分，而把U=B（x1,x,t) u部分叫做“靜態(tài)耦合”部分.

記x=[x1x2… xm]T，f=[f1f2… fm]T，u=[u1u2… um]T

并引入“虛擬控制量”U=B（x1,x觶,t)u.系統(tǒng)方程1.1變?yōu)?/p>

在這個系統(tǒng)的第i通道的輸入輸出關(guān)系為

即第i通道上的輸入為Ui，而其輸出為yi=xi.這樣每一個通道的虛擬控制量Ui與被控輸出yi之間是單輸入-單輸出關(guān)系，即第i通道的被控輸出yi和“虛擬控制量”Ui之間已被完全解耦了，而則是作用于第通道上的“擾動總和”，因此只要有被控量yi的目標(biāo)值yi*(t)且yi能被測量，那么在Ui和yi之間嵌入一個自抗擾控制器是完全能夠讓yi達(dá)到目標(biāo)[2].

這個過程的框圖如圖1所示.

圖1 自抗擾控制器解耦結(jié)構(gòu)圖

這樣，在控制向量U和輸出向量y之間并行的嵌入m個自抗擾控制器就能實現(xiàn)多變量系統(tǒng)的解耦控制.這時，實際的控制量u=[u1u2… um]T就能由虛擬控制量U=[U1U…Um]T用公式u=B-1(x,x觶,t)U決定出來.

對于這樣一個2*2耦合系統(tǒng)

假定靜態(tài)耦合矩陣，B(t)，B-1(t)均已知，而系統(tǒng)各通道的加速度和外擾作用分別為

記虛擬控制量為

用虛擬控制量所作的整個控制器算法為式1.7和式1.8所示.

2 系統(tǒng)仿真

根據(jù)給出的ADRC的算法，結(jié)合被控對象，構(gòu)建了在MATLAB/Simulink環(huán)境下的仿真結(jié)構(gòu)圖.如圖2所示.

圖2 自抗擾控制器解耦仿真結(jié)構(gòu)圖

圖3中的（a）為第一通道的傳統(tǒng)的解耦PID控制品質(zhì)曲線，圖（b）為第一通道的基于ADRC解耦的控制曲線.

圖3 第一通道的解耦控制的輸出曲線

圖4中（a）為第二通道的傳統(tǒng)的解耦PID控制品質(zhì)曲線，圖（b）為第二通道的基于ADRC的解耦控制曲線.

圖4 第二通道的解耦控制的輸出曲線

3 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，盡管開環(huán)系統(tǒng)很不穩(wěn)定且受到時變強(qiáng)擾動作用，但是各通道的被控輸出跟蹤各自的設(shè)定值的效果很好，和上節(jié)中的沒有耦合干擾的結(jié)果幾乎一樣，所以說自抗擾有很強(qiáng)的抗干擾能力，能夠很好的解耦.而且從ADRC和傳統(tǒng)的PID解耦控制輸出曲線的對比可以看出，ADRC控制要比傳統(tǒng)的解耦PID控制特性好.傳統(tǒng)的解耦PID協(xié)調(diào)控制的輸出有超調(diào)、振蕩，而基于ADRC控制的低超調(diào)、無振蕩，輸出比采用傳統(tǒng)的解耦PID控制較快地進(jìn)入穩(wěn)定階段，也更進(jìn)一步說明ADRC控制的具有較強(qiáng)跟隨性，抗干擾性等特點.

〔1〕巫慶輝,邵誠,許占國.直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].信息與控制,2005,34(4):444-450.

〔2〕李夙.異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998:2-3.

〔3〕韓京清.自抗擾控制技術(shù)-估計補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008:288-292.

〔4〕黃一,張文革.自抗擾控制器的發(fā)展[J].控制理論與應(yīng)用, 2002,19(4):485-492.

〔5〕H.Y.Ma,J.B.Su.Uncalibrated robotic hand-eye coordination based on theory of coupled ADRC[J].Robot，2003，25(l):39-43.

〔6〕Takahashi I.A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J].IEEE Trans. on Industry Applications,1986,22(5):820-827.

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