譚雪松

(滄州供電公司,河北 滄州 061000)

隨著農(nóng)村配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化,無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題越來(lái)越突出,無(wú)功優(yōu)化是保證配電網(wǎng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的有效手段,是提高配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的重要措施。所謂農(nóng)網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化是指系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)荷情況給定時(shí),通過(guò)控制變量的優(yōu)選,在滿足指定的約束條件下,找到使配電網(wǎng)的一個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的無(wú)功調(diào)節(jié)手段。通過(guò)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投入地點(diǎn)的選擇、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投入容量的選擇、變壓器分接頭的調(diào)節(jié)等,以達(dá)到改善配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平和減少配電網(wǎng)網(wǎng)損的目的[1]。

配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化是一個(gè)多約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題,但由于無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、約束條件的非線性、控制變量的離散性與連續(xù)性相混合等特點(diǎn),到目前為止,還沒(méi)有一種切實(shí)可行、快速完善的無(wú)功優(yōu)化方法。

就無(wú)功優(yōu)化的方法而言,大致可分為傳統(tǒng)優(yōu)化方法和人工智能方法。

1 傳統(tǒng)農(nóng)網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法及特點(diǎn)

1.1 線性規(guī)劃法

無(wú)功優(yōu)化雖然是一個(gè)非線性問(wèn)題,但可以采用局部線性化的方法,將非線性目標(biāo)函數(shù)和安全約束逐次線性化,仍可以將線性規(guī)劃法用于求解無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。其中較為典型的方法是利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算中的雅可比矩陣,得到系統(tǒng)變量對(duì)控制變量的靈敏度關(guān)系的“靈敏度分析法”[2],在進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化時(shí),利用靈敏度矩陣可以方便地引入各種約束條件,并能夠較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功損耗為最小的優(yōu)化目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上基于靈敏度分析方法的修正控制變量搜索方向與對(duì)偶線性規(guī)劃法相結(jié)合的方法,防止了目標(biāo)函數(shù)和控制變量的振蕩現(xiàn)象,減少了計(jì)算時(shí)間。

總之,線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單直觀,物理概念清晰,數(shù)據(jù)穩(wěn)定,計(jì)算速度快,收斂可靠,便于處理各種約束條件,理論上比較完善成熟,成為迄今為止發(fā)展最為成熟的一種無(wú)功優(yōu)化方法。但由于它把實(shí)際優(yōu)化模型作了線性近似處理,并對(duì)離散變量作了連續(xù)化處理,使得計(jì)算結(jié)果誤差大,精度不高,優(yōu)化的結(jié)果與配電網(wǎng)的實(shí)際情況有差異。

1.2 非線性規(guī)劃法

由于農(nóng)網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題是典型的非線性規(guī)劃問(wèn)題,所以非線性規(guī)劃法最先被運(yùn)用到農(nóng)網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中,最具代表性的是簡(jiǎn)化梯度法、牛頓法。

簡(jiǎn)化梯度法是求解較大規(guī)模最優(yōu)潮流問(wèn)題的第一個(gè)較為成功的方法[3]。它以極坐標(biāo)形式的牛頓潮流計(jì)算為基礎(chǔ),對(duì)等式約束用拉格朗日乘子法處理,對(duì)不等式約束用 Kuhn-Tucker罰函數(shù)處理,沿著控制變量的負(fù)梯度方向進(jìn)行尋優(yōu),具有一階收斂性。這種方法原理比較簡(jiǎn)單,存儲(chǔ)需求小,程序設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是在計(jì)算過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象,收斂性較差,尤其在接近最優(yōu)點(diǎn)附近收斂速度很慢,每次迭代都需要重新計(jì)算潮流,計(jì)算量大,耗時(shí)多。

牛頓法是基于非線性規(guī)劃法的拉格朗日乘數(shù)法,利用目標(biāo)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)組成的海森矩陣與網(wǎng)絡(luò)潮流方程一階導(dǎo)數(shù)組成的雅可比矩陣來(lái)求解[4]。對(duì)控制變量和狀態(tài)變量不做劃分,把各種變量和拉格朗日乘子穿插排序,統(tǒng)一修正。利用海森矩陣和雅可比矩陣的高度稀疏性,使計(jì)算量減小,當(dāng)前牛頓法用于無(wú)功優(yōu)化的研究推動(dòng)了最優(yōu)潮流計(jì)算的實(shí)用化進(jìn)程。但這種方法在高峰負(fù)荷或重負(fù)荷運(yùn)行方式下,優(yōu)化過(guò)程很長(zhǎng)甚至不收斂,且對(duì)不等式約束的處理仍是有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題。

非線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型比較精確地反映了配電網(wǎng)的實(shí)際,物理概念清晰,計(jì)算精度較高。但方法本身需要大量的求導(dǎo)、求逆運(yùn)算,占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存多,收斂性差,穩(wěn)定性不好,對(duì)不等式約束的處理也有困難,使其應(yīng)用受到了一定限制。

1.3 混合整數(shù)規(guī)劃法

混合整數(shù)規(guī)劃法的原理是先確定整數(shù)變量,再與線性規(guī)劃法協(xié)調(diào)處理連續(xù)變量,解決了線性和非線性規(guī)劃法中沒(méi)有解決的離散變量的精確處理問(wèn)題。由于配電網(wǎng)中的可投切電容器組和可調(diào)節(jié)變壓器分接頭都是整數(shù)變量,所以混合整數(shù)規(guī)劃法被用于配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化中,其數(shù)學(xué)模型比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了無(wú)功優(yōu)化的實(shí)際。該方法的缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間屬于非多項(xiàng)式類型,隨著維數(shù)的增加,計(jì)算時(shí)間會(huì)急劇增加,有時(shí)甚至是爆炸性的,所以既精確處理整數(shù)變量以解決問(wèn)題的離散性,又適應(yīng)系統(tǒng)規(guī)模使其實(shí)用化,是完善這一方法的關(guān)鍵所在。

1.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是研究多階段決策過(guò)程最優(yōu)解的一種有效方法[5]。其特點(diǎn)是從動(dòng)態(tài)過(guò)程的總體上尋優(yōu),將問(wèn)題分階段求解,每個(gè)階段包含一個(gè)變量,它是多階段決策過(guò)程最優(yōu)化的一種方法。它對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求不嚴(yán),并不需要為線性和凸函數(shù),解出的值為全局最優(yōu)解,它可以處理含離散數(shù)據(jù)的問(wèn)題,核心為Bellman最優(yōu)原理。輻射型農(nóng)村配電網(wǎng)中作為控制變量的有載調(diào)壓變壓器分接頭及可投切電容器均取整數(shù)值,無(wú)功優(yōu)化負(fù)荷預(yù)報(bào)分階段進(jìn)行,適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法由于選取的狀態(tài)變量或決策變量過(guò)多,造成占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存猛增,容易造成維數(shù)災(zāi),求解問(wèn)題比較困難,而且動(dòng)態(tài)規(guī)劃法不存在標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)構(gòu)成,因此構(gòu)造實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃比較困難。

2 農(nóng)網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的人工智能方法及特點(diǎn)[6～7]

2.1 遺傳算法

遺傳算法是目前配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中使用最多的一種方法。它是一種基于自然群體遺傳演化機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法。遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題,其目標(biāo)函數(shù)多為配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損最小,約束條件為實(shí)際配電網(wǎng)的各種約束,核心問(wèn)題是實(shí)際變量選擇、交叉、變異等遺傳操作,適應(yīng)值函數(shù)的構(gòu)造和選擇及收斂判據(jù)的確定等。此算法應(yīng)用于無(wú)功優(yōu)化就是在配電網(wǎng)實(shí)際環(huán)境下受各種約束條件限制的一組初始解,通過(guò)適應(yīng)函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)其優(yōu)劣,適應(yīng)值低的被拋棄,適應(yīng)值高的才有機(jī)會(huì)將其特性迭代到下一輪解,最后趨于最優(yōu)解。遺傳算法無(wú)初值要求,通用性強(qiáng),具有極強(qiáng)的魯棒性,并行計(jì)算特性和自適應(yīng)搜索能力,能可靠地找到近似全局最優(yōu)的計(jì)算結(jié)果。但是遺傳算法迭代次數(shù)多,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng),并且容易出現(xiàn)過(guò)早收斂現(xiàn)象,因此在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)遺傳算法進(jìn)行了多種改進(jìn)。

2.2 模擬退火算法

模擬退火算法是模擬加熱熔化的金屬的退火技術(shù)來(lái)尋找全局最優(yōu)解的有效方法。將模擬退火算法用于配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化,在滿足約束條件的基礎(chǔ)上,成功地協(xié)調(diào)了有功損耗最小和電壓水平最好這兩個(gè)相矛盾的目標(biāo)函數(shù)。但是由于模擬退火算法在迭代過(guò)程中只是一對(duì)一比較,缺乏正確的搜索方向,易導(dǎo)致收斂早熟,計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),且隨著系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大及復(fù)雜性提高而增加。而改進(jìn)的模擬退火算法建模簡(jiǎn)單,對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模不敏感,計(jì)算內(nèi)存小及具有較好的魯棒性。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的學(xué)科,它以高維性、并行分布式信息處理、非線性及自組織自學(xué)習(xí)等優(yōu)良特性被應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。以網(wǎng)損和補(bǔ)償費(fèi)用最小為目標(biāo),應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Hopfield模型來(lái)確定無(wú)功最優(yōu)補(bǔ)償,實(shí)行無(wú)功最優(yōu)控制。不足之處是目前缺乏十分有效的學(xué)習(xí)算法,并且在訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部極小點(diǎn)。目前運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的文獻(xiàn)還比較少。

2.4 Tabu搜索算法(禁忌搜索算法)

Tabu搜索算法是近年來(lái)伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的“現(xiàn)代啟發(fā)式”優(yōu)化技術(shù)。其基本思想是利用一種靈活的“記憶”技術(shù),對(duì)已經(jīng)進(jìn)行的優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行記錄和選擇,指導(dǎo)下一步搜索方向。為避免落入局部最優(yōu),當(dāng)達(dá)到局部最優(yōu)解時(shí),算法將搜索方向后退到目標(biāo)退化最小的一個(gè)方向上,以此作為新的初始方向。Tabu搜索算法可以優(yōu)化配電電容器的投切策略,能很好地解決多約束、非線性和離散性尋優(yōu)等問(wèn)題,迭代次數(shù)比遺傳算法和模擬退火算法等少,搜索效率高。但Tabu搜索算法不能在整個(gè)尋優(yōu)空間同時(shí)開(kāi)始搜索,因此初值的好壞直接影響到算法的收斂速度和解的質(zhì)量,只適用于解決配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化等純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。

2.5 模糊優(yōu)化法

傳統(tǒng)的方法在處理配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化時(shí),一般用不斷搜索的方式,不能處理許多軟約束問(wèn)題,而模糊優(yōu)化法是通過(guò)引入模糊集理論,使一些不確定的問(wèn)題得到解決。模糊集理論可以解決用于電容器容量和位置問(wèn)題中的不確定性和確定性,而且可以快速評(píng)價(jià)模糊算法得到的意義,從而確定它們?cè)谂潆娋W(wǎng)中執(zhí)行的可行性。模糊優(yōu)化法所需的信息量少,智能性強(qiáng),迭代次數(shù)也少,所以計(jì)算速度快于非模糊控制,并能很好地反映電壓的變化情況,容易在線實(shí)現(xiàn)。但是模糊優(yōu)化法只對(duì)一些不確定性問(wèn)題分析有效,對(duì)于精確的概念會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化。

2.6 專家系統(tǒng)法

專家系統(tǒng)法在結(jié)合其他方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置初始值,并不斷調(diào)整控制參數(shù)的大小,直到取得一個(gè)比較好的解。將專家系統(tǒng)應(yīng)用于無(wú)功優(yōu)化的主要優(yōu)點(diǎn)在于以常規(guī)算法為基礎(chǔ),與運(yùn)行人員的知識(shí)結(jié)合后功能增強(qiáng)。缺點(diǎn)是很容易由于初始點(diǎn)的選擇不當(dāng)而陷入局部極值區(qū)。

2.7 混合算法

由于各種人工智能方法都只是對(duì)自然現(xiàn)象的一種粗略近似,因而存在各種缺陷?，F(xiàn)在越來(lái)越多的實(shí)驗(yàn)表明,通過(guò)分析各種算法的自身特點(diǎn),將不同算法進(jìn)行合理的整合,彌補(bǔ)相互的不足,發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì),往往能取得更好的效果?？梢灶A(yù)見(jiàn)今后配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法的發(fā)展方向必然是各種方法相互配合得到的混合優(yōu)化策略。

3 結(jié)語(yǔ)

本文只是對(duì)各種農(nóng)村配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法進(jìn)行了分類和比較,無(wú)論在理論上還是實(shí)踐上,仍有許多問(wèn)題亟待解決,達(dá)到無(wú)功優(yōu)化的實(shí)用化尚有一段距離。在現(xiàn)階段,只宜根據(jù)解決問(wèn)題的特點(diǎn),如系統(tǒng)規(guī)模大小、無(wú)功補(bǔ)償裝置分布情況等,來(lái)選擇相對(duì)有效的方法。有理由相信隨著研究工作的深入和最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的發(fā)展,無(wú)功優(yōu)化方法會(huì)日臻完善,在農(nóng)村配電網(wǎng)的規(guī)劃和優(yōu)化運(yùn)行中發(fā)揮重要作用。

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