梁 婷 ，夏云峰 ，徐 華 ，馬炳和

（1.南京水利科學研究院，南京210029；2.西北工業(yè)大學，西安 710072）

近年來隨著港口建設的不斷發(fā)展，岸線演變、航道及周圍港口建筑物的沖淤等問題不斷出現(xiàn)，產(chǎn)生這些問題的最主要原因是泥沙運動。泥沙運動與周邊環(huán)境、泥沙特性以及水動力條件等一系列因素有關(guān)，決定泥沙起動的關(guān)鍵是床面切應力的大小。前人對波浪、水流作用下的切應力情況已做過不少研究，并取得了較為成熟的研究成果，但對床面切應力的直接測量研究較少。本文在前人研究的基礎上，進行了長直波浪水槽實驗，采用一種新的儀器——熱敏傳感器，直接測量了波浪作用下的床面切應力，有望為研究泥沙運動狀態(tài)提供幫助。

1 切應力測量方法

國內(nèi)外已有許多專家學者采用不同儀器和方法對床面切應力進行測量［1］，測量方法分為間接法和直接法。Jonsson［2］通過測量水質(zhì)點速度的分布，確定床面摩阻系數(shù)，間接計算底床切應力。Riedel等［3］將彈簧片安裝在振蕩板上，通過應力板上的彈簧片位移求得波浪作用下的床面切應力。秦崇仁等［4］對沙紋床面上的底床切應力進行了直接測量，試驗儀器主要由導梁、彈簧片、電阻應變片、感應平面組成，切應力使得彈簧片變形，其上的電阻應變片產(chǎn)生電訊號，從而實現(xiàn)對沙紋床面切應力的直接測量。Mirfenderesk and Young［5］也是通過在水槽底部設置剪應力板，測量其位移，實現(xiàn)對邊界層切應力的直接測量，或者通過LDA儀器測量出邊界層速度分布，然后間接推出床面切應力。

以上介紹的儀器大多由測量儀器的位移或者是水質(zhì)點的速度來推算床面切應力，由于儀器和實驗環(huán)境的限制，沒有很好的排除兩邊波壓力差對測量的影響，且邊界層內(nèi)流速分布情況非常復雜，同時切應力的測量大多只是單個數(shù)據(jù)點或者是某個時段的平均切應力，沒有很好的反映切應力隨時間的周期變化特性。

國外MEMS熱敏傳感器已被用來測量床面切應力，且實驗數(shù)據(jù)與理論符合較好。本實驗在此基礎上，改進了熱敏傳感器，增強其靈敏性，使其能隨著邊界層水質(zhì)點的變化，實時反映切應力的周期變化，并通過輸出電壓與切應力的關(guān)系，直接測量出床面切應力。該儀器體積較小，布置于床底，能與床底很好的接合，因此可基本排除由兩邊波壓力差造成的切應力測量誤差。

圖1 熱敏傳感器工作原理圖Fig.1 Working principle of heat-sensitive sensor

2 熱敏傳感器工作原理

微型熱敏傳感器根據(jù)流體經(jīng)過熱敏元件表面帶走熱量，并轉(zhuǎn)換為熱敏元件輸出電壓信號的原理進行工作，分恒流法和恒溫法2種工作模式。將其置于流體邊界層厚度范圍之內(nèi)，電流自加熱并被流體對流傳熱所冷卻，通過熱敏元件的溫度與流速間的關(guān)系，得到流速以及與流速相關(guān)的流量、壁面剪應力等流體參數(shù)。

熱敏剪應力傳感器常用的校準公式為

式中：τw為剪應力的平均值；U為熱敏傳感器的輸出電壓值；參數(shù)A、B由試驗校準來確定。

式中：ρ為流體密度；ux為摩擦速度，是與雷諾數(shù)及沿中心線的速度相關(guān)的物理量。

式中：Re為雷諾數(shù)的大?。籾c為沿中心線的速度。可通過改變uc得到校準常量式（1）中A、B的值，從而得到輸出電壓和剪應力的對應關(guān)系。由上述推導可得出剪應力和電壓的比例對應關(guān)系，實現(xiàn)了熱敏傳感器對剪應力的測量。

3 波浪作用下的床面剪切力理論計算公式及試驗結(jié)果分析

短周期波浪作用下，水流流向在較短時間內(nèi)正反轉(zhuǎn)變，邊界層得不到充分發(fā)育，只有床面附近很薄的一層受到床面影響而存在剪切應力，形成近面邊界層。在邊界層內(nèi)存在著很大的速度梯度和相應的剪切應力，和單向水流邊界層一樣，在波浪作用下造成的邊界層可以是層流和紊流。

Jonsson［2］綜合前人的工作，對波浪底部邊界層問題作了較為全面的探討，并給出了流區(qū)劃分，推出層流邊界層下的波浪摩阻系數(shù)和粗糙紊流的摩阻系數(shù)表達式，同時近似認為瞬時床面剪切應力為

式中：Ub=Umcosσt；Um為波浪作用下底部水質(zhì)點軌跡速度的最大值。

本實驗利用大尺度波浪水槽進行了不同水深下，不同波高和不同周期的多組實驗，并同步測試了相應的水動力條件和切應力。同時根據(jù)Jonsson求解切應力的理論公式，將部分組次的試驗結(jié)果列于表1。

表1 試驗數(shù)據(jù)及理論切應力Tab.1 Test data and theoretical shear stress

應用熱敏傳感器，與波浪作用下的各水動力條件進行同步測量，實測傳感器輸出電壓見圖2。從圖2可以看出，當水深50 cm，周期1.5 s，波高20 cm，采樣頻率為40 Hz時，隨著水質(zhì)點速度的改變，傳感器輸出電壓發(fā)生周期性變化，變化趨勢及幅度與正弦波作用下計算的理論切應力（圖3）隨時間變化情況相似，都是周期性變化，并且在1個周期內(nèi)出現(xiàn)2個峰值和2個谷值。

圖2 傳感器輸出電壓的實測值Fig.2 Measured value of sensor output voltage

圖3 理論計算切應力隨時間變化情況Fig.3 Variation of theoretical shear stress with time

通過比較和選擇，取測量條件下輸出電壓的平均值，得到一個周期內(nèi)的輸出電壓變化情況（圖4）。由于傳感器只能感應切應力變化大小，無法感應變化方向，可以看出在不考慮方向情況下，1個周期內(nèi)輸出電壓隨波浪水質(zhì)點速度的變化而變化，同時電壓輸出值也存在2個峰值和2個谷值。根據(jù)波浪作用下切應力公式［6］，不考慮切應力方向，計算相同水動力條件下一個周期內(nèi)的切應力變化情況（圖5）。

圖4 一個周期內(nèi)的電壓輸出值圖Fig.4 Output voltage value in one period

圖5 理論公式計算一個周期內(nèi)的切應力變化值Fig.5 Variation of theoretical shear stress within one period

根據(jù)傳感器工作原理，輸出電壓最大時，代表切應力為最小值，輸出電壓最小時則代表切應力為最大值，因此從圖4和圖5可以看出：理論公式算出切應力變化情況與傳感器測出實際電壓變化趨勢相似，當電壓達到最大時，切應力恰好為0；而電壓最小時，則對應了最大切應力。但實際實驗中，由于受水體環(huán)境等多方面因素的影響，輸出電壓與理論值之間不可能完全對應，從圖4和圖5可以看出，其基本趨勢能正確反應切應力變化情況。

圖6 輸出電壓與切應力變化圖Fig.6 Connection of output voltage and shear stress

為進一步驗證輸出電壓與切應力之間的對應關(guān)系，將同樣水動力條件下所測電壓與切應力進行擬合（圖6）。

圖6擬合后得到擬合曲線公式U=5.001-0.023τ0.27，與熱敏傳感器的常用校準公式的形式相符合。因此該熱敏傳感器用于測量波浪作用下床面切應力具有一定的可行性。

4 結(jié)論

通過新型熱敏傳感器實現(xiàn)了床面切應力的直接測量，通過試驗分析得出傳感器電壓實測值與理論計算切應力隨時間而周期性變化的情況相似，同時兩者的擬合公式也符合熱敏傳感器的常用校準公式形式，這都充分驗證了熱敏傳感器在測量床面切應力時的可行性，為進一步直接測量床面切應力奠定了基礎。

熱敏傳感器靈敏度較高，能直接測出切應力周期內(nèi)的連續(xù)變化情況，并且能與床底較好接合，排除了由于波壓強差所帶來的誤差，因此克服了許多測量儀器的不足。但由于水體環(huán)境等多方面因素影響，仍需要進一步實驗，使得傳感器能更加準確的測量。

傳感器對波浪作用下床面切應力的直接測量已取得了初步成果，并希望通過進一步試驗，使儀器能運用于將來波流共同作用的試驗中，為波流共同作用下切應力的探討提供幫助。

［1］霍光.波浪邊界層底沙運動研究［D］.南京：河海大學，2007.

［2］Jonsson I G.Wave boundary layers and friction factors［C］//ASCE.Proceeding of 10th Coastal Engineering Conference.［S.l.］：ASCE，1966：127-148.

［3］Riedel P H，Kamphuis J W，Brebner A.Measurement of bed shear stress under wave［C］//［s.n.］.Proc.13th.Conf.on coastal Engineering.［S.l.］，1972.

［4］秦崇仁，趙沖久.波浪作用下沙紋床面上底部剪應力的實驗研究［J］.水利學報，1993（9）：2-10.QIN C R，ZHAO C J.Experimental investigation on the bottom shear stress of the sand ripple bed under wave action［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1993（9）：2-10.

［5］Mirfenderesk H，Young I R.Direct measurements of the bottom friction factor beneath surface gravity waves［J］.Applied Ocean Research，2003，25：269-287.

［6］趙子丹.波浪作用下的床面剪應力［J］.海洋學報，1983，5（1）：122-128.ZHAO Z D.The bed shear stress under wave action［J］.Acta Oceanologica Sinica，1983，5（1）：122-128.