韓 嶸

壓電復合材料為智能結構設計開辟了全新的可能性,已成為現(xiàn)代工程材料的重要分支。隨著智能材料與結構在土木工程中的發(fā)展,結構健康檢測和結構振動主動控制受到人們越來越多的關注。傳感器和制動器是智能結構的重要組成部分。

近年來,越來越多的研究人員將他們的注意力集中在水泥基壓電復合材料的制作及在土木工程上的應用。

然而,大部分研究工作主要集中在水泥基壓電復合材料的制作和個別參數(shù)的測定方面,對于水泥基壓電復合材料機敏器件的力學性能研究非常有限。本文建立0-3型水泥基壓電傳感器簡化分析模型,給出理論分析方法。

1 分析模型

0-3型水泥基壓電傳感器分析模型如圖1所示,結構一端固定,一端自由。在自由端處作用有正弦荷載q(t)。傳感器厚度為h。

2 理論求解

基于壓電—彈性理論,不考慮體力和體電荷,基本方程如下:本構方程:

幾何方程:

運動方程:

其中,σ,ε,D,E,e33分別為應變、應力、電位移、電場強度、壓電應力常數(shù);ρ為密度。

聯(lián)立式(1)～式(3),得:

考慮外加正弦荷載 q(t)=q0sinω t,可令:

將式(5)代入式(4),得:

求解式(6),得微分方程:

由式(1),式(2)和式(8),得:

將式(10),式(11)代入式(8),式(9),得:

到此,0-3型水泥基壓電傳感器受正弦荷載作用下的精確解已經(jīng)獲得。

3 數(shù)值計算與比較

傳感器尺寸取為φ 15 mm×1 mm。壓電材料采用三種類型進行比較,材料參數(shù)如下[4],=1.46×1011N/m2;e33=17.5 C/m2;1 260;PZT-5H1.17×1011N/m2;e33=23.3 C/m2;1 470;PZT-41.15×1011N/m2;e33=15.1 C/m2;635。水泥采用普通硅酸鹽水泥,彈性模量為34.1 GPa,泊松比為0.19。為確定0-3型水泥基壓電復合材料參數(shù),參考文獻[5]～[7],有:

其中,C1,C2分別為水泥和壓電材料的彈性剛度常數(shù);ε1,ε2分別為水泥和壓電材料的介電常數(shù);e2為壓電材料的壓電應力常數(shù);υ為壓電材料粉末體積含量。

數(shù)值計算和有限元分析結果見圖2～圖6。圖2給出了位移幅值隨荷載幅值的變化。圖3和圖4分別給出了位移幅值和電勢幅值隨壓電材料粉末體積含量的變化。圖5和圖6分別給出了彈性剛度常數(shù)和壓電應力常數(shù)影響下電勢隨時間的變化曲線。

4 結語

1)傳感器的位移幅值、電勢幅值均隨荷載幅值的增大而增大。三種壓電材料中,PZT-5H對位移幅值影響較大,PZT-4對電勢幅值影響較大;

2)在一定范圍內(nèi),傳感器的位移幅值、電勢幅值均隨壓電材料粉末體積含量的增大而減小;

3)傳感器內(nèi)部產(chǎn)生的電勢隨彈性剛度常數(shù)的增大而減小;隨壓電應力常數(shù)的增大而增大;

4)傳感器內(nèi)部產(chǎn)生的應力基本保持常數(shù),荷載對結構內(nèi)部應力起絕對控制作用。

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[4] 王榮津.水聲材料手冊[M].北京:科學出版社,1983:144-147.

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