李文蕙，劉 嵩

武漢軟件工程職業(yè)學院，湖北武漢 430205

0 引言

人工編排課程表是教務(wù)科人員在進行教學管理中最為頭疼的工作之一。它涉及到很多的硬軟件資源和內(nèi)外部因素，如：時間、地點、教師、學生以及課程等。尤其是隨著高職院校的不斷擴招而硬軟件設(shè)備沒有及時更新和增加，造成了人多教室少、課程多時間少等狀況。這些問題使得學院系部的教學管理工作無法正常進行。傳統(tǒng)的人工排課方式存在有以下幾個方面的問題：1）人工編排課程表工作量大；2）人工編排課程表依賴于人為因素；3）人工編排課程表可維護性差；4）人工編排課程表安全性差。

編排課程表是一項需要認真計劃，合理安排，科學部署以及沒有沖突的工作。在編排課程表過程中，需要最大化的利用所有資源并充分的發(fā)揮學院所能提供的資源。這些資源包括人力、物力以及時間空間等。

1 排課算法核心屬性的確定

排課問題就是指如何避免在有限的教學資源里，授課人員、班級、教室、上課時間以及課程之間發(fā)生沖突。當授課人員、班級、教室、上課時間以及課程分別能夠確定時，就可以進行排課工作了。排課問題主要集合描述及核心屬性為：

1）授課人員集合E={e1,e2,e3,…,ek+1,…en}。授課人員的員工號為主鍵。

2）班級集合C={c1,c2,c3…,cm}。其中，每個班級所對應的人數(shù)為 S={s1,s2,s3,… sn}。

班級的班級號為主鍵。

3）教室集合 R={r1,r2,r3…rk,…rm+1…,rn}。

4）上課時間集合T={t1,t2,t3…,tn}。其中，一周的上課時間為星期一至星期五的白天（本校晚上不排課且不考慮特殊節(jié)假日）并以2課時為1節(jié)課，一天分為4節(jié)課。

5）課程集合D={d1,d2,d3…,dn}。課程的課程號為主鍵。

2 排課模型的建立

一個排課算法排出了一周的課程安排，其實質(zhì)就是一個包含了授課人員、班級、教室、上課時間以及課程的五維向量（a1，a2，a3，a4，a5）。

設(shè)nk為授課班級ck的一周課程的總課時數(shù)，則

一張課表可以表示為n×5的矩陣，該矩陣即為問題求解中的目標矩陣。

在實際的排課中，教務(wù)科需要按照一定要求進行排課才能使最終得到的課表正確并且合理。那么，排課里每一個要求其實就是一個約束條件。一般來說，一個恰當合理的課表需要滿足以下約束條件：1）一個授課人員在同一個時間段里只能上一門課程；2）一個班級在同一個時間段里只能上一門課程；3）一個教室在同一個時間段里只能上一門課程。

為了更好的開展教學工作，保證教學質(zhì)量以及便于學生對知識的吸收和理解。在排課過程中還應該注意一些軟約束條件。

如：1）一個授課人員每天的課時量不建議超過3節(jié)課；2）教室的座位數(shù)建議大于在該教室上課的班級人數(shù)，但是也要盡可能的避免大教室被小班級所占用。如：35人的班級使用能容納100人的教室；3）針對不同性質(zhì)的課程建議的安排合適的教室進行。如：實訓課程或側(cè)重動手能力要求的課程最好能安排在機房上課；4）對于周課時多的課程，建議的分散排課；

5）在排課時盡量保證學生的上課時間比較平均。最好不要出現(xiàn)一整天沒課的情況。

在實際排課中，硬性約束條件必須達到，它的精確性必須是百分之百。但是，對于上面所涉及的軟約束條件，在實際操作中允許存在一定誤差。不同的學?？梢愿鶕?jù)其自身特點規(guī)定這些約束條件的重要性和對它的期望值，從而決定誤差大小。為此，可以通過對以上軟約束的設(shè)置誤差權(quán)值，則目標函數(shù)F可表示為：

這里的fi為實際值和期望值之間的誤差必須取絕對值，以避免各項誤差之間抵消而產(chǎn)生錯誤。且wi表示第i個約束條件的權(quán)值，0≤wi≤1。通過目標函數(shù)公式可知，F(xiàn)的值越小，誤差也就越小。所得的解越優(yōu)，即最后生成的課表更接近要求。

3 遺傳算法

遺傳算法是指的一種通過模擬自然界生物進化過程求解極值的自適應人工智能技術(shù)。實現(xiàn)遺傳算法的過程為：初始種群生成；個體適應度評估；選擇、交叉和變異生成新的種群。

遺傳算法描述如下：

1）隨機抽取課表生成一定數(shù)量的初始種群；2）如果設(shè)置了循環(huán)次數(shù)上限，則判斷是否達到上限值。如果達到，則停止；3）通過公式計算F的值是否達到預期設(shè)置的值，如果達到，則轉(zhuǎn)6；4）按照一定的方法對種群進行選擇、交叉、變異從而生成新的種群；5）轉(zhuǎn)2；6）記錄種群，輸出課表。

4 結(jié)論

排課作為教學管理中比較麻煩的工作，給教務(wù)科帶來了很大的困難。通過利用遺傳算法解決排課問題，很大程度上提高了工作效率。同時，也避免了排課中遇到的矛盾和沖突。對于整個教學管理工作來說，提供了非常大的便利。

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