田國富，唐媛媛，周學(xué)飛，張西棟，高 峰

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽110870；2.北方重工集團(tuán)有限公司礦山機(jī)械分公司，遼寧 沈陽110141)

大型回轉(zhuǎn)窯筒體強(qiáng)度分析

田國富1，唐媛媛1，周學(xué)飛2，張西棟1，高 峰1

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽110870；2.北方重工集團(tuán)有限公司礦山機(jī)械分公司，遼寧 沈陽110141)

回轉(zhuǎn)窯是一種大型的冶金設(shè)備。為了保證回轉(zhuǎn)窯筒體的強(qiáng)度，依據(jù)梁理論和有限元的方法，對(duì)不同溫度和不同壁厚下的回轉(zhuǎn)窯筒體強(qiáng)度進(jìn)行了分析，得到了不同工況下的筒體的應(yīng)力、應(yīng)變和撓度。結(jié)果表明，在不同條件下，筒體強(qiáng)度均在安全域度之內(nèi)。對(duì)回轉(zhuǎn)窯筒體強(qiáng)度的分析驗(yàn)證了梁理論和有限元方法在類似力學(xué)模型求解中的有效性，為整機(jī)和筒體設(shè)計(jì)優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。

回轉(zhuǎn)窯；梁理論；應(yīng)力分析

0 前言

回轉(zhuǎn)窯在冶金、化工、水泥和環(huán)保行業(yè)被廣泛應(yīng)用，如圖1所示，回轉(zhuǎn)窯主要是由筒體、輪帶、齒圈、托輪等組成[1]，其中筒體是回轉(zhuǎn)窯的核心部件。回轉(zhuǎn)窯的筒體是由厚度不同的鋼板焊接而成，筒體直徑一般4～5 m，長度50～100 m，因?yàn)殚L度較長，所以一般有著4～9檔的支撐[2]?；剞D(zhuǎn)窯工作時(shí)，筒體內(nèi)部溫度較高，為了避免筒體表面溫度過高，在筒體內(nèi)部砌有耐火磚。筒體、耐火磚和物料的總重量可達(dá)千噸，托輪和筒體承受著較大的壓力?；剞D(zhuǎn)窯具有大口徑、大跨距、復(fù)雜載重和內(nèi)部高溫的特點(diǎn)，要求筒體有足夠的剛度。回轉(zhuǎn)窯筒體是由厚度為20～90 mm的鋼板卷制而成。如果筒體的壁厚整體減少1 mm，大概可以節(jié)約5～7 t的鋼材。減少壁厚是降低成本，節(jié)約鋼材最有效的方法。因此本文主要校核了原壁厚、壁厚減2 mm和壁厚減4 mm情況下筒體的強(qiáng)度，又因?yàn)橥搀w表面有一定的溫度，此溫度不能忽略，同樣對(duì)不同溫度下的筒體強(qiáng)度進(jìn)行了校核。以現(xiàn)有的筒體厚度為28 mm(最薄處)的回轉(zhuǎn)窯為例，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不同壁厚和不同溫度下的筒體強(qiáng)度的校核實(shí)驗(yàn)。

圖1 回轉(zhuǎn)窯實(shí)物圖Fig.1 Rotary kiln

1 采用梁理論對(duì)筒體的受力進(jìn)行分析

采用梁理論[3]對(duì)回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行分析時(shí)，假設(shè)筒體是水平的連續(xù)梁，不考慮筒體的傾斜，不計(jì)物料重心對(duì)窯體軸線的影響，對(duì)所有的重力按均布載荷加載到簡支梁上(包括筒體、耐火磚和物料)，將齒輪等效為集中載荷作用在筒體上。

1.1 梁理論下的筒體應(yīng)力分析

1.1.1 簡化模型求各檔彎矩

已知回轉(zhuǎn)窯筒體重650 t，耐火磚重888 t，物料重222 t，齒圈重20 t。筒體材料為Q235，輪帶材料ZG35CrMo。簡化筒體模型為圖2所示簡支梁。圖中l(wèi)1=4 m，l2=22.9 m，l3=25.8 m，l4=26.8 m，l5=11.9 m，δ1=45 mm，δ2=30 mm，δ3=30 mm，δ4=28 mm，δ5=28 mm ，L1=5 m，L2=25 m，L3=28 m，L4=29 m，L5=13 m，a=4 m。

圖2 回轉(zhuǎn)窯連續(xù)梁模型Fig.2 Continuous beam model of rotary kiln

支撐處的距離分別為2.2 m、2 m、2 m、2 m，厚度為75 mm。由于支撐處占的比例較小，所以圖2中未做標(biāo)注。

窯頭集中力：P=qL1=0.88 MN·m

(1)

(2)

窯尾集中力：P=qL5=2.288 MN

(3)

(4)

采用三彎矩法計(jì)算各檔彎矩[4]。

2檔方程式：

(5)

3檔方程式：

(6)

解得M2=-12.2746 MN·m，M3=-11.4007 MN·m

利用三彎矩法解出彎矩后，利用各檔彎矩圖(圖3到圖5)和所得的彎矩計(jì)算支座反力。

圖3 1-2跨支撐簡圖Fig.3 1-2 support of cross

(7)

(8)

圖4 2-3跨支撐簡圖Fig.4 2-3 support of cross

(9)

(10)

圖5 3-4跨支撐簡圖Fig.5 3-4 support of cross

(11)

(12)

各檔支座反力：R1=3.184 MN；R2=4.6198 MN；R3=5.0365 MN；R4=4.9597 MN。

根據(jù)所求的支座反力，可以求出各跨間的最大彎矩點(diǎn)：x1=13.09 m；x2=14.34 m;x3=13.82 m。

分別求出各跨中間的最大彎矩，即

(17)

(18)

(19)

1.1.2 筒體應(yīng)力的計(jì)算

筒體的應(yīng)力計(jì)算公式為

(20)

滾圈中心線處KS=1；其他部位KS=0.9。KT與筒體溫度有關(guān)，筒體溫度為250 ℃，KT=0.83[5]

W與厚度δ有關(guān)，即

(21)

筒體的厚度只有在筒體應(yīng)力計(jì)算的公式中有體現(xiàn)，只要重新計(jì)算W，在帶入筒體應(yīng)力公式，就可計(jì)算出不同壁厚的應(yīng)力大小。代入不同的W，得到的表1。

表1 不同厚度下的筒體應(yīng)力大小/MPa

1.2 筒體撓度分析

采用梁理論校核筒體強(qiáng)度時(shí)，不僅要考慮筒體的應(yīng)力，而且要分析筒體的變形。梁理論分析筒體的變形，主要是分析筒體的撓度。筒體表面有一定的溫度，則取E=1.88×1011Pa(筒體表面溫度300 ℃)。撓度與慣性矩有關(guān)，不同壁厚下的慣性矩不同(a為內(nèi)外徑的比)。

(22)

不同壁厚下的撓度計(jì)算公式一樣，只有慣性矩大小會(huì)改變，以壁厚28 mm的筒體不同段的撓度為例。

在L1段：

I1=1.77 m4

(23)

撓度：

(24)

L2和L3段筒體壁厚相同，但L3段長度較長，且有齒輪的作用，L3段撓度大于L2段的撓度，所以只對(duì)L3段做計(jì)算。

I3=1.17 m4

(25)

(26)

(27)

y2=y31+y32=6.4369×10-3m

(28)

L4段和L5段的分別為

I4=1.09 m4

(29)

(30)

I5=1.09 m4

(31)

(32)

計(jì)算不同壁厚下的撓度，列出表2。

表2 不同壁厚下的回轉(zhuǎn)窯筒體撓度

2 采用有限元方法進(jìn)行分析

2.1 模型的建立

采用梁理論是通過將筒體簡化成簡支梁的力學(xué)模型再計(jì)算，忽略了筒體的直徑，由于筒體的長度遠(yuǎn)大于直徑，采用梁理論計(jì)算是合理的。但采用梁理論計(jì)算是也存在一定不足，采用梁理論計(jì)算時(shí)，載荷視作均布載荷，而實(shí)際筒體載荷的部分在筒體的下半部[6]。采用有限元方法更能反應(yīng)出載荷的實(shí)際加載情況，因此本文也采用有限元方法對(duì)筒體做進(jìn)一步分析，以彌補(bǔ)梁理論在計(jì)算時(shí)的不足之處。

按照項(xiàng)目方提供的圖紙，建立不同厚度的有限元模型，輪帶與筒體間通過墊板連接，筒體內(nèi)部建筋板，保證筒體的剛度和強(qiáng)度，支撐處采用V型塊模擬托輪，如圖6所示。因?yàn)橹豢紤]壁厚對(duì)應(yīng)力的影響，所以部分零件做簡化處理。

圖6 回轉(zhuǎn)窯輪帶模型Fig.6 The rotary kiln tie model

2.2 加載求解

圖7是將零件導(dǎo)入Ansys Workbench ，定義材料屬性，彈性模量取E=1.88×1011Pa。進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元尺寸是200 mm。

圖7 回轉(zhuǎn)窯有限元模型圖Fig.7 Finite element model of rotary kiln

由于不考慮筒體的傾斜和轉(zhuǎn)動(dòng)，加載時(shí)只需限制V型塊的Y方向位移，筒體重力和耐火磚的總重量作用到筒體表面，物料重量作用在筒體下表面，如圖8所示。

圖8 回轉(zhuǎn)窯筒體受力分析圖Fig.8 Stress analysis of rotary kiln cylinder

加載求解，得到了不同壁厚下的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D，如圖9和圖10是筒體壁厚28 mm的應(yīng)力應(yīng)變圖。改變筒體的壁厚，再重新加載，得到不同壁厚的應(yīng)力和應(yīng)變的最大值。

圖9 筒體壁厚28 mm應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud of 28 mm thickness cylinder

圖10 筒體壁厚28 mm應(yīng)變?cè)茍DFig.10 Strain cloud of 28 mm thickness cylinder

3 不同溫度下數(shù)據(jù)對(duì)比分析

回轉(zhuǎn)窯的內(nèi)部進(jìn)行著氧化還原反應(yīng)，內(nèi)部溫度可達(dá)1 450 ℃，即使窯體內(nèi)部砌有耐火磚，但表面也可達(dá)250 ℃左右。在高溫下不僅筒體的彈性模量等參數(shù)發(fā)生變化，材料的許用應(yīng)力應(yīng)變的值也發(fā)生變化，所以有必要進(jìn)行不同溫度下的分析。改變梁理論和有限元分析時(shí)有關(guān)溫度的參數(shù)，再進(jìn)行分析，得到不同溫度下應(yīng)力、應(yīng)變和撓度的值，見表3～5，分別是筒體溫度100 ℃、250 ℃和300 ℃下各結(jié)果的值。材料的許用應(yīng)力隨溫度的升高而降低，如表6是不同溫度下彈性模量和許用應(yīng)力的值。將結(jié)果與不同溫度下材料的許用應(yīng)力的值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果均滿足要求。

表3 100 ℃筒體分析結(jié)果

表4 250 ℃筒體分析結(jié)果

表5 300 ℃筒體分析結(jié)果

表6 不同溫度下的彈性模量和許用應(yīng)力表

4 結(jié)論

本文采用梁理論和有限元兩種方法，分別對(duì)不同壁厚的回轉(zhuǎn)窯筒體的強(qiáng)度進(jìn)行了分析，將得到的應(yīng)力應(yīng)變值與許用值進(jìn)行比較，均滿足要求。在具體工況下筒體表面存在250 ℃到350 ℃溫度變化，因此本文對(duì)100 ℃、250 ℃和300 ℃下的不同壁厚的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，分析結(jié)果滿足強(qiáng)度要求。筒體強(qiáng)度按照兩種方法的分析結(jié)果表明均滿足要求，為后續(xù)筒體整體優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

[1] 陳明非. 大型回轉(zhuǎn)窯支撐部位應(yīng)力與應(yīng)變有限元分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2014(6):62-64.

[2] 李學(xué)軍,劉義倫,肖友剛. 大型多支承變截面回轉(zhuǎn)窯支承系統(tǒng)力學(xué)行為分析[J]. 重型機(jī)械, 2002,5(7):19-20.

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[4] 張波.大型回轉(zhuǎn)窯筒體力學(xué)分析與計(jì)算[D].北京：北方工業(yè)大學(xué).2012：13-19.

[5] 《回轉(zhuǎn)窯》編寫組.回轉(zhuǎn)窯設(shè)計(jì)、使用與維護(hù)[M].冶金工業(yè)出版社.1978:240-248.

[6] 董艷芳.回轉(zhuǎn)窯筒體變形有限元分析.武漢:武漢理工大學(xué).2014：30-35.

Strength analysis of large-scale rotary kiln

TIAN Guo-fu1，TANG Yuan-yuan1，ZHOU Xue-fei2, ZHANG Xi-dong1,GAO Feng1

(1.School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China；2. The North Heavy Industry Group Limited mining machinery branch，Shenyang 110141, China)

Rotary kiln is a large metallurgical equipment. In order to ensure the strength of the rotary kiln cylinder, the paper is based on the beam theory and the finite element method to analyze the cylinder strength under different temperature and different wall thickness, the stress, strain and deflection of the cylinder are obtained under different conditions. The results show that the cylinder strength is within the safety range of the different working conditions. Strength analysis of rotary kiln to verify the beam theory and finite element method similar effectiveness in solving the mechanical model, and it can lay a theoretical foundation for the design optimization of the whole machine and the cylinder.

rotary kiln；beam theory；stress analysis

2016-01-05；

2016-02-19

沈陽市科技創(chuàng)新專項(xiàng)資金-工業(yè)科技攻關(guān)專項(xiàng)(F15040200)。

田國富(1968-)，男，吉林長春人，博士后，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)的CAD/CAE技術(shù)、工程車輛設(shè)計(jì)與試驗(yàn)等

唐媛媛(1990-)，女，遼寧沈陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

TH123.4

A

1001-196X(2016)04-0061-05