白 捷 徐地升 曹云枝

隨著我國城市交通的不斷發(fā)展,城市內(nèi)出現(xiàn)了越來越多的跨越道路的鋼結(jié)構(gòu)人行天橋,這些人行天橋往往受到行走作用及車輛過往道路時(shí)的動(dòng)力作用影響。因此城市鋼結(jié)構(gòu)人行天橋必須進(jìn)行動(dòng)力分析與設(shè)計(jì)。本文結(jié)合作者參與的工程實(shí)例,分析鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的動(dòng)力特性和動(dòng)力時(shí)程,并通過采取增設(shè)剛性鋪裝層措施改善鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的結(jié)構(gòu)性能和人體舒適性情況。

1 工程概況

燕山路1號(hào)人行天橋呈H形布置,共四個(gè)梯道。梯道寬2.5 m。上部結(jié)構(gòu)為1.25 m+18.75 m+18.75 m+1.25 m全焊接式鋼箱連續(xù)梁,橫斷面布置:0.1 m(欄桿)+3.8 m(人行道)+0.1 m(欄桿)。鋼箱梁高0.75 m,斜腹板單箱單室截面,鋼材除頂板、底板及腹板采用Q345B鋼板外,其余均采用Q235B鋼板,腹板厚度12 mm,頂板寬4 m,底板寬1.6 m,頂、底板厚度均為14 mm。主梁內(nèi)隔2 m設(shè)置一道橫隔板,按規(guī)范要求設(shè)置縱向加勁肋。鋼梯道梁采用0.3 m(高)×0.6 m(寬)全焊式箱形截面,腹板厚度12 mm,頂、底板厚度均為14 mm。下部結(jié)構(gòu)為人工挖孔樁基礎(chǔ)鋼筋混凝土Y形橋墩。梯道與鋼箱梁固結(jié)。

設(shè)計(jì)荷載為:自重;人群:4.2 kN/m2;鋪裝:10 kN/m;欄桿及廣告荷載:3 kN/m。體系溫差:-1℃～39℃。荷載組合:由于活載只有人群荷載,所以本橋設(shè)計(jì)中只考慮如下兩種組合:

組合Ⅰ:自重+二期恒載+人群。

組合Ⅱ:自重+二期恒載+人群+溫度力。

2 結(jié)構(gòu)豎向自振頻率的計(jì)算

本橋設(shè)計(jì)中先按理論公式簡(jiǎn)化計(jì)算,采用集中質(zhì)量法求解主梁的豎向自振頻率。即把主梁分為兩段,將每段的質(zhì)量集中在該段的兩端(見圖1),使主梁簡(jiǎn)化為兩自由度結(jié)構(gòu),然后按兩自由度結(jié)構(gòu)的頻率計(jì)算公式(1)求解。

其中,[K]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;{φ1}為第一階振型向量為第一階振型的特征值;[M]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

通過以上計(jì)算得出本橋主梁豎向自振頻率為3.0 Hz。

由于理論公式并不能考慮兩端梯道固結(jié)對(duì)自振頻率的影響,僅為理論計(jì)算,故本橋設(shè)計(jì)還采用大型通用有限元程序進(jìn)一步計(jì)算,以期得到更符合實(shí)際、更真實(shí)的計(jì)算結(jié)果。有限元計(jì)算中采用的是Lanczos算法。計(jì)算模型見圖2。

由計(jì)算結(jié)果得前5階自振頻率見表1。

表1 前5階自振頻率計(jì)算結(jié)果(一)

第一階振型模態(tài)見圖3。

由計(jì)算結(jié)果得出:由于本橋主梁與梯道固結(jié),其端部的約束狀況比較復(fù)雜,其動(dòng)力特性與一般的兩跨等跨徑連續(xù)梁動(dòng)力特性不太一致,其一階豎向振型并不是反對(duì)稱振型而是對(duì)稱振型,且一階自振頻率較理論公式計(jì)算結(jié)果大,為3.369 Hz。

通過以上計(jì)算表明本橋動(dòng)力特性滿足CJJ 69-95城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范規(guī)定的人行天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3 Hz的要求。通過研究表明人行走的頻率在1.8 Hz～2.5 Hz之間。工程上為了使結(jié)構(gòu)不至與干擾力的頻率接近,以避免共振現(xiàn)象,一般使結(jié)構(gòu)的基頻至少較干擾力大30%～40%,并盡可能的遠(yuǎn)離干擾力的頻率范圍。由于人的行走頻率是一定的,要想避免共振的產(chǎn)生,只有盡可能地提高結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率。并通過以往的工程實(shí)踐表明,基頻在3.5 Hz以下時(shí),行人通過時(shí)仍然會(huì)有一定的振感,影響舒適度。

3 結(jié)構(gòu)自振頻率的影響因素及提高措施

結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率反映著結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特性。從式(1)可以看出它只取決于自身的質(zhì)量和剛度的分布,因此直接增加剛度、減小質(zhì)量是提高頻率的方法。對(duì)于鋼箱連續(xù)梁結(jié)構(gòu),通過增加鋼板厚度所提高的結(jié)構(gòu)剛度與結(jié)構(gòu)質(zhì)量的相應(yīng)增加幾乎是等比的,效果并不明顯,還增加了工程造價(jià)。若通過加大梁高、減小鋼板厚度來提高剛度,又會(huì)使結(jié)構(gòu)看起來笨重,失去了鋼結(jié)構(gòu)橋梁輕盈的外觀影響橋梁景觀,而且還會(huì)帶來腹板局部穩(wěn)定的問題,還需增設(shè)加勁肋,這樣又增加了質(zhì)量,也不是提高基頻的最佳處理方式。

在結(jié)構(gòu)形式和跨徑已經(jīng)確定的情況下,不同的支承條件會(huì)影響結(jié)構(gòu)剛度的分布,從而對(duì)主梁豎向自振頻率產(chǎn)生一定的影響。本橋在設(shè)計(jì)中,對(duì)比了兩跨連續(xù)梁兩個(gè)邊支點(diǎn)固結(jié)中支點(diǎn)不固結(jié)、中支點(diǎn)固結(jié)邊支點(diǎn)不固結(jié)兩種支承條件對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。其中采用后者時(shí)計(jì)算結(jié)果表明能顯著的提高結(jié)構(gòu)的剛度從而明顯提高結(jié)構(gòu)的自振頻率。但當(dāng)主梁兩個(gè)邊支點(diǎn)固結(jié)中支點(diǎn)不固結(jié)時(shí),雖然結(jié)構(gòu)剛度大大提高,但此時(shí)由于溫度力無法釋放造成橋墩承受非常大的彎矩。而當(dāng)中支點(diǎn)固結(jié)邊支點(diǎn)不固結(jié)時(shí),固結(jié)墩及其基礎(chǔ)在人群?jiǎn)慰缂虞d的工況下的受力還是比較大,需要采取加大截面及加強(qiáng)配筋等措施才能滿足要求。同時(shí)由于固結(jié)墩自身柔度的影響,主梁剛度的提高還是有限的,所以豎向基頻的提高也是非常有限,并且由于固結(jié)墩的柱端構(gòu)造比較復(fù)雜。由于采用固結(jié)墩后,通過研究發(fā)現(xiàn)在汽車靠近主墩通過時(shí),地面受到激振,由于主墩與鋼箱梁固結(jié),主墩墩頂對(duì)汽車地面激振有一定的放大作用,誘發(fā)主梁產(chǎn)生振動(dòng),所以設(shè)計(jì)時(shí)還是采用了兩跨連續(xù)梁的支承形式。

除了上述幾種方式以外,還可以采用在鋼箱梁上設(shè)置剛性鋪裝層的方法來提高主梁剛度以達(dá)到提高自振頻率的目的。本橋采用了在橋面設(shè)置5 cm的C40鋼筋混凝土剛性鋪裝層。

截面計(jì)算采用疊合梁模型計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,截面抗彎慣性矩較不設(shè)置剛性鋪裝層大1.3倍,按此截面特性重新計(jì)算本橋的動(dòng)力特性,結(jié)果見表2。

表2 前5階自振頻率計(jì)算結(jié)果(二)

由計(jì)算結(jié)果表明,設(shè)置剛性鋪裝層雖然會(huì)在一定程度上增加質(zhì)量,但是也提高了剛度,對(duì)基頻的提高效果比較明顯。同時(shí)通過模擬人步行的時(shí)程分析結(jié)果表明,本橋在設(shè)置剛性鋪裝層后橋面的豎向振動(dòng)的振幅和加速度也得到了明顯改善。而橋面豎向振動(dòng)的振幅及加速度也是衡量人行天橋舒適度的重要指標(biāo)。雖然目前國內(nèi)現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范對(duì)橋梁舒適度指標(biāo)(加速度允許值)還沒有一個(gè)統(tǒng)一的明確規(guī)定,但按照業(yè)界一般概念,豎向振動(dòng)不應(yīng)超過0.98 m/s2(0.1g),參考英國BIS規(guī)范應(yīng)小于0.78 m/s2(0.08g)。而通過計(jì)算表明,本橋在增設(shè)剛性鋪裝層后豎向振動(dòng)加速度為0.55 m/s2,豎向振幅為0.67 mm,滿足橋梁舒適度指標(biāo)。

4 結(jié)語

從以上對(duì)燕山路1號(hào)人行天橋的設(shè)計(jì)過程及對(duì)其的動(dòng)力特性分析中,可以得到結(jié)構(gòu)的自振頻率只取決于自身的質(zhì)量和剛度的分布。本文對(duì)為提高結(jié)構(gòu)自振頻率的幾種工程措施在結(jié)構(gòu)受力的合理性、工程造價(jià)及橋梁景觀等方面做了比較。通過比較其中在橋面增設(shè)剛性鋪裝層這種措施可以有效的提高結(jié)構(gòu)基頻的同時(shí),通過剪力鋼筋的設(shè)置,可以使鋪裝與鋼板結(jié)合更緊密共同受力,且施工方便,也不會(huì)帶來明顯的造價(jià)增加。但需值得注意的是在設(shè)置剛性鋪裝層時(shí)混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)不小于C40,且需通過計(jì)算設(shè)置。本橋設(shè)計(jì)就采用了此種構(gòu)造措施來改善橋梁的動(dòng)力特性,實(shí)踐表明效果明顯。

[1]CJJ 69-95,城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S].

[2]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)[M].北京:人民鐵道出版社,1982.

[3]徐君蘭.鋼橋[M].北京:人民交通出版社,1990.

[4]李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1996.

[5]Clough.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.