顏擁軍,孟冶成,王喜宗

(南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院,湖南 衡陽 421001)

鐳是一種重要的示蹤核素,主要用于研究海洋新生產(chǎn)力以及河口對近岸水質(zhì)的影響[1]。1963年,美國的Giffin最早提出了利用延遲符合法分辨氡同位素測量海水樣品中的鐳[2]。而Moore等[3]利用220Rn/219Rn的符合測量法測量海水中的223Ra/224Ra,Grasshoff等[4]在 1999年對該方法用于海洋水分析作了系統(tǒng)論述,闡明了利用該測量法以Ra作示蹤劑,通過對河口沉淀物中放射性同位素分布特征的研究,探討相關(guān)海洋學(xué)過程及沿岸地下水對河口及近岸水質(zhì)的影響。

目前,國內(nèi)還未見到關(guān)于利用該方法測量分辨氡的短壽命同位素220Rn和219Rn的研究報道。延遲符合都是利用硬件邏輯電路實現(xiàn)符合延遲的時間控制。本工作擬以MATLAB仿真產(chǎn)生氡及其子體的仿核脈沖序列數(shù)據(jù),通過軟件的方式延遲符合測量,研究開門、關(guān)門及延時對220Rn和219Rn符合計數(shù)的影響,探索采用軟件的方式延遲符合分辨低水平活度氡的同位素的可行性。

1 延遲符合法測氡的原理

符合法是研究時間上相互關(guān)聯(lián)的事件,如果出射粒子(相同的或不同的)在一定時間內(nèi)先后接連放出或同時放出,則認(rèn)為它們是符合事件,如圖1所示。對于相繼發(fā)生的事件只需將第一事件的脈沖延遲一段時間,便可與第二個事件同時到達(dá)符合電路,產(chǎn)生符合脈沖輸出,這種符合稱為延遲符合。

圖1 符合脈沖示意圖

依據(jù)氡同位素的衰變綱圖(圖2),美國的Giffin利用延遲符合分辨氡同位素法測量鐳氡同位素,所用裝置中有3個計數(shù)道,b通道為延遲符合前所有經(jīng)過濾波整形后的總脈沖計數(shù),c通道為經(jīng)過延遲符合測量后219Rn的脈沖計數(shù),a通道為經(jīng)過延遲符合測量后220Rn的脈沖計數(shù),延遲符合是利用進(jìn)入符合窗口的脈沖觸發(fā)門電路,引起符合脈沖記錄器的計數(shù)。符合時間是固定的,并且記為 T g。當(dāng)一個220Rn或219Rn核發(fā)生衰變時會放出一個α粒子,α粒子的脈沖首先觸發(fā)延遲電路,經(jīng)延時 T d時間(消除自觸發(fā))后打開符合窗口(開門)電路。220Rn或219Rn發(fā)生α衰變后將產(chǎn)生子體216Po或215Po,釙在很短的時間內(nèi)發(fā)生衰變放出一個α粒子,當(dāng)釙衰變產(chǎn)生的α脈沖在 T d到(T d+T g)時間內(nèi)觸發(fā)延遲符合電路時,脈沖將被記錄并增加一個符合計數(shù)。219Rn道的延遲時間為 a(μs),符合時間為b(ms)。220Rn通道的延遲時間為c(ms),符合時間為d(m s)。在設(shè)置220Rn道的延遲時間時還需考慮盡可能減少219Rn的干擾,以及220Rn道的計數(shù)損失。其原理示于圖3和圖4。

圖2 氡同位素的衰變綱圖

圖3 延遲符合測量裝置示意圖

圖4 延遲符合原理

利用延遲符合法分辨氡的同位素在國外已取得一定成果[1-2],相關(guān)方面的研究在國內(nèi)還未見到報道。本工作提出的軟件延遲符合法的思路是先記錄脈沖序列的波形信息,然后用軟件方式實現(xiàn)延遲時間控制,產(chǎn)生符合計數(shù)。該方法可對同一脈沖序列的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行符合、反符合、延遲符合多種處理,可以重復(fù)測量,延遲時間控制使實際操作具有靈活方便、成本低、容易調(diào)試的優(yōu)勢。仿真原理示于圖5。

圖5 軟件方式的仿真模型

2 延遲符合法測氡的仿真

2.1 氡的仿核脈沖

采用軟件方式產(chǎn)生氡的仿核脈沖數(shù)據(jù),其脈沖特點是:符合氡的衰變規(guī)律,能量單一,滿足指數(shù)分布,即在時間上具有統(tǒng)計分布特性的氡的仿核脈沖數(shù)據(jù)。其原理如下。

指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)的原理:要產(chǎn)生指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù),首先要產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù),然后在均勻分布隨機(jī)數(shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)。

均勻分布的概率密度函數(shù)為:

可以產(chǎn)生(a,b)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)yi。其中,k、c為任意常數(shù),M為任意整數(shù),在計算機(jī)中通常取2乘冪。

指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為:

指數(shù)分布的均值為β,方差為β2,指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)采用逆變換方法計算,先產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù) μ,μ∈U(0,1),通過 x=-βln(βμ)即可得到指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)上述原理,通過MATLAB編程的方式得到氡的仿核脈沖數(shù)據(jù),結(jié)果示于圖6。圖6分析了2 000個222Rn核數(shù)。由圖6可以看出,所得數(shù)據(jù)滿足指數(shù)分布的規(guī)律。

圖6 氡的仿核脈沖數(shù)據(jù)分布圖

如果改變程序參數(shù),還可以得到不同數(shù)目的原始氡及其子體的仿核脈沖數(shù)據(jù)。

2.2 延遲符合測量仿真測量參數(shù)的研究

根據(jù)上述軟件延遲符合法,編寫相應(yīng)的符合測量程序,仿真延遲符合測量分辨220Rn和219Rn。程序框圖示于圖7。該程序可以對同一脈沖進(jìn)行多次多種方法的處理,可以重復(fù)測量。通過改變程序中的延遲時間和開門時間的設(shè)定,對上述MA TLAB軟件產(chǎn)生仿核脈沖序列中分辨并測量出氡的短壽命同位素仿核脈沖計數(shù)。然后,根據(jù)不確定度的定義:一組數(shù)據(jù) A1,A2,...,An,他們的平均值為 A,則不確定度為:m ax{|A-Ai|/A,i=1,2,...,n},得到在不同開門時間和延遲時間情況下的不確定度,從而確定最佳延遲時間和開門時間。

假如設(shè)定222Rn、220Rn、219Rn的原子核數(shù)分別為1 800、200、20個,總數(shù)為2 020個仿核脈沖數(shù)據(jù),經(jīng)過軟件延遲符合法測量,得到在不同開門時間和延遲時間情況下的不確定度,結(jié)果分別示于圖8、圖9、圖10和圖11。

通過上述仿真數(shù)據(jù)(圖8～圖11),對不確定度進(jìn)行分析,可以確定數(shù)字延遲符合分辨氡同位素219Rn和220Rn的最佳開門時間和延遲時間。對于220Rn道的延遲時間和開門時間分別設(shè)定為24m s和540m s(約為216Po半衰期150 m s的3倍),對于219Rn的分別設(shè)定為50μs和7 m s(約為215Po半衰期1.78 ms的3倍),當(dāng)理論計算核素的3倍半衰期時,衰變達(dá)95%基本符合。設(shè)定222Rn、220Rn和219Rn的原子核數(shù)分別為1 800、200和20個,即總計數(shù)為2 020個,經(jīng)過符合測量后可以從氡的脈沖序列中得到符合計數(shù)分別為178和14個。

圖7 延遲符合測量程序框圖

3 小 結(jié)

延遲符合法分辨氡同位素219Rn和220Rn是可行的,以軟件方式產(chǎn)生多種分布的仿核脈沖數(shù)據(jù),仿真研究延遲符合法分辨219Rn和220Rn,可以有效地減少科研工作量,降低研究成本。本工作研究了在低水平活度氡的情況下,對于220Rn和219Rn的延遲時間和開門時間分別為24 m s、540m s和50、7m s具有較好的分辨效果。從理論上講,在220Rn道中可以過濾掉 99.96%219Rn,220Rn損失8.9%,在219Rn道中219Rn損失0.4%。通過上面的數(shù)字仿真研究表明,用軟件延遲符合法可以分辨海水樣品中低水平的氡的同位素,同時簡化電路結(jié)構(gòu),節(jié)約成本,有一定的應(yīng)用價值。

圖8 220 Rn符合道中開門時間對不確定度的影響

圖9 220 Rn符合道中延遲時間對不確定度的影響

圖10 219 Rn符合道中開門時間對不確定度的影響

圖11 219 Rn符合道中延遲時間對不確定度的影響

[1] 杜金洲,張經(jīng).同位素海洋學(xué)的新動態(tài)和展望[C]//第八屆全國核化學(xué)與放射化學(xué)學(xué)術(shù)研討會.北京:中國核學(xué)會核化學(xué)與放射化學(xué)分會,2007:142.

[2] Char les Giffin,Aaron Kaumanand,Wallace Broecker.Delayed coincidece counter for the assay of action and thoron[J].Journal of Geophysical Research,1963,68:1 749-1 757.

[3] Moore Willard S,Ralph A rnold.Measurement of223Rn and224Rn in coastal waters using a delayed coincidence counter[J].Journal of Geophysical Research,1996,101(C1):1 321-1 329.

[4] Grasshoff,Eh rhardt,K rem ling.Methods of sea water analysi[M].3rd edition.Weinheim Germany:Verlag Chemie,1999.