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        γ輻射屏蔽的Monte Carlo模擬

        2010-07-26 06:14:04梅雪松關(guān)世榮
        黑龍江科學(xué) 2010年2期
        關(guān)鍵詞:透射率射線屏蔽

        張 慧, 梅雪松, 關(guān)世榮, 龐 楊

        (黑龍江省科學(xué)院 技術(shù)物理研究所,黑龍江哈爾濱150086)

        自從1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來(lái),人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了多種射線,輻射在科學(xué)研究和生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應(yīng)用。然而,放射性物質(zhì)所放出的射線會(huì)對(duì)生命體造成損害,嚴(yán)重的甚至?xí)<吧?,因此,?duì)輻射屏蔽的研究具有重要的意義,在各種輻射中,特別要重視屏蔽問(wèn)題的是穿透力大的γ射線和中子[1]。

        γ輻射屏蔽問(wèn)題的關(guān)鍵是源的特點(diǎn)、輻射能量、屏蔽物質(zhì)和屏蔽體的有效厚度[2]。要得到屏蔽效果與這些參數(shù)指標(biāo)之間的定量的函數(shù)關(guān)系,如果用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的方法,數(shù)據(jù)的處理和分析十分麻煩,而且在種種不定因素的干擾下,很難得到理想的結(jié)果。而應(yīng)用Monte Carlo方法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)就可以避免這些不便之處。Monte Carlo方法,又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法,是一種數(shù)值分析方法。它以概率模型為基礎(chǔ),根據(jù)待求實(shí)際問(wèn)題的變化規(guī)律,構(gòu)造出一個(gè)合適的概率模型,按照模型進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),使某些統(tǒng)計(jì)參量恰好是待求問(wèn)題的解[3]。

        本文用MCNP程序模擬γ輻射屏蔽物理模型,采用F1計(jì)數(shù)卡模擬穿過(guò)界面的積分流量,得出四種有代表性的物質(zhì)在一定γ輻射能量條件下透射率與物質(zhì)厚度的關(guān)系曲線,并對(duì)這些曲線進(jìn)行比較,得出關(guān)于此問(wèn)題的一些結(jié)論。

        1 建立γ輻射屏蔽問(wèn)題的物理模型主要需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題

        1.1 輻射源的種類和輻射能量的大小

        為簡(jiǎn)單起見(jiàn),本文采用比較有代表性的兩種理想輻射源,點(diǎn)源和平面平行射線源。能量則取兩種常見(jiàn)的γ輻射源137Cs和60Co的能譜峰值,0.661MeV、1.173MeV、1.333MeV。點(diǎn)源輻射立體角半角寬為arccos0.9998 弧度[4]。

        1.2 屏蔽體的材料

        本文選用如下四種代表性材料:混凝土,最常用的屏蔽材料;鋁,常用輕金屬;鐵,常用中等密度金屬;鉛,常用較重金屬,也是典型的屏蔽材料。

        1.3 屏蔽體的形狀

        本文用最易建模的長(zhǎng)方體塊和平板兩種形狀,這也是最具代表性的輻射屏蔽形狀。選擇兩種類似的形狀,是為了研究屏蔽體在與粒子飛行方向垂直的方向上的尺度對(duì)屏蔽效果的影響,即非透射面的誤差效應(yīng)。

        1.4 效果的評(píng)價(jià)

        圖1 物理模型示意圖Fig.1 Sketch of physical model

        對(duì)屏蔽效果最好的評(píng)價(jià)莫過(guò)于其吸收率或透射率,本文選用透射率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。即:透過(guò)屏蔽體的粒子數(shù)與擊中屏蔽體的總的粒子數(shù)之比[5]。通過(guò)改變厚度得出透射率對(duì)厚度的關(guān)系曲線,圖1為該物理模型的簡(jiǎn)單示意圖。

        2 數(shù)據(jù)分析

        遵循上面的原則,對(duì)計(jì)算結(jié)果分類并加以分析,用軟件Origin8.0作圖,線圖均為透射率-厚度圖。

        2.1 大面積屏蔽體和小面積屏蔽體的比較

        分別選取兩種條件下鉛在點(diǎn)源0.661MeV射線下的透射率曲線和鐵在點(diǎn)源1.333MeV射線下的透射率曲線為例。如圖2。

        圖2 不同面積屏落蔽體承租透射率隨厚度的變化曲線Fig.2 The curve of transmittance of shielding objects with different areas vs.thickness

        從圖2中可以看到,鉛在兩種情況下的透射率曲線幾乎重合,而鐵的透射率曲線雖然有所差別,但是其趨勢(shì)沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的變化,不影響對(duì)問(wèn)題的定性的分析。進(jìn)一步可以看出:原子序數(shù)越低的物質(zhì)制成的屏蔽體其面積大小對(duì)屏蔽效果的影響也越大,這是因?yàn)樾∶芏任镔|(zhì)中光子平均自由程較小[6]。

        2.2 源的輻射能量對(duì)屏蔽體透射率的影響

        毋庸置疑,能量越大的γ射線,其穿透本領(lǐng)越強(qiáng),下面通過(guò)幾個(gè)具體的例子形象化的說(shuō)明這一點(diǎn)。圖3是混凝土、鐵、鉛的透射率隨屏蔽體厚度的關(guān)系曲線:

        圖3 不同輻射能量不同屏蔽體透射率隨厚度變化的曲線Fig.3 The curve of transmittance of different radiation energies and different shielding objects vs.thickness

        很明顯,混凝土與鐵、鉛不同,由于鐵和鉛的透射率變化是非線性的,射線能量對(duì)其的影響似乎沒(méi)有隨厚度的增大而增大。出現(xiàn)這種情況也與厚度對(duì)鐵和鉛的透射率的影響隨厚度的增大而減小有關(guān)??梢钥闯觯涸吹哪芰坑绊懙狡帘误w的透射率,能量越大,透射率越大,但是對(duì)不同物質(zhì)組成的屏蔽體,源能量的影響是不同的,對(duì)原子序數(shù)越低的物質(zhì),源能量的影響隨厚度的增大而增大,對(duì)原子序數(shù)越高的物質(zhì),源能量的影響基本上不隨厚度變化,原因與物質(zhì)透射率曲線是否呈現(xiàn)線性有關(guān)。

        2.3 屏蔽體成分對(duì)透射率的影響

        事實(shí)上,對(duì)屏蔽問(wèn)題而言,研究不同物質(zhì)的屏蔽性能要比其他問(wèn)題更重要一些,因?yàn)?,在?shí)際的輻射屏蔽應(yīng)用中,往往不能隨意的改變諸如源的大小,能量,形狀等參數(shù),即不能改變輻射本身,如放射性測(cè)量的場(chǎng)合,核試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)等,能夠控制的是屏蔽體本身。因此,研究不同物質(zhì)的屏蔽性能(或者說(shuō)透射本領(lǐng))是很有意義的。圖4是在不同源能量條件下,混凝土,鋁,鐵,鉛四種物質(zhì)的透射率曲線,這四種物質(zhì)很有代表性。從圖中可以得到如下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):

        圖4 不同屏蔽材料不同輻射能量的比較Fig.4 The comparison of different shielding materials and different radiation energy

        (1)密度較小的物質(zhì)透射率較大,隨厚度的變化透射率減小較慢,呈線性關(guān)系;密度較大的物質(zhì)透射率較小,隨厚度的變化透射率減小較快,呈指數(shù)衰減的非線性關(guān)系。

        (2)在低厚度的情況下,越下方的曲線屏蔽效果越好,這一點(diǎn)有重要的意義。在許多場(chǎng)合,不能無(wú)限地加厚屏蔽體,如飛行器,戰(zhàn)車等交通工具中,因此要選用的屏蔽材料必須是在低厚度下屏蔽效果好的。在此種情況下,鉛是比較理想的屏蔽材料,在大厚度的情況下,可以選擇鐵、混凝土等便宜的物質(zhì)作為屏蔽材料,也可以達(dá)到較好的屏蔽效果。

        (3)輻射的能量對(duì)物質(zhì)的透射率曲線的形狀有一定影響,能量越高,曲線的線性越明顯,非線性則得到抑制。

        2.4 計(jì)算結(jié)果與理論公式I=I0e-μx的對(duì)比

        為了和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,本文也給出了按照理論公式I=I0e-μx計(jì)算的結(jié)果。以鐵和鉛為例,將質(zhì)量吸收系數(shù)μ代入公式I=I0e-μx得到透射率(I/I0)理論計(jì)算值[5]。

        圖5 計(jì)算值和理論值比較Fig.5 The comparison of calculated and theoretical values

        從圖5中可以看出,理論公式I=I0e-μx在低能量和大密度物質(zhì)的條件下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好,偏離此條件越遠(yuǎn),二者的符合也越差。

        3 結(jié)論

        通過(guò)以上的討論和分析,得到了關(guān)于γ射線源137Cs和60Co產(chǎn)生的γ射線屏蔽問(wèn)題的一般性結(jié)論:

        (1)屏蔽體面積的大小對(duì)屏蔽效果不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。

        (2)射線能量越大,透射率越大,但對(duì)不同物質(zhì)影響不同,對(duì)較輕的物質(zhì)影響較大。

        (3)密度大的物質(zhì)透射率小,且隨厚度呈指數(shù)衰減的非線性變化關(guān)系;密度小的物質(zhì)透射率大,隨厚度表現(xiàn)為線性衰減關(guān)系。

        (4)理論公式I=I0e-μx在低能量射線,高密度物質(zhì)的條件下與計(jì)算值符合較好,這說(shuō)明該公式是理想化的公式,未能完備考慮復(fù)雜的屏蔽機(jī)理。

        [1]Moe H J,Lasuk SR,Schumacher MC,et al.輻射安全教程[M].北京:原子能出版社,1979.

        [2]李德平,潘自強(qiáng).輻射防護(hù)手冊(cè)-第一分冊(cè)-輻射源與屏蔽[M].北京:原子能出版社,1987.

        [3]許淑艷.蒙特卡羅方法在實(shí)驗(yàn)核物理中的應(yīng)用[M].北京:原子能出版社,1996.

        [4]鄭華.大型通用中子-光子聯(lián)合疏運(yùn)蒙特卡羅模擬程序MCNP 3B實(shí)用教程[M].大慶生產(chǎn)測(cè)井研究所,1998.

        [5]復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)合編.原子核物理實(shí)驗(yàn)方法[M].北京:原子能出版社,1997.

        [6]裴鹿成.蒙特卡羅方法及其在粒子輸運(yùn)問(wèn)題中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1980.

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