朱冬和，胡曉華，楊帥國(guó)

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

基于二次指數(shù)平滑的干預(yù)模型在CCI中的應(yīng)用

朱冬和，胡曉華，楊帥國(guó)

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，海南 ?？?571158）

利用Eviews軟件和二次指數(shù)平滑的干預(yù)模型方法對(duì)我國(guó)消費(fèi)者信心指數(shù)建立了動(dòng)態(tài)模型，并預(yù)測(cè)了未來(lái)4個(gè)月消費(fèi)者信心的發(fā)展趨勢(shì).結(jié)果表明，此模型比較好地解釋了我國(guó)消費(fèi)者信心指數(shù)發(fā)展的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，使政府能有效監(jiān)控主要經(jīng)濟(jì)變量的未來(lái)走勢(shì)，制定合理的政策提供參考依據(jù).

二次指數(shù)平滑；消費(fèi)者信心指數(shù)；干預(yù)

經(jīng)濟(jì)政策、突發(fā)事件等的實(shí)施或干預(yù)，必將對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程產(chǎn)生影響，甚至改變經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu).2009年底經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇對(duì)中國(guó)的影響是明顯的，特別對(duì)我國(guó)消費(fèi)者信心影響是很明顯的.近幾年，時(shí)間序列分析方法的研究和應(yīng)用飛速發(fā)展，特別在經(jīng)濟(jì)界，越來(lái)越多的實(shí)際工作者開始了解并運(yùn)用時(shí)間序列分析方法.可是經(jīng)濟(jì)行為往往會(huì)受到特殊事件及態(tài)勢(shì)的影響，諸如政治事件、自然災(zāi)害、國(guó)家政策等等，這些事件我們稱之為干預(yù)［1］.

干預(yù)分析模型的研究始于本世紀(jì)七十年代，自1975年美國(guó)威斯康辛大學(xué)統(tǒng)計(jì)系教授博克斯與泰奧聯(lián)合發(fā)表 “經(jīng)濟(jì)與環(huán)境間題的干預(yù)分析及應(yīng)用”一文以后就引起人們的重視，文中的分析方法被應(yīng)用來(lái)定量分析經(jīng)濟(jì)政策的變化或突發(fā)事件給經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的影響［2］.

2008年金融危機(jī)對(duì)中國(guó)的影響是多重的，有直接影響、間接影響和心理影響，甚至?xí)a(chǎn)生思想認(rèn)識(shí)方面的影響.因此，消費(fèi)者信心指數(shù)是反映消費(fèi)者信心強(qiáng)弱的指標(biāo)，是綜合反映并量化消費(fèi)者對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)評(píng)價(jià)，對(duì)經(jīng)濟(jì)前景、收入水平、收入預(yù)期消費(fèi)心理狀態(tài)的主觀感受，以及預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)和消費(fèi)趨向的一個(gè)先行指標(biāo)［4-5］.它與眾多宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)關(guān)系密切.通過(guò)對(duì)消費(fèi)者的信心及其變化的測(cè)度，不僅可以提供對(duì)主要經(jīng)濟(jì)變量未來(lái)走勢(shì)的有效監(jiān)測(cè)，而且可以用來(lái)預(yù)報(bào)市場(chǎng)的變化，還是經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)的重要組成部分［6］.

1 模型介紹

二次指數(shù)平滑又稱雙重指數(shù)平滑，二次指數(shù)平滑的計(jì)算公式為：

式中：St是一次指數(shù)平滑序列；Dt是二次指數(shù)平滑序列；α是平滑系數(shù)（0≤ α≤ 1）.可以看出二次指數(shù)平滑序列是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行平滑所生成的.二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)公式見文[3].

二次指數(shù)平滑干預(yù)模型是干預(yù)函數(shù)方法和二次指數(shù)平滑的結(jié)合，這個(gè)模型在數(shù)學(xué)上具有如下的一般形式：Xt=Zt+ut.

式中：Zt表示干預(yù)函數(shù)，ut代表了“噪聲”項(xiàng)，它是原始序列Xt與干預(yù)項(xiàng)Zt的差項(xiàng)，表示在沒(méi)有干預(yù)影響時(shí)對(duì)序列Xt的觀測(cè)背景.

在進(jìn)行干預(yù)分析時(shí)，要假設(shè)干預(yù)事件發(fā)生于時(shí)間序列的某個(gè)已知時(shí)間點(diǎn)，研究與該事件和聯(lián)系的被研究序列Xt中是否發(fā)生明顯的變化，是否有預(yù)期的影響.用傳遞函數(shù)模型來(lái)模擬干預(yù)影響的特征，并估計(jì)干預(yù)影響的量級(jí)，從而解釋在時(shí)間序列中與事件有關(guān)、可能出現(xiàn)的非正?，F(xiàn)象.

干預(yù)分析模型的基本變量是干預(yù)變量，有兩種常見的干預(yù)變量：一種是持續(xù)性的干預(yù)變量，表示T時(shí)刻發(fā)生以后，一直有影響，這時(shí)可以用階躍函數(shù)表示，形式是：

第二種是短暫性的干預(yù)變量，表示在某時(shí)刻發(fā)生，僅對(duì)該時(shí)刻有影響，用單位脈沖函數(shù)表示，形式是：

本文從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中選取2007年6月-2010年2月我國(guó)消費(fèi)者信心指數(shù)作為數(shù)據(jù)資料.并選定了2009年經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇作為干預(yù)因素.這種干預(yù)序列的取值可表示為：

2 消費(fèi)者信心指數(shù)干預(yù)二次指數(shù)平滑模型

2.1 干預(yù)分析模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

根據(jù)2007年6月到2009年11月，即前30個(gè)月歷史數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列模型，先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，記為L(zhǎng)Xt，利用eviews軟件用二次指數(shù)平滑法對(duì)LXt進(jìn)行擬合，其預(yù)測(cè)期內(nèi)使用的預(yù)測(cè)公式為：

L∧XT+k=aT+bTk=4.484336+0.002455k，k= 1，2，3，….通過(guò)軟件可以預(yù)測(cè)出2009年12月-2010年6月的數(shù)據(jù)見表1.

表1 二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)Tab.1 Double exponential smoothing forecast

2.2 求估干預(yù)模型的參數(shù)

運(yùn)用二次指數(shù)平滑法進(jìn)行外推預(yù)測(cè)2009年12月到2010年6月的預(yù)測(cè)值L∧Xt，然后用實(shí)際值減去預(yù)測(cè)值L∧Xt，得到的差值就是經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇產(chǎn)生的效益值，記為Zt，具體數(shù)值見表2.

表2 干預(yù)序列Tab.2 Intervention sequence

利用單位根檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)其為不平穩(wěn)序列，所以采用一階差分，運(yùn)用表中的數(shù)據(jù)可估計(jì)出干預(yù)模型：

其中的參數(shù)ω與δ1，實(shí)際上是Zt=δ1Zt-1+ω的參數(shù)：

表3 干預(yù)序列的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.3 Intervention forecast data series

2.3 計(jì)算凈化序列并建立擬合模型

凈化序列是指消除了干預(yù)影響的序列，它由實(shí)際的觀察序列值LXt減去干預(yù)影響值Zt得到，利用eviews軟件用二次指數(shù)平滑法對(duì)其進(jìn)行擬合，其預(yù)測(cè)期內(nèi)使用的預(yù)測(cè)公式為：

L∧XT+k=aT+bTk=4.5 10345+0.007185k，k= 1，2，3，…

利用以上所得的結(jié)果組建干預(yù)二次指數(shù)平滑模型為：

因?yàn)長(zhǎng)Xt是原來(lái)數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)的序列，所以還原以后和原始部分?jǐn)?shù)據(jù)見表4：

表4 原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值的比較Tab.4 Comparison of original data With predicted values

從原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較來(lái)看，兩個(gè)序列數(shù)據(jù)比較接近，擬合優(yōu)度比較高（R2=0.849862），說(shuō)明干預(yù)分析模型在這里取得很好的效果.而單純用二次指數(shù)平滑法對(duì)消費(fèi)者信心指數(shù)進(jìn)行擬合后與原數(shù)據(jù)比較，其擬合優(yōu)度為較差R2=0.739564，比我們用干預(yù)二次指數(shù)平滑模型的擬合優(yōu)度R2= 0.849862差，所以干預(yù)二次指數(shù)平滑模型要比直接用二次指數(shù)平滑好.

2.4 模型預(yù)測(cè)

由模型可以預(yù)測(cè)出2010年3月到6月的消費(fèi)者信心指數(shù).2010年3月105.6；4月為106.9；5月為108；6月為108.9.從預(yù)測(cè)的結(jié)果來(lái)看，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的影響已經(jīng)很明顯了，消費(fèi)者的信心指數(shù)開始強(qiáng)勢(shì)上升，說(shuō)明已經(jīng)開始逐步走出了金融危機(jī)的陰影，這也與現(xiàn)實(shí)比較穩(wěn)合.

3 結(jié)論

研究表明，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一種重要的預(yù)測(cè)方法，利用干預(yù)二次指數(shù)平滑模型對(duì)消費(fèi)者信心指數(shù)進(jìn)行分析，能較好地?cái)M合出經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇對(duì)我國(guó)的影響.通過(guò)預(yù)測(cè)反映消費(fèi)者信心在2009年初緩慢上升，2009年第四季就已經(jīng)開始強(qiáng)勢(shì)上升了，反映當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)已經(jīng)逐步好轉(zhuǎn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)前景、收入水平、收入預(yù)期消費(fèi)心理狀態(tài)的主觀感受正在增強(qiáng)，也給政府提供對(duì)主要經(jīng)濟(jì)變量未來(lái)走勢(shì)的有效監(jiān)測(cè)，制定出合理的政策.

［1］徐國(guó)祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策[M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005：171-184.

［2］馮文權(quán).政策干預(yù)或突發(fā)事件影響的統(tǒng)計(jì)分析模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，1990，19（3）：5-10.

［3］易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.

［4］宏宇.消費(fèi)者信心指數(shù)[J].宏觀經(jīng)濟(jì)管理，2008，15（8）：69.

［5］鐘路.消費(fèi)者信心指數(shù)編制方法[J].廣東經(jīng)濟(jì)，2004，（5）：35-42.

［6］李曉玉.消費(fèi)者信心指數(shù)的理論背景與實(shí)際意義 [J].統(tǒng)計(jì)教育，2006（1）：27-29.

責(zé)任編輯：畢和平

Application of Double Exponential Smoothing Model in CCI

ZHU Donghe，HU Xiaohua，YANG Shuaiguo
（College of Mathematics and Statistics，Hainan Normal University，Haikou 571158，China）

In this paper，eviews software and double exponential smoothing model intervention approach were used to establish a dynamic model on China's consumer confidence index and the trend of consumer confidence in the next four months.The results shoWthat this model explains well the dynamic structure of the development of China's consumer confidence index，and provides the government with effective monitoring of the trend of the main economic variables in the future and good reference for developing a reasonable policy.

double exponential smoothing；consumer confidence index；intervention

O 29

A

1674-4942（2010）02-0139-03

2010-02-26