王 巍，楊宜謙，姚京川，劉鵬輝，董振升，孟 鑫

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

1 橋梁概況

某客運(yùn)專(zhuān)線橋梁部分孔跨(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋，剛構(gòu)梁體總長(zhǎng)177.5 m，雙線梁，位于半徑R=9 000 m的緩和曲線，坡度為1.3‰的線路上，線間距5 m，無(wú)砟軌道。174#和177#墩采用 KTPZ-Ⅱ型盆式橡膠支座，支座中心距為4.28 m，縱向支座中心距梁端0.75 m。175#、176#V型橋墩墩身采用板式截面，截面尺寸為5.2 m×1.4 m，墩身與水平線夾角為49.31°，墩身采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu);V型墩身基座分兩層布置，上層采用錐體，高度1.5 m，下層采用四方體，幾何尺寸(長(zhǎng) ×寬 ×高)為7.8 m×10.0 m×2.5 m。

為全面了解該橋在CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下的動(dòng)力性能，依據(jù)《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》(送審稿)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》)、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》(TB 10621—2009)[1](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高鐵設(shè)規(guī)》)，并參考鐵運(yùn)函[2004]120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[2](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《橋檢規(guī)》)等的參考限值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋的動(dòng)力性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，為同類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)主要測(cè)試有:①跨中橫向、豎向振動(dòng)(含振幅、強(qiáng)振頻率、自振頻率、阻尼比);②墩頂橫向振幅;③跨中動(dòng)撓度及動(dòng)力系數(shù);④梁端轉(zhuǎn)角;⑤跨中動(dòng)應(yīng)變及動(dòng)力系數(shù);⑥跨中豎向振動(dòng)加速度;⑦列車(chē)速度和位置。測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋測(cè)點(diǎn)布置

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

CRH2C型動(dòng)車(chē)組為動(dòng)力分散式列車(chē)，編組為1T+6M+1T。該橋試驗(yàn)中共測(cè)試上行線CRH2C型動(dòng)車(chē)組22趟(不含5 km/h準(zhǔn)靜態(tài)標(biāo)定)，速度180.0～349.5 km/h。

3.1 梁體自振頻率和阻尼比

對(duì)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，可利用結(jié)構(gòu)由于外界各種因素所引起的微小而不規(guī)則的振動(dòng)來(lái)確定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，這種微振動(dòng)通常稱(chēng)為“脈動(dòng)”[3-4]。

本試驗(yàn)通過(guò)布置在橋上的891-Ⅱ拾振器，測(cè)得該橋的脈動(dòng)振幅時(shí)程曲線并做頻譜分析，實(shí)測(cè)梁體豎向自振頻率為3.13 Hz，梁體一階橫向自振頻率為1.72 Hz，墩梁一體的二階橫向自振頻率為2.54 Hz。實(shí)測(cè)梁體豎向振動(dòng)阻尼比為1.88%(余振法)，橫向振動(dòng)阻尼比為2.60%(余振法)，與國(guó)內(nèi)外原型橋梁測(cè)試結(jié)果吻合。

Midas軟件建立的橋梁模型如圖2所示，采用Midas軟件計(jì)算的一階橫向彎曲頻率為1.66 Hz，一階豎向彎曲頻率為2.28 Hz，橫向彎曲計(jì)算的頻率比實(shí)測(cè)結(jié)果稍小，但豎向彎曲計(jì)算頻率相差較多，分析其原因主要是實(shí)際施工的混凝土彈性模量較計(jì)算模型偏高，而且無(wú)砟軌道板對(duì)梁體剛度影響較大。

3.2 跨中豎向撓跨比和撓度動(dòng)力系數(shù)

CRH2C型動(dòng)車(chē)組上行線通過(guò)時(shí)，中跨(第176孔)跨中上行側(cè)準(zhǔn)靜態(tài)撓度為1.02 mm，下行側(cè)通過(guò)時(shí)，跨中上行側(cè)準(zhǔn)靜態(tài)撓度0.72 mm，由此可推算CRH2C型動(dòng)車(chē)組雙線加載換算至ZK活載的跨中豎向撓跨比為1/9 258，滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》和《高鐵設(shè)規(guī)》限值1/2 090的要求，也滿足設(shè)計(jì)值1/4 024的要求。邊跨(177孔)跨中主梁中心線準(zhǔn)靜態(tài)撓度為0.21 mm，由此可推算CRH2C型動(dòng)車(chē)組雙線加載換算至ZK活載的跨中豎向撓跨比為1/22 933，滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》和《高鐵設(shè)規(guī)》限值1/2 090的要求。說(shuō)明此橋的豎向剛度較大。

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，第177孔48 m邊跨撓度動(dòng)力系數(shù)最大值為1.19，實(shí)測(cè)撓度動(dòng)力系數(shù)和運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)與行車(chē)速度關(guān)系見(jiàn)圖3所示。從總體趨勢(shì)來(lái)看，48 m邊跨撓度動(dòng)力系數(shù)有隨行車(chē)速度的提高而增大的趨勢(shì)，實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)均小于運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)[5]。

圖2 Midas建立的V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋模型

圖3 177孔跨中撓度動(dòng)力系數(shù)與運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)

3.3 梁端豎向轉(zhuǎn)角

CRH2C型動(dòng)車(chē)組準(zhǔn)靜態(tài)雙線加載時(shí)梁端下?lián)系呢Q向轉(zhuǎn)角，換算至 ZK活載為0.14‰，滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》和《高鐵設(shè)規(guī)》對(duì)梁端豎向轉(zhuǎn)角1‰的要求，也滿足設(shè)計(jì)值0.75‰的要求。

3.4 跨中橫向振幅、墩頂橫向振幅和橫向強(qiáng)振頻率

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，實(shí)測(cè)中跨(176孔)、邊跨(177孔)跨中最大橫向振幅分別為0.058 mm、0.053 mm;實(shí)測(cè)176#墩頂處梁端最大橫向振幅為0.049 mm;實(shí)測(cè)177#墩頂最大橫向振幅為0.028 mm，遠(yuǎn)小于《橋檢規(guī)》通常值1.04 mm。從整體趨勢(shì)來(lái)看，中跨(176孔)跨中橫向振幅、177#墩頂橫向振幅與行車(chē)速度的關(guān)系不明顯;邊跨(177孔)跨中橫向振幅、176#墩頂處梁端橫向振幅在行車(chē)速度220 km/h左右時(shí)出現(xiàn)較明顯的峰值(見(jiàn)圖4和圖5)，行車(chē)速度>290 km/h時(shí)，176#墩頂處梁端橫向振幅隨行車(chē)速度的提高而增大。在試驗(yàn)車(chē)速范圍內(nèi)，動(dòng)車(chē)組質(zhì)量較小，激勵(lì)能量有限，實(shí)測(cè)梁體和墩頂橫向振幅均很小，橫向未發(fā)生共振現(xiàn)象。

圖4 177孔跨中橫向振幅與行車(chē)速度的關(guān)系

圖5 176#墩頂處梁端橫向振幅與行車(chē)速度的關(guān)系

動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁產(chǎn)生橫向振動(dòng)的激勵(lì)主要有三個(gè):車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)、軌道橫向不平順、列車(chē)上橋前的橫向振動(dòng)[6]。下面主要闡述車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)，后兩個(gè)原因這里不作分析。

蛇行運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理是，車(chē)輛沿直線軌道運(yùn)行時(shí)，由于車(chē)輪踏面的錐度，且輪緣與鋼軌側(cè)面之間有間隙，車(chē)輛在水平面面內(nèi)既有橫擺運(yùn)動(dòng)，又有搖頭運(yùn)動(dòng)。

正常的蛇行運(yùn)動(dòng)是允許的，對(duì)運(yùn)行安全并不構(gòu)成危害，但當(dāng)車(chē)輛運(yùn)行速度達(dá)到或超過(guò)一定的臨界值時(shí)，蛇行運(yùn)動(dòng)將進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，左右橫擺的振幅越來(lái)越大，且不可逆轉(zhuǎn)恢復(fù)，即所謂的蛇行失穩(wěn)，從而激發(fā)起較大幅度的車(chē)橋橫向耦合振動(dòng)。

自由輪對(duì)假設(shè)時(shí)的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率

剛性定位轉(zhuǎn)向架假設(shè)時(shí)的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率

其中:λ為車(chē)輪踏面錐度;b為滾動(dòng)圓間距(近似為軌距的一半);r0為車(chē)輪半徑，S0為軸距，V為車(chē)輛運(yùn)行速度。

可見(jiàn)剛性定位轉(zhuǎn)向架假設(shè)時(shí)比自由輪對(duì)假設(shè)時(shí)的蛇行頻率低。大量測(cè)試表明實(shí)際的蛇行頻率介于兩者之間。

CRH2C型動(dòng)車(chē)組參數(shù)為:S0=2.5 m，2r0=0.86 m，2b=1.499 m，λ =1/20。

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下蛇行運(yùn)動(dòng)頻率與行車(chē)速度的關(guān)系如圖6所示，從圖6可以看出實(shí)際的蛇行運(yùn)動(dòng)頻率介于剛性定位轉(zhuǎn)向架假設(shè)和自由輪對(duì)假設(shè)理論值之間，實(shí)測(cè)梁體橫向強(qiáng)振頻率均在1.95～4.15 Hz之間。從整體趨勢(shì)來(lái)看，梁體的橫向強(qiáng)振頻率與行車(chē)速度基本呈線性關(guān)系，在行車(chē)速度220 km/h左右時(shí)，列車(chē)對(duì)梁體橫向加載頻率為2.44 Hz，與墩梁一體二階橫向自振頻率2.54 Hz比較接近，故邊跨(177孔)跨中橫向振幅和176#墩頂處梁端橫向振幅在行車(chē)速度220 km/h左右時(shí)出現(xiàn)較明顯的峰值。

圖6 蛇行運(yùn)動(dòng)頻率與行車(chē)速度的關(guān)系

3.5 梁體跨中豎向振幅

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，實(shí)測(cè)中跨(176孔)、邊跨(177孔)梁體跨中最大豎向振幅分別為0.149 mm、0.054 mm。從總體趨勢(shì)上看，梁體跨中豎向振幅隨行車(chē)速度提高而增大(見(jiàn)圖7)，實(shí)測(cè)梁體跨中豎向強(qiáng)振頻率在1.95～4.15 Hz之間，在測(cè)試車(chē)速范圍內(nèi)，未發(fā)生豎向共振現(xiàn)象。

圖7 第176孔跨中豎向振幅與行車(chē)速度的關(guān)系

由移動(dòng)荷載引起的車(chē)橋系統(tǒng)豎向共振的因素有移動(dòng)荷載列效應(yīng)、車(chē)輪扁疤、鋼軌凹陷、軌道不平順。這里分析移動(dòng)荷載列效應(yīng)，即車(chē)輛重力荷載通過(guò)規(guī)則排列的輪軸對(duì)橋梁的周期性加載。

當(dāng)列車(chē)以速度V通過(guò)橋梁時(shí)，作為一系列重力組成的移動(dòng)荷載列，每一個(gè)力都會(huì)引起結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)，連續(xù)形成一種周期性的激勵(lì)，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的幅值會(huì)隨通過(guò)軸數(shù)N的增加而被放大，使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)共振。鐵路橋梁發(fā)生豎向共振是由于橋梁自振頻率與列車(chē)對(duì)橋梁的加載頻率的特有關(guān)系引起的[7]。對(duì)于車(chē)橋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其荷載是運(yùn)動(dòng)的列車(chē)，當(dāng)列車(chē)的速度改變時(shí)，加載頻率就會(huì)發(fā)生變化。列車(chē)速度達(dá)到某一特定的值，加載頻率就會(huì)接近橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率，從而引起共振。移動(dòng)荷載列對(duì)橋梁的豎向加載頻率主要取決于列車(chē)速度和車(chē)長(zhǎng)，而軸距、定距、兩車(chē)相鄰轉(zhuǎn)向架的中心距由于重復(fù)作用不連續(xù)，相對(duì)處于次要地位[5]。

圖8 梁體豎向強(qiáng)振頻率與行車(chē)速度的關(guān)系

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，實(shí)測(cè)梁體的豎向強(qiáng)振頻率與行車(chē)速度的關(guān)系如圖8。從總體趨勢(shì)來(lái)看，豎向強(qiáng)振頻率與行車(chē)速度的擬合直線斜率接近CRH2C型動(dòng)車(chē)組車(chē)輛長(zhǎng)度的倒數(shù)/3.6=0.011 1，可見(jiàn)引起橋梁豎向振動(dòng)的主要激振源是移動(dòng)的荷載效應(yīng)，移動(dòng)荷載列對(duì)橋梁的豎向加載頻率主要取決于列車(chē)速度和車(chē)長(zhǎng)。

3.6 梁體豎向振動(dòng)加速度

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，實(shí)測(cè)中跨(176孔)、邊跨(177孔)跨中最大豎向加速度(20 Hz低通數(shù)字濾波后)分別為 0.055 m/s2、0.049 m/s2，滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》和《高鐵設(shè)規(guī)》無(wú)砟橋面強(qiáng)振頻率不大于20 Hz，豎向振動(dòng)加速度不大于5.0 m/s2的要求。

3.7 梁體應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)

CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，中跨(176孔)跨中底板最大應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)為1.04，梁體跨中應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)和運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)與行車(chē)速度的關(guān)系見(jiàn)圖9。從總體趨勢(shì)來(lái)看，實(shí)測(cè)梁體跨中應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)與行車(chē)速度關(guān)系不明顯，梁體跨中應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)小于運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)[5]。

圖9 176孔跨中應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)與運(yùn)營(yíng)動(dòng)力系數(shù)

3.8 動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁時(shí)運(yùn)行安全性分析

《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中動(dòng)車(chē)組安全性指標(biāo)包括三個(gè):輪重減載率、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力。

實(shí)測(cè)CRH2C型動(dòng)車(chē)組通過(guò)(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋時(shí)的輪重減載率為0.67，小于《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中限值0.8的要求;實(shí)測(cè)CRH2C型動(dòng)車(chē)組通過(guò)(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋時(shí)的脫軌系數(shù)為0.11，遠(yuǎn)小于《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中限值0.8的要求;實(shí)測(cè)CRH2C型動(dòng)車(chē)組通過(guò)(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋時(shí)的輪軸橫向力為13.01 kN，遠(yuǎn)小于《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中安全限值48.03kN的要求。從總體趨勢(shì)看，CRH2C型動(dòng)車(chē)組進(jìn)出橋時(shí)，動(dòng)車(chē)組各項(xiàng)安全指標(biāo)變化平緩。在現(xiàn)有橋梁橫向和豎向剛度條件下，能夠滿足動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁時(shí)的安全性要求。

3.9 動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁時(shí)運(yùn)行平穩(wěn)性分析

《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中動(dòng)車(chē)組運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)包括兩項(xiàng):橫向平穩(wěn)性和豎向平穩(wěn)性。

實(shí)測(cè)CRH2C型動(dòng)車(chē)組通過(guò)(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋時(shí)橫向和豎向平穩(wěn)性指標(biāo)最大值分別為2.47、2.33，均滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中平穩(wěn)性指標(biāo)優(yōu)(W≤2.5)的要求;從總體趨勢(shì)看，CRH2C型動(dòng)車(chē)組進(jìn)出橋時(shí)平穩(wěn)性指標(biāo)差別不大，變化較平緩，說(shuō)明在現(xiàn)有橋梁橫向和豎向剛度條件下，能夠滿足動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁時(shí)的平穩(wěn)性要求。

4 結(jié)論

1)在CRH2C型動(dòng)車(chē)組作用下，梁體跨中撓跨比、撓度動(dòng)力系數(shù)、跨中橫向振幅、跨中豎向加速度、墩頂橫向振幅、梁端轉(zhuǎn)角均符合相關(guān)規(guī)范要求。梁體豎橫向阻尼比和跨中豎向振幅也均在正常范圍。在CRH2C型動(dòng)車(chē)組激勵(lì)下，部分孔跨跨中橫向振幅出現(xiàn)峰值效應(yīng)。實(shí)測(cè)梁體的豎、橫向強(qiáng)振頻率與行車(chē)速度基本呈線性關(guān)系。

2)CRH2C型動(dòng)車(chē)組在橋上通過(guò)時(shí)，安全性指標(biāo)(脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力)均能滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中的安全限值要求;橫向和豎向平穩(wěn)性指標(biāo)均滿足《動(dòng)態(tài)驗(yàn)收指導(dǎo)意見(jiàn)》中平穩(wěn)性優(yōu)(W≤2.5)的要求，說(shuō)明在現(xiàn)有橋梁橫向和豎向剛度條件下，能夠滿足動(dòng)車(chē)組通過(guò)橋梁時(shí)的安全性和平穩(wěn)性要求。

綜上所述，(48+80+48)m V型墩連續(xù)剛構(gòu)橋橫向、豎向剛度均滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)文件要求，動(dòng)力性能良好，能夠滿足350 km/h動(dòng)車(chē)組運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性要求。

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