王 紅，馬明明

(中國飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)空氣流量是發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)的一個(gè)重要參數(shù)，也是發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)推力和耗油率的重要計(jì)算依據(jù)[1，2]。本文通過采用不同方式計(jì)算某型發(fā)動(dòng)機(jī)地面及空中特定狀態(tài)空氣流量，來研究進(jìn)/發(fā)氣動(dòng)界面空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響因素和影響程度。

2 試驗(yàn)方案

2.1 測點(diǎn)布局

在進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的氣動(dòng)界面上安裝總靜壓測量耙及附面層總壓測量耙，測取發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總靜壓參數(shù)，如圖1所示，總靜壓測量耙的6只耙沿周向均勻分布，每只耙上布置5個(gè)皮托管式受感部，可同時(shí)測量當(dāng)?shù)乜倝汉挽o壓。受感部按等環(huán)面分布，沿軸向高出耙體4 cm。為方便后續(xù)表述，定義耙號(hào)(從右水平耙開始沿順時(shí)針依次為1號(hào)、2號(hào)、……、5號(hào)、6號(hào))及轉(zhuǎn)數(shù)(從靠近壁面的一轉(zhuǎn)測點(diǎn)開始至中心的一轉(zhuǎn)測點(diǎn)依次為第1轉(zhuǎn)、第2轉(zhuǎn)、……、第5轉(zhuǎn))。附面層總壓測量耙為3只，等角度布置?？倻販y點(diǎn)位于截面正下方距壁面4 cm處。

圖1 總靜壓測點(diǎn)在氣動(dòng)界面上的分布Fig.1 Stations of total pressure and static pressure at AIP

試驗(yàn)前，對(duì)選用的壓力傳感器進(jìn)行了校準(zhǔn)，確保壓力測試精度在0.5%以內(nèi)；對(duì)受感部至傳感器之間的管路進(jìn)行了密封性檢查，確保管路無堵塞、無漏氣。

2.2 計(jì)算方式

本文采用三種方式計(jì)算空氣流量：

方式一，利用總靜壓耙參數(shù)將界面分為5個(gè)環(huán)面(最里面的環(huán)面實(shí)際為圓面)，各環(huán)面的總靜壓值為該轉(zhuǎn)總靜壓的環(huán)面積分均值，應(yīng)用公式分別計(jì)算各環(huán)面的空氣流量，計(jì)算結(jié)果累加即為整個(gè)截面空氣流量。

方式二，利用總靜壓耙參數(shù)將界面分為5×6個(gè)扇形區(qū)域，各扇形區(qū)域的總靜壓為中心代表點(diǎn)的總靜壓值，應(yīng)用公式分別計(jì)算各扇形區(qū)域的空氣流量，計(jì)算結(jié)果累加即為整個(gè)界面空氣流量。

方式三，在方式二的基礎(chǔ)上，利用附面層總壓耙參數(shù)計(jì)算靠近壁面的空氣流量，附面層總壓計(jì)算區(qū)域內(nèi)的靜壓采用總靜壓耙第1轉(zhuǎn)的靜壓值，即原第1轉(zhuǎn)計(jì)算的空氣流量由第1轉(zhuǎn)與附面層總壓參數(shù)共同計(jì)算的結(jié)果替代，各轉(zhuǎn)計(jì)算結(jié)果累加即為整個(gè)截面空氣流量。

3 試驗(yàn)結(jié)果

地面靜止和空中飛行試驗(yàn)中若干條件下發(fā)動(dòng)機(jī)特定狀態(tài)空氣流量的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

同時(shí)，為了驗(yàn)證本文試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性，采用CFD軟件計(jì)算了空氣流量。CFD計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)定見圖2，遠(yuǎn)場進(jìn)口由大半球的球形表面組成，給定當(dāng)?shù)仂o壓；出口由兩部分組成，一是大半球中截圓面與吊艙表面所圍成的環(huán)面，給定當(dāng)?shù)仂o壓，二是進(jìn)/發(fā)氣動(dòng)界面，按照試驗(yàn)值給定面平均靜壓。

表1 采用三種方式計(jì)算的空氣流量Table 1 Airflow calculation results with three different methods

圖2 CFD計(jì)算網(wǎng)格劃分及邊界標(biāo)示Fig.2 Grid division and boundary identification of CFD calculation

圖3 為H=344 m、Ma=0時(shí)CFD計(jì)算的氣動(dòng)界面總壓分布，計(jì)算流量為60.50 kg/s。考慮到CFD計(jì)算中進(jìn)氣道出口只給定面平均靜壓而未考慮靜壓的不均勻性，因此這一結(jié)果與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果58.34～60.24 kg/s相比還是比較接近，這也驗(yàn)證了試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。

圖3 CFD計(jì)算的氣動(dòng)界面總壓分布(H=344 m，Ma=0)Fig.3 Total pressure contours at AIP calculated by CFD(H=344 m,Ma=0)

4 空氣流量計(jì)算結(jié)果影響因素分析

4.1 內(nèi)圈總靜壓徑向不均勻性的影響

用于計(jì)算空氣流量的測量耙在裝機(jī)之前，一般要進(jìn)行同規(guī)格測量耙試驗(yàn)件安裝在筒體上的地面振動(dòng)試驗(yàn)，以鑒定其在振動(dòng)條件下的工作可靠性和結(jié)構(gòu)完整性，振動(dòng)等級(jí)要求較高。由于耙體一般采用懸臂式安裝，筒體與耙體的共振頻率往往會(huì)出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率之內(nèi)，加之沒有相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，目前較為普遍的做法是縮短耙體長度，但這樣做后，氣動(dòng)界面靠近中心區(qū)域的流量就不能準(zhǔn)確測量。

本文采用的總靜壓測量耙為徑向5點(diǎn)等環(huán)面設(shè)計(jì)。在此，假設(shè)缺乏第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)或第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)不可用，利用第4轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)代替對(duì)應(yīng)耙上第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)(忽略內(nèi)圈的總靜壓不均勻性)，研究內(nèi)圈總靜壓徑向不均勻性對(duì)空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響。

選取方式一的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行內(nèi)圈總靜壓徑向不均勻性對(duì)比，結(jié)果如表2所示?？梢姡瑢?duì)于該型發(fā)動(dòng)機(jī)，是否考慮內(nèi)圈總靜壓徑向不均勻性的計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)差值在0.7 kg/s以內(nèi)，高度越低，空氣流量值越大，絕對(duì)差值基本呈增大趨勢；而相對(duì)差值隨高度的降低呈減小趨勢，地面試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果相對(duì)差值在1.2%以內(nèi)，氣壓高度小于5 000 m時(shí)可認(rèn)為相對(duì)差值不大于1.6%，也就是說，此時(shí)如果缺乏第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)或第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)不可用，利用第4轉(zhuǎn)代替第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)后，可參考以上相對(duì)差值對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

表2 內(nèi)圈總靜壓徑向不均勻性對(duì)空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響Table 2 The effect of radial ununiformity of inner total pressures and static pressures on airflow calculation results

4.2 總靜壓周向不均勻性的影響

方式一對(duì)環(huán)面總靜壓面平均后直接計(jì)算整個(gè)環(huán)面空氣流量，即認(rèn)為總靜壓沿周向均勻；方式二以當(dāng)?shù)乜傡o壓作為各扇形區(qū)域的總靜壓，計(jì)算各扇形區(qū)域后再進(jìn)行累加，即考慮了環(huán)面內(nèi)總靜壓的周向不均勻性。

由于本文不涉及側(cè)風(fēng)、攻角、側(cè)滑角、進(jìn)氣道進(jìn)口安裝畸變發(fā)生器等，因此，進(jìn)/發(fā)氣動(dòng)界面總靜壓周向不均勻性的影響因素只有空氣自身重量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向，而空氣流量的周向不均勻性也由此導(dǎo)致。

圖4中總靜壓分布并不沿豎直斷面對(duì)稱分布，而是基本呈與豎直斷面形成一定夾角的斷面對(duì)稱分布，這是因?yàn)轫樦较蚩?，發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)上游氣流也沿逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)一定角度，這一點(diǎn)在CFD計(jì)算結(jié)果(不考慮其后轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng))中模擬不到(見圖3)。5號(hào)耙所在區(qū)域(對(duì)稱斷面上半部)總壓較之面平均總壓偏大約0.38%，靜壓較之面平均靜壓偏小約1.6%，從而導(dǎo)致5號(hào)耙所在區(qū)域流量密度較之面平均流量密度高出約1.4%，如圖5所示。

圖6為H=4 950 m、Ma=0.505時(shí)氣動(dòng)界面的總靜壓分布，可見，如上所述，氣動(dòng)界面的高總壓、低靜壓分布區(qū)域在空中飛行條件下亦是如此。

從表3中的總靜壓周向不均勻性對(duì)空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響可以看出：地面靜止條件下，方式一與方式二的計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)差值和相對(duì)差值都較小，說明地面試驗(yàn)總靜壓周向分布較均勻；空中飛行條件下，方式一與方式二的計(jì)算結(jié)果差異較大，說明空中飛行條件下總靜壓周向很不均勻。方式二與方式一的結(jié)果相比，有大有小，大時(shí)說明局部扇形區(qū)域靜壓與總壓比值小，而沿周向面平均后增大了該比值，因此方式一降低了該區(qū)域的空氣流量，反之則增加了該扇形區(qū)域的空氣流量。

4.3 最外轉(zhuǎn)靜壓作為氣動(dòng)界面平均靜壓的影響

空氣流量測量耙的設(shè)計(jì)也采取過 “總壓耙+壁面靜壓孔”的方式，即仍采取多耙多點(diǎn)方式測取整個(gè)氣動(dòng)界面當(dāng)?shù)氐目倝?，而認(rèn)為氣動(dòng)界面的靜壓均勻一致，只在壁面打孔布置若干測點(diǎn)測取壁面靜壓作為整個(gè)氣動(dòng)界面的靜壓值。

在此，討論以最外轉(zhuǎn)靜壓作為氣動(dòng)界面平均靜壓對(duì)空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響。選取部分飛行狀態(tài)，采用方式二與用最外轉(zhuǎn)靜壓作為氣動(dòng)界面平均靜壓計(jì)算的空氣流量結(jié)果對(duì)比如表4所示?？梢?，如果用靠近壁面的靜壓替代當(dāng)?shù)仂o壓，將使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際空氣流量相差10%以上。本文用總靜壓耙上最外轉(zhuǎn)靜壓替代界面平均靜壓，實(shí)際上壁面靜壓比總靜壓耙上最外轉(zhuǎn)靜壓更大，帶來的計(jì)算結(jié)果差值也更大，原因是界面靜壓分布很不均勻，也就是說，用“總

壓耙+壁面靜壓孔”獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行流量計(jì)算不準(zhǔn)確，需要進(jìn)行修正，表4的相對(duì)差值可作為修正參考。

圖4 氣動(dòng)界面總靜壓分布(H=390 m，Ma=0)(順航向)Fig.4 Total pressure and static pressure contours at AIP(H=390 m,Ma=0)

圖5 方式一和方式二計(jì)算的流量分布(H=390 m，Ma=0)Fig.5 Airflow contours at AIP calculated with two different methods(H=390 m,Ma=0)

圖6 氣動(dòng)界面總靜壓分布(H=4 950 m，Ma=0.505)Fig.6 Total pressure and static pressure contours at AIP(H=4 950 m,Ma=0.505)

表3 總靜壓周向不均勻性對(duì)空氣流量計(jì)算結(jié)果的影響Table 3 The effect of circumferential ununiformity of total pressures and static pressures on airflow calculation

表4 最外轉(zhuǎn)靜壓作為面平均靜壓時(shí)的空氣流量計(jì)算結(jié)果Table 4 Airflow calculation results using outer static pressures as average static pressure at AIP

4.4 近壁面流動(dòng)的影響

由于壁面的粘滯阻力，近壁面流體壓力梯度很大，存在附面層。本文在方式二的基礎(chǔ)上，利用附面層總壓耙參數(shù)修正最外圈的空氣流量，即將原只利用總靜壓測量耙第1轉(zhuǎn)總靜壓參數(shù)計(jì)算最外圈空氣流量的方式二，改變?yōu)橥瑫r(shí)結(jié)合附面層總壓耙參數(shù)計(jì)算的方式三。

從表5可以看出，兩種計(jì)算方式的絕對(duì)差值和相對(duì)差值雖沒有明顯的變化規(guī)律，但不考慮近壁面流動(dòng)影響計(jì)算的空氣流量比實(shí)際值大一些，最大可能會(huì)大3%～4%。特別是地面試驗(yàn)，相比于最內(nèi)圈總靜壓不同方式取值帶來1.2%以內(nèi)差值以及總靜壓沿周向不均勻性帶來0.8%以內(nèi)差值，是否考慮近壁面流動(dòng)帶來的流量差值顯得很大。

表5 是否考慮近壁面流動(dòng)時(shí)的空氣流量計(jì)算結(jié)果Table 5 Airflow calculation results based on boundary layer

5 結(jié)論

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總靜壓圖譜的對(duì)稱面取決于其后轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱面相對(duì)豎直斷面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，反之亦然。對(duì)稱面上半部所在區(qū)域的總壓較之其它區(qū)域偏大，靜壓偏小，空氣流量偏大，但總靜壓的周向不均勻性對(duì)整個(gè)界面的空氣流量影響不大。

(2)如果缺乏第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)或第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)不可用，利用第4轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)代替第5轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，地面試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果相對(duì)差值在1.2%以內(nèi)，而氣壓高度小于5 000 m時(shí)可認(rèn)為相對(duì)差值不大于1.6%。

(3)采用“總壓耙+壁面靜壓孔”獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算的空氣流量與實(shí)際值相差10%以上。

(4)不考慮近壁面流動(dòng)影響計(jì)算的空氣流量比實(shí)際值大一些，最大可能會(huì)大3%～4%。

(5)結(jié)合結(jié)論(2)～(4)，在條件允許的情況下，應(yīng)盡可能采用“總靜壓一體耙+附面層總壓耙”或“總靜壓附面層一體耙”進(jìn)行測量。

[1]杜鶴齡.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬[M].北京：國防工業(yè)出版社，2002.

[2]徐 國，郭 昕，陳建民.高空臺(tái)標(biāo)定中空氣流量測量方法研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，1995，8(2)：40—43.