岳有軍，王紅君，宗 群

YUE You-jun1,2, WANG Hong-jun2, ZONG Qun1

（1. 天津大學 電氣自動化學院；天津 300072；2. 天津理工大學 天津市復雜系統(tǒng)控制理論及應用重點實驗室，天津 300384）

0 引言

電動執(zhí)行器廣泛應用于石油化工、電廠、水泥等各類流程工業(yè)自動化系統(tǒng)中，是整個自動化系統(tǒng)中必備且重要的終端執(zhí)行儀表，通過調節(jié)介質流量來控制工藝參數(shù)，對控制系統(tǒng)調節(jié)品質的優(yōu)劣、安全平穩(wěn)運行具有很大的影響。由于執(zhí)行器安裝在生產現(xiàn)場，在高溫、高壓/高壓差、振動、腐蝕性等惡劣的環(huán)境下工作，導致執(zhí)行器各部件會出現(xiàn)故障，這可能會導致安全、生產事故，所以執(zhí)行器設備故障在線診斷對整個自動化控制系統(tǒng)的可靠性非常重要，因此各種電動執(zhí)行器的故障診斷方法相繼提出，主要有基于解析模型[1-3]、基于人工智能[4-8]以及針對某類故障研究專用的診斷故障電路[9]。本文以鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)為應用背景，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅動的新電動執(zhí)行器故障診斷方法?；跀?shù)據(jù)驅動的故障診斷方法基于數(shù)據(jù)驅動的方法主要有主元分析PCA( Principal Component Analysis)、部分最小二乘法PLS ( Partial Least Squares) 、Fisher判別式分析FDA( Fisher Discriminant Analysis)等,它們主要的特點是可以完全依賴于數(shù)據(jù)來實現(xiàn)故障檢測和診斷，是直接利用過程數(shù)據(jù)的一種過程監(jiān)控方法, 該方法可實現(xiàn)高維監(jiān)控數(shù)據(jù)進行降維處理，并從中獲取重要的故障特征信息，以提高故障診斷算法的效率。

1 電動執(zhí)行器常見故障類型

電動執(zhí)行器的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型[4]如圖1中直線a所示，其表達式為

式中：x 為執(zhí)行器的輸入；y 為執(zhí)行器的反饋輸出；α和β分別為執(zhí)行器的增益系數(shù)和零點誤差。α和β是在不同執(zhí)行器故障狀態(tài)下的值不同，圖1中直線a(α=1,β=0)表示執(zhí)行器工作正常。直線b (α≠1 )是恒增益故障，是電動執(zhí)行器的一個常見故障，其中當α=0時就是發(fā)生卡死故障，表現(xiàn)為反饋信號很長時間不發(fā)生變化。直線c是恒偏差故障，是死區(qū)超出正常值并且輸入和輸出總是相差固定的值。此外，死區(qū)故障也是一種常見故障，表現(xiàn)為死區(qū)過大或過小。如果死區(qū)太大則電動執(zhí)行器輸出不能很好地跟蹤輸入，而死區(qū)太小會使電動執(zhí)行器整機產生自激振蕩而無法正常工作。

2 基于主成分分析的故障特征提取

汽包鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)仿真模型[10]如圖2所示，系統(tǒng)為串級控制系統(tǒng)，主調節(jié)器采用PID控制、副調節(jié)器采用P控制，導前區(qū)傳遞函數(shù)為，惰性區(qū)傳遞函數(shù)為燃燒率擾動，假定為減溫水自發(fā)擾動。為了使故障診斷算法對實際的生產具有參考價值，嚴格按照某型號電動執(zhí)行器正常運行及故障檢修時測得參數(shù)建立電動執(zhí)行器動態(tài)模型，在多種工況下進行仿真，以1S為采樣周期，得到圖中系統(tǒng)各環(huán)節(jié)動態(tài)響應及穩(wěn)態(tài)性能樣本數(shù)據(jù)104例。采用主成分分析法[11]，對樣本數(shù)據(jù)進行處理，主成分分析計算步驟如下：

圖2 鍋爐過熱蒸汽溫度控制仿真系統(tǒng)

1）原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。為消除變量之間在數(shù)量級或量綱上的不同,需要把原始數(shù)據(jù)標準化處理，系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)矩陣中每一元素的xij的標準化值為：

本文經計算執(zhí)行器輸入信號、執(zhí)行器輸出信號、內回路輸出信號、外回路輸出信號等4個累計貢獻率為88.9%，因此選擇上述信號作為電動執(zhí)行器故障特征信號。

3 基于支持向量機的電動執(zhí)行器故障診斷模型

3.1 二分類支持向量機算法

3.1.1 支持向量機

支持向量機是一種研究有限樣本情況下建立分類器及機器學習規(guī)律的通用學習方法。建立在統(tǒng)計學習理論和結構風險最小化原理的基礎上，通過保持經驗風險值固定并最小化置信范圍來實現(xiàn)結構風險最小化，比傳統(tǒng)的基于經驗風險最小化原理的方法(如神經網絡)有明顯的優(yōu)點[12]。若給定的兩類數(shù)據(jù)樣本集為：

對于線性可分問題，求最優(yōu)分類線可以表示為下面的二次規(guī)劃問題：

式中m表示求和實際上只對支持向量進行。b*是分類閾值。

3.1.2 非線性支持向量機[13]

非線性支持向量機用于非線性分類，它首先使用一個非線性映射Φ把數(shù)據(jù)樣本從原空間Rd映射到一個高維特征空間Ω，再在高維特征空間Ω求最優(yōu)分類面。如果在最優(yōu)分類面中采用適當?shù)膬确e函數(shù)就可以實現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，而計算復雜度卻沒有增加，此時得到的最優(yōu)分類函數(shù)是：

選擇不同的內積核函數(shù)形成不同的算法，目前在分類方面研究較多也較常用的核函數(shù)有四種，即線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。

3.2 多類分類算法

采用支持向量機解決故障診斷等多類分類問題時，通常需要組合多個二值SVM分類器來構造多類SVM分類器。典型的構造多類SVM分類器的方法主要有1對n算法、1對1算法[14，15]。

1）一對一的多分類算法

在k類樣本中構造所有可能的兩類分類器,每個兩類分類器只用k類中的2類訓練樣本進行訓練,這樣可以共構造出k(k-1)/2個兩類分類器。采用“投票法”對測試數(shù)據(jù)樣本分類。對每個測試樣本，所有k(k-1)/2個兩類分類器對該樣本分類后，k類中的哪一類得票最多，就判定測試樣本屬于哪一類。

2）一對多的多分類算法

一對多的多分類算法需要構造k個兩類分類器。在構造k個分類器中的第m個分類器時，將第m類的訓練樣本作為一類，將除去m類之外的其余所有類別的訓練樣本作為一類，采用“比較法”對測試數(shù)據(jù)樣本分類。將每個測試樣本分別輸入給k個兩類分類器，從分類輸出函數(shù)式可得k個輸出結果，求出k個輸出結果中最大者，其分類器的序號即為測試樣本所屬的類別號。

4 電動執(zhí)行器多故障診斷模型的建立及應用

考慮到汽包鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)的特點，選用非線性支持向量機。由于電動執(zhí)行器故障類型較少，采用一對多的多分類算法構造多故障分類器，依據(jù)文獻[14]的研究選取徑向基函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。從已采用主成分分析法進行降維處理后的104個樣本中選取不同工況不同故障下的80個樣本作為的訓練樣本，剩余24個樣本為測試樣本，經過訓練得到4個一對多的多類SVM模型，用測試樣本進行測試，訓練及測試結果如表1所示。

表1 電動執(zhí)行器多故障分類器應用實例

訓練樣本和測試樣本的分類正確率都保持在一個較高的水平，說明多類SVM模型在小學習樣本條件下對電動執(zhí)行器故障模式識別能力強、效率高，具有很強的推廣性。

5 結論

本文在采用主成分分析方法選取電動執(zhí)行器故障特征的基礎上，建立了基于支持向量機的電動執(zhí)行器多故障診斷模型。應用多故障診斷模型對電動執(zhí)行器正常工作狀態(tài)、恒增益故障狀態(tài)、恒偏差故障狀態(tài)，死區(qū)故障狀態(tài)等4種數(shù)據(jù)樣本進行診斷，取得了比較滿意的效果。而基于支持向量機的電動執(zhí)行器故障診斷模型需要獲取電動執(zhí)行器所在系統(tǒng)的設備級、系統(tǒng)級的歷史信息、當前狀態(tài)信息，目前在大量使用電動執(zhí)行機構的各類流程工業(yè)控制系統(tǒng)中廣泛使用各種FCS、DCS系統(tǒng),可以實現(xiàn)診斷模型所要求信息的采集、保存，因此為電動執(zhí)行器的故障診斷多類SVM模型在其它流程工業(yè)應用背景下應用提供了保證。

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