楊 洋，陳耿彪

YANG Yang，CHEN Geng-biao

(上海工程技術(shù)大學(xué) 高職學(xué)院， 上海 200437)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與數(shù)字音頻壓縮技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化的信息傳播變得極為快速和便捷，非法傳播帶有版權(quán)保護(hù)的音樂作品也因此得以盛行，這使得音樂作品的創(chuàng)作者和發(fā)行者的利益受到極大損害。數(shù)字音頻水印技術(shù)作為音頻作品版權(quán)保護(hù)的有效手段，已經(jīng)引起人們的高度重視，并逐步成為多媒體信息處理和信息安全領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn)，并陸續(xù)提出了一系列數(shù)字音頻水印嵌入方案。目前的數(shù)字水印算法有LSB[1]、回聲隱藏算法[2]，相位隱藏算法[2]和擴(kuò)頻算法[3]等以及隨后的各種變換域水印算法[4,5]。近年來，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)[6]的水印算法成了水印研究中一個新的熱點(diǎn)。

在嵌入算法確定后，嵌入位置的選擇對水印性能有很大的影響。然而在以往的研究中，嵌入位置的選擇僅考慮了不可感知性的需求，卻未綜合考慮抗攻擊的魯棒性。本文在基于音頻信號DCT域嵌入同步水印方案的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法優(yōu)化嵌入位置，進(jìn)一步改善水印算法性能。

1 數(shù)字水印的嵌入

1.1 基本原理

為了有效地抗擊剪裁攻擊，在加入同步信號的基礎(chǔ)上，還添加了每個水印值的序號，在檢測時通過同步信號確定水印嵌入在音頻作品中的位置，在恢復(fù)圖象時利用水印序號確定每個水印值在圖象中的位置，將同步信號，水印序號，水印信號均嵌入DCT域的低頻系數(shù)中。圖1給出了嵌入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。

圖1 嵌入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)

同時由人類聽覺系統(tǒng)(HAS)掩蔽特性知：高能量信號前后短時間發(fā)生的少量畸變難以被覺察，且滯后掩蔽區(qū)持續(xù)時間較長。可見能量較高的數(shù)字音頻區(qū)更適合嵌入水印。

1.2 水印預(yù)處理

另外，為了消除二值水印圖像的像素空間相關(guān)性，避免音頻作品在遭受大面積剪裁后，提取的水印圖象會出現(xiàn)整塊區(qū)域無法恢復(fù)的情況，可對待嵌入的水印圖像進(jìn)行置亂加密處理。本文采用Logistic映射，首先產(chǎn)生一個混沌系列，對水印圖象與混沌系列進(jìn)行異或運(yùn)算，即可生成置亂加密后的安全水印信息。用混沌序列排序的方法對圖像進(jìn)行置亂有很高的保密度，只有確切密鑰才能恢復(fù)原圖像。

1.3 同步碼

1.4 量化系數(shù)嵌入水印

對每個水印元素按照同步碼，水印序號，水印的順序組成一個水印的數(shù)據(jù)組，首先將數(shù)字音頻信號進(jìn)行分段處理，根據(jù)能量關(guān)系選擇合適的音頻數(shù)據(jù)段，然后再將該音頻數(shù)據(jù)段分割成L1，L2，L3三部分，分別進(jìn)行DCT變換，每幀選取頻率較低的交流分量嵌入同步碼，水印序號和水印信息。本文采用量化調(diào)制策略，對所選低頻系數(shù)進(jìn)行量化處理，其嵌入規(guī)則如下：

2 基于遺傳算法的嵌入位置優(yōu)化算法

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)由美國Miehigan大學(xué)的Holland教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適配值函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對個體進(jìn)行篩選，使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定

音頻水印希望有更好的不可察覺性和更高的魯棒性。因此，GA全局搜索要盡量提高不可察覺性和魯棒性的綜合性能。不可感知性選取的量化標(biāo)準(zhǔn)：信噪比SNR。魯棒性考慮選取對音頻進(jìn)行攻擊測試后，提取水印的相關(guān)系數(shù)：Nc和誤碼率：Ber。根據(jù)上面的嵌入方案，取得Snr和三組不同攻擊下的Nc、Ber數(shù)據(jù)，設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)時，必須考慮到以下兩個條件：

1）以提高以上3個參數(shù)的綜合值為遺傳算法的進(jìn)化目標(biāo)。

2）進(jìn)化過程中，GA不能以犧牲過大的對立數(shù)據(jù)值來提高整體綜合值。也即避免出現(xiàn)很高的音頻質(zhì)量，而抗攻擊能力極低或過大地降低音頻質(zhì)量來提高對攻擊的魯棒性等情況。

將Snr，Nc‘，Ber’線性合成適應(yīng)度函數(shù)：

其中Xι表示遺傳算法進(jìn)化過程中的個體，考慮到不可感知性和魯棒性是一對此消彼長的矛盾對立，必須平衡兩方參數(shù)的對fitness值的收益。

2.2 選擇算子

根據(jù)遺傳算法的基本思想，具有越高適應(yīng)度能力的個體有越高的能力把本身的基因遺傳到下一代。因此，本文算法以個體適應(yīng)度能力為標(biāo)準(zhǔn)采用輪盤法確定被選擇直接復(fù)制到下一代的個體。

2.3 交叉算子

完成選擇算子后，剩余的個體中，根據(jù)輪盤法選定個體參與交叉，交叉配對雙方隨機(jī)確定且每個個體只能參與一次交叉行為。交叉過程采用單點(diǎn)交叉法：隨機(jī)確定在基因序列中的某個位置，交叉的父代在這個位置以后的基因片段進(jìn)行對換。

2.4 終止條件

數(shù)字水印發(fā)展至今，沒有一個完善的標(biāo)準(zhǔn)來評價某個音頻信號的最佳水印方案。因此，本文遺傳算法迭代沒有預(yù)期最優(yōu)解，而是盡量提高水印算法的綜合性能，因此設(shè)定終止條件為進(jìn)化100代。

2.5 遺傳算法的具體實(shí)現(xiàn)

利用遺傳算法進(jìn)行水印信息嵌入的步驟如下：

1）隨機(jī)生成2O個初始染色體S；

2）設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，最大進(jìn)化代數(shù)T=100,種群規(guī)模N=10；

3）采用賭輪盤法從S中選出N個染色體，構(gòu)成SI即S(t)；

4）個體評價，根據(jù)公式(5)計(jì)算每個個體的適應(yīng)度值；

5）檢驗(yàn)算法收斂終止準(zhǔn)則，如果滿足則轉(zhuǎn)到（11）

6）按60%的概率將SI的N／2對染色個體進(jìn)行兩點(diǎn)交叉；

7）按2%的概率進(jìn)行變異得N個新染色體，存入S2,即S(t+1)；

8）終止條件判斷，若t≤T，則t=t+1;轉(zhuǎn)到3）；若t＞T，終止計(jì)算，轉(zhuǎn)到9）；

9）以進(jìn)化過程中所得到的具有最好適應(yīng)能力個體對應(yīng)的數(shù)據(jù)音頻數(shù)據(jù)段適合同步碼和水印信息的嵌入。。

3 水印信息的提取

本文采用量化策略將水印數(shù)據(jù)組嵌入音頻信號中，該算法屬于盲水印檢測，即檢測數(shù)字水印信號時不需要原始音頻載體。數(shù)字水印提取過程如下：

1）對嵌入水印后的音頻進(jìn)行嵌入時相同的分幀，根據(jù)嵌入時由GA得到的位置信息，對嵌入位置的數(shù)據(jù)段進(jìn)行DCT變換。

3）通過同步碼對水印元素定位，若受到隨機(jī)裁剪攻擊，必然會丟失部分水印信息，將缺失的水印元素被置0，使提取的水印與原水印有相同的長度，以此來恢復(fù)水印圖像。

4）將所有的語音數(shù)據(jù)段處理后，得到一個水印混沌序列V'1，再對V'1與原混沌序列進(jìn)行異或運(yùn)算，得到解密后的水印信息V'1，對其進(jìn)行升維處理，最終可以把圖象水印給恢復(fù)出來。

4 仿真試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文數(shù)字音頻水印算法的高效性，以下分別給出了檢測性能測試，抗攻擊能力測試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與文獻(xiàn)[4]算法進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)中，采用8bit量化精度，22.05kHz采樣率，長度為68.34秒的數(shù)字音頻信號，采用L1=12bark碼作為同步碼，水印圖象是32*32的“洋”二值圖象，總的水印元素為1024個，由于log2(1024)=10，所以水印序號長度定為L2= 10，僅在每個子段的DCT系數(shù)的第2個位置上嵌入水印信息，所以L3=1，每個子段的數(shù)據(jù)長度取為8，量化步長Δ取值為0.1，K=8。水印的嵌入結(jié)果如圖2所示，其中圖2(a)為原始的音頻信號，(b)為嵌入水印后的音頻信號。

圖2 原始音頻信號和嵌入水印的音頻信號

仿真試驗(yàn)分別對本文算法和文獻(xiàn)[4]算法獲得的含水印音頻信號進(jìn)行了一系列的攻擊，如加高斯白噪聲(均值為0，方差為0.01)、低通濾波（10階，截至頻率是7000Hz的巴特沃斯濾波器）、重采樣（8-16-8）、重量化（22050-44100-22050）、MP3壓縮（壓縮比為4.4：1）及任意剪裁（剪切音頻作品中間部分的10%長度）等。圖3中的(a)到(g)分別是原始水印、未攻擊提取水印和依次經(jīng)過上述攻擊后提取的水印圖象。

圖3 經(jīng)歷不同攻擊后提取的水印圖像

表1 不同嵌入水印方案的性能比較

仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法不僅具有較好的不可感知性，而且對諸如疊加噪聲、重采樣，重量化、低通濾波、有損壓縮和隨機(jī)剪切等攻擊均有較好的魯幫性。但是采用遺傳算法訓(xùn)練耗時較多，在MATLAB環(huán)境下，運(yùn)行時間較長，還需進(jìn)一步研究如何進(jìn)一步改善算法來提高水印的不可見性和魯幫性。

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