蘇小平，朱 健

SU Xiao-ping，ZHU Jian

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210009)

0 引言

客車(chē)在行駛過(guò)程中，車(chē)身結(jié)構(gòu)在各種振動(dòng)源的激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，如發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)、路面不平以及高速行駛時(shí)風(fēng)力引起的振動(dòng)等等。如果這些振源的激勵(lì)頻率接近于車(chē)身整體或局部的固有頻率，便會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，產(chǎn)生劇烈振動(dòng)和噪聲，甚至造成結(jié)構(gòu)破壞[1]。為提高汽車(chē)的安全性、舒適性和可靠性，就必須對(duì)車(chē)身的固有頻率進(jìn)行分析。而車(chē)身骨架是車(chē)身的最主要部件，它的振動(dòng)情況基本上就反映了車(chē)身的振動(dòng)特性。所以可以通過(guò)對(duì)車(chē)身骨架的模態(tài)分析，得到它的固有頻率，從而在車(chē)身結(jié)構(gòu)時(shí)設(shè)計(jì)避開(kāi)各種振源的激勵(lì)頻率[2]。

1 車(chē)身骨架有限元模型的建立

1.1 車(chē)身骨架幾何模型的建立

車(chē)身骨架大部分由采用不同規(guī)格的鋼管所構(gòu)成的。各構(gòu)件絕大部分采用矩形截面，在材料截面積和壁厚不變的情況下，矩形冷彎型鋼制件抗彎性能稍低于開(kāi)口斷面結(jié)構(gòu)，但其抗扭性能大大優(yōu)于開(kāi)口件，所以用矩形冷彎型鋼構(gòu)件作為車(chē)身骨架的焊接件，可以使車(chē)身有較好的抗扭性能和強(qiáng)度[3]。車(chē)身骨架所用材料為16Mn合金鋼和Q235，其力學(xué)特性[4]如表1所示。

表1 車(chē)身骨架材料參數(shù)

該客車(chē)車(chē)身骨架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用Pro/E Wildfire 2.0 軟件建立車(chē)身骨架的實(shí)體模型[5]，實(shí)體模型建立之后，可以直接導(dǎo)入到Hypermesh[6]，用此軟件優(yōu)秀的中面提取功能，得到車(chē)身骨架的中面模型，經(jīng)過(guò)必要的幾何清理所完成的車(chē)身骨架幾何模型如圖1所示。

圖1 車(chē)身骨架整體幾何模型

1.2 單元的選取

因?yàn)樵撃Ｐ褪怯筛鞣N型號(hào)的鋼管所構(gòu)成的，所以選擇殼單元作為它的單元類型。在用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格的過(guò)程中，關(guān)鍵連接部位幾乎沒(méi)有作簡(jiǎn)化處理，因此計(jì)算模型具有很高的計(jì)算精度。

1.3 網(wǎng)格劃分

該模型采用混合網(wǎng)格劃分的方式，大部分結(jié)構(gòu)采用四邊形單元?jiǎng)澐?，以獲得好的網(wǎng)格質(zhì)量，減少單元數(shù)目；對(duì)于幾何形狀較復(fù)雜的區(qū)域采用了三角形單元離散，以充分利用三角形單元的適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。劃分好的模型Nodes：331741；Elements：331719。

2 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

基于有限元法和振動(dòng)理論，多自由度線性系統(tǒng)具有有限個(gè)自由度的車(chē)體彈性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，可用動(dòng)載荷虛功原理推導(dǎo)出來(lái)，其矩陣形式為[7]：

式中：[M]——系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；

[c]——系統(tǒng)阻尼矩陣；

[K]——系統(tǒng)剛度矩陣；

{u}——節(jié)點(diǎn)的位移向量；

{P}——系統(tǒng)外力向量。

由于要計(jì)算車(chē)身結(jié)構(gòu)的固有特性，在模態(tài)提取過(guò)程中，取{P}為零矩陣。同時(shí)因?yàn)檐?chē)身結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，可忽略不計(jì)，由此可得結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為：

這是常系數(shù)線性齊次微分方程組，其解的形式為：

式中：ω——振動(dòng)固有頻率；φ——振動(dòng)初始相位。將式(3)代入式(2)后，得到如下齊次線性方程：

式(2.4)有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即：

當(dāng)矩陣[K]以及[M]的階數(shù)為n時(shí)，式(5)是ω2的n次實(shí)系數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程，系統(tǒng)自由振動(dòng)特性(固有頻率和振型)的求解問(wèn)題就是求矩陣特征值ω2和特征向量{u}的問(wèn)題。

3 車(chē)身骨架自由模態(tài)分析

3.1 基于MSC.Nastran的自由模態(tài)分析

在自由模態(tài)分析中，車(chē)身骨架處于無(wú)約束無(wú)載荷的自由狀態(tài)，只對(duì)客車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。既不考慮如發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱等部件與車(chē)身剛度和慣性的耦合作用，也不考慮乘員及行李等質(zhì)量，只考慮車(chē)身骨架的自重。在本文的研究中，通過(guò)在Hypermesh軟件中設(shè)置密度和重力加速度的方式施加車(chē)身骨架自重。

運(yùn)用MSC.Nastran對(duì)車(chē)身骨架進(jìn)行自由模態(tài)分析，計(jì)算得到該車(chē)身骨架的前8階固有頻率如表2所示：

表2 車(chē)身骨架固有頻率

部分振型圖如下圖2～5如所示：

圖2 左偏擺振型圖

圖3 縱向擺動(dòng)振型

圖4 整體扭曲振型

圖5 整體右擺動(dòng)振型

3.2 模態(tài)分析結(jié)果分析

該車(chē)前8階固有頻率值在11.968Hz～28.756Hz范圍之間，車(chē)身骨架動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)要求車(chē)身的模態(tài)頻率錯(cuò)開(kāi)激振頻率。引起車(chē)身振動(dòng)的激振源主要有：車(chē)輪不平衡引起的振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速和常用車(chē)速下的爆發(fā)振動(dòng)、以及傳動(dòng)軸的不平衡振動(dòng)等等。根據(jù)有關(guān)的研究數(shù)據(jù)，在車(chē)速為85km/h左右時(shí)，因車(chē)輪不平衡引起的激振頻率一般是低于11Hz[8]；客車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速700r/min時(shí)的爆發(fā)頻率約為35Hz；在常用車(chē)速50～80km/h時(shí)的爆發(fā)頻率約為108～173Hz；而傳動(dòng)軸在車(chē)速50～80km/h時(shí)的不平衡振動(dòng)頻率約為33～68Hz[9],故要求車(chē)身低階模態(tài)的頻率在11～35Hz范圍內(nèi)，該車(chē)第1階固有頻率為11.968 Hz,錯(cuò)開(kāi)了這一激振頻率，因此不會(huì)引起車(chē)身的共振。所以可以認(rèn)為該車(chē)振動(dòng)特性基本合乎要求，骨架結(jié)構(gòu)基本合理。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先是對(duì)某型號(hào)輕型客車(chē)的車(chē)身骨架進(jìn)行有限元建模，再對(duì)有限元模態(tài)分析的一般理論進(jìn)行了介紹，而后對(duì)車(chē)身骨架進(jìn)行了無(wú)約束無(wú)載荷的自由模態(tài)分析。通過(guò)分析，得到了該車(chē)身骨架的固有頻率和振型，了解其振動(dòng)特性。也為是也為該車(chē)車(chē)身的進(jìn)一步動(dòng)力學(xué)分析的提供了參考依據(jù)。

[1]季文美,方同,陳松淇.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：科學(xué)出版社,1985.

[2]傅志方.振動(dòng)模態(tài)分析與參數(shù)識(shí)別[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1990.

[3]余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[4]機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1994.

[5]李軍.精通PRO/ENGINEER中文野火版-零件設(shè)計(jì)篇[M].北京：中國(guó)青年出版社,2004.

[6]于開(kāi)平,周傳月,譚惠豐,等.Hypermesh從入門(mén)到精通[M].北京：科學(xué)出版社,2005.

[7]傅志方,華宏星.模態(tài)理論分析與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社,2000.

[8]屈求真.轎車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)的有限元分析與評(píng)價(jià)[J].汽車(chē)工程,1996,13(3)：148-151.

[9]Beermann H J.Static analysis of commercial vehicle frames：a hybrid finite element and analytical method [J].Int.J.of Vehicle Design 1984,5(1)：25-26.