謝業(yè)東，農(nóng) 琪

XIE Ye-dong，NONG Qi

（廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530001）

0 引言

結(jié)構(gòu)在低于靜態(tài)極限強(qiáng)度的交變載荷的重復(fù)作用下出現(xiàn)斷裂破壞的現(xiàn)象稱為疲勞。據(jù)估計(jì)，壓力容器運(yùn)行中的破壞有75%以上是由疲勞引起的。厚壁容器由于壁厚大，應(yīng)力分布不均勻，材料尺寸大，在制造中常產(chǎn)生難以發(fā)現(xiàn)的缺陷，因而同樣存在著疲勞問題，其破壞力比一般壓力容器更大，因此，疲勞失效問題在壓力容器設(shè)計(jì)中已越來越引起重視。壓力容器的疲勞破壞屬于低周疲勞破壞。

影響疲勞強(qiáng)度的主要因素有[1]：

1）載荷的循環(huán)次數(shù)；

2）每個(gè)循環(huán)的應(yīng)力幅值；

3）每個(gè)循環(huán)的平均應(yīng)力；

4）存在局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。

本文利用ANSYS程序?qū)Φ湫秃癖谌萜鞯耐搀w端部法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，并且考慮法蘭力矩的影響。

1 應(yīng)力分析設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)條件：設(shè)計(jì)溫度為常溫，工作壓力波動(dòng) 2.5～25MPa，載荷每小時(shí)波動(dòng) 次，年平均工作 小時(shí)，設(shè)計(jì)服役 年，則設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)為10000×2×10=2×105。

1.1 厚壁容器結(jié)構(gòu)及幾何尺寸

厚壁容器端部筒體（以下簡(jiǎn)稱端筒）的結(jié)構(gòu)、幾何尺寸及設(shè)計(jì)參數(shù)如圖1和表1所示。

1.2 容器材料及其參數(shù)

厚壁容器材料為16MnR，彈性模量和泊松比Ex1=2×105MPa，Mu=0.3 。

圖1 端部筒體的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸

1.3 僅內(nèi)壓作用下的有限元分析模型

先不考慮端筒法蘭力矩的作用，選擇足夠長(zhǎng)的筒體和端部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，稍后再施加法蘭力矩。

根據(jù)厚壁容器的結(jié)構(gòu)特性和載荷的對(duì)稱性，取端筒螺栓孔最底處剖分面以下部位和筒體建立如圖2所示的軸對(duì)稱有限元計(jì)算模型，筒體下端約束軸向位移，端筒剖分面施加由法蘭內(nèi)徑截面上的內(nèi)壓引起的軸向面載荷。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)表

圖2 限元建模

圖3 網(wǎng)格劃分

1.3.1 載荷、邊界條件及有限元應(yīng)力分析

1）有限單元選擇 采用ANSYS軟件中的8結(jié)點(diǎn)二維實(shí)體單元(plane82)劃分網(wǎng)格得有限元模型如圖1-3所示。

2）位移邊界條件 在圖3所示坐標(biāo)系中，厚壁筒體下端處施加軸向約束。

4）有限元應(yīng)力分析結(jié)果

厚壁筒體結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壓力下不考慮法蘭力矩的應(yīng)力云圖如圖4所示。

由應(yīng)力云圖得知最大應(yīng)力強(qiáng)度發(fā)生在筒體上部?jī)?nèi)側(cè)，節(jié)點(diǎn)號(hào)為 ，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度分布如下：

選取最大應(yīng)力強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)11354和它對(duì)應(yīng)的外表面節(jié)點(diǎn)10379定義路徑A-A，進(jìn)行應(yīng)力線性化結(jié)果如下：

圖4 設(shè)計(jì)壓力下不考慮法蘭力矩的應(yīng)力云圖

1.3.2 僅內(nèi)壓作用下的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

僅內(nèi)壓作用下，結(jié)構(gòu)滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求。

1.4 內(nèi)壓和法蘭力矩共同作用下的有限元分析模型

內(nèi)螺紋孔的存在導(dǎo)致端筒剛度的降低，這里給出端筒剛度減弱系數(shù)的確定方法[2]：

與實(shí)體法蘭相比，帶內(nèi)螺紋孔的端筒的徑向和軸向剛度要減小。

下面計(jì)算剛度減弱系數(shù)：

令螺栓孔中心圓直徑Db，螺栓孔直徑db，螺栓孔個(gè)數(shù)n。

含螺栓孔的環(huán)帶的面積為：

若含螺栓孔的這一部分面積存在，則該端筒剛度為端筒材料的彈性模量E.f。考慮了端筒剛度減弱系數(shù)，建立幾何模型時(shí)，螺栓孔也就不存在了。

本例計(jì)算得f=0.5。

所以原來含螺栓孔處材料折合成實(shí)體材料，材料的彈性模量折合為：

繼續(xù)剛才的ANSYS的分析，刪除端筒橫向剖分面上的軸向載荷以及端筒（不含筒體）縱向面A1的網(wǎng)格，生成軸向長(zhǎng)度為螺栓孔深度的一個(gè)新面A2（已對(duì)墊片凹槽進(jìn)行簡(jiǎn)化），如圖5，這個(gè)新面已不含螺栓孔，材料的彈性模量折合為：

圖5 生成新面A2

圖6 A4和A5劃分網(wǎng)格

1.4.1 載荷、邊界條件及有限元應(yīng)力分析

1）有限單元選擇 對(duì)A1面劃分網(wǎng)格，參數(shù)不變。對(duì)A1面劃分網(wǎng)格，彈性模量改為Ex2，其余參數(shù)不變，采用ANSYS軟件中的8結(jié)點(diǎn)二維實(shí)體單元（plane82）, 劃分網(wǎng)格如圖6所示。

2）位移邊界條件 厚壁筒體下端處施加軸向約束保持不變。

3）施加載荷 僅在新線L4上施加內(nèi)壓pd。因?yàn)樵瓉淼亩送埠屯搀w已施加內(nèi)壓，端筒剖分面也已施加由法蘭內(nèi)徑截面上的內(nèi)壓引起的軸向面載荷。這里只需對(duì)新面的L4施加內(nèi)壓。法蘭力矩的作用詳見圖1-1,這里取預(yù)緊狀態(tài)下的法蘭力矩，在法蘭面原螺栓孔軸線位置施加集中載荷Fg，同時(shí)在墊片截面中心位置施加集中載荷-Fg。

4）有限元應(yīng)力分析結(jié)果 厚壁筒體結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓和法蘭力矩共同作用下的應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 設(shè)計(jì)壓力下考慮法蘭力矩的應(yīng)力云圖

由應(yīng)力云圖得知最大應(yīng)力強(qiáng)度發(fā)生在筒體上部?jī)?nèi)側(cè)，節(jié)點(diǎn)號(hào)為11174，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度分布如下：

選取最大應(yīng)力強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)11174和它對(duì)應(yīng)的外表面節(jié)點(diǎn)10199定義路徑B-B，進(jìn)行應(yīng)力線性化結(jié)果如下：

1.4.2 內(nèi)壓和法蘭力矩共同作用下的應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定

內(nèi)壓和法蘭力矩共同作用下，結(jié)構(gòu)滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求。

2 疲勞分析

設(shè)置一個(gè)位置、一個(gè)事件及兩個(gè)載荷的疲勞分析，載荷步 加載 和 ,載荷步 加載 和 ,生成載荷工況及載荷工況組合計(jì)算采用命令流：

說明：疲勞分析是采用以應(yīng)力幅值為依據(jù)，因此，在后處理階段采用load case1減去load case2，即可得到應(yīng)力幅值。

最高、最低工作壓力下的應(yīng)力云圖和應(yīng)力范圍云圖如圖8、圖9、圖10，它們的節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力強(qiáng)度值如表2所示。

圖8 最高工作應(yīng)力下的應(yīng)力云圖

圖9 最低工作應(yīng)力下的應(yīng)力云圖

圖10 應(yīng)力范圍云圖

表2 最高、最低工作壓力下節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力強(qiáng)度值和節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力強(qiáng)度范圍值

根據(jù)JB4732-1995[3]表C-1輸入16MnR疲勞曲線數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 疲勞曲線參數(shù)

存儲(chǔ)一個(gè)事件的兩個(gè)載荷，設(shè)定事件的循壞次數(shù) ，即可進(jìn)行疲勞計(jì)算，疲勞分析輸出允許的疲勞循環(huán)次數(shù)和疲勞使用系數(shù)見ANSYS分析結(jié)果如下：

由分析結(jié)果可知，厚壁容器的累計(jì)使用系數(shù)為 ，結(jié)構(gòu)滿足疲勞強(qiáng)度要求。

3 結(jié)論

1）在壓力容器的不連續(xù)區(qū)，一般也是疲勞破壞的高發(fā)區(qū)，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不連續(xù)區(qū)的內(nèi)外側(cè)應(yīng)設(shè)置圓角過渡，在本例中，厚壁容器的最大交變應(yīng)力幅值發(fā)生在筒體上部的內(nèi)表面，在進(jìn)行疲勞分析時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)分析該處的疲勞強(qiáng)度，此外，筒端的過渡圓角應(yīng)力也較大。

2）與僅內(nèi)壓作用下的最大應(yīng)力強(qiáng)度相比，內(nèi)壓與法蘭力矩共同作用下產(chǎn)生的最大應(yīng)力強(qiáng)度由下降至 ，最大應(yīng)力強(qiáng)度所在位置由節(jié)點(diǎn) 沿筒體內(nèi)壁下移至節(jié)點(diǎn) 。

3）采用ANSYS軟件進(jìn)行疲勞分析設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析與評(píng)定，找出最大交變應(yīng)力幅值發(fā)生的部位，然后再進(jìn)行疲勞分析，疲勞分析可為壓力容器的設(shè)計(jì)和使用提供更科學(xué)的理論依據(jù)。

[1]余偉煒,高炳軍.ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用(第二版)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2007.

[2]欒春遠(yuǎn).壓力容器ANSYS分析與強(qiáng)度計(jì)算[M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2008.

[3]全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB4732—1995鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,1995.