梁正洪,楊俊杰

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310032)

CFRP加固大偏壓RC柱二次受力時的機(jī)理分析

梁正洪,楊俊杰

(浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,浙江 杭州 310032)

柱外部粘貼碳纖維布(Carbon fiber rein forced po lymer,以下簡稱CFRP)加固,是一種安全、經(jīng)濟(jì)和快捷的加固方法,當(dāng)今已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程中.鋼筋混凝土(Reinforced concrete,以下簡稱RC)柱加固時一般難以完全卸載,因此加固后的RC柱存在明顯的二次受力問題.比較了一次受力與二次受力的區(qū)別,針對CFRP加固的大偏心受壓柱,推導(dǎo)了1種破壞模式下的承載力計(jì)算公式.分析了縱、橫向加固CFRP后對柱受壓側(cè)混凝土強(qiáng)度的提高作用,并且提出界限狀態(tài)下縱向CFRP界限加固量計(jì)算公式.

碳纖維布;二次受力;滯后應(yīng)變;加固

近幾年來,由于各種原因,需要對建筑物進(jìn)行加固維修改造的工程日益增多,因碳纖維高強(qiáng)輕質(zhì),施工方便,耐久性好,不影響使用空間等優(yōu)點(diǎn)被推廣普及應(yīng)用于加固領(lǐng)域.在RC梁加固時,很多情況可以對其進(jìn)行部分卸載甚至完全卸載,而在加固RC柱時,一般只能對其進(jìn)行部分卸載,這就使其產(chǎn)生一個二次受力的問題,但目前的大偏壓柱加固理論未能考慮這個問題,對于CFRP強(qiáng)約束條件下各種二次受力破壞形態(tài)的分析更缺乏.

目前,國內(nèi)外對碳纖維加固混凝土柱研究的主要成果有：DimitriV.Val[1]對纖維補(bǔ)強(qiáng)加固RC柱的可靠性進(jìn)行研究,認(rèn)為碳纖維環(huán)形加固能提高柱的強(qiáng)度和延性.Pierre Rochette等[2]以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)提出CFRP加固圓柱的效果最好,矩形截面應(yīng)有圓角避免應(yīng)力集中.M irmiran等[3]用實(shí)驗(yàn)方法分析了CRRP加固RC柱的機(jī)理.丁洪淘[4]通過研究粘貼CFRP加固23根偏心受壓柱,推導(dǎo)了偏壓柱正截面承載力計(jì)算公式.Saadatm anesh等[5]進(jìn)行了 FRP加固偏心受壓構(gòu)件理論研究.趙海東等[6]通過對RC圓柱纏繞CFRP的軸心受壓試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),加固后柱的極限承載力與延性有明顯的增加.張軻等[7]用CFRP加固RC柱進(jìn)行了壓彎反復(fù)荷載作用下抗震性能的試驗(yàn)研究.敬登虎[8]總結(jié)了國內(nèi)外幾種典型的FRP加固RC柱的承載力計(jì)算方法,提出了考慮到軸壓比、粘貼層數(shù)的影響及矩形截面形狀參數(shù)影響下的FRP加固矩形截面RC柱的簡化計(jì)算公式.

目前,國內(nèi)外對CFRP用于RC柱子軸心受壓加固的研究較多,偏心受壓加固研究很少,加固理論方面發(fā)表的論文不是很多,且均未考慮CFRP加固柱二次受力條件下的試驗(yàn)及理論分析,主要原因是一、二次受力的界限確定較困難,因此二次受力問題一直是結(jié)構(gòu)加固中的急待解決的重要問題.

在實(shí)際工程中,對于已開裂的RC柱,不采取加固手段,往往會導(dǎo)致構(gòu)件在大偏心荷載作用下產(chǎn)生過大的撓度,裂縫,混凝土粉碎,最終構(gòu)件整體破壞.對于在非完全卸載狀態(tài)下加固的大偏心混凝土結(jié)構(gòu)柱,當(dāng)水平裂縫出現(xiàn)時,及時采用縱向CFRP加固,可有效地阻止裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展,延緩受拉側(cè)鋼筋進(jìn)入屈服狀態(tài).由于縱、橫向CFRP的限制作用,使裂縫停止或減緩開展,在偏心力繼續(xù)增大的情況下,柱縱向變形增大,橫向變形也會增大.由于橫向CFRP約束了混凝土柱,使其橫向發(fā)展受到限制,同時CFRP受到拉力,而混凝土得到相應(yīng)的壓力,使受壓側(cè)混凝土變成了三向受壓狀態(tài),混凝土的自身強(qiáng)度得以提高.也由于縱向CFRP滯后應(yīng)變的限制作用,使得縱向鋼筋變形受到控制,結(jié)果使得縱向鋼筋與混凝土共同工作的能力增加,從而也提高了構(gòu)件整體的承載力.

在非完全卸載狀態(tài)下,縱橫向CFRP對柱內(nèi)混凝土及鋼筋提供約束,橫向CFRP給予混凝土的壓應(yīng)力,在計(jì)算時可考慮三向作用下混凝土強(qiáng)度的提高,使得混凝土受壓區(qū)對于柱的極限承載力貢獻(xiàn)加大;縱向CFRP的作用相當(dāng)于混凝土外側(cè)的縱向受拉鋼筋,起到抗縱向受拉的作用,它所能提供的抗力與縱向CFRP體積配置率密切相關(guān),當(dāng)體積配置率適當(dāng)時,可實(shí)現(xiàn)截面上鋼筋、混凝土和CFRP同時達(dá)到極限狀態(tài),但一般情況下CFRP往往后于原RC柱材料達(dá)到極限強(qiáng)度,碳纖維的軸向抗力貢獻(xiàn)與其實(shí)際變形成正比.

1 二次受力條件下大偏心受壓RC柱加固模型及破壞狀態(tài)分析

1.1 基本假定

(1)平截面假定,即柱在大偏壓作用下,截面上混凝土、鋼筋及CFRP的應(yīng)變符合平截面假設(shè).

(2)不考慮受拉區(qū)混凝土的作用.

(3)在達(dá)到大偏壓承載力極限狀態(tài)以前,各種材料變形協(xié)調(diào).

(4)CFRP采用線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

1.2 基本模型

大偏心受壓柱,處于適筋狀態(tài),柱高l0,截面寬b,高h(yuǎn),如圖1中(b)所示.當(dāng)柱受拉區(qū)邊緣混凝土開裂時考慮加固,對應(yīng)的荷載為F,加固后繼續(xù)受荷達(dá)到極限到荷載P為止.利用CFRP包裹加固,橫向凈間距s0粘貼寬度s0的CFRP,如圖1中(a)所示.縱向在柱子中間粘貼寬度為s1的CFRP,如圖1中(c)所示.

圖1 CFRP加固柱圖Fig.1 Diagram o f column strengthened w ith CFRP

1.3 CFRP滯后應(yīng)變的計(jì)算

在實(shí)際工程中,對于服役期混凝土結(jié)構(gòu)柱進(jìn)行加固往往是在柱出現(xiàn)了明顯的缺陷后再決定采取加固措施,依據(jù)以往加固工程及實(shí)驗(yàn),此時混凝土應(yīng)力一般達(dá)到峰值應(yīng)力的80%左右.因此,將加固柱的二次受力界限確定在混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力的80%時是可行的.混凝土應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力的80%時,再對柱子進(jìn)行加固,則CFRP的滯后應(yīng)變可直按接此刻混凝土的應(yīng)變來確定,即εt=εc=0.001 1 (1)式中：εc為按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)中混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得到的應(yīng)變值;εt為CFRP滯后應(yīng)變.

1.4 一次受力及二次受力各種破壞狀態(tài)下的承載力計(jì)算

一次受力與二次受力的區(qū)別：一次受力是指RC柱在已經(jīng)加固狀態(tài)下,直接達(dá)到極限荷載P,而二次受力是指RC柱先在荷載達(dá)到F時,保持荷載F,并對柱進(jìn)行加固,加固完畢再繼續(xù)承載至極限荷載P.加固前RC柱初始荷載F越大,加固后柱的極限承載力P與F之差就越小,CFRP加固的貢獻(xiàn)就越小.

加固后柱受壓區(qū)混凝土強(qiáng)度提高,其影響因素包括：矩形截面形狀系數(shù),矩形柱CFRP配置率,CFRP極限抗拉強(qiáng)度,混凝土抗壓強(qiáng)度等.在碳纖維包裹段內(nèi)混凝土受到約束,其強(qiáng)度有明顯提高[9],可表達(dá)為

假設(shè)未包裹段內(nèi)混凝土強(qiáng)度的提高與CFRP凈間距s0,截面有效約束高度有關(guān),且在s0/2處為最小,可近似按圖2所示關(guān)系取混凝土強(qiáng)度值為

圖2 有效約束高度變化圖Fig.2 Diagram of effectual length changing when restricting

假設(shè)整體加固柱受壓區(qū)混凝土極限強(qiáng)度按約束條件下的平均應(yīng)力取值,則

類似可得橫向CFRP包裹段受壓區(qū)混凝土極限應(yīng)變和整體加固柱的混凝土極限應(yīng)變分別為

式中：f′c0為圓柱體單軸混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度;fc0為矩形截面單軸混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度,對于邊長或直徑150mm,高度300mm的標(biāo)準(zhǔn)試件,fc0=0.95 f′c0,fc0=0.76 fcu(fcu為標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度);f f為CFRP的極限抗拉強(qiáng)度;εc0為混凝土單軸壓縮條件下的峰值應(yīng)變,取εc0=0.002;V f為橫向CFRP體積;V為矩形柱體積.

二次受力狀態(tài)下CFRP縱、橫向加固RC大偏心受壓柱可能出現(xiàn)的典型的破壞狀態(tài)可歸納為3種：(1)受拉鋼筋屈服,之后受壓混凝土破碎,受壓鋼筋屈服,CFRP未被拉斷;(2)縱向CFRP拉斷,混凝土被壓碎,受拉、壓鋼筋屈服,隨之橫向CFRP也告破壞;(3)縱向CFRP被拉斷,受拉鋼筋屈服,混凝土未被壓碎.以第一種破壞狀態(tài)為例推導(dǎo)承載力計(jì)算公式.

1.4.1 第一種破壞狀態(tài)

由于柱未加固前的配筋一般在適筋范圍內(nèi),加固CFRP后相當(dāng)于在柱外側(cè)又增加了配筋,在柱子加固后再次破壞時,往往出現(xiàn)此種極限狀態(tài),此時的截面內(nèi)力分布如圖3所示.根據(jù)內(nèi)力的平衡條件及混凝土,鋼筋,CFRP之間的應(yīng)變關(guān)系可以得到如下關(guān)系式：

圖3 縱向CFRP過量時應(yīng)變及內(nèi)力分布圖Fig.3 Diagram of excessive longitudinal CFRP strain vs.internal force

圖4 混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖Fig.4 Diagram of concrete stree-strain curve

受壓區(qū)混凝土合力為

合力C到中和軸的距離為

式中：εt1為強(qiáng)約束起作用的轉(zhuǎn)折點(diǎn)時受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變;E2為強(qiáng)約束直線斜率;f0為未約束混凝土強(qiáng)度;xa為混凝土實(shí)際受壓區(qū)高度;y為離中和軸的距離;E′c為 RC 柱在 0≤εc≤εt1階段 CFRP 縱橫向約束下的彈性模量,E′c=3 950 f′c0;εc為受壓區(qū)混凝土應(yīng)變;a′為縱向受壓鋼筋到混凝土受壓邊緣的距離;a為縱向受拉鋼筋到混凝土受拉邊緣的距離;h0為縱向受拉鋼筋到受壓混凝土邊緣的距離;Ts為受拉鋼筋合力;T′s為受壓鋼筋合力Tf為縱向CFRP所受拉力;As為受拉鋼筋面積A′s為受壓鋼筋面積;f′y為受壓鋼筋屈服強(qiáng)度fy受拉鋼筋屈服強(qiáng)度;ε′y為受壓鋼筋的屈服應(yīng)變;εs為受拉鋼筋應(yīng)變;εct為不考慮受拉側(cè)混凝土開裂時受拉側(cè)邊緣混凝土的拉應(yīng)變;Es為受拉鋼筋彈性模量;E′s為受壓鋼筋彈性模量;Ef為CFRP彈性模量;A f為縱向CFRP面積;C為混凝土受壓區(qū)合力.

圖5 軸力—彎距關(guān)系圖Fig.5 Diagram of force-moment re lationship

1.4.2 第二種破壞狀態(tài)

此種破壞狀態(tài)下,截面材料充分發(fā)揮作用,CFRP加固適量,受拉、壓鋼筋屈服,是一種較理想的破壞狀態(tài),稱之為界限破壞狀態(tài).此狀態(tài)下的表達(dá)式只需將式(5,6)中的碳纖維應(yīng)力用其強(qiáng)度代替即可,混凝土受壓區(qū)的合力C仍可近似地按式(7)計(jì)算.在此狀態(tài)下,CFRP被充分利用,當(dāng)增加縱向CFRP的配置時,就會出現(xiàn)第二種破壞狀態(tài),由此可得縱向CFRP的界限加固量為

1.4.3 第三種破壞狀態(tài)

此種破壞形態(tài)只有在原柱縱向配筋嚴(yán)重不足時才可能出現(xiàn),此時CFRP的配置可視為對縱向鋼筋不足的補(bǔ)充,可按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法計(jì)算.在實(shí)際工程中很少出現(xiàn)此類現(xiàn)象,因此,不再作詳細(xì)分析.

2 持載加固算例

矩形柱寬b=120mm,高h(yuǎn)=150 mm,柱長l0=1 200mm,CFRP寬s0=50mm,縱向CFRP寬s1=60 mm,柱兩端設(shè)置成牛腿,混凝土保護(hù)層厚度30 mm,對稱配筋,單側(cè)2根直徑為10 mm的HRB335級鋼筋,箍筋采用直徑為4 mm間距為100 mm的消除應(yīng)力的光面鋼絲As=As′=157mm2,其尺寸及配筋截面局部放大如圖6所示.柱中部,按圖1縱橫向各粘貼2層CFRP,牛腿端部120 mm范圍內(nèi)粘貼2層橫向CFRP,其余地方不粘貼CFRP.

圖6 柱尺寸圖Fig.6 The size of the column

依據(jù)1.4.1節(jié)各公式計(jì)算得到εs=0.011 45＞0.001 675,說明受拉鋼筋已屈服,與1.4.1節(jié)題設(shè)結(jié)論一致.極限承載力為 Nu=87.863 kN,Mu=13.64 kN?m.若不考慮CFRP引起的滯后應(yīng)變,極限承載力為Nu1=84.061 kN,Mu1=13.925 kN?m.

3 結(jié) 論

考慮RC柱在初始大偏心荷載F作用下產(chǎn)生水平裂縫并進(jìn)行縱、橫向CFRP加固,繼續(xù)承載至極限荷載P的工作狀態(tài),分析柱的破壞形態(tài)及極限承載力計(jì)算方法,可以得出如下結(jié)論：

(1)在柱截面各種材料充分發(fā)揮作用的理想破壞狀態(tài)下,考慮柱加固過程的二次受力對于極限承載力的影響較小;當(dāng)各種材料不能同時達(dá)到極限狀態(tài)時,與僅考慮一次受力相比,考慮二次受力的構(gòu)件承載力是下降了,因此,在大偏心受壓柱的加固設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮二次受力問題,否則是偏于不安全的.

(2)縱向CFRP的加固量應(yīng)控制在合理的區(qū)間內(nèi),最大量可按式(9)控制,最小量可按構(gòu)造要求考慮.

(3)縱、橫向CFRP加固混凝土柱相當(dāng)給混凝土提供了水平方向的約束應(yīng)力,使得受壓側(cè)混凝土處于三向受壓狀態(tài),從而提高了受壓側(cè)混凝土的承載力,因此,對于大偏心受壓柱的加固應(yīng)采用縱、橫向聯(lián)合加固方式.

[1]DIM ITRI V V.Reliability of fiber-reinfo rced polym er-confined reinforced concrete columns[J].Jou rnal of Structu ral Engineering,2003,129(8)：1122-1130.

[2]PIERRE R,PIERRE L.Axial testing of rectangular column models confined with composites[J].Journal of Composite for Construction,2000,4(3)：129-136.

[3]M ICHEL S,AM IRM,MOH SEN S.M odel of concrete confined by fiber composites[J].Jou rnal of Stru ctural Engineer,1988,124(9)：1025-1031.

[4]丁洪淘.粘貼碳纖維布鋼筋混凝土偏心受壓柱試驗(yàn)與研究[D].長沙：湖南大學(xué)土木工程學(xué)院,2003.

[5]SAADATMANESH H,EHSANIM R.Strength and ductility of concrete columns externally reinforced w ith fiber composite straps[J].ACIStructural Journal,1994,91(4)：443-447.

[6]趙海東,趙鳴,張譽(yù).CFRP加固鋼筋混凝土圓柱的軸心受壓試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2000,30(7)：26-30.

[7]張軻,岳清瑞,葉列平.碳纖維布加固鋼筋混凝土柱后彎矩-曲率關(guān)系分析[J].混凝土與水泥制品,2000(Z1)：165-167.

[8]敬登虎.FRP加固矩形RC柱承載力計(jì)算[J].特種結(jié)構(gòu),2007,21(1)：62-63.

[9]魏洋.FRP約束混凝土矩形柱力學(xué)特性及其抗震性能研究[D].南京：東南大學(xué)土木工程學(xué)院,2007.

M echanism analysis of large eccentrically loaded RC column strengthened by CFRP under secondary loading

LIANG Zheng-hong,YANG Jun-jie
(College of Civil Engineering and A rchitectu re,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310032,China)

It is a safe,cost-effective and promptmethod to strengh then column w ith carbon fiber rein forced polymer(CFRP)sticked outside.It is now w idely app lied to civilengineering.Most of the situation,it is not practical for an Reinforced concrete(RC)column to be totally unloaded when it is strenghthened,so there is an secondary loading p rob lem in RC co lum n strengthening.In this paper the difference between primary loading and secondary loading was compared.Then,themethod of calculating the ultimate strength underone destructivemodewas proposed for large eccentrically loaded RC colum n strengthened by CFRP.The enhancemento f concrete strength of the pressing side of strengthened column was analyzed and the method of calculating finitude enhancement of longitudinal CFRP in limit statewas put forward.

carbon fiber reinforced polymer;secondary loading;strain lag;strengthening

TU375.3

A

1006-4303(2010)04-0458-05

2009-02-17

梁正洪(1983—),男,浙江紹興人,碩士研究生,研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu).

(

陳石平)