吉冰旭，蘇軍偉，王長興

(洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039)

球軸承接觸角表明了軸承內(nèi)部鋼球與套圈之間力的傳遞方向，反映軸承承受軸向載荷和徑向載荷的能力，接觸角影響著軸承的承載能力、軸承剛度及軸系剛性。測試試制軸承的接觸角，能夠了解試制軸承實際接觸角與原始接觸角的差別，可以為生產(chǎn)加工提供軸承接觸角控制方向；對于球軸承新產(chǎn)品的改進，測量實際接觸角十分重要。

1 接觸角測量的幾何學(xué)原理

由軸承幾何學(xué)可知，球軸承接觸角與原始徑向游隙(設(shè)計游隙)之間有以下幾何關(guān)系：

式中：Gr為軸承原始徑向游隙；fi為內(nèi)圈溝曲率半徑系數(shù)；fe為外圈溝曲率半徑系數(shù)；Dw為鋼球直徑。

根據(jù)上式，可以通過檢測軸承的徑向游隙計算球軸承接觸角。但是此種接觸角的計算是建立在軸承零件具有理想幾何形狀基礎(chǔ)上的。在實際生產(chǎn)中，原始游隙與實際游隙、軸承套圈的溝曲率半徑有一定的公差范圍和測量誤差，因此通過上式計算出的接觸角一般誤差較大。

2 接觸角測量的運動學(xué)原理[1]

軸承接觸角的測量是在低速下進行的。在低速旋轉(zhuǎn)和/或重載荷情況下，可以忽略滾動軸承的動態(tài)效應(yīng)。因此，可以假定軸承在旋轉(zhuǎn)過程中內(nèi)、外圈具有相同的接觸角(圖1)。

圖1 角接觸球軸承運動示意圖

對于繞半徑為r的固定軸以角速度ω(rad/s)旋轉(zhuǎn)的線速度ν為:

ν=ωr

(1)

內(nèi)溝道接觸點處的線速度為:

(2)

式中：Dpw為球組節(jié)圓直徑。

外溝道接觸點處的線速度為:

(3)

節(jié)圓處保持架線速度為:

(4)

設(shè)γ=Dwcosα/Dpw，則:

(5)

(6)

由:

(7)

得:

(8)

(9)

(10)

在保持架(鋼球)不發(fā)生打滑的情況下，保持架節(jié)圓處線速度和鋼球的公轉(zhuǎn)線速度是內(nèi)溝道接觸點和外溝道接觸點線速度的平均值，即:

(11)

將 (8)，(9) 式代入 (11) 式得:

(12)

由(10)，(12)式得:

(13)

保持架相對于內(nèi)溝道相對轉(zhuǎn)速為:

(14)

保持架相對于外溝道相對轉(zhuǎn)速為:

(15)

內(nèi)圈固定,即ni=0時，外圈旋轉(zhuǎn)(圖2)，則有:

(16)

外圈固定，即ne=0時，旋轉(zhuǎn)內(nèi)圈，則有:

(17)

圖2 內(nèi)圈固定外圈旋轉(zhuǎn)

3 接觸角運動學(xué)測量方法

3.1 方法一

球軸承接觸角的測量就是利用保持架和內(nèi)、外溝道的相對速度來計算獲得的。在測量過程中是否能阻止保持架(鋼球)打滑，是影響測量精度的主要因素。所以，在測量時一般需要在旋轉(zhuǎn)套圈上加上載荷以防止打滑。測量中，通常固定其中一個套圈，旋轉(zhuǎn)另一個套圈。以內(nèi)圈固定外圈旋轉(zhuǎn)為例，介紹接觸角測量方法。測量步驟如下：

(1)把內(nèi)圈水平支承固定，在旋轉(zhuǎn)套圈即外圈上加上預(yù)載荷，在外圈和保持架相同角度位置做標記(圖3a)。

(2)順時針旋轉(zhuǎn)外圈n圈，然后再逆時針旋轉(zhuǎn)n圈。

(3)觀察標記位置是否改變，若改變說明保持架發(fā)生了打滑，要增加預(yù)載荷，再執(zhí)行步驟(2)，若標記位置重合則說明保持架沒有發(fā)生打滑，可以進行正式測量。

(4)順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)外圈n圈，記錄旋轉(zhuǎn)后保持架標記和外圈標記位置角度差β。

(5)重復(fù)步驟(4)m次(m≥4)，依次記錄位置角度差β1，β2，β3，…，βm。

(6)整理計算接觸角α值。

(7)由(16)式知，外圈旋轉(zhuǎn)一周即360°，則保持架相對外圈旋轉(zhuǎn)(360°×nce)/ne；外圈旋轉(zhuǎn)n圈，則保持架旋轉(zhuǎn)過的角度β為n×(360°×nce)/ne。

則有:

(18)

(19)

圖3 套圈旋轉(zhuǎn)前后標記位置變化

3.2 方法二

由(11)式可知，當(dāng)軸承內(nèi)圈固定不動，即νi=0，外圈旋轉(zhuǎn)時有:

νe=2νc

(20)

(21)

(22)

目前大多數(shù)接觸角測量儀器根據(jù)(22)式設(shè)計。一般的接觸角測量儀的工作過程為：將被測軸承裝入軸承座內(nèi)，內(nèi)圈固定并施加軸向載荷。步進電動機通過變速裝置帶動主軸旋轉(zhuǎn)，同時由安裝在主軸上的軸承座帶動被測軸承的外圈旋轉(zhuǎn)。在保持架端面貼上一反光測量標記，通過光電計數(shù)裝置測量保持架轉(zhuǎn)速。

4 測量原理分析

在上述球軸承接觸角兩種測量原理中，球軸承接觸角幾何學(xué)測量原理實際上在軸承設(shè)計中已經(jīng)穿插應(yīng)用，在實際生產(chǎn)中不是一種直接測量方法，而是通過控制游隙、鋼球直徑和溝曲率從而間接保證成品接觸角及其偏差。較大的內(nèi)、外圈溝曲率和小游隙可以使理論接觸角減小，反之較小的內(nèi)、外圈溝曲率和大游隙可以獲得偏大的接觸角。

接觸角運動學(xué)測量方法一是通過檢測保持架與旋轉(zhuǎn)套圈間由于運動速度差產(chǎn)生的角度差來計算接觸角，方法二通過檢測保持架與旋轉(zhuǎn)套圈的速度計算接觸角。兩種方法原理相同，僅檢測項目有所區(qū)別。在實際應(yīng)用中都受到測量載荷及轉(zhuǎn)速的影響。相對方法一而言，方法二效率高，相同條件下受人為因素影響較小，測量結(jié)果更準確。方法一為手動測量，在無法用檢測儀器測量的情況下適用，但測量結(jié)果受到操作人員水平影響更大。

5 結(jié)束語

從以上分析可知，球軸承接觸角幾何學(xué)測量原理其實是一種間接控制手段，可指導(dǎo)軸承設(shè)計及生產(chǎn)過程。接觸角運動學(xué)測量原理則可以通過測量保持架與旋轉(zhuǎn)套圈間由于運動速度差產(chǎn)生的角度差和檢測保持架與旋轉(zhuǎn)套圈的速度兩種方法來進行接觸角的最終檢測。檢測保持架與旋轉(zhuǎn)套圈之間角度差的方法不需要專用儀器，測量方便，但人為誤差影響大，相比之下檢測保持架與旋轉(zhuǎn)套圈的速度更為準確。