童智洋

(中鐵大橋局集團(tuán) 武漢橋梁科學(xué)研究院，武漢 430034)

隨著城市立交橋、鐵路高架橋的發(fā)展，受橋位和其他條件的限制，越來越多地采用曲線梁橋，特別是連續(xù)曲線梁橋。在連續(xù)曲線梁橋中，收縮徐變是不可忽略的影響因素，而在我國規(guī)范中并沒有針對性的條款，僅推薦采用《CEB—FIP模式規(guī)范》中的相應(yīng)公式進(jìn)行計算，同時將計算年限70年縮短為10年。

1 計算原理

設(shè)ti為計算時刻，則Trost-Bazant公式可用較精確的形式表示應(yīng)力應(yīng)變增量的關(guān)系

引入

并設(shè)

則由節(jié)點約束產(chǎn)生的軸力和節(jié)點彎矩增量為

式中，Δεcs(ti，ti－1)、Δσcs(ti－ ti－1) 為 ti－1至 ti時間內(nèi)由收縮徐變引起的應(yīng)變增量和應(yīng)力增量;ΔN(tj)、ΔM(tj)、Δσ(tj)為時刻 tj的軸力、彎矩、應(yīng)力增量;Δεs(ti，ti－1) 為 ti－1至 ti時間內(nèi)發(fā)生的收縮應(yīng)變增量;E(tj) 為時刻 tj的彈性模量;Eφ(ti，ti－1) 為按齡期調(diào)整的有效模量;φ(ti－1，tj) 為 tj到 ti－1時間段內(nèi)的徐變系數(shù); χ(ti，ti－1) 為老化系數(shù);Δφs(ti，ti－1) 為 ti－1至 ti時間內(nèi)收縮引起的曲率增量;η(ti，tj)為引入變量;Ac、Ic為混凝土截面面積、抗彎慣性矩。

式(2)和式(3)按單元規(guī)定的坐標(biāo)系即可形成單元的收縮徐變荷載矩陣，再采用計算機(jī)利用有限單元逐步計算法求解。同理，還可以求出位移增量等(對式(2)和式(3)的詳細(xì)推導(dǎo)可參見文獻(xiàn)[2] )。

隨著計算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展和有限元法的應(yīng)用，采用有效模量有限單元法計算收縮徐變對橋梁結(jié)構(gòu)的影響已基本可以得到較完美的解。

對混凝土橋梁的收縮徐變進(jìn)行有限單元分析，將從施工開始到竣工直至收縮徐變完成的過程劃分為若干個計算階段，每個計算階段再劃分為數(shù)個適當(dāng)?shù)臅r間間隔;每個計算階段已建結(jié)構(gòu)劃分為若干個單元，并使每個單元的混凝土具有均一的徐變收縮特性。

2 算例分析

計算分析模型(見文獻(xiàn)[3] 中的圖1)的跨徑為(30+40+30)m，平曲線半徑為100 m，收縮徐變參數(shù)參照文獻(xiàn)[1]取值:ts=5 d，t0=5 d，fcm=34 000 MPa，RH=70%，βsc=5.0。其中，ts為收縮開始時的混凝土齡期(d)，可假定為3～7 d;t0為橋梁結(jié)構(gòu)開始受收縮徐變影響時刻(d);fcm為混凝土28 d的平均立方體抗壓強(qiáng)度(MPa);RH為環(huán)境年平均相對濕度(%);βsc為依水泥種類而定的系數(shù)，按硅酸鹽類水泥取5.0。

全橋采用空間曲桿單元法進(jìn)行計算分析。計算恒載作用下，收縮徐變對結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的影響。

2.1 收縮徐變對結(jié)構(gòu)位移的影響(計算結(jié)果見圖1)

圖1 收縮徐變對結(jié)構(gòu)位移的影響

由圖1(a)可知，收縮徐變對梁端縱向位移的影響較大，30年后仍在發(fā)展。前5年發(fā)展較快，約完成了65%(以30年為終值);5年—20年間的增長速率基本相同，10年時約完成80%，20年時約完成95%，20年后曲線基本趨于平緩。因此，采用公路橋梁規(guī)范推薦的10年延續(xù)期略偏短，宜按20年進(jìn)行計算。同時，從圖1(a)中還可以看出，收縮徐變對梁體的徑向位移也有一定的影響，雖然影響較小，但其與由溫度效應(yīng)產(chǎn)生的徑向位移疊加，會使結(jié)構(gòu)受力朝更不利的方向發(fā)展。因此，在設(shè)計時要注意收縮徐變對梁端縱向位移和徑向位移的影響，這影響到支座類型的選取以及限位裝置的設(shè)置。

圖1(b)則說明，收縮徐變僅在前10年對梁體跨中的豎向位移有一定的影響，但影響很小，設(shè)計研究時可忽略或按規(guī)范10年延續(xù)期計算。

2.2 收縮徐變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

收縮徐變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的計算結(jié)果見圖2。

由圖2可知，收縮徐變對梁端扭矩基本沒有影響，但對梁體的軸力、徑向剪力和豎向彎矩都有一定的影響。若以30年的收縮徐變?yōu)榻K值，10年時收縮徐變對梁體的軸力、徑向剪力和豎向彎矩的影響均約完成80%，20年時均約完成90%。這與圖1顯示的計算延續(xù)期規(guī)律相似。但收縮徐變對梁體的軸力、徑向剪力和豎向彎矩的影響絕對值較小，相對于恒載效應(yīng)來說，收縮徐變的影響非常有限，設(shè)計時甚至可以忽略。

2.3 收縮徐變對不同橋?qū)捊Y(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力影響

若保持其它參數(shù)不變，僅將前述計算模型的截面對稱的改為單箱雙室截面，即增加橋?qū)?，按照同樣的方法計?計算結(jié)果略)，可以發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果與2.1節(jié)和2.2節(jié)的計算結(jié)果基本相同。這說明收縮徐變對梁體位移和內(nèi)力的影響與橋?qū)挓o關(guān)。

圖2 收縮徐變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

3 結(jié)論

1)連續(xù)曲線箱梁橋中，收縮徐變對梁體的位移和內(nèi)力都有一定的影響，且在前20年內(nèi)影響較明顯。相對來說，收縮徐變對內(nèi)力的影響較小，但要注意收縮徐變對梁端縱向位移和徑向位移的影響，這影響到支座類型的選取以及限位裝置的設(shè)置。

2)收縮徐變對梁體位移和內(nèi)力的影響與橋?qū)挓o關(guān)。

3)按照規(guī)范中的延續(xù)期按10年計算收縮徐變對連續(xù)曲線箱梁橋的影響，略偏短，可考慮按20年進(jìn)行計算。

[1] 中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D62—2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

[2] 項海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論［M］.北京:人民交通出版社，2001.

[3] 童智洋.溫度效應(yīng)對連續(xù)曲線箱梁受力的影響［J］.鐵道建筑，2008(11):4-6.

[4] 武漢橋科院.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線梁橋結(jié)構(gòu)受力行為研究報告［R］.武漢:武漢橋科院，2006.