顧 闖 逄洪照 張 永

(海軍潛艇學院 青島 266071)

1 引言

水雷兵器使用靈活,易布難掃,造價低廉,攻守兼?zhèn)?素有“兵力倍增器”之稱。潛艇的隱蔽性好,突擊威力大,是我海軍的殺手锏兵力之一。利用潛艇平臺裝載不同型號的水雷武器,可以對敵防守嚴密的港口、近岸航線和必經(jīng)航道等實施攻勢和機動布雷,以達到癱瘓其交通、牽制其兵力、遲滯其行動之目的。隨著水雷戰(zhàn)與反水雷戰(zhàn)在局部戰(zhàn)爭中地位的不斷加強,世界各國海軍越來越重視潛艇布雷技術(shù)和布雷戰(zhàn)法的研究。水雷經(jīng)潛艇魚雷發(fā)射管發(fā)射出管后,海流、海浪等海洋力學環(huán)境,對水雷的運動將產(chǎn)生直接影響,間接對水雷的作戰(zhàn)效能產(chǎn)生影響[1～2]。

2 潛布水雷水下無動力運動的六自由度空間彈道數(shù)學模型的建立

本文研究的某型潛布水雷是一關(guān)于橫軸、縱軸對稱的軸對稱體,雷頭是橢球體形,雷體部分是圓柱體形,質(zhì)心與浮心不重合。

2.1 潛布水雷水下運動參考坐標系的確定

參考坐標系,簡稱坐標系,是指為了確定物體的位置和描述其運動而選作標準的另一物體。在對物體位置進行測量和定位時,在參考物上必須選定一個原點作為距離的起點,參考面和參考線作為角度計量時角度所在平面和零的基準,因此坐標系包括原點、參考線和參考面三要素。本文所選用的坐標系有:雷體坐標系oxyz、地面坐標系ox0y0z0、速度坐標系ox1y1z1,其中雷體坐標系oxyz的定義如下所示,為雷體坐標系原點選在水雷浮心,坐標系ox軸與雷體的縱軸重合,指向水雷頭部,oy軸位于水雷縱對稱面內(nèi),與ox軸垂直,且指向上方,oz軸垂直于oxy平面,指向按右手法則確定。地面坐標系ox0y0z0、速度坐標系ox1y1z1的定義、運動學參數(shù)選擇位置坐標 x0、y0、z0、速度 vx、vy、vz、姿態(tài)角 θ、ψ、φ、彈道角、角速度 、攻角 α、側(cè)滑角 β等各參數(shù)物理意義及量綱同文獻[3]。

為了清楚起見,本文中凡是雷體坐標系中量的表示均不帶下標,地面坐標系中量的表示用下標0,速度坐標系中用下標1。例如,vx表示速度在雷體坐標系ox軸上的分量,vox表示速度在地面坐標系ox軸上的分量,v1x表示速度在速度坐標系ox1軸上的分量。

2.2 作用在水雷上的力及力矩分析

潛布水雷水下無動力運動時所受的流體動力和力矩:重力和、浮力和流體動力及其力矩。水雷的流體動力按運動形式可分位置力、阻尼力和附加慣性力。作定常直線運動時,水雷受到的位置力主要受運動速度、加速度、攻角、側(cè)滑角大小的影響,在速度坐標系中的分量為位置阻力、位置升力和位置側(cè)力,相應(yīng)的力矩在雷體坐標系中的分量為位置俯仰力矩和位置偏航力矩。水雷作定常旋轉(zhuǎn)運動受到的阻尼力,受直線運動速度和角速度的影響,在雷體坐標系中的分量為阻尼升力、側(cè)力以及阻尼俯仰力矩和偏航力矩。流體慣性力及力矩是水雷作非定常運動時所受的流體動力,其大小與雷的運動速度變化快慢及其附加質(zhì)量大小有關(guān)。水雷的水下彈道仿真數(shù)學模型建立在雷體坐標系中,所以計入數(shù)模中的雷體的力和力矩須投影變換到雷體坐標系中。

2.3 水下無動力運動彈道數(shù)模

根據(jù)剛體運動的坐標系及轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)出水雷的運動學方程組,根據(jù)剛體運動的動量定理和動量矩定理得到其動力學方程組[3]。聯(lián)立水雷的運動學方程組、動力學方程組,可以得到潛布水雷水下無動力運動彈道數(shù)學模型由以下一階常微分方程組構(gòu)成。

3 海流對彈道影響的分析

自然界的海流受多種因素的影響與制約,是非常復(fù)雜的,海流的大小和方向與測試點當?shù)氐牡乩砦恢糜嘘P(guān),與測試點距水面的深度及海底的高度有關(guān),還與測試的時間有關(guān),是空間與時間的函數(shù),并且還具有很大的隨機性。本文在研究海流對水雷散布誤差的影響時,不考慮建立海流數(shù)學模型的問題,假定海流的速度已知,且為常量,即:

式中:→vw0為海流在地面坐標系中的速度矢量;vwx0,vwy0,vwz0為海流速度→vw0在地面坐標系中的三個分量,根據(jù)上述假設(shè),海流速度的三個分量為常數(shù),m/s。

當水雷在海流中運動時,相當于在原流場上疊加了海流的流場 ,可用矢量表示為=+式中為水雷在地面坐標系中的速度矢量為水雷相對于海流的速度矢量。

研究水雷的運動特性,當考慮海流作用時,作用在水雷上的流體動力,如阻力、升力、阻力矩、升力矩等取決于水雷相對于流體的速度、攻角和側(cè)滑角。因此,水雷動力學模型中各運動學參數(shù)在這個意義上都是相對流體的,只有在無海流時,獲得的運動學參數(shù)才是相對于地面坐標系的,即在水下彈道數(shù)模中須采用潛布水雷自身的速度疊加上流體介質(zhì)速度的相對速度[4],即→vtw0=→v0-→vw0表示成分量形式,轉(zhuǎn)換到雷體坐標系中為:

式中:上標“0”為時間為零點時的參數(shù)值,即初值;下標“0”為地面坐標系中的參數(shù)值;為無海流時水雷速度在地面坐標系中的初值。

同理,考慮海流作用時的攻角、側(cè)滑角、彈道角等的初值可表示為:

根據(jù)2.3節(jié)中的水雷空間運動模型解算出的水雷空間位移是相對于地面坐標系的,為了求解海流對水雷彈道的影響,需要通過絕對運動、相對運動及牽連運動的關(guān)系,獲得水雷在海流中運動時相對于地面坐標系的運動參數(shù)。為此,當考慮海流作用時,需對水雷空間位移進行修正。修正公式為:

式中:x0(t),y0(t),z0(t)為水雷在有海流時,經(jīng)過時間t后在地面坐標系中的位移分量;xw0(t),yw0(t),zw0(t)為由運動方程組解算出的在海流坐標系中的三個方向位移;vx0(t),vy0(t),vz0(t)為水雷在有海流的運動過程中,時刻t水雷速度在地面坐標系中的三個分量;vtwx0(t),vtwy0(t),vtwz0(t)為由運動方程組解算出的在海流坐標系中,時刻t水雷速度的三個分量;Θ(t),Ψ(t)為在地面坐標系中水雷彈道曲線t時刻的彈道傾角和彈道偏角。

4 彈道仿真實例

初始條件:設(shè)某水雷在水下30m發(fā)射,出管速度為 15m/s,初始條件為 x0=0、y0=-30、z0=0,速度vx=15、vy=vz=0,姿態(tài)角、彈道角、角速度、攻角、側(cè)滑角全部為0;在上述條件下,速度隨時間變化曲線、俯仰角隨時間變化曲線、攻角隨時間變化曲線、縱向運動曲線以及不同出管速度、不同海流作用下的彈道仿真曲線如圖1～6所示。

從以上仿真曲線可知,水雷出管后初始階段,由于受海水阻力,速度迅速減小,由于重力力矩等因素的影響,雷頭將向下偏轉(zhuǎn),此時雷速vox分量將逐漸減小,voy分量逐漸增大,導(dǎo)致攻角α逐漸增加,俯仰角θ逐漸增大,位移 x0隨雷速 vox增加。當雷體偏轉(zhuǎn)到一定角度、水雷速度減小到一定值時,攻角開始減小,最后穩(wěn)定在0°,俯仰角穩(wěn)定在90°,雷速趨于穩(wěn)定,各項參數(shù)也趨于穩(wěn)定。由不同流速流向、不同水雷出管速度條件下水雷的彈道仿真曲線可知,出管速度越大,同向海流流速越大,水雷的水平位移越大。其中海流對水雷的水平位移影響較大,出管速度對水雷的水平位移影響較小,較海流對水雷的水平位移影響可以忽略不計。

5 結(jié)語

本文分析了某型潛布水雷在水下作無動力運動時的受力情況,并在建立其運動學、動力學模型和海流影響分析的數(shù)學模型的基礎(chǔ)上,建立了其水六自由度空間彈道數(shù)模,并用Matlab軟件實現(xiàn)了不同流速、不同水雷出管速度條件下彈道仿真,仿真結(jié)果結(jié)果顯示水雷彈道穩(wěn)定,符合實際情況,結(jié)果合理。本文的仿真結(jié)果可以為潛艇布雷作戰(zhàn)方案和技術(shù)預(yù)案的制定以及選擇布雷時機提供參考依據(jù),特別是對于港口、航道的實施準確布雷,提高潛艇的布雷作戰(zhàn)能力和水雷的作戰(zhàn)效能,為我國潛射水雷彈道理論的深入研究、新型水雷水中彈道的設(shè)計和裝備器材的研制,提供參考依據(jù)和借鑒具有重要的理論價值和軍事應(yīng)用價值。

[1]Gunther Bruckner.Command and control system for remote mine sweeping[J].Naval Force,2001(1):8～13

[2]Commander Steven A.Borden United States Navy,Mine Countermeasure:A Comparative Analysis of US Navy Mine Countermeasures 1999 VS 2020,ADA377403

[3]張宇文.魚雷彈道與彈道設(shè)計[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,1999:42～49,77～83

[4]嚴衛(wèi)生.魚雷航行力學[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2005:64～66

[5]陳杰.Matlab寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007

[6]文剛,玄兆林.不同流速流向下的某型空投水雷水下散布研究[J].武漢理工大學學報,2007,(31)1