黃漢林，李麗娟，郭永昌，劉 鋒，鐘根全

(廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣州 510006)

碳纖維增強(qiáng)塑料(CarbonFiberReinforced Polymer，簡(jiǎn)稱(chēng)CFRP)以其高強(qiáng)高效、防腐耐久、施工便捷、適用面廣、對(duì)原結(jié)構(gòu)無(wú)損傷等優(yōu)點(diǎn)，在工程加固中得到廣泛應(yīng)用。采用CFRP片材進(jìn)行混凝土梁加固，主要是通過(guò)膠層傳遞剪應(yīng)力和正應(yīng)力以達(dá)到共同工作的目的。文獻(xiàn)［1-5］表明CFRP片材由于原有裂縫的存在或新的彎曲或彎剪裂縫的出現(xiàn)會(huì)引起應(yīng)力集中，產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，因此經(jīng)常發(fā)生早期剝離破壞。試件破壞時(shí)碳纖維及混凝土遠(yuǎn)未達(dá)到其極限強(qiáng)度，材料的利用率較低，屬于脆性破壞。由于裂縫的存在是混凝土結(jié)構(gòu)中普通存在的一種現(xiàn)象，因此研究CFRP加固帶裂縫RC梁的力學(xué)性能已成為研究應(yīng)用CFRP加固混凝土技術(shù)中的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前CFRP加固帶裂縫混凝土梁的研究主要集中在試驗(yàn)階段［3-9］，通常是對(duì)未加固混凝土梁施加不同程度的預(yù)壓載荷，以形成自然開(kāi)裂狀態(tài)，并在其卸載或未卸載的情況下外貼CFRP材料。該方法形成的裂縫形式隨機(jī)性大，不容易研究裂縫對(duì)加固性能的影響規(guī)律。因此本文通過(guò)在未加固混凝土梁中預(yù)設(shè)不同位置裂縫的方法，避免裂縫的不確定性。研究不同位置裂縫對(duì)膠層界面剪應(yīng)力與正應(yīng)力分布的變化影響，分析裂縫對(duì)CFRP加固混凝土梁剝離破壞影響規(guī)律。

1 有限元計(jì)算分析模型

1.1 材料的本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型如圖1。分析模型中混凝土采用損傷本構(gòu)模型，該模型將非關(guān)聯(lián)硬化引入本構(gòu)，采用損傷變量對(duì)混凝土的彈性模量剛度矩陣折減，以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特性。其壓縮及拉伸本構(gòu)模型如圖1(a)、圖1(b)所示。

式中，E0為混凝土的初始彈性模量;dc為混凝土受壓損傷指數(shù);dt為混凝土拉伸損傷指數(shù)。

鋼筋采用彈塑性模型，屈服應(yīng)力σy=335 MPa，極限應(yīng)力σmax=450 MPa，極限應(yīng)變?chǔ)舖ax=0.21。其單軸拉伸本構(gòu)如圖1(c)所示。

碳纖維材料為基于Hashin損傷準(zhǔn)則的彈性材料，其拉伸強(qiáng)度準(zhǔn)則定義為

式中，σ11、τ12、XT、SL分別為縱向拉伸應(yīng)力、橫向剪切應(yīng)力、縱向拉伸強(qiáng)度、橫向剪切強(qiáng)度，α為橫向剪切應(yīng)力對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響參數(shù)。其單軸拉伸定義為彈性材料，其應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1(d)所示。

膠層材料為基于Quads損傷準(zhǔn)則的彈性材料，其強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則定義為

其中，tn、ts、tt分別為法向應(yīng)力、縱向應(yīng)力、切向應(yīng)力，為相應(yīng)的極限應(yīng)力。采用能量G控制的牽引分離破壞模式，其損傷演化曲線(xiàn)如圖1(e)所示。

1.2 有限元模型的建立

鋼筋混凝土梁采用分離式模型。鋼筋忽略橫向抗剪強(qiáng)度，將其作為線(xiàn)單元來(lái)處理，選用T2D2二節(jié)點(diǎn)二維桁架單元?；炷敛捎肅PE4R四節(jié)點(diǎn)雙線(xiàn)性平面應(yīng)變、四邊形減縮積分單元，并使用沙漏控制。

圖1 材料本構(gòu)模型

CFRP布用可殼單元來(lái)建立幾何模型，賦予碳纖維材料屬性。膠層定義為粘結(jié)單元，并將膠層上、下表面分別與混凝土及 CFRP布用tie constraints綁定連接，如圖2所示。

圖2 混凝土—膠層—CFRP界面

2 分析模型與試驗(yàn)結(jié)果比較

為驗(yàn)證該有限元模型的可行性，將ABAQUS分析結(jié)果與文獻(xiàn)[5] 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。梁的截面尺寸為 b×h=150 mm ×250 mm，總長(zhǎng) l=2 000 mm，凈跨 l′=1 800 mm。梁為四點(diǎn)彎曲梁，荷載通過(guò)分配梁施加在梁的三分點(diǎn)上，按位移控制方式在梁的三分點(diǎn)上施加30 mm的位移，如圖3所示。材料參數(shù)如表1所示。分析結(jié)果如圖4所示，在梁屈服前的彈性階段，分析計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。對(duì)于未加固梁及加固梁分析計(jì)算的極限荷載與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分別相差6%和4%，兩者吻合較好。

圖3 梁的加載方式與截面尺寸(單位:mm)

表1 材料參數(shù)

圖4 有限元結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比

3 裂縫對(duì)膠層界面剝離破壞的影響

3.1 帶裂縫有限元模型

在實(shí)際施工過(guò)程中由于混凝土表面不平整或膠層質(zhì)量問(wèn)題等因素影響膠層界面的粘結(jié)性能，從而導(dǎo)致剝離發(fā)生在膠層面內(nèi)。為研究不同位置裂縫對(duì)膠層面內(nèi)剝離破壞的影響，排除其它因素的干擾，現(xiàn)對(duì)模型做了以下簡(jiǎn)化:

1)為了有利于模型的收斂性和防止破壞發(fā)生于CFRP的拉斷，將CFRP材料當(dāng)成理想彈性材料;

2)為防止發(fā)生混凝土保護(hù)層剝離破壞，將膠層的破壞臨界荷載設(shè)置為低于混凝土的破壞荷載。

分析計(jì)算表明，當(dāng)荷載增加到一定程度時(shí)，混凝土由于損傷開(kāi)始出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，隨后混凝土達(dá)到破壞應(yīng)力而開(kāi)裂，該處混凝土退出工作，導(dǎo)致裂縫附近CFRP和混凝土之間的界面應(yīng)力迅速增大。當(dāng)界面應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂縫處發(fā)生剝離。圖5所示為混凝土開(kāi)裂時(shí)的應(yīng)力云圖，裂縫尖端有應(yīng)力集中，離裂縫尖端越遠(yuǎn)處，混凝土應(yīng)力越小。

3.2 裂縫位置對(duì)膠層剝離應(yīng)力的影響分析

圖5 混凝土開(kāi)裂應(yīng)力

圖6 膠層剝離過(guò)程

膠層剝離應(yīng)力(剪應(yīng)力及正應(yīng)力)是判斷膠層發(fā)生剝離破壞的主要因素。本文分別建立了三種不同位置的裂縫 RC混凝土加固梁有限元模型，分別為裂縫-100(裂縫距離界面端部100mm)、裂縫-600(荷載作用點(diǎn)處)、裂縫-900(跨中)，均為只有一條垂直裂縫，裂縫的長(zhǎng)度均為50 mm。

圖7為裂縫出現(xiàn)在跨中位置計(jì)算模型在不同荷載階段的膠層剪應(yīng)力與正應(yīng)力分布曲線(xiàn)。從圖7(a)可以看出，剪應(yīng)力的峰值點(diǎn)位置隨膠層剝離長(zhǎng)度的增加而增加。圖7的剪應(yīng)力曲線(xiàn)的跨度可認(rèn)為是膠層開(kāi)始發(fā)揮作用到完全發(fā)揮作用的距離，近似認(rèn)為是 CFRP的有效粘結(jié)長(zhǎng)度，約為60 mm，與滕錦光[11]給出的有效粘結(jié)長(zhǎng)度66.9 mm相接近。當(dāng)裂縫端部剪應(yīng)力為0時(shí)，界面開(kāi)始發(fā)生剝離，剝離荷載為62.8 kN。

從圖7(b)可以看出，界面正應(yīng)力峰值出現(xiàn)的位置比剪應(yīng)力峰值基本一致。其峰值數(shù)值較小，膠層正應(yīng)力對(duì)剝離破壞影響較小。

圖7 裂縫-900計(jì)算模型剝離應(yīng)力分布

圖8為裂縫出現(xiàn)在加載位置，距離界面末端600 mm計(jì)算模型。從圖8可以看出，膠層界面剪應(yīng)力及正應(yīng)力在載荷較小時(shí)，數(shù)值較大，界面的剝離荷載有所下降，初始剝離荷載為52.1 kN。從剝離過(guò)程來(lái)看，剝離只向支座一端擴(kuò)展。

圖8 裂縫-600計(jì)算模型剝離應(yīng)力分布

圖9為裂縫出現(xiàn)在靠近界面端部100 mm位置計(jì)算模型。從圖9可以看出，膠層開(kāi)始剝離發(fā)生在荷載為100.6 kN時(shí)。從剝離的過(guò)程分析，剝離只向靠近支座一端擴(kuò)展，而向跨中一端始終沒(méi)有發(fā)現(xiàn)剝離破壞的現(xiàn)象。端部的裂縫對(duì)膠層界面剝離破壞的影響并不是最危險(xiǎn)的。

圖9 裂縫-100界面剪應(yīng)力分布

3.3 界面剝離機(jī)理分析

在梁的彎剪段由于混凝土梁受剪力作用，剪力使裂縫兩側(cè)的混凝土面在豎直方向會(huì)發(fā)生微小的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，如圖10所示。雖然這些錯(cuò)動(dòng)是微小的，但由于膠層很薄(0.1 mm)，微小的位移會(huì)在膠層中產(chǎn)生較大的正應(yīng)變，從而產(chǎn)生較大的正應(yīng)力。荷載作用處和跨中位置梁受彎矩作用，彎矩使該處混凝土梁的受拉面出現(xiàn)較大的曲率，從而使裂縫開(kāi)裂的寬度增大。隨著裂縫寬度的增加，裂縫附近膠層剪應(yīng)力迅速增大，進(jìn)而軟化，最終發(fā)生剝離。

圖10 裂縫兩側(cè)混凝土面錯(cuò)動(dòng)

4 結(jié)論

通過(guò)研究CFRP加固RC梁中裂縫的不同位置對(duì)剝離應(yīng)力分布的影響表明，界面的剝離破壞主要由界面剪應(yīng)力控制，當(dāng)界面出現(xiàn)正應(yīng)力會(huì)降低剝離破壞荷載。裂縫寬度的增大使得裂縫附近剪應(yīng)力迅速增加，裂縫兩側(cè)混凝土面的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)使膠層界面出現(xiàn)正應(yīng)力。由于加固RC梁荷載作用位置處剪力與彎矩最大，因此，該處裂縫是界面發(fā)生剝離的最危險(xiǎn)裂縫。

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