黃迪山，傅慧燕，顧家銘，張 婕

(1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072；2.上海天安軸承有限公司，上海 200230)

異常聲指軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，除了均勻的基音以外，還伴隨周期性和隨機(jī)性的各種聲音。 它的特點(diǎn)是聲響不均勻、不協(xié)調(diào)、聲音高低不穩(wěn)、時(shí)斷時(shí)續(xù)等等[1-3]。由于軸承異常聲與振動(dòng)有很強(qiáng)的相關(guān)性，故可通過檢測(cè)振動(dòng)進(jìn)行判定與評(píng)估軸承的異常聲。與軸承異常聲有關(guān)的振動(dòng)表現(xiàn)為幅值大小不等、頻率不等、周期或隨機(jī)性瞬間沖擊，異常聲的頻率范圍分布在50 Hz以上。對(duì)具體檢測(cè)到的軸承振動(dòng)信號(hào)而言，存在隨機(jī)和確定性成分，因此其頻譜具有廣譜性(寬帶性)。文中將利用隨機(jī)信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)性質(zhì)，把具有廣譜性的軸承振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地分解成多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(imf)，實(shí)現(xiàn)類似于二進(jìn)離散小波的分解[4-5]。本征模態(tài)函數(shù)imf1,imf2和imf3包含軸承振動(dòng)信號(hào)中周期和隨機(jī)性的沖擊成分及正?；?；對(duì)本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行短時(shí)Fourier變換(STFT)，得到時(shí)頻域表示，從而實(shí)現(xiàn)軸承異常聲的時(shí)頻分析。

1 Gauss噪聲的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

如果n(t)為Gauss隨機(jī)噪聲，imfi(t)為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)，r(t)為余量，則信號(hào)n(t)可以表達(dá)為所有的imfi(t)及余量r(t)之和：

(1)

對(duì)Gauss隨機(jī)噪聲的EMD，自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)噪聲信號(hào)按頻段從高到低的分解。為了說明Gauss噪聲經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的濾波組特性，給出數(shù)值試驗(yàn)例子。采用三次樣條插值EMD算法，選定合理的遞推判據(jù)SD， 取前7個(gè)本征模態(tài)信號(hào)imf1～imf7，對(duì)10 240點(diǎn)Gauss隨機(jī)噪聲信號(hào)n(t)進(jìn)行5 000 次獨(dú)立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，并作相應(yīng)的歸一化處理(無(wú)量綱頻率)，最終將各個(gè)本征模態(tài)信號(hào)imfi(t)的頻譜結(jié)果匯總在同一個(gè)圖上。由圖1可知，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)廣譜性的信號(hào)具有自動(dòng)按頻段分解的功能。

圖1 本征模態(tài)信號(hào)imfi(t)的歸一化頻譜

2 軸承振動(dòng)信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于軸承振動(dòng)加速度信號(hào)中存在隨機(jī)和確定性成分，且具有廣譜性。因此可應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)頻段分組。針對(duì)軸承異常聲特點(diǎn)，選定合理的遞推判據(jù)SD進(jìn)行分解。

選用異常聲強(qiáng)度中等偏下的608系列深溝球軸承，放到安德魯軸承試驗(yàn)機(jī)上外圈固定，軸向加載22.5 N，并且以1 800 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。用B&K 4517_002傳感器拾取軸承振動(dòng)加速度信號(hào)，用PULSE分析儀3560_B_120采集振動(dòng)信號(hào)，得到如圖2所示的0～12.8 kHz軸承振動(dòng)加速度信號(hào)。

圖2 軸承振動(dòng)加速度信號(hào)及其本征模態(tài)函數(shù)(imf1～imf5)

本征模態(tài)信號(hào)imf1，imf2，imf3可顯示軸承瞬間沖擊引起的高、中、低頻段振動(dòng)加速度信號(hào)，反映了軸承的異常聲成分。

3 軸承異常聲的時(shí)頻分析

對(duì)軸承振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的前3個(gè)本征模態(tài)信號(hào)imf1，imf2和imf3之和進(jìn)行STFT，得到時(shí)頻的三維表達(dá)，即實(shí)測(cè)軸承異常聲信號(hào)的時(shí)間、頻率、幅值分布。圖3a是imf1，imf2及imf3本征模態(tài)信號(hào)之和的時(shí)頻分析，給出了異常聲時(shí)頻域的三維表示;在0～10 m/s2的幅值范圍作20等分等高線,0.5 m/s2為幅值最低的等高線，得到圖3b所示的等高線投影，給出時(shí)頻分析的等高線表達(dá)。

圖3 軸承異常聲的時(shí)頻域表示

無(wú)論從三維時(shí)頻圖還是從二維時(shí)頻等高線圖均可以觀測(cè)到軸承異常聲在中頻段(300～1 800 kHz)分布著幅值較大的沖擊信號(hào)，并且具有周期性；在高頻段(1.8～10 kHz)則分布著周期性不明顯而幅值相對(duì)較小的沖擊信號(hào)；而在5 kHz以下頻率范圍則密布著微小的隨機(jī)性沖擊信號(hào)。

4 異常聲判定

軸承異常聲是幅值大小不等、頻率不等、周期和隨機(jī)性的沖擊，其時(shí)頻特征形式繁多。在圖4中列舉了典型軸承異常聲信號(hào)，其特性明顯不同于圖3。圖4a是異常聲強(qiáng)度中等偏下情況(人耳判定)，異常聲的頻率主要分布在高頻段，并且振動(dòng)延伸到高頻段和低頻段；而在圖4b中異常聲的頻率主要分布在中頻段，振動(dòng)同樣延伸到高頻段；在圖4c中，構(gòu)成異常聲的沖擊在時(shí)頻域上呈隨機(jī)分布，不存在幅值特別大的沖擊；圖4d則是一個(gè)無(wú)異常聲(NSK靜音軸承)的例子，構(gòu)成異常聲的微小沖擊分布在兩個(gè)共振帶上；由于振動(dòng)幅值太小，時(shí)頻域的等高線圖案不再出現(xiàn)。

根據(jù)對(duì)多個(gè)異常聲強(qiáng)度中等偏下的軸承測(cè)定，結(jié)合振動(dòng)加速度信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和時(shí)頻分析，異常聲的確定可以從時(shí)頻域的峰值、有效值(或峰值因子)判定。三維圖中峰值大小直接對(duì)應(yīng)于時(shí)域中的振動(dòng)信號(hào)沖擊峰值，三維圖中峰值判定對(duì)軸承具有周期性和非周期性沖擊的情況非常有效(圖4a,圖4b)，從峰值大小可以確定異常聲存在，雖然從三維圖觀測(cè)峰值直接性強(qiáng)，但不夠精確。設(shè)置三維圖中峰值的等高線，并且使等高線與閾值對(duì)應(yīng)，這樣可從等高線直接判定異常聲是否存在以及軸承的異常聲等級(jí)。當(dāng)最低的等高線設(shè)為閾值(如0.5 m/s2)時(shí)，如果存在異常聲，等高線圖案就會(huì)呈現(xiàn)。否則不存在等高線，圖中呈現(xiàn)空白。

有效值則可統(tǒng)計(jì)隨機(jī)分布為主導(dǎo)的沖擊能量(圖4c)，通過有效值計(jì)算可判定異常聲的存在。若周期沖擊和隨機(jī)沖擊同時(shí)存在，兩種判定參數(shù)即峰值和有效值都適用于異常聲的判定。

圖4 4種情況不同的608系列深溝球軸承異常聲分析

5 討論

對(duì)振動(dòng)加速度應(yīng)用EMD和STFT進(jìn)行軸承異常聲識(shí)別，用Matlab實(shí)現(xiàn)編程，取得了較好的分析效果。如果采用振動(dòng)速度信號(hào)進(jìn)行處理，同樣可以得到類似的分析效果，但處理過程中高頻部分的成分會(huì)衰減許多，判定軸承異常聲存在的閾值也不盡相同。

文中將軸承振動(dòng)信號(hào)視為Gauss隨機(jī)噪聲進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，事實(shí)上軸承振動(dòng)測(cè)量信號(hào)中混有來自振動(dòng)、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量環(huán)境的隨機(jī)噪聲。只要軸承振動(dòng)測(cè)量信號(hào)中含有隨機(jī)噪聲成分(不一定是Gauss分布)，EMD分解結(jié)果按圖1進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)二進(jìn)離散小波分解。文中提供的信號(hào)均由BK儀器所得，隨機(jī)噪聲成分較少，EMD分解結(jié)果較理想；所述方法應(yīng)用于其他傳感器和計(jì)算機(jī)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，EMD分解結(jié)果同樣是理想的[6]。如果振動(dòng)信號(hào)是純多諧波成分(如計(jì)算機(jī)仿真信號(hào))，EMD分解則按各諧波展開，EMD分解結(jié)果中imf1，imf2，imf3等的關(guān)系不一定符合二進(jìn)離散小波分解關(guān)系(如含有0.3 Hz和0.1 Hz成分信號(hào)的EMD分解)。

對(duì)本征模態(tài)信號(hào)imf1，imf2及imf3之和進(jìn)行STFT處理，信號(hào)分析近似于軸承異常聲通頻段的時(shí)頻分析。如果進(jìn)一步深入研究，對(duì)各階本征模態(tài)信號(hào)分別進(jìn)行STFT處理，之后再作異常聲分析。這樣所處理的結(jié)果將類似于軸承異常聲的低、中、高頻段時(shí)頻分析，由于不同頻段可采用不同尺度的Gauss窗，高頻段時(shí)頻分析的分辨率可進(jìn)一步提高。如果本征模態(tài)信號(hào)STFT時(shí)頻譜除以振動(dòng)有效值，則得到波峰因子的三維表達(dá)。

另外，在振動(dòng)信號(hào)處理中，信號(hào)STFT處理采用了自譜，也可以采用功率譜方式，但對(duì)隨機(jī)性小幅度沖擊，在時(shí)頻表示上沖擊幅度將受到扼制，例如軸承基音信號(hào)成分在功率譜分析中幅值會(huì)變得很小。

6 結(jié)束語(yǔ)

在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的基礎(chǔ)上，對(duì)前三階本征模態(tài)函數(shù)之和進(jìn)行短時(shí)Fourier變換(STFT)處理，反映了軸承瞬間沖擊的時(shí)頻特性，把軸承異常聲的幅值大小、頻率大小、周期和隨機(jī)分布沖擊特性從三維圖中刻畫出來，揭示軸承異常聲的各種分布。通過對(duì)STFT幅值和有效值的閾值設(shè)定，從信號(hào)處理角度可以客觀地判定軸承各種異常聲的存在。該分析方法直觀、易懂，有望用于超低噪聲微型軸承制造中的品質(zhì)控制。