曾獻(xiàn)智，王獻(xiàn)鋒，孫立明，陳 原，蔡素然

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.空軍駐洛陽地區(qū)軍事代表室，河南 洛陽 471000)

滾動(dòng)軸承作為工業(yè)機(jī)器人的關(guān)鍵配套元件，對(duì)機(jī)器人的性能具有重要的影響?，F(xiàn)代機(jī)器人向更輕型化的方向發(fā)展，這就要求與其配套的軸承具有更加輕型的結(jié)構(gòu)[1]。通常情況下，工業(yè)機(jī)器人軸承的安裝空間非常有限，軸承要在有限的安裝空間里滿足機(jī)器人主機(jī)對(duì)軸承承載能力、剛度、精度和摩擦力矩的性能要求。在這種情況下，選用標(biāo)準(zhǔn)的通用軸承很難滿足這種要求，而薄壁軸承很好地解決了這一問題。在工業(yè)機(jī)器人中采用薄壁軸承不僅可以減輕機(jī)器人主機(jī)的質(zhì)量和體積，而且還使得軸承的安裝軸采用大直徑空心軸代替實(shí)心軸成為可能。這樣，機(jī)器人主機(jī)的一些管線、機(jī)械聯(lián)動(dòng)件等裝置可以通過空心軸的空間來傳輸，這不僅進(jìn)一步減輕了主機(jī)的質(zhì)量，還能為這些裝置提供良好的保護(hù)[2-4]。因此，工業(yè)機(jī)器人軸承特殊的薄壁結(jié)構(gòu)和使用性能要求，決定了其設(shè)計(jì)上與通用軸承有所差異。下面對(duì)工業(yè)機(jī)器人常用的薄壁四點(diǎn)接觸球軸承的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。

1 軸承特點(diǎn)分析

薄壁四點(diǎn)接觸球軸承廣泛應(yīng)用在工業(yè)機(jī)器人的肘部和腕部等關(guān)節(jié)部位[5]，其屬于薄壁定截面軸承，即對(duì)一定系列的軸承，不管軸承內(nèi)徑尺寸大小，它的橫截面是一定的；而普通軸承則是徑向截面隨著軸承內(nèi)徑增大而增大[3]。同時(shí)，薄壁定截面軸承每個(gè)系列的橫截面尺寸被設(shè)計(jì)為固定值，分別為：4.762 5 mm×4.762 5 mm，6.35 mm×6.35 mm，7.937 5 mm×7.937 5 mm，9.525 mm×9.525 mm，12.7 mm×12.7 mm，19.05 mm×19.05 mm和25.4 mm×25.4 mm[4]。工業(yè)機(jī)器人常用的等截面薄壁軸承內(nèi)徑范圍為101.6～304.8 mm，根據(jù)需要可以做到1 321.0 mm。

工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承通常有密封和非密封兩種結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。其內(nèi)、外圈為整體式薄壁結(jié)構(gòu)，鋼球直徑小、數(shù)量多，能承受徑向載荷、雙向軸向載荷和傾覆力矩，相當(dāng)于兩套背對(duì)背安裝的角接觸球軸承，而寬度只相當(dāng)于一套角接觸球軸承的寬度。

圖1 薄壁四點(diǎn)接觸球軸承

2 主參數(shù)分析

通用軸承主參數(shù)的確定是以額定動(dòng)載荷為目標(biāo)函數(shù)，在一定的約束條件下，通過優(yōu)化得到。對(duì)于工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承，不僅要有較大的額定動(dòng)載荷以保證有足夠的承載能力，還要有足夠的剛度以保證機(jī)器人主機(jī)的定位精度和較小的摩擦力矩以保證靈活運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，僅以額定動(dòng)載荷為目標(biāo)函數(shù)來確定該軸承的主參數(shù)是不合理的。這就要求以額定動(dòng)載荷、剛度和摩擦力矩3個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到球徑和球數(shù)的最佳匹配。

3 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

對(duì)于工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承，套圈溝道曲率半徑系數(shù)、溝道位置、擋邊高度是重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮。

通用軸承內(nèi)、外溝道曲率半徑系數(shù)的設(shè)計(jì)，從等應(yīng)力角度考慮，一般取fi=0.515，fe=0.525。而對(duì)于此類軸承，一般考慮軸承的低摩擦力矩和旋轉(zhuǎn)靈活性，設(shè)計(jì)上取fi=fe=0.55。

薄壁軸承的橫截面面積只有相同內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)軸承的20%，徑向尺寸很小，為增加保持架的強(qiáng)度，必須加大保持架的寬度。由于受密封圈位置的限制，為增大保持架的寬度，該軸承采用非對(duì)稱溝位置的設(shè)計(jì)。

擋邊高度的確定是以保證軸承在承受軸向載荷情況下，鋼球與滾道之間的接觸橢圓不被截?cái)酁橐罁?jù)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，套圈擋邊高度系數(shù)的選取應(yīng)綜合考慮工業(yè)機(jī)器人軸承鋼球數(shù)量多而直徑小的特點(diǎn)和軸承實(shí)際工作中的載荷、游隙等情況，采用Hertz接觸理論進(jìn)行分析計(jì)算。一般深溝球軸承取Kd=0.35；而工業(yè)機(jī)器人薄壁四點(diǎn)接觸球軸承取Kd=0.32。

4 變形與剛度

在內(nèi)徑尺寸相同條件下，薄壁四點(diǎn)接觸球軸承比普通滾動(dòng)軸承容納的鋼球數(shù)量多，因此改善了軸承內(nèi)部應(yīng)力的分布，減小了鋼球與溝道接觸處的彈性變形，提高了軸承的剛度[2-3,6]。薄壁軸承通常對(duì)軸承座的剛度比較敏感，高的支承剛度可以補(bǔ)償薄壁套圈的柔性[2-3]，而低的支承剛度會(huì)導(dǎo)致軸承套圈產(chǎn)生較大的變形，影響軸承內(nèi)部應(yīng)力的分布，進(jìn)而影響軸承的壽命。因此，該軸承的設(shè)計(jì)需對(duì)軸、軸承和軸承座這一軸系的剛度進(jìn)行分析，以保證軸承的使用性能。

5 有限元分析的應(yīng)用

經(jīng)典的軸承設(shè)計(jì)分析理論以剛性套圈假設(shè)為前提，采用Hertz接觸理論對(duì)通用軸承的應(yīng)力、應(yīng)變和載荷分布進(jìn)行分析計(jì)算，可以得到工程上滿意的精度。然而，工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承套圈壁厚很薄，在外加載荷作用下容易發(fā)生彈性變形。軸承套圈的彈性變形對(duì)軸承應(yīng)力、應(yīng)變和載荷分布有直接的影響[7]。在這種情況下，采用Hertz接觸理論對(duì)該軸承進(jìn)行分析計(jì)算會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。而通過建立合理的軸承有限元分析模型，根據(jù)工況條件施加載荷和約束，不僅可以分析軸、軸承和軸承座的剛性情況，為軸承座的優(yōu)化提供依據(jù)，還可以對(duì)軸承進(jìn)行整體和局部的有限元分析，對(duì)軸承內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變及載荷分布狀況進(jìn)行精細(xì)化求解[8]，提高軸承的設(shè)計(jì)分析水平和可靠性。

圖2和圖3分別為某工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承在傾覆力矩作用下的位移云圖和每個(gè)鋼球與溝道的接觸應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?，利用有限元分析手段可以方便地對(duì)薄壁四點(diǎn)接觸球軸承的應(yīng)力、應(yīng)變及載荷分布進(jìn)行分析。

圖2 位移云圖

圖3 鋼球的接觸應(yīng)力云圖

6 結(jié)束語

工業(yè)機(jī)器人用薄壁四點(diǎn)接觸球軸承特殊的結(jié)構(gòu)和使用要求，決定了其設(shè)計(jì)上與通用軸承考慮的問題有所差異。因此，機(jī)器人軸承的設(shè)計(jì)要以經(jīng)典的軸承設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，并采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)、有限元分析技術(shù)等先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平。

隨著工業(yè)機(jī)器人技術(shù)研究開發(fā)和工程應(yīng)用的不斷深入，對(duì)工業(yè)機(jī)器人專用配套軸承的使用性能和技術(shù)要求提出了更新、更高的要求。為適應(yīng)這種趨勢和要求，必須及時(shí)掌握工業(yè)機(jī)器人及其配套軸承的發(fā)展態(tài)勢和新技術(shù)，并在軸承的設(shè)計(jì)理論、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)手段上不斷完善并有所突破，從而提高配套軸承的設(shè)計(jì)水平，推動(dòng)工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。