楊 超，王志偉

(華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013)

傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法有振動(dòng)法、聲發(fā)射法、溫度法、鐵譜分析法、油樣分析法、光纖探測(cè)法等[1]。但由于軸承實(shí)際工作的環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜，反映在故障征兆與原因上，同一故障征兆可能是多種原因引起的，致使傳統(tǒng)的故障診斷方法在實(shí)際使用過程中有很大的局限性，故障診斷精度和診斷速度很難達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求。

近年來,人工智能在故障診斷中得到了廣泛地應(yīng)用，具有傳統(tǒng)故障診斷方法無法比擬的優(yōu)越性，其中以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)最具代表性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由許多具有非線性映射能力的神經(jīng)元組成，神經(jīng)元之間通過權(quán)系數(shù)相連接。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)的能力，容錯(cuò)性和魯棒性很高[2]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，建立可靠且具有足夠容量的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，可以提高軸承故障診斷的效率和準(zhǔn)確率。現(xiàn)介紹一種Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法，在滾動(dòng)軸承故障識(shí)別中取得了很好的診斷效果，其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1 故障診斷技術(shù)路線及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 故障診斷技術(shù)路線

軸承故障診斷路線主要由以下5個(gè)步驟組成：(1)軸承振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)與采集；(2)信號(hào)處理與分析；(3)信號(hào)特征向量提??；(4)依據(jù)所獲得的特征量對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷；(5)診斷結(jié)果的輸出和判斷。圖1為軸承故障診斷技術(shù)路線圖。

圖1 軸承故障診斷技術(shù)路線圖

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理模型

Elman網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，具有動(dòng)態(tài)特性和遞歸作用，其包含一個(gè)雙正切S形隱含層和一個(gè)線性輸出層。S形隱含層接收網(wǎng)絡(luò)輸入和自身反饋；線性輸出層從S形隱含層得到輸入[3]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反饋網(wǎng)絡(luò)中最具代表性的例子，具有多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如圖2所示，在Elman網(wǎng)絡(luò)中，除了普通的隱含層外，還有一個(gè)特別的隱含層，有時(shí)稱為上下文層或狀態(tài)層。該層從普通隱含層接收反饋信號(hào)，神經(jīng)元輸出被前向傳輸至普通隱含層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種組合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其能在有限的時(shí)間內(nèi)任意精度逼近任意函數(shù)。這一點(diǎn)只需通過給遞歸層設(shè)置任意的神經(jīng)元來實(shí)現(xiàn)即可。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

在Elman模型中,u(k)為網(wǎng)絡(luò)的外部輸入，y(k)為網(wǎng)絡(luò)輸出，x(k)為隱含層輸出，xc(k)為結(jié)構(gòu)單元輸出。設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有q個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層和連接單元有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，則網(wǎng)絡(luò)輸入u(k)為q維向量，隱含層輸出x(k)及連接單元輸出xc(k)為n維向量，網(wǎng)絡(luò)輸出y(k)為m維向量，連接權(quán)W1為n×n維矩陣，W2為n×q維矩陣，W3為m×n維矩陣。其中α為固定增益，當(dāng)α=0時(shí)為一般的Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；0<α<1時(shí)為改進(jìn)型Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。則改進(jìn)型Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：

xc(k)=αxc(k-1)-x(k-1)

(1)

x(k)=f[W1xc(k)+W2u(k)]

(2)

y(k)=g[W3x(k)]

(3)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則，設(shè)第k步時(shí)的實(shí)際輸出為y(k)，目標(biāo)輸出為yd(k)，定義誤差函數(shù)為：

E(k)=1/2[yd(k)-y(k)]T[yd(k)-y(k)]

(4)

將E(k)對(duì)連接權(quán)值W1，W2，W3分別求偏導(dǎo)，由梯度下降法可得Elman網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法：

(5)

(6)

(7)

2 軸承故障診斷的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)

2.1 故障信號(hào)采集

軸承的故障信號(hào)采自軸承模擬故障試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)由調(diào)速電動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器、軸承箱和軸承座組成。試驗(yàn)臺(tái)及傳感器布置如圖3所示，共選用了4個(gè)6308軸承進(jìn)行試驗(yàn)，其中1個(gè)無故障軸承，其他3個(gè)分別為外圈、內(nèi)圈及滾動(dòng)體存在故障的軸承，傳感器為振動(dòng)加速度傳感器。

圖3 滾動(dòng)軸承模擬試驗(yàn)臺(tái)示意圖

圖4為從試驗(yàn)臺(tái)上采集到的軸承無故障、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào)。從中可以看出，滾動(dòng)體故障和正常狀態(tài)下幅值波動(dòng)不大，而外圈故障和內(nèi)圈故障下振動(dòng)信號(hào)有明顯的不同，有不同沖擊成分出現(xiàn)在振動(dòng)信號(hào)中，故障特征比較明顯。

圖4 滾動(dòng)軸承在無故障，內(nèi)、外圈及滾動(dòng)體故障下的時(shí)域波形

2.2 故障信號(hào)特征的提取

軸承振動(dòng)信號(hào)中包含著其運(yùn)行的狀態(tài)信息，當(dāng)軸承出現(xiàn)不同程度的故障時(shí)，將反映為振動(dòng)信號(hào)頻率成分和能量的變化[4]。通過試驗(yàn)臺(tái)加速度傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)一般是一個(gè)寬帶信號(hào)，且隨機(jī)性比較強(qiáng)，可以通過對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的幅域參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，把這些幅域參數(shù)轉(zhuǎn)換成能夠反映軸承運(yùn)行狀態(tài)的特征向量。對(duì)同一狀態(tài)下的信號(hào)進(jìn)行多次測(cè)量，作為同一狀態(tài)下的多個(gè)樣本對(duì)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。采用信號(hào)的絕對(duì)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值和方根均值5個(gè)統(tǒng)計(jì)特征參量，進(jìn)行歸一化處理后作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

信號(hào)的特征信息是反映系統(tǒng)狀態(tài)及其變化規(guī)律的主要信號(hào)。在軸承出現(xiàn)故障時(shí)，其信號(hào)產(chǎn)生的變化都能在選取的5個(gè)統(tǒng)計(jì)參量中有所體現(xiàn)，以其作為故障判斷的依據(jù)是可以的。但在大多數(shù)情況下和軸承缺陷比較輕微時(shí)(除軸承崩齒)，這些統(tǒng)計(jì)特征參量值的變化是比較小的，不易人為統(tǒng)計(jì)分析軸承的具體故障。同時(shí)由于某一項(xiàng)的統(tǒng)計(jì)參量有所變化并不代表一定是某種故障引起的，結(jié)合多種參量的變化信息可以更準(zhǔn)確地反映某種故障特征變化，因此利用這5種統(tǒng)計(jì)參量共同作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以更有效地判定軸承出現(xiàn)的某一具體故障。由于采集的各參量數(shù)據(jù)單位不一致，因而在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。表1和表2為軸承振動(dòng)信號(hào)5個(gè)特征參數(shù)歸一化后得到的故障特征值。

表1 軸承故障診斷訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2 軸承故障診斷測(cè)試數(shù)據(jù)

2.3 故障診斷應(yīng)用實(shí)例

本試驗(yàn)通過以上采集到的特征數(shù)據(jù)并借助于MATLAB中的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)軸承故障診斷進(jìn)行仿真，對(duì)特征數(shù)據(jù)做以下處理[5]：(1)加載數(shù)據(jù)；(2)Elman網(wǎng)絡(luò)初始化；(3)設(shè)置Elman網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元數(shù)目及類型，目標(biāo)誤差，學(xué)習(xí)速率等；(4)訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并優(yōu)化其誤差精度及訓(xùn)練次數(shù)；(5)測(cè)試Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；(6)查看Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理系統(tǒng)，并進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證。

由于Elman網(wǎng)絡(luò)也采用有教師的訓(xùn)練學(xué)習(xí)方式，所以其訓(xùn)練樣本集也是由輸入數(shù)據(jù)和目標(biāo)輸出組成。在表1的訓(xùn)練樣本集中，輸入向量維數(shù)為5，即輸入層神經(jīng)元為5個(gè)，由軸承的5個(gè)運(yùn)行參數(shù)所提取的故障征兆組成；目標(biāo)輸出向量維數(shù)為4，即輸出神經(jīng)元為4個(gè)，分別由4位不同的二進(jìn)制數(shù)表示4種故障類型，(1000)代表無故障輸出，(0100)代表外圈故障輸出，(0010)代表內(nèi)圈故障輸出，(0001)代表滾動(dòng)體故障輸出。由于單隱含層的Elman網(wǎng)絡(luò)功能已經(jīng)非常強(qiáng)大，因此這里采用單隱含層的Elman網(wǎng)絡(luò)。最影響網(wǎng)絡(luò)性能的是隱含層的神經(jīng)元數(shù)，這也是比較難確定的，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和速度，將隱含層的神經(jīng)元數(shù)設(shè)定為11，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用logsig，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)誤差設(shè)定為0.001，默認(rèn)學(xué)習(xí)速率。圖5是以表1數(shù)據(jù)為輸入得到的Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差曲線，表3是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功以后，對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試得到的仿真數(shù)據(jù)。

圖5 Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線(誤差值0.000 999 597，目標(biāo)誤差0.001)

表3 Elman網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)仿真輸出值

由圖5和表3可以看出，Elman的訓(xùn)練誤差收斂速度很快，僅用了41步，其測(cè)試精度也很高，實(shí)際輸出很接近理想輸出，網(wǎng)絡(luò)成功地識(shí)別出軸承的無故障、外圈故障、內(nèi)圈故障及滾動(dòng)體故障4種工作狀態(tài)。從而證明Elman網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷中是有效的。

2.4 Elman網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較

為了比較傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Elman網(wǎng)絡(luò)之間的診斷性能，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置為：輸入神經(jīng)元數(shù)為5，輸出神經(jīng)元數(shù)為4，同樣用4位不同的二進(jìn)制數(shù)表示4種故障類型，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和速度，隱含層神經(jīng)元數(shù)選擇15個(gè)，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用logsig，目標(biāo)誤差為0.001，默認(rèn)學(xué)習(xí)速率。圖6和表4分別為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線和測(cè)試數(shù)據(jù)仿真輸出值。

圖6 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線(誤差值0.000 876 329，目標(biāo)誤差0.001)

表4 BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)仿真輸出值

從表3和表4中可以看出，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能對(duì)故障進(jìn)行正確識(shí)別，但Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷速度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷速度，且其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)化，所以從綜合診斷性能上來比較，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié)束語(yǔ)

利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)由軸承故障試驗(yàn)臺(tái)采集到的故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，很好地診斷出軸承相應(yīng)的故障類型，說明Elman用于軸承故障診斷是有效的。同時(shí)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效果相比較，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合診斷性能更好。