馬永明,陳 平,劉萬(wàn)超,程家東,張志友

(1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,山東 淄博 255049;2.山東省電力工程咨詢(xún)?cè)河邢薰?山東 濟(jì)南 250013;3.萊鋼股份有限公司特殊煉鋼廠,山東 萊蕪 271104;4.菏澤鄄城縣供電公司,山東 菏澤 274600)

為了保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性,對(duì)超高壓電網(wǎng),要求能夠精確測(cè)出故障(尤其是重復(fù)性故障和永久性故障)發(fā)生的確切位置,以便迅速排除故障,盡快恢復(fù)系統(tǒng)正常運(yùn)行,最大限度地減少經(jīng)濟(jì)損失[1-2].在故障測(cè)距方法中,由于行波測(cè)距與傳統(tǒng)的阻抗法和故障分析法測(cè)距相比具有測(cè)距準(zhǔn)確可靠且經(jīng)濟(jì)方便等優(yōu)點(diǎn),日益成為關(guān)注的焦點(diǎn)和熱點(diǎn).為了便于對(duì)輸電線路故障行波的學(xué)習(xí)和研究,利用功能強(qiáng)大的MAT LAB/SIMULINK建立一個(gè)輸電線路故障行波仿真平臺(tái)十分有意義.

1 MATLAB/SIMULINK與故障行波仿真

1.1 MAT LAB/SIMULINK簡(jiǎn)介

MATLAB具有功能強(qiáng)大,界面友好,語(yǔ)言自然,開(kāi)放性強(qiáng)等特點(diǎn)。這些優(yōu)點(diǎn)使它獲得了對(duì)應(yīng)用學(xué)科(特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科)的極強(qiáng)適應(yīng)力,并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)乃至科技文字處理中不可缺少的基礎(chǔ)軟件[3]。

MATLAB提供的動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK是眾多仿真軟件中功能最強(qiáng)大、最優(yōu)秀、最容易使用的,可用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析[4]。雖然SIMULINK模塊庫(kù)提供了豐富的模塊,但是,并非所有的數(shù)學(xué)模型都能利用SIMULINK模塊輕易搭建起來(lái)。用戶(hù)需要利用S-函數(shù)和SIMULINK的模塊封裝技術(shù)定義自己的模塊,來(lái)實(shí)現(xiàn)特殊算法、特定功能的子系統(tǒng)以及仿真過(guò)程的圖形動(dòng)畫(huà)等,不斷擴(kuò)充SIMULINK的仿真功能[5]。這使得SIMULINK獲得了更為廣闊的發(fā)展空間。

1.2 故障行波仿真

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),根據(jù)疊加原理,在故障瞬間,相當(dāng)于在故障點(diǎn)突然附加一個(gè)與故障前電壓大小相等、相位相反的虛擬電源,虛擬電源會(huì)產(chǎn)生向線路兩端運(yùn)動(dòng)的電壓、電流行波。行波就是輸電線路發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的非工頻暫態(tài)分量。行波的傳播速度接近光速,且不受故障點(diǎn)電阻、線路結(jié)構(gòu)及互感器變換誤差等因素的影響,因此行波法在故障測(cè)距中與傳統(tǒng)的阻抗法和故障分析法相比具有較高的測(cè)量精度[6],在電網(wǎng)故障測(cè)距中日益得到廣泛應(yīng)用。

MATLAB/SIMULINK不僅具有強(qiáng)大的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能,而且提供了完備的電力系統(tǒng)工具箱(Power System Blockset,PSB),PSB提供了一種類(lèi)似電路建模的方式進(jìn)行模型繪制,在仿真前自動(dòng)將其變換成狀態(tài)方程描述的系統(tǒng)形式,然后在SIMULINK下進(jìn)行仿真分析[7].為便于對(duì)線路故障行波進(jìn)行仿真,可以在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下,建立輸電線路故障行波仿真平臺(tái),對(duì)輸電線路的各種故障進(jìn)行仿真,并對(duì)線路發(fā)生故障后的電壓、電流數(shù)據(jù)和故障時(shí)產(chǎn)生的行波進(jìn)行分析和研究.

2 輸電線路故障行波仿真平臺(tái)

2.1 仿真平臺(tái)的構(gòu)建

打開(kāi)MATLAB軟件,單擊File菜單選擇New→Model命令就可以打開(kāi)一個(gè)仿真平臺(tái)編輯窗口.

在MAT LAB運(yùn)行界面中鍵入powerlib命令,就可以打開(kāi)電力系統(tǒng)元件庫(kù)Library.

在電力系統(tǒng)元件庫(kù)中雙擊所需模塊庫(kù),就會(huì)彈出一個(gè)新的窗口,在這個(gè)窗口中有該模塊庫(kù)中所包含各種元件模型.選擇你所需要的元件模型,并將其拖入已打開(kāi)的仿真平臺(tái)編輯窗口中.

當(dāng)所有需要的元件模型都拖入到編輯窗口中后,用線將不同的元件模型按一定的秩序連接起來(lái),就建成了一個(gè)仿真平臺(tái).

2.2 仿真平臺(tái)的基本框架

按照上述步驟,建立了一個(gè)基于MAT LAB 7.1的輸電線路故障行波仿真平臺(tái),其基本框架如圖1所示.此平臺(tái)是由3個(gè)三相電源和4段分布參數(shù)輸電線構(gòu)成的環(huán)形網(wǎng)絡(luò).其中 Three-Phase V-I Measurement模塊為處于檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓電流測(cè)量模塊;Scope V和Scope I用于觀察檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓、電流波形;Three-Phase Fault為處于故障點(diǎn)的線路故障設(shè)置元件;其中故障點(diǎn)的位置可通過(guò)改變輸電線的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整.

2.3 仿真平臺(tái)的應(yīng)用

首先根據(jù)不同的仿真要求設(shè)置各元件模塊的參數(shù).參數(shù)設(shè)置是仿真過(guò)程中的重要一環(huán),參數(shù)設(shè)置的好壞直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.然后設(shè)置仿真的起止時(shí)間、仿真步長(zhǎng)和仿真算法等;最后點(diǎn)擊仿真啟動(dòng)按鈕,待仿真結(jié)束后就可以在示波器Scope V和Scope I看到檢測(cè)點(diǎn)的電壓、電流波形,同時(shí)仿真后得到的電壓、電流數(shù)據(jù)可存儲(chǔ)到MATLAB的Workspace中,以便對(duì)仿真數(shù)據(jù)的繪圖、分析和處理.

3 仿真平臺(tái)各模塊的功能與實(shí)現(xiàn)

3.1 三相電源

三相電源(Three-Phase Source)是仿真平臺(tái)中的重要元件,它的運(yùn)行特性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)起著決定性的影響.雙擊Three-Phase Source元件,則會(huì)彈出三相電源參數(shù)設(shè)置對(duì)話框.在該對(duì)話框的參數(shù)區(qū)域中包含 7個(gè)選項(xiàng):線電壓有效值(Phase-to-phase rms voltage);A相相角(Phase angle of phase A)為電源A相的相位角;頻率(Frequency);內(nèi)部連接方式(Internal connection);短路阻抗值(Specify impedance using short-circuit level);三相電源內(nèi)阻(Source resistance)和三相電源電感(Source inductance).

圖1 輸電線路故障行波仿真平臺(tái)框圖

3.2 分布參數(shù)輸電線

分布參數(shù)輸電線(Distributed ParametersLine)的參數(shù)區(qū)域中有7個(gè)選項(xiàng):相數(shù)(Number of phases);線路頻率(Freqency used for RLC specification);每 km輸電線的電阻(Resistance per unit length);每km輸電線的電感(Reductance per unit length);每km輸電線的電容(Capacitance per unit length);輸電線路的長(zhǎng)度(Line length)和測(cè)量量選擇(Measurements).其中,每km 輸電線的電阻、電感和電容值都分為正序和零序兩部分:R1、L1和C1表示線路的正序電阻、電感和電容;R0、L0和C0表示線路的零序電阻、電感和電容.

3.3 三相電壓電流測(cè)量模塊

三相電壓電流測(cè)量模塊(Three-Phase V-I Measurement)用來(lái)測(cè)量檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓、電流.其參數(shù)區(qū)域分為兩個(gè)部分:測(cè)量電壓選項(xiàng)(Voltage measurement)和測(cè)量電流選項(xiàng)(Current measurement).Voltage measurement有3個(gè)下拉選項(xiàng):no,phase-to-ground和phase-to-phase,用來(lái)選擇是否測(cè)量檢測(cè)點(diǎn)的電壓以及測(cè)量電壓的類(lèi)型(相電壓或者線電壓);同樣Current measurement也有2個(gè)下拉選項(xiàng):yes和no,來(lái)選擇是否測(cè)量檢測(cè)點(diǎn)的電流值;勾選 Use a label選項(xiàng),可以在其下出現(xiàn)的輸入框中輸入字符對(duì)被測(cè)量的電壓、電流信號(hào)進(jìn)行標(biāo)記;勾選Voltage in pu和Current in pu選項(xiàng),可以設(shè)置電壓和電流的標(biāo)幺值.

3.4 三相線路故障模塊

三相線路故障模塊(Three-Phase Fault)是仿真平臺(tái)中最重要的模塊,也是選項(xiàng)最多、參數(shù)設(shè)置最復(fù)雜的一個(gè)模塊,可用來(lái)設(shè)置故障點(diǎn)的故障類(lèi)型等參數(shù).該模塊參數(shù)區(qū)域中共有12個(gè)選項(xiàng):通過(guò)勾選Phase A Fault、Phase B Fault和 Phase C Fault中的一項(xiàng)或者幾項(xiàng)來(lái)選擇短路故障項(xiàng);Fault resistance用來(lái)設(shè)置短路阻抗;Ground Fault選項(xiàng)用來(lái)選擇短路故障是否為短路接地故障;Ground resistance用來(lái)設(shè)置接地阻抗的大小;選中External control of fault timing可以添加控制信號(hào)來(lái)控制該模塊故障的啟動(dòng)和停止;T ransition status和Transition times用來(lái)設(shè)置故障開(kāi)關(guān)的狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)作時(shí)間;Snubbers resistance和Snubbers capacitance用來(lái)設(shè)置過(guò)渡電阻和過(guò)渡電容;Measurements同樣是用來(lái)選擇測(cè)量量.所以通過(guò)三相線路故障模塊可以設(shè)置故障的類(lèi)型、起止時(shí)間和被測(cè)量參數(shù)等.

4 基于仿真平臺(tái)的正反向行波的提取

如果把行波從故障點(diǎn)指向線路兩端的傳播方向規(guī)定為正方向,則行波就可分正向行波和反向行波.正向行波和反向行波的提取對(duì)行波測(cè)距的研究具有重要意義.利用該仿真平臺(tái)對(duì)線路故障進(jìn)行仿真后,在MAT LAB的wokspce中會(huì)得到以變量形式存儲(chǔ)的檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓和三相電流數(shù)據(jù),根據(jù)該三相電壓和三相電流數(shù)據(jù)就可以提取故障發(fā)生時(shí)電壓的正向行波和反向行波,具體提取方法如下:

①提取三相電壓和三相電流的故障分量,用故障后一段時(shí)段內(nèi)的三相電壓、電流值減去故障前相應(yīng)的一時(shí)段內(nèi)的三相電壓、電流值,就得到了三相電壓、電流的暫態(tài)量u和i.

②將三相電壓、電流的暫態(tài)量u和i進(jìn)行克拉克模量變換,就會(huì)得到電壓、電流的模量值 um和im,其計(jì)算過(guò)程如下:

式中Qi為克拉克變換矩陣.

③計(jì)算電壓1模正向行波uf1和反向行波ur1,計(jì)算過(guò)程如下:

式中um1、im1分別表示um和im的1模分量,也就是由矩陣 um和im的第2行構(gòu)成的矩陣;Zcm1=,Lm1、Cm1分別為每km輸電線路的正序電感和正序電容[8].

可用MAT LAB語(yǔ)言將上述算法編寫(xiě)成程序,仿真之后直接運(yùn)行該程序就可以求出電壓1模正向行波和反向行波并繪制出相應(yīng)的波形圖.

5 應(yīng)用實(shí)例

仿真平臺(tái)搭建完成后,需要通過(guò)大量的仿真實(shí)例對(duì)該平臺(tái)的功能進(jìn)行驗(yàn)證.由于篇幅的原因,本文以輸電線路的單相(設(shè)為A相)短路故障為例說(shuō)該平臺(tái)的使用方法和驗(yàn)證過(guò)程.仿真平臺(tái)的參數(shù)設(shè)置:三相線路故障模塊的參數(shù)區(qū)域中選中Phase A Fault和Ground Fault,T ransition status為[10],T ransition times為[0.0350.080];3個(gè)三相電壓源的線電壓有效值均為500kV,A相相角依次為0°、30°和60°;在示波器(Scope)的 Data history 參數(shù)區(qū)域中取消 Limit data pionts to last選項(xiàng),而勾選Save data to workspace選項(xiàng),將變量的存儲(chǔ)格式設(shè)置為數(shù)組(Array)格式.

設(shè)置好模塊參數(shù)后,再設(shè)置仿真參數(shù):仿真的起止時(shí)間分別為0.0s和0.10s;仿真采用固定步長(zhǎng)(Fixed-step)1e-6;仿真算法為ode3.然后點(diǎn)擊仿真啟動(dòng)按鈕,仿真完成后就可以在示波器中看到檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓、電流波形,如圖2和圖3所示.

通過(guò)檢測(cè)點(diǎn)的三相電壓和電流波形可以看出,仿真后得到的電壓、電流波形符合線路發(fā)生A相短路故障后的電壓、電流特征,從而可以說(shuō)明仿真平臺(tái)的正確性.

圖2 檢測(cè)點(diǎn)A相、B相和C相的電壓波形

圖3 檢測(cè)點(diǎn)A相、B相和C相的電流波形

運(yùn)行事先用MAT LAB語(yǔ)言編寫(xiě)的電壓1模正向行波和反向行波的提取程序,就可以從仿真后的三相電壓、電流數(shù)據(jù)中提取到電壓1模正向行波和反向行波,如圖4所示.

圖4 電壓1模正向行波和反向行波

6 結(jié)束語(yǔ)

大量的仿真實(shí)例表明,本文建立的基于MATLAB/SIMULINK的輸電線路故障行波仿真平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)線路故障的仿真和故障行波的提取,對(duì)輸電線路故障行波的學(xué)習(xí)和研究具有指導(dǎo)作用.

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