黃長征，譚建平

(1. 韶關學院 機電工程系，廣東 韶關，512005；2. 中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

300 MN模鍛水壓機是當前亞洲最大的模鍛液壓機，是我國國防和基礎建設的關鍵設備。速度控制技術是其關鍵技術之一，在等溫鍛壓或模擬等溫鍛壓中必須對動梁速度進行跟蹤控制[1-2]。300 MN模鍛水壓機動梁速度控制系統(tǒng)具有巨大慣性、載荷瞬變和控制滯后等特性，這些都將影響水壓機動梁速度跟蹤控制的響應速度、控制精度和魯棒性[3]。所以，研究其動梁速度跟蹤控制具有非常重要的理論意義和工程意義，可為等溫鍛壓或模擬等溫鍛壓提供技術基礎，為同類控制提供參考。目前，解決上述問題的方法主要有前饋PID串級控制和預測控制。采用第1種方法不能取得滿意的控制效果，當前大多采用預測控制[4-5]。Richalet等[6-7]闡述了建立模型預測啟發(fā)控制或稱模型算法控制產(chǎn)生的動因、機理及在工業(yè)過程中的應用。目前，預測控制主要有動態(tài)矩陣控制(DMC)[8]、擴展時域預測自適應控制[9]、擴展時域自適應控制[10]、廣義預測控制(GPC)[11]、廣義極點配置預測控制[12-13]、連續(xù)時域廣義預測控制[14]和內?？刂?IMC)[15]等。預測函數(shù)控制(PFC)是第3代模型預測控制算法，它是由Richalet和Kuntze等[16]在20世紀80 年代提出的，PFC控制把控制輸入的結構視為關鍵問題，可克服其他模型預測控制可能出現(xiàn)規(guī)律不明的控制輸入問題，同時具有良好的跟蹤能力及較強的魯棒性，在工業(yè)過程中得到廣泛應用，如在機器人、雷達的目標跟蹤、傳熱設備和反應爐等到工業(yè)過程中取得了一定成果。因此，該水壓機動梁速度跟蹤控制系統(tǒng)采用PFC控制來解決其控制滯后、速度跟蹤和魯棒性問題[4]。

1 動梁速度跟蹤控制原理

針對300 MN模鍛水壓機動梁速度跟蹤控制系統(tǒng)的特點，將 PFC控制和 PID控制相結合，采用基于PFC-(PID-H∞)雙閉環(huán)串級控制策略。其控制原理框圖如圖1所示。應用PFC控制為監(jiān)督層，PID-H∞控制為控制層的透明控制結構?？刂葡到y(tǒng)由2個閉環(huán)系統(tǒng)組成，內控制環(huán)為基于PID-H∞串級控制的凸輪轉角控制環(huán)，外控制環(huán)為基于預測函數(shù)控制器的動梁速度跟蹤控制環(huán)。將內控制環(huán)及后續(xù)水路系統(tǒng)看作PFC的廣義被控對象，將廣義被控對象簡化為一階加純滯后對象，作為PFC的預測模型。這種控制系統(tǒng)綜合了PFC 控制、H∞控制及常規(guī)PID 控制的優(yōu)點。其控制原理是：基于PFC控制原理，由給定的動梁速度根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和預測模型求得凸輪軸目標轉角，轉角控制采用PID-H∞串級控制以便保證凸輪轉角控制的魯棒性和控制精度[1]；通過控制轉角來控制水路系統(tǒng)的流量，從而控制水壓機的動梁速度。

2 動梁速度預測函數(shù)控制器設計

2.1 鍛壓速度曲線設定

根據(jù)生產(chǎn)工藝要求確定1條鍛壓速度曲線。

2.2 預測函數(shù)控制器設計

2.2.1 預測模型

將基于 PID-H∞串級控制器的凸輪軸轉角控制回路看作PFC的廣義對象，廣義對象看作一階加純滯后系統(tǒng)。預測控制模型為：

式中：km為增益；tm為時間常數(shù)；td為滯后時間常數(shù)。km= 0.77，tm=0.7，td= 1.1[17]。

2.2.2 參考軌跡

對于該穩(wěn)定系統(tǒng)，PFC 控制器參考軌跡采用一階指數(shù)形式，即

式中：yr為參考軌跡；ts為采樣周期；tr為95%的參考軌跡響應時間；c為工藝設定值；yp為系統(tǒng)輸出。

圖1 基于PFC-(PID-H∞)動梁速度跟蹤控制原理圖Fig.1 Schematic of speed tracking control for moving beam based on PFC-(PID-H∞)

圖2 動梁速度PFC動態(tài)響應MATLAB仿真模型Fig.2 Simulation model based on MATLAB of PFC dynamic response for moving beam’s speed

3 基于 PFC-(PID-H∞)動梁速度控制仿真

為了解基于PFC-(PID-H∞)雙閉環(huán)串級動梁速度控制系統(tǒng)的性能，下面從模型失配和外加干擾2個方面進行仿真研究。動態(tài)響應 MATLAB仿真模型如圖 2所示。

3.1 模型失配

3.1.1 時間常數(shù)失配

廣義受控對象模型如式(1)所示。當時間常數(shù)tm分別為0.3，0.7和0.8時，控制系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線如圖3所示。由圖3可知：當時間常數(shù)增大時，過渡過程時間變長，響應的初始階段伴有波動，有不穩(wěn)定趨勢；當時間常數(shù)減小時，超調量變大，過渡時間變長。

圖3 時間常數(shù)失配時系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線Fig.3 Dynamic response simulation curve when time constant is mismatched

3.1.2 增益失配

廣義受控對象模型如式(1)所示。當增益km分別為0.50，0.77和1.00時，控制系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線如圖4所示。可見：當增益失配時，雖然系統(tǒng)保持穩(wěn)定，但存在較大的余差；當比例系數(shù)增大時，過渡過程時間變長；當比例系數(shù)減小時，響應加快，超調量增大。

圖4 增益失配時系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線Fig.4 Dynamic response simulation curve when gain is mismatched

3.1.3 滯后失配

廣義受控對象模型如式(1)所示。當滯后時間常數(shù)td分別為0.8，1.1和1.2時，控制系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線如圖5所示。由圖5可見：因滯后失配，當遲延時間增大時，響應速度變慢，而且在接近穩(wěn)態(tài)時有小的波動；當遲延時間減小時，響應速度加快，但超調量增大，過渡過程時間變長。

3.2 外加干擾

系統(tǒng)在第4 s加入20%負荷階躍干擾時，控制系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線見圖6。由圖6可知：基于PFC-H∞雙閉環(huán)串級控制系統(tǒng)具有很強的外加抗干擾能力，外加干擾基本不會對控制系統(tǒng)品質造成不良影響，能較好地滿足工程要求?？梢姡夯赑FC- (PID-H∞)的300 MN模鍛水壓機速度控制系統(tǒng)在預測模型失配時，控制系統(tǒng)仍具有良好的控制品質，只是在模型失配過大，特別是模型遲延時間失配過大時，系統(tǒng)性能變差；當系統(tǒng)受到外加干擾時，系統(tǒng)具有很強的外加抗干擾能力。所以，PFC 具有較強的抗干擾能力和魯棒性，具有較大的穩(wěn)態(tài)精度、良好的動態(tài)品質和跟蹤性能。同時，控制算法簡單，對預測模型準確度要求低，易于工程實現(xiàn)，能滿足工程要求。

圖5 遲延時間常數(shù)失配時動態(tài)響應仿真曲線Fig.5 Dynamic response simulation curve when lag time constant is mismatched

圖6 階躍干擾下系統(tǒng)動態(tài)響應仿真曲線Fig.6 Dynamic response simulation curve under disturbance

4 試驗

對300 MN模鍛水壓機動梁速度控制系統(tǒng)，在不同速度、不同工藝條件下，使水壓機自動沿著某一速度曲線運行，其中1種工藝條件下的速度實測曲線如圖7所示；在一種給定速度曲線條件下，實測動梁速度跟蹤曲線如圖8所示。

圖7 1種工藝條件下實測速度曲線Fig.7 Speed test curve under a process conditions

圖8 速度跟蹤試驗曲線Fig.8 Speed tracking test curves

試驗結果表明：

(1)在空程、升程和鍛壓這 3個階段中鍛壓階段動梁速度控制效果最好，重復性最好，空程次之。但在水壓機動梁速度控制中，主要對鍛壓速度的控制要求最高；在空程、升程2個階段，對速度控制要求較低，所以，能滿足生產(chǎn)要求。

(2)在水壓機低速鍛壓階段比高速鍛壓階段的動梁速度控制效果好。這主要是因為低速階段動梁速度慢，速度容易控制。

(3)水壓機鍛壓速度變化慢階段比速度變化快階段的速度控制效果好。這主要是因為水壓機控制系統(tǒng)的慣性大，在速度變化快的階段，鍛壓速度控制較難。

(4)速度跟蹤控制效果良好，在鍛壓階段效果優(yōu)于其他階段效果，能滿足實際要求。

綜上所述，動梁速度控制系統(tǒng)的測試結果與仿真結果相互吻合，證實了控制理論、控制模型、控制策略的正確性、可靠性和實用性[17]。

5 結論

(1)基于PFC-(PID-H∞)的300 MN模鍛水壓機速度控制系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力和魯棒性、較大的穩(wěn)態(tài)精度、良好的動態(tài)品質和跟蹤性能。

(2)在空程、升程和鍛壓這 3個階段中，鍛壓階段的動梁速度控制效果最好，重復性最好，空程次之。

(3)在水壓機低速鍛壓階段比高速鍛壓階段的動梁速度控制效果好。水壓機鍛壓速度變化慢階段比速度變化快階段的速度控制效果好。在鍛壓階段效果的速度跟蹤控制效果優(yōu)于其他階段的控制效果，能滿足實際要求。

(4)仿真結果和試驗結果相吻合，證實了研究方法和模型建立的正確性，為同類系統(tǒng)研究提供了參考。

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