徐彩彩，趙坪銳，劉學(xué)毅

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

我國(guó)是一個(gè)多地震國(guó)家，強(qiáng)烈的地震導(dǎo)致路基變形破壞、鐵路線路彎曲、鋼軌被拉斷等，嚴(yán)重影響著鐵路的安全運(yùn)營(yíng)。

《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中，抗震設(shè)計(jì)內(nèi)容僅僅局限于線路、路基、擋土墻、橋梁和隧道抗震設(shè)計(jì)。汶川大地震發(fā)生后，鐵道部和中國(guó)鐵道協(xié)會(huì)通過(guò)對(duì)汶川大地震的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，借鑒先進(jìn)的抗震設(shè)計(jì)理念和方法，重點(diǎn)考慮對(duì)線路、路基、橋梁、隧道和軌道進(jìn)行修訂，首次在鐵路工程抗震設(shè)計(jì)中提出軌道抗震設(shè)計(jì)，指出應(yīng)增加軌道抗震設(shè)計(jì)內(nèi)容。軌道抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)包含軌道抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)、抗震設(shè)計(jì)原則、有砟軌道抗震設(shè)計(jì)重點(diǎn)、無(wú)砟軌道抗震設(shè)計(jì)重點(diǎn)和艱險(xiǎn)山區(qū)軌道抗震設(shè)計(jì)等相關(guān)內(nèi)容。

鋼軌“蛇”形彎曲作為軌道震害形式之一不容忽視。鋼軌彎曲變形大多出現(xiàn)在路基沉陷、石砟沉落坍塌的處所，但在軌道結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)較低的情況下，即使路基未受破壞，在縱向和橫向地震力作用下，鋼軌也可能喪失穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重彎曲。本文旨在研究震后路基未損壞情況下，不同烈度地震對(duì)有砟軌道橫向彎曲變形的影響，以及地震作用下不同曲線半徑軌道和直線軌道彎曲變形的特點(diǎn)，初步建立地震烈度等級(jí)和軌道彎曲變形程度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

采用彈性點(diǎn)支承有限長(zhǎng)度梁模型，枕跨取30跨，鋼軌和軌枕簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，扣件為線性彈簧元件，路基為非線性彈簧元件，以地震時(shí)地面水平加速度時(shí)程記錄作為輸入，研究軌道彎曲變形特點(diǎn)及規(guī)律。地面加速度時(shí)程記錄分別采用美國(guó) EI－Centro水平地震波(適用于二類(lèi)場(chǎng)地)和Loma Prieta水平地震波(適用于三類(lèi)場(chǎng)地)記錄，其速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖1。

圖1 水平地震波

根據(jù)國(guó)家地震局批準(zhǔn)的地震烈度表，基本烈度為5～10度時(shí)，地面運(yùn)動(dòng)的最大水平加速度分別為0.031 g、0.063 g、0.125 g、0.250 g、0.500 g、1.000 g，計(jì)算中必須將實(shí)際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度。

1.2 計(jì)算方法

本文采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法，直接計(jì)算結(jié)構(gòu)隨時(shí)間而變化的地震反應(yīng)。該方法既考慮了地面的振幅、頻率和持續(xù)時(shí)間三要素，又考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，是目前抗震設(shè)計(jì)中普遍采用的較為先進(jìn)的直接動(dòng)力計(jì)算方法。多自由度體系在地面運(yùn)動(dòng)下的振動(dòng)方程為式中，分別為體系的水平位移、速度和加速度向量;為地面運(yùn)動(dòng)的水平加速度;［K］、［C］、［M］分別為體系的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣;［I］為指示矩陣。

本文中，時(shí)程分析法采用數(shù)值法 Newmark法求解。

1.3 計(jì)算參數(shù)

道床縱向阻力與橫向阻力根據(jù)由中國(guó)第四勘察設(shè)計(jì)院主編的《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范(送審稿)》中鐵四院在漢丹線上的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行取值，Ⅲ型枕縱向阻力r與位移f的方程式為

r=3.24－7.21f+17.92f3/4

道床橫向阻力是防止脹軌跑道、保持軌道穩(wěn)定的重要因素。它是由軌枕兩側(cè)及底部與道砟接觸面間的摩阻力和枕端的砟肩阻止橫移的抗力組成。其中，道床肩部占30%，軌枕兩側(cè)占20% ～30%，軌枕底部占50%。在計(jì)算中假定，軌枕位移<20 cm時(shí)，Ⅲ型軌枕橫向阻力q與位移f滿足

q=25.11－1 012.87f+1 014.1f3/4

當(dāng)軌枕位移>20 cm時(shí)，道床肩部阻力逐漸減小;當(dāng)軌枕橫移達(dá)到40 cm時(shí)，肩部阻力完全喪失，同時(shí)，軌枕兩側(cè)及底部與道砟接觸面間的摩阻力也逐漸減小;當(dāng)軌枕橫移量超出軌枕本身長(zhǎng)度時(shí)，橫向阻力全部消失。

鋼軌采用60 kg/m軌，軌枕為Ⅲ型枕，扣件橫向剛度取50 kN/mm，縱向剛度取16 kN/mm。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 震后軌道變形圖

場(chǎng)地不同，地震波不同及線路曲線半徑不同等情況下，同樣的軌道結(jié)構(gòu)變形形狀及變形值都不相同。取其中的30跨軌枕軌道，施加加速度峰值相同的不同地震波，各軌道變形如圖2所示。通過(guò)建模計(jì)算，得出的軌道變形圖和地震后現(xiàn)場(chǎng)拍攝的照片類(lèi)似。在地震作用下，軌道或整體偏向一側(cè)，或出現(xiàn)類(lèi)似正弦形變形等。由于地震波的隨機(jī)性，軌道的變形形狀也變化多樣。

2.2 美國(guó)EI-Centro波作用下軌道橫向變形分析

線路曲線半徑分別為400 m、1 000 m、5 000 m及線路為直線時(shí)，不同地震烈度地震波所對(duì)應(yīng)的軌道震后變形見(jiàn)圖3。軌道變形最大值列于表1。

圖2 30跨軌枕軌道變形

表1 軌道橫向變形最大值mm

圖3 El-Centro波作用下軌道橫向變形

從圖3及表1可知:

1)軌道橫向變形隨著地震烈度的增大而增大。

2)隨著曲線半徑的增大，地震作用下軌道變形基本呈先增大后減小的趨勢(shì)。

《鐵路線路維修規(guī)則》規(guī)定，軌道軌向應(yīng)滿足:直線方向必須目視平順，用10 m弦測(cè)量，正線上正矢不超過(guò)4 mm，站線及專(zhuān)用線不得超過(guò)5 mm;曲線上軌道的方向偏差是用20 m弦測(cè)量圓曲線或緩和曲線上的正矢與計(jì)算正矢的差。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度及5度以下時(shí)，軌道的橫向變形較小，基本不影響列車(chē)的運(yùn)行。對(duì)于半徑為1 000 m的軌道，當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度及7度時(shí)，橫向位移較大，應(yīng)進(jìn)行軌道檢測(cè)，必要時(shí)需對(duì)軌道進(jìn)行維修;當(dāng)烈度達(dá)到8度以上時(shí)，軌道變形明顯變大;當(dāng)烈度達(dá)到10度以上時(shí)，軌道破壞嚴(yán)重。對(duì)于直線和半徑400 m軌道，當(dāng)烈度在8度以下時(shí)，橫向變形較小，基本不需維修;當(dāng)?shù)卣鹆叶冗_(dá)到9度以上時(shí)，軌道變形較大，需維修后尚可考慮通車(chē)運(yùn)營(yíng)。

2.3 Loma Prieta波作用下軌道橫向變形分析

線路曲線半徑分別為400 m、1 000 m、5 000 m及線路為直線時(shí)，不同地震烈度地震波所對(duì)應(yīng)的軌道震后變形見(jiàn)圖4。軌道變形最大值列于表2。

圖4 Loma Prieta波作用下軌道橫向變形

表2 軌道橫向變形最大值 mm

從圖4和表2可知:

1)軌道橫向變形隨著地震烈度的增大而增大。

2)當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度及5度以下時(shí)，軌道的橫向變形較小，基本不影響列車(chē)的運(yùn)行。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度及7度時(shí)，軌道橫向變形大多達(dá)到4 mm以上，震后應(yīng)進(jìn)行軌道檢測(cè)，必要時(shí)應(yīng)實(shí)施線路維修。當(dāng)烈度達(dá)到8度以上時(shí)，不同半徑的軌道變形差別較大，曲線半徑為400 m時(shí)，變形在幾厘米內(nèi)，尚可以維修;當(dāng)半徑較大的線路，變形超過(guò)10 cm，線路已不易維修，需重新更換軌道。

3)隨著軌道曲線半徑的增大，地震作用下的軌道橫向位移有先增大后減小的趨勢(shì)。

3 結(jié)論

地震作用引起的地面運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的，軌道結(jié)構(gòu)的變形形式也不規(guī)則。通過(guò)上述分析，得出如下結(jié)論:

1)美國(guó)EI-Centro地震波比Loma prieta地震波作用下的軌道位移普遍要小。地震烈度相同時(shí)，場(chǎng)地土不同，軌道的變形差別比較大。場(chǎng)地土質(zhì)良好，較硬時(shí)，軌道變形小，反之，變形較大。

2)軌道線路情況相同時(shí)，一般情況下，地震烈度越大，軌道破壞也相應(yīng)越嚴(yán)重。

3)對(duì)于曲線軌道來(lái)說(shuō)，隨著半徑的增大，軌道變形呈先增大后減小的趨勢(shì)。直線軌道在地震作用下的變形相對(duì)比較小。

基于上述分析，建立地震烈度與軌道橫向變形的大致對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表3所示。

表3 地震烈度與軌道橫向變形關(guān)系

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