謝業(yè)東，農 琪

XIE Ye-dong，NONG Qi

（廣西工業(yè)職業(yè)技術學院，南寧 530001）

0 引言

結構在低于靜態(tài)極限強度的交變載荷的重復作用下出現斷裂破壞的現象稱為疲勞。據估計，壓力容器運行中的破壞有75%以上是由疲勞引起的。厚壁容器由于壁厚大，應力分布不均勻，材料尺寸大，在制造中常產生難以發(fā)現的缺陷，因而同樣存在著疲勞問題，其破壞力比一般壓力容器更大，因此，疲勞失效問題在壓力容器設計中已越來越引起重視。壓力容器的疲勞破壞屬于低周疲勞破壞。

影響疲勞強度的主要因素有[1]：

1）載荷的循環(huán)次數；

2）每個循環(huán)的應力幅值；

3）每個循環(huán)的平均應力；

4）存在局部應力集中現象。

本文利用ANSYS程序對典型厚壁容器的筒體端部法蘭結構進行疲勞分析，并且考慮法蘭力矩的影響。

1 應力分析設計

設計條件：設計溫度為常溫，工作壓力波動 2.5～25MPa，載荷每小時波動 次，年平均工作 小時，設計服役 年，則設計循環(huán)次數為10000×2×10=2×105。

1.1 厚壁容器結構及幾何尺寸

厚壁容器端部筒體（以下簡稱端筒）的結構、幾何尺寸及設計參數如圖1和表1所示。

1.2 容器材料及其參數

厚壁容器材料為16MnR，彈性模量和泊松比Ex1=2×105MPa，Mu=0.3 。

圖1 端部筒體的結構和幾何尺寸

1.3 僅內壓作用下的有限元分析模型

先不考慮端筒法蘭力矩的作用，選擇足夠長的筒體和端部結構進行分析，稍后再施加法蘭力矩。

根據厚壁容器的結構特性和載荷的對稱性，取端筒螺栓孔最底處剖分面以下部位和筒體建立如圖2所示的軸對稱有限元計算模型，筒體下端約束軸向位移，端筒剖分面施加由法蘭內徑截面上的內壓引起的軸向面載荷。

表1 設計參數表

圖2 限元建模

圖3 網格劃分

1.3.1 載荷、邊界條件及有限元應力分析

1）有限單元選擇 采用ANSYS軟件中的8結點二維實體單元(plane82)劃分網格得有限元模型如圖1-3所示。

2）位移邊界條件 在圖3所示坐標系中，厚壁筒體下端處施加軸向約束。

4）有限元應力分析結果

厚壁筒體結構在設計壓力下不考慮法蘭力矩的應力云圖如圖4所示。

由應力云圖得知最大應力強度發(fā)生在筒體上部內側，節(jié)點號為 ，節(jié)點應力強度分布如下：

選取最大應力強度節(jié)點11354和它對應的外表面節(jié)點10379定義路徑A-A，進行應力線性化結果如下：

圖4 設計壓力下不考慮法蘭力矩的應力云圖

1.3.2 僅內壓作用下的應力強度評定

僅內壓作用下，結構滿足應力強度要求。

1.4 內壓和法蘭力矩共同作用下的有限元分析模型

內螺紋孔的存在導致端筒剛度的降低，這里給出端筒剛度減弱系數的確定方法[2]：

與實體法蘭相比，帶內螺紋孔的端筒的徑向和軸向剛度要減小。

下面計算剛度減弱系數：

令螺栓孔中心圓直徑Db，螺栓孔直徑db，螺栓孔個數n。

含螺栓孔的環(huán)帶的面積為：

若含螺栓孔的這一部分面積存在，則該端筒剛度為端筒材料的彈性模量E.f。考慮了端筒剛度減弱系數，建立幾何模型時，螺栓孔也就不存在了。

本例計算得f=0.5。

所以原來含螺栓孔處材料折合成實體材料，材料的彈性模量折合為：

繼續(xù)剛才的ANSYS的分析，刪除端筒橫向剖分面上的軸向載荷以及端筒（不含筒體）縱向面A1的網格，生成軸向長度為螺栓孔深度的一個新面A2（已對墊片凹槽進行簡化），如圖5，這個新面已不含螺栓孔，材料的彈性模量折合為：

圖5 生成新面A2

圖6 A4和A5劃分網格

1.4.1 載荷、邊界條件及有限元應力分析

1）有限單元選擇 對A1面劃分網格，參數不變。對A1面劃分網格，彈性模量改為Ex2，其余參數不變，采用ANSYS軟件中的8結點二維實體單元（plane82）, 劃分網格如圖6所示。

2）位移邊界條件 厚壁筒體下端處施加軸向約束保持不變。

3）施加載荷 僅在新線L4上施加內壓pd。因為原來的端筒和筒體已施加內壓，端筒剖分面也已施加由法蘭內徑截面上的內壓引起的軸向面載荷。這里只需對新面的L4施加內壓。法蘭力矩的作用詳見圖1-1,這里取預緊狀態(tài)下的法蘭力矩，在法蘭面原螺栓孔軸線位置施加集中載荷Fg，同時在墊片截面中心位置施加集中載荷-Fg。

4）有限元應力分析結果 厚壁筒體結構在內壓和法蘭力矩共同作用下的應力云圖如圖7所示。

圖7 設計壓力下考慮法蘭力矩的應力云圖

由應力云圖得知最大應力強度發(fā)生在筒體上部內側，節(jié)點號為11174，節(jié)點應力強度分布如下：

選取最大應力強度節(jié)點11174和它對應的外表面節(jié)點10199定義路徑B-B，進行應力線性化結果如下：

1.4.2 內壓和法蘭力矩共同作用下的應力強度評定

內壓和法蘭力矩共同作用下，結構滿足應力強度要求。

2 疲勞分析

設置一個位置、一個事件及兩個載荷的疲勞分析，載荷步 加載 和 ,載荷步 加載 和 ,生成載荷工況及載荷工況組合計算采用命令流：

說明：疲勞分析是采用以應力幅值為依據，因此，在后處理階段采用load case1減去load case2，即可得到應力幅值。

最高、最低工作壓力下的應力云圖和應力范圍云圖如圖8、圖9、圖10，它們的節(jié)點最大應力強度值如表2所示。

圖8 最高工作應力下的應力云圖

圖9 最低工作應力下的應力云圖

圖10 應力范圍云圖

表2 最高、最低工作壓力下節(jié)點最大應力強度值和節(jié)點最大應力強度范圍值

根據JB4732-1995[3]表C-1輸入16MnR疲勞曲線數據，如表3所示。

表3 疲勞曲線參數

存儲一個事件的兩個載荷，設定事件的循壞次數 ，即可進行疲勞計算，疲勞分析輸出允許的疲勞循環(huán)次數和疲勞使用系數見ANSYS分析結果如下：

由分析結果可知，厚壁容器的累計使用系數為 ，結構滿足疲勞強度要求。

3 結論

1）在壓力容器的不連續(xù)區(qū)，一般也是疲勞破壞的高發(fā)區(qū)，在進行設計時，不連續(xù)區(qū)的內外側應設置圓角過渡，在本例中，厚壁容器的最大交變應力幅值發(fā)生在筒體上部的內表面，在進行疲勞分析時，應重點分析該處的疲勞強度，此外，筒端的過渡圓角應力也較大。

2）與僅內壓作用下的最大應力強度相比，內壓與法蘭力矩共同作用下產生的最大應力強度由下降至 ，最大應力強度所在位置由節(jié)點 沿筒體內壁下移至節(jié)點 。

3）采用ANSYS軟件進行疲勞分析設計時，首先應對結構進行應力分析與評定，找出最大交變應力幅值發(fā)生的部位，然后再進行疲勞分析，疲勞分析可為壓力容器的設計和使用提供更科學的理論依據。

[1]余偉煒,高炳軍.ANSYS在機械與化工裝備中的應用(第二版)[M].北京：中國水利水電出版社,2007.

[2]欒春遠.壓力容器ANSYS分析與強度計算[M].北京：中國水利水電出版社,2008.

[3]全國壓力容器標準化技術委員會.JB4732—1995鋼制壓力容器——分析設計標準.北京：中國標準出版社,1995.