駱平

（湖南省第六工程有限公司，湖南 長沙 410004）

1 引言

空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代大跨度結(jié)構(gòu)工程中最常用的結(jié)構(gòu)形式。由多根桿件按照一定的網(wǎng)格形式通過節(jié)點(diǎn)連結(jié)而成的空間結(jié)構(gòu)。具有空間受力、重量輕、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)。可用作體育館、影劇院、展覽廳、候車廳、體育場看臺雨篷、飛機(jī)庫、雙向大柱距車間等建筑的屋蓋。缺點(diǎn)是匯交于節(jié)點(diǎn)上的桿件數(shù)量較多，制作安裝較平面結(jié)構(gòu)復(fù)雜?？臻g網(wǎng)架結(jié)構(gòu)由于具有輕便、通透的特點(diǎn)，適合大面積、大跨度的使用，現(xiàn)已經(jīng)成為土木工程大跨度結(jié)構(gòu)中采用的最多的結(jié)構(gòu)形式。

本文以一實(shí)際網(wǎng)架為工程背景，采用大型通用有限元軟件ANSYS建立了網(wǎng)架的三維有限元模型，根據(jù)主要設(shè)計(jì)荷載對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力設(shè)計(jì)復(fù)核。采用子空間迭代法分析了網(wǎng)架的特性，第二階振動(dòng)頻率為2.06Hz，為樓面的豎彎振動(dòng)。因此容易發(fā)生人致振動(dòng)，應(yīng)該予以注意。最后針對第二階模態(tài)設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，確定阻尼器的優(yōu)化參數(shù)。

2 有限元模型

某鋼管桁空間網(wǎng)架為雙層空間結(jié)構(gòu)，塔柱采用格構(gòu)形式，底層為活動(dòng)樓面，有假山等設(shè)施，二期橫載大，頂層為中空網(wǎng)架。按照提供的設(shè)計(jì)圖紙，建立網(wǎng)架的三維有限元模型。計(jì)算時(shí)分別采用授權(quán)的MIDAS和ANSYS軟件獨(dú)立進(jìn)行，以進(jìn)行相互校核，這里只給出了ANSYS結(jié)果。圖1給出了基于ANSYS的三維有限元模型。模型中每個(gè)桿件采用梁單元Beam188模型，混凝土樓面及其他恒載采用MASS21單元模型。模型1251個(gè)節(jié)點(diǎn)，3835個(gè)單元。坐標(biāo)系如圖1所示，其中Z為豎直方向。主要受力構(gòu)件采用Q345B，強(qiáng)度按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取值。檁條采用Q235B鋼材。彈性模型取為2.0 105Mpa。

圖1 網(wǎng)架的三維有限元模型

邊界條件為：格構(gòu)式鋼柱下端節(jié)點(diǎn)自由度全部約束，兩層框架梁端處自由度全部約束，下層三角形空間桁架與混凝土主樓連接處為沿X方向鉸接，其它方向?yàn)閯偨?，上層三角形空間桁架與混凝土主樓剛接。

3 靜力分析

本計(jì)算中荷載按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》及設(shè)計(jì)說明取值，主要計(jì)算荷載見表1。

表1 設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

按照荷載規(guī)范，計(jì)算時(shí)考慮以下荷載組合。

組合一：1.35 恒載+1.4×0.7（屋面活載+頂面活載）

組合二：1.2恒載+1.4（屋面活載+頂面活載）

組合三：1.2恒載+1.4風(fēng)載

組合四：1.2恒載+1.4風(fēng)載+1.4×0.7（屋面活載+頂面活載）

圖2給出了在恒載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的變形圖。在恒載標(biāo)準(zhǔn)值作用下底層樓面豎向位移最大值為8.6cm，約為橫向跨度的1/400。圖3給出了恒載標(biāo)準(zhǔn)值下的網(wǎng)架應(yīng)力。底層主鋼管應(yīng)力普遍較大，最大拉應(yīng)力為133Mpa（下緣鋼管），最大壓應(yīng)力為121Mpa（上緣鋼管），腹桿應(yīng)力很小。格構(gòu)式鋼柱整體應(yīng)力水平較低，最大壓應(yīng)力為66Mpa，最大拉應(yīng)力為59.3Mpa，發(fā)生在框架梁與塔柱連接處構(gòu)件。4跟鋼柱之間的應(yīng)力相差很大?？v向框架梁（JHJ-1）整體應(yīng)力水平比三角桁架低。上主鋼管壓應(yīng)力最大值為117Mpa，在跨中，最大拉應(yīng)力為107Mpa，在框架梁與GZ-1連接處；在框架梁與格構(gòu)式梁連接處的腹桿應(yīng)力也較大，最大拉應(yīng)力為86Mpa，最大壓應(yīng)力為108Mpa。橫向框架梁（JHJ-2,JHJ-3）整體應(yīng)力水平不高，但JHJ-2在兩端連接處（與混凝土主樓連接處、與GZ-1連接處）部分構(gòu)件壓應(yīng)力達(dá)到124Mpa，拉應(yīng)力達(dá)到80.4Mpa。JHJ-3應(yīng)力較JHJ-2小，最大壓應(yīng)力及最大拉應(yīng)力分別為77Mpa和69Mpa。頂層網(wǎng)架應(yīng)力很小，最大應(yīng)力為44.8Mpa。

圖2 恒載標(biāo)準(zhǔn)值作用下網(wǎng)架的變形圖

最不利荷載組合下得到的最大拉應(yīng)力為265.3Mpa，最大壓應(yīng)力為248.2Mpa。結(jié)構(gòu)達(dá)到強(qiáng)度要求。

4 動(dòng)力特性

網(wǎng)架屬于柔性結(jié)構(gòu)，在動(dòng)力荷載下容易發(fā)生大幅振動(dòng)。因此，采用子空間迭代法確定了網(wǎng)架前10階振動(dòng)頻率，計(jì)算時(shí)振型按最大值歸一化。表2給出了前10階振動(dòng)頻率，圖4給出了前4階振型。結(jié)構(gòu)的一階側(cè)彎頻率為1.69Hz，頻率高，因此風(fēng)致共振響應(yīng)相對不顯著。但第二階振型中人群活動(dòng)樓面存在較大的豎向彎曲振動(dòng)，其振動(dòng)頻率為2.06Hz。因?yàn)槿诵凶卟叫辛Φ呢Q向頻率為2.0Hz左右，因此容易發(fā)生共振。宜采用減振措施。

對第二階模態(tài)設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）。設(shè)計(jì)時(shí)TMD的質(zhì)量比取為1%，根據(jù)此質(zhì)量比確定阻尼器的剛度和最有阻尼比。最終設(shè)計(jì)的TMD的重量為8.5噸，自身的優(yōu)化模態(tài)阻尼比取為4.6%。對設(shè)置TMD的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了復(fù)模態(tài)分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比為2.8%，較原來阻尼比（鋼結(jié)構(gòu)取為0.5%）增大了5倍多，因此可以預(yù)測能夠滿足舒適性要求。圖5給出了TMD的示意圖。

圖3 恒載標(biāo)準(zhǔn)值作用下網(wǎng)架桿件的應(yīng)力（N/m2）：(a)三角鋼管桁 (b)主桁架

圖4 網(wǎng)架的前4階振型

5 結(jié)論

本文以一實(shí)際網(wǎng)架為工程背景，采用大型通用有限元軟件ANSYS建立了網(wǎng)架的三維有限元模型，并進(jìn)行了靜動(dòng)力特性分析。結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的安全性達(dá)到要求，而且結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率高，不容易發(fā)生大幅風(fēng)致振動(dòng)。但是網(wǎng)架的第二階振動(dòng)頻率為2.06Hz，為樓面的豎彎振動(dòng)，在人群荷載作用下容易發(fā)生人致振動(dòng)。設(shè)計(jì)了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），質(zhì)量比取為1.0%，設(shè)置TMD后結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比約為2.8%，滿足行走舒適性要求。

圖5 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器示意圖

[1]蔣紅旗，劉玉，ANSYS的空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性分析，中國建筑金屬結(jié)構(gòu)，2008(3):154-158

[2]王秀麗，呂輝勇，基于ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言的空間網(wǎng)架優(yōu)化設(shè)計(jì)，四川建筑科學(xué)研究院，2007,33（3）：18-22

表2 網(wǎng)架前10階頻率

[3]尹越，波浪形網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性研究，建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2001，22（2）：56-60