周 均，甘守武，徐 進(jìn)，陳志軍

(1.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院汽車(chē)工程系，重慶401331;2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，四川成都610031)

作為路網(wǎng)分析、規(guī)劃方案評(píng)價(jià)以及確定道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，道路通行能力正日益受到交通工程學(xué)者的關(guān)注，美國(guó)在此方面涉足最早，研究也最為充分和深入，其HCM手冊(cè)中的數(shù)據(jù)一直為各國(guó)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的制定提供了首選的參考［1］。中國(guó)在2000年左右開(kāi)始了與“理想”的道路與交通條件最為接近的高速公路基本路段通行能力的調(diào)查分析，對(duì)混合交通雙車(chē)道公路設(shè)計(jì)通行能力較系統(tǒng)的研究則始于1984年［2－3］。幾乎所有的研究都將公路和城市道路截然分開(kāi)，以期能夠反映連續(xù)流和間斷流之間的區(qū)別，公路選擇基本路段為代表斷面，作為通行能力“瓶頸”的平面交叉口則是城市道路通行能力的研究對(duì)象。而對(duì)已有研究的總結(jié)卻表明兩者所采用的研究思路完全相同［4－5］，進(jìn)行擁擠斷面高峰時(shí)段連續(xù)的交通量觀測(cè)一直是必不可少甚至唯一的手段，對(duì)連續(xù)觀測(cè)的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，曲線的峰值即為該斷面的通行能力。

我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)水平的相對(duì)滯后以及以鐵路貨運(yùn)為主的格局決定了高速路網(wǎng)的客貨運(yùn)輸量在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)仍將持續(xù)一個(gè)較低的值，即使在國(guó)內(nèi)發(fā)展最快的珠江以及長(zhǎng)江三角洲地區(qū)的高速路網(wǎng)上仍未觀測(cè)到接近于飽和的流量數(shù)據(jù)，曲線的最大值只能用數(shù)據(jù)處理方法配合Q-K-V關(guān)系預(yù)測(cè)［6］。與稀疏的高速公路流量不同，我國(guó)城市道路的交通量增長(zhǎng)迅猛，尤其是特大城市的交通擁擠問(wèn)題日益嚴(yán)重，所以城市道路交叉口以及路段的通行能力相對(duì)容易確定［7］。由于我國(guó)此方面工作開(kāi)展較晚，沒(méi)有早期的通行能力歷史數(shù)據(jù)可供比較以及預(yù)測(cè)，但美國(guó)的數(shù)據(jù)表明近40 a中路段的基本通行能力從20世紀(jì)60年代每車(chē)道1 400 pcu/h提高到了2002年的每車(chē)道2 200 pcu/h，而美國(guó)路網(wǎng)在20世紀(jì)60～70年代已基本形成，那么導(dǎo)致通行能力提高近60%最可能的原因就是車(chē)輛性能因素，即車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能以及操縱穩(wěn)定性的提高。

1 基于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的路段通行能力分析

從微觀的角度，車(chē)頭間距S以及車(chē)速V共同決定了通行能力C，表現(xiàn)在C=3 600/(S/V)pcu/(h·ln)，選擇多大的車(chē)速以及間距是駕駛者的主觀行為的結(jié)果，但支配其決策過(guò)程的卻是其對(duì)所駕駛汽車(chē)性能的了解以及其控制汽車(chē)的能力和信心。

1.1 考慮保守型駕駛行為的路段通行能力

路段上的觀測(cè)結(jié)果以及對(duì)駕駛者的問(wèn)卷調(diào)查印證了有相當(dāng)一部分駕駛者偏向于“最不利原則”來(lái)確定間距S，即認(rèn)為前導(dǎo)車(chē)輛有突然停止不動(dòng)的可能，這等同于前導(dǎo)車(chē)輛的制動(dòng)減速度無(wú)限大，基于此類駕駛行為的路段通行能力分析過(guò)程如下:在t時(shí)刻，當(dāng)前車(chē)輛與前導(dǎo)車(chē)輛的間距為［8－10］:

由式(1)得到的車(chē)頭時(shí)距為:

顯然，當(dāng)V(t)=V(t)m時(shí)h(t)最小，V(t)m代入式(2)得到:

從而得到:

式中:S(t)為車(chē)頭間距;V(t)為車(chē)速;a為制動(dòng)減速度;h(t)為車(chē)頭時(shí)距;Ccon為保守駕駛情況下的通行能力;L為停車(chē)間距，L=LV+d，d∈(1，5)(LV為汽車(chē)外形長(zhǎng)度);T0為遲滯時(shí)間，T0=Tcle+Tlep+Tmov(Tcle為間隙消除時(shí)間;Tlep為反映判斷時(shí)間;Tmov為腳移動(dòng)時(shí)間)。

現(xiàn)代車(chē)輛的制動(dòng)減速度一般可達(dá)到5.8～6.5 m/s2，這個(gè)數(shù)值與20世紀(jì)60年代相比提高了很多［11］，取 a=6 m/s2，L=8 m，代入式(3)得到V(t)m=10.2 m/s=37 km/h，跟馳行駛情況下駕駛者的反應(yīng)較敏捷，這里取T0=0.6 s，代入式(4)得到h(t)min=2.16 s，最后由式(5)算得Ccon=1 660 pcu/(h·ln)。

1.2 考慮穩(wěn)健型駕駛行為的路段通行能力

與保守型不同，穩(wěn)健型的駕駛者傾向于保持一個(gè)適當(dāng)?shù)拈g距行駛，并能夠意識(shí)到，即使前導(dǎo)汽車(chē)突然剎車(chē)，在停止之前也會(huì)駛過(guò)一定的長(zhǎng)度，此種類型的駕駛者在總體中所占比重最大。

先前研究表明:穩(wěn)健型駕駛者總是認(rèn)為前導(dǎo)車(chē)輛的制動(dòng)距離可能要短一些［4，8，11］，為了在模型中反映這一事實(shí)，我們?nèi)2>a1，并且認(rèn)為停車(chē)間距不是固定不變的，而與當(dāng)前的交通環(huán)境以及車(chē)速有關(guān)，由此可以得到一般意義的車(chē)頭間距模型:

式中:β，κ為回歸參數(shù);a1為當(dāng)前汽車(chē)的制動(dòng)減速度;a2為前導(dǎo)汽車(chē)的制動(dòng)減速度;L0=LV+0.5，其余符號(hào)的意義與上文相同。當(dāng)式(6)中a2→+∞，κ=0時(shí)，式(6)就變成了式(1)的形式，因此可以說(shuō)式(1)是式(6)的特例，其實(shí)從式(6)還可以導(dǎo)出冒驗(yàn)型駕駛者選擇間距的模型，這時(shí)a1≈a2，甚至a1>a2，式(6)中的第1項(xiàng)為0或者為負(fù)值。由式(6)得到的車(chē)頭時(shí)距為:

進(jìn)而有:

當(dāng)dh(t)/dV(t)=0時(shí)，目前還無(wú)法從式(8)推導(dǎo)出V(t)m的顯示表達(dá)式，但利用計(jì)算機(jī)編程求出V(t)m進(jìn)而得到 h(t)min以及 Cmod還是不困難的(Cmod，穩(wěn)健駕駛情況下的通行能力)，注意在求解式(8)時(shí)，式中第一項(xiàng)分子與分母中的a1及a2應(yīng)區(qū)別對(duì)待，分子中a2>a1，(a2－a1)與駕車(chē)者穩(wěn)健程度有關(guān);分母中的a1、a2只與車(chē)輛性能有關(guān)，當(dāng)屬于同一種車(chē)型時(shí)可以處理成a1=a2，進(jìn)而式(6)可以表示成:

以高速公路基本路段為例，取β=0.9，κ=0.5，T0=0.6 s，a=6.5 m/s2，Δa=3 m/s2，計(jì)算機(jī)迭代算得 V(t)m=49 km/h，h(t)min=1.457 s，Cmod=2 400 pcu/(h·ln)，與文獻(xiàn)［4，12］中提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)相吻合。

1.3 兩種駕駛行為綜合考慮的通行能力

由于冒險(xiǎn)型駕駛者的在總體中所占比例非常小，參考先前的研究我們定義保守型的駕駛者占25%，穩(wěn)健型占75%，不考慮冒險(xiǎn)性駕駛者的影響，從而得到:

這與文獻(xiàn)［1，13］提供的2 200 pcu/(h·ln)非常接近，證明了式(9)與式(10)的有效性，可以作為理論分析以及工程設(shè)計(jì)的依據(jù)。這里要注意式(1)、式(9)與道路設(shè)計(jì)中行車(chē)視距的區(qū)別，式(1)、式(9)反映了駕駛者的主體行為特征，是駕駛者主觀選擇的結(jié)果，這與行車(chē)視距有本質(zhì)的不同。

2 城市道路(交叉口)通行能力分析

在隨機(jī)到達(dá)或是均勻到達(dá)的情況下，交叉口的通行能力Cins為綠燈啟亮?xí)r的駛離流率qg與綠信比λ之乘積，在綠燈啟亮之初車(chē)頭時(shí)距包含有起動(dòng)損失時(shí)間Ts，隨著綠燈時(shí)間的沿續(xù)起動(dòng)損失Ts的影響逐漸減小，因?yàn)榕旁谳^遠(yuǎn)位置的汽車(chē)在到達(dá)停車(chē)線時(shí)可能已經(jīng)加速比較充分。在交叉口規(guī)劃與控制中此方面的研究已經(jīng)比較成熟，這里不再詳細(xì)推導(dǎo)理論公式。

駛離交叉口與在路段上行車(chē)的本質(zhì)區(qū)別是在路段上可能有足夠的間距范圍供駕駛者選擇，存在自由(或是相對(duì)自由的)駕駛機(jī)會(huì)，所以駕駛者的主體行為特征有表現(xiàn)的空間，而駛離交叉口時(shí)可以認(rèn)為駕駛者的行為特征是趨同的，個(gè)體的差異可以被忽略，因?yàn)槠饎?dòng)時(shí)狹小的間距迫使駕駛者只能追隨前導(dǎo)汽車(chē)行駛。所以，交叉口的通行能力與起動(dòng)損失時(shí)間以及車(chē)輛的加速性能直接相關(guān)，與制動(dòng)性能之間的關(guān)系似乎不大，不過(guò)當(dāng)汽車(chē)左轉(zhuǎn)相位與行人過(guò)街共用時(shí)，考慮到對(duì)行人的避讓，制動(dòng)性能對(duì)左轉(zhuǎn)相位的通行能力也有一定影響。

3 汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能以及操縱穩(wěn)定性的提高對(duì)通行能力的影響

3.1 汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展以及趨勢(shì)

汽車(chē)技術(shù)以及設(shè)計(jì)理論在近幾十年里的進(jìn)步有目共睹。有關(guān)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究在20世紀(jì)末已經(jīng)相對(duì)完整并基本定形，此后關(guān)注的重點(diǎn)基本轉(zhuǎn)移到汽車(chē)電子控制方面包括ABS，TRC，4WS，主動(dòng)懸架控制，橫擺角速度控制等，讓輪胎與路面始終處與良好的附著狀態(tài)是這些控制策略的基本原則，車(chē)輛能更安全、更穩(wěn)定的在路面上行駛，也使汽車(chē)操縱起來(lái)變得更加容易［14－15］。

作為汽車(chē)的動(dòng)力部分，發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)在近幾十年里的革新也是接連不斷，增壓技術(shù)、多氣門(mén)進(jìn)氣，電子控制噴射EFI，可變配氣機(jī)構(gòu)等都是一些嶄新設(shè)計(jì)思想的體現(xiàn)，這些技術(shù)共同作用的結(jié)果是車(chē)輛的動(dòng)力性能以及加速性能大大提高。

3.2 汽車(chē)性能提高對(duì)路段基本通行能力的影響

式(1)及式(9)中的 a，L，β，κ，T0都與汽車(chē)性能緊密相關(guān)。其中a本身就是制動(dòng)性能的量度，停車(chē)間距也受制動(dòng)性能的影響，T0中包含的傳動(dòng)間隙克服時(shí)間Tcle也取決于機(jī)構(gòu)的形式。

3.2.1 a和L的改變對(duì)通行能力的影響

制動(dòng)機(jī)構(gòu)的可靠設(shè)計(jì)以及ABS的廣泛使用帶來(lái)了汽車(chē)的制動(dòng)效能以及方向穩(wěn)定性本質(zhì)的提升，制動(dòng)過(guò)程中輪胎滑移率始終被控制在一個(gè)最佳的范圍，以使路面的附著能力得到最大限度的利用同時(shí)不失去對(duì)方向的控制能力，使駕駛者對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)更加信賴。涉及到通行能力，制動(dòng)強(qiáng)度a的提高直接會(huì)導(dǎo)致保守型駕駛者選擇較小的行車(chē)間距，這反映在式(1)中第1項(xiàng)的減小;對(duì)于穩(wěn)健型駕駛者來(lái)說(shuō)也是如此，如果式(9)中Δa不變，a的稍許提高會(huì)導(dǎo)致式(9)中第1項(xiàng)很大程度的減小。但同時(shí)也應(yīng)看到現(xiàn)代車(chē)輛a的進(jìn)一步提升空間已經(jīng)很小，因?yàn)閍不可能超過(guò)輪胎與路面之間的靜態(tài)極限附著能力，即a≤fs×g，控制汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中的方向穩(wěn)定性可能是未來(lái)關(guān)注的重點(diǎn)。顯然，這一切都會(huì)增加駕駛者的信心，反映在通行能力上就是停車(chē)安全距離的減小，如式(1)中的L的降低以及式(9)中的擬合參數(shù)β，κ，的改變，相對(duì)于制動(dòng)強(qiáng)度a來(lái)說(shuō)，停車(chē)安全距離還有一定的減小空間，通行能力會(huì)因此發(fā)生較大的增加。

3.2.2 T0的改變對(duì)通行能力的影響

用來(lái)消除傳動(dòng)機(jī)構(gòu)間隙的時(shí)間Tcle在T0中占了相當(dāng)?shù)谋壤?，但先進(jìn)的機(jī)械設(shè)計(jì)理論與制造工藝必然使機(jī)構(gòu)的配合更加平穩(wěn)、精良，具有間隙自動(dòng)補(bǔ)償功能的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的相關(guān)研究已經(jīng)開(kāi)展，Tcle在未來(lái)的時(shí)間里會(huì)持續(xù)減小。電子控制裝置已經(jīng)可以代替?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)部分或者是全部的功能，復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)已經(jīng)不再是必須的了。所以，汽車(chē)的電子控制技術(shù)可能會(huì)使Tcle減小到接近于0的程度，從式(1)、式(9)中能看到Tcle×V(t)對(duì)行車(chē)間距貢獻(xiàn)很大。

另外，由于無(wú)級(jí)變速、自動(dòng)變速技術(shù)的成熟，離合器從底盤(pán)系統(tǒng)中移除可能是必然的趨勢(shì)，那么駕駛室將不再需要離合器踏板，屆時(shí)油門(mén)以及剎車(chē)踏板將分開(kāi)布置，剎車(chē)踏板將始終位于駕駛者的腳下，從油門(mén)轉(zhuǎn)移到制動(dòng)踏板所需的腳移動(dòng)時(shí)間Tmov自然在T0中被排出，那么最后T0中包含的可能只有駕駛者思維判斷的時(shí)間Trep。如果T0從目前的0.6 s減至0.2 s，由式(1)算得的保守駕駛情況下的通行能力將由1 660 pcu/(h·ln)增加至2 040 pcu/(h·ln)，根據(jù)式(9)穩(wěn)健型將從2 400 pcu/(h·ln)增加至3 380pcu/(h·ln)，加權(quán)后的通行能力:

C=2 040 ×25%+3 380 ×75%=3 045［pcu/(h·ln)］。

3.3 平面交叉口通行能力

在各大廠商的新款車(chē)型發(fā)布會(huì)上，汽車(chē)從0～100 km/h的加速時(shí)間Ta幾乎都是重點(diǎn)關(guān)注的，甚至是對(duì)新款汽車(chē)性能的標(biāo)榜。在專家以及車(chē)迷的口中，Ta已經(jīng)被精確到了10－2s，交叉口的通行能力在過(guò)去幾十年的提高除了優(yōu)化信號(hào)配時(shí)這個(gè)因素外，加速時(shí)間Ta以及起動(dòng)損失Ts的減小對(duì)此貢獻(xiàn)最大，隨著車(chē)輛性能的進(jìn)一步提高，Ta以及Ts還會(huì)有所減小，進(jìn)而使駛離流率qg增加。

3.4 自動(dòng)駕駛，編隊(duì)行駛對(duì)通行能力的影響

式(1)及式(9)都是基于駕駛者主觀思維反應(yīng)的，運(yùn)行車(chē)速V(t)提高時(shí)(V(t)>V(t)m的情況下)出于避免嚴(yán)重碰撞的考慮，駕駛者不得不選擇更大的行車(chē)間距，道路容量趨于下降，設(shè)想如果在較高的運(yùn)行車(chē)速時(shí)仍保持低速狀態(tài)下的較小間距，那么道路容量與車(chē)速則是正向線性相關(guān)的;或者使運(yùn)行速度V(t)的增幅大于行車(chē)間距S(t)的增幅，S(t)對(duì)道路容量的反作用將會(huì)受到抑制，道路容量仍會(huì)隨著V(t)的提高而增加，根據(jù)式C=3 600/(S/V)這是顯而易見(jiàn)的。

自動(dòng)駕駛技術(shù)(編隊(duì)行駛)為這一設(shè)想提供了實(shí)現(xiàn)的可能，即由車(chē)載控制單元ECU代替駕駛者完成操縱汽車(chē)的任務(wù)，包括調(diào)整行駛路線以及速度，由程序算出編隊(duì)運(yùn)行速度VQue下的最小安全行車(chē)間距S(t)Que，然后通過(guò)調(diào)整當(dāng)前車(chē)速V(t)使間距保持在S(t)Que附近并最終以VQue行駛。由計(jì)算機(jī)程序算得的S(t)Que要顯著小于駕駛者主觀判斷得到的S(t)，從而實(shí)現(xiàn)快速高密度的運(yùn)行。目前這一技術(shù)的研究已經(jīng)進(jìn)入道路實(shí)驗(yàn)階段，在控制出入的高速公路基本路段上已經(jīng)證明是沒(méi)有問(wèn)題的，但應(yīng)用于交通環(huán)境復(fù)雜的城市道路尚需進(jìn)一步的完善，道路通行能力在此技術(shù)普及之日必將發(fā)生有史以來(lái)增幅最大的提高，高速公路基本路段的通行能力超過(guò)4 000 pcu/(h·ln)都是可能的。

4 結(jié)語(yǔ)

道路通行能力在過(guò)去幾十年里一直在持續(xù)的增長(zhǎng)，與40 a前相比，現(xiàn)有的路網(wǎng)多容納了超過(guò)近60%的交通量。汽車(chē)動(dòng)力學(xué)性能以及可操控性的提高可能是最主要的原因，行車(chē)間距數(shù)學(xué)模型中式(1)及式(9)的每一項(xiàng)都會(huì)隨著汽車(chē)技術(shù)的進(jìn)一步改善而有所減小，從而導(dǎo)致通行能力的增加。在未來(lái)的時(shí)間里由于汽車(chē)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展及進(jìn)步，汽車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能以及可控性將表現(xiàn)更加出色，車(chē)輛更加值得駕駛者信賴，操縱起來(lái)更加安全、可靠，這一切都有利于駕駛者選擇更小的行車(chē)間距。所以，道路通行能力在未來(lái)時(shí)間里的持續(xù)增加將是必然的。

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