潘代鋒，伏 宇

(中國燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

對于航空產(chǎn)品，減輕每一克重量都是有益的。飛行器的重量越輕，飛行所需的能量就越少，其經(jīng)濟性也就越好，同時排放的污染物也越少。因此，重量是航空發(fā)動機設計必須控制的一個重要指標。發(fā)動機重量控制的依據(jù)是設計初期分配的重量指標，由于設計初期尚未開展詳細設計，重量指標的獲取依賴于重量估算，因而重量估算的精度將對發(fā)動機設計產(chǎn)生重大影響。

經(jīng)過大量研究和實踐總結，國內(nèi)外航空發(fā)動機研發(fā)部門均已形成各自獨特的重量估算方法。本文介紹一種基于發(fā)動機總體概念設計的重量估算方法，它從發(fā)動機的熱力循環(huán)參數(shù)出發(fā)，通過流路分析確定總體輪廓尺寸，進而獲得主要零件的幾何尺寸，并以此為依據(jù)估算發(fā)動機重量。

2 發(fā)動機重量預估方法

發(fā)動機可以分解為多個部件或單元體，部件又可進一步分解為零件，如圖1所示。發(fā)動機整機重量等于各部件重量之和，部件重量等于零件重量之和。因此，確定零件重量是計算發(fā)動機重量的關鍵所在。當前，發(fā)動機重量估算的方法主要有兩種：一種是利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗公式計算法，另一種是根據(jù)初始構形設計結果計算重量［1］。

用于估算重量的經(jīng)驗公式也被稱為重量模型，是一種“自上而下”的分析，基于已有的發(fā)動機設計數(shù)據(jù)，通過回歸分析，從而確定某些設計參數(shù)與重量之間的函數(shù)關系。這種方法的優(yōu)點是速度快，算法簡單；但其缺點是受數(shù)據(jù)多樣性的限制，不能預估應用更先進的材料和結構后具有的重量優(yōu)勢，往往需要進行人為修正。當設計參數(shù)明顯偏離數(shù)據(jù)樣本時，其預估精度非常低，因而應用受到限制。

而基于初步構形設計計算發(fā)動機重量是一種“自下向上”的分析，它從工程細節(jié)上研究發(fā)動機的每個零部件，以確定該怎樣設計，尺寸取多大，采用什么材料，包括哪些非結構重量等，然后將每個構件的重量累計到一起得出發(fā)動機的整機重量。這種算法的精度較前一種的高，適應性更廣，但計算量大，算法復雜。

圖1 航空發(fā)動機典型結構Fig.1 Typical aero-engine structure

本文的研究工作綜合運用了上述兩種方法：對于發(fā)動機中壓氣機、渦輪構件，采用構形設計得到的幾何形狀來計算其重量；而對于燃燒系統(tǒng)(包括加力)、噴管、外部管路、承力構件和附件等構件，則采用統(tǒng)計模型估算重量。

2.1 壓氣機、渦輪模型

壓氣機、渦輪重量計算模型基本相同，由葉片、輪盤、機匣和軸系4個主要模型構成。分別計算每一個模型的重量和尺寸，累加后就能得到壓氣機或渦輪模型的重量及尺寸。

2.1.1葉片模型

發(fā)動機葉片的形狀十分復雜，但在估算其重量時，可以將其簡化為四邊形等厚平板，見圖2。

葉片重量模型的主要特征參數(shù)：rT為葉尖半徑；rH為葉根半徑；H為展長；b為軸向弦長。

根據(jù)部件進出口熱力循環(huán)氣動參數(shù)、總增壓比、輪緣功等數(shù)據(jù)，計算出葉片排級數(shù)、rT、rH、b及流道長度等結構參數(shù)。

葉片重量m為：

式中：AR為展弦比；t為葉型的最大厚度，按經(jīng)驗確定；n為葉片數(shù)，一般按中徑處葉片間距等于軸向弦長計算，結果取偶數(shù)；ρ為材料密度。

圖2 葉片模型Fig.2 Blade model

單個葉片的離心拉伸應力σC為：

式中：ω為轉動角速度。

2.1.2 輪盤模型

輪盤通常由輪緣、輻板和輪轂三部分構成，其模型如圖3所示。

圖3 輪盤模型Fig.3 Disc model

輪盤重量模型的主要特征參數(shù)：W為輪緣厚度，一般為葉片軸向弦長；R為輪緣外半徑，等于葉根半徑rH；HR為輪緣高度，根據(jù)榫頭類型按經(jīng)驗確定；WDR為腹板外緣厚度；WDS為腹板內(nèi)緣厚度；h為輪轂高度；r為輪轂內(nèi)半徑。

由葉片離心力引起的輪緣徑向應力σblades為：

式中：AH為葉片根部的橫截面積。

采用輪緣處為均勻應力的假設，平衡葉片和輪緣離心力的厚度WDR為：

式中：σθ為輪緣許用應力。

輻板厚度起始值為WDR，由于離心力的累加，其厚度一般隨半徑的減小而增加?；诰鶆驊Φ募僭O，輻板厚度按指數(shù)規(guī)律與輪緣速度的平方成正比，則輻板內(nèi)緣厚度WDS(即輪轂厚度)為：

輪轂假設為等厚度空心盤，受均勻外載荷作用，則輪轂中心孔邊應力為：

式中：σR為輪轂應力，υ為材料泊松比。h的選取應保證 σR/σθ≯0.2。

輪盤重量m為：

2.1.3 機匣、軸系模型

發(fā)動機機匣及軸系重量計算模型相同(見圖4)，通常承受內(nèi)壓、軸向載荷、剪切載荷及振動載荷，在估算其重量時根據(jù)所受負荷不同將其簡化為多段薄壁圓筒或錐筒模型。

該重量模型的主要特征參數(shù)：La為特征段長度；ta為特征段厚度；D1為特征段進口內(nèi)徑；D2為特征段出口內(nèi)徑。

特征模型壁厚ta為：

圖4 機匣及軸系模型Fig.4 Casing and shaft model

式中：T為特征段扭矩；D0為特征段平均外徑，且D0=為材料許用剪應力。

模型重量m為：

2.2 燃燒系統(tǒng)模型

燃燒系統(tǒng)分為主燃燒室和加力燃燒室，其重量計算模型基本相同，可分為機匣模型和火焰頭部裝置與燃油噴嘴模型兩部分。機匣模型可根據(jù)部件通道進出口熱力循環(huán)氣動參數(shù)和相匹配部件的限制參數(shù)確定其通道長度、內(nèi)外半徑等結構尺寸，按上述機匣重量模型的計算方法求其重量。

火焰頭部裝置與燃油噴嘴重量模型的主要特征參數(shù)：L為環(huán)形通道長度；Ro為環(huán)形通道外半徑；Ri為環(huán)形通道內(nèi)半徑。

火焰頭部裝置及燃油噴嘴重量m為：

式中：k為修正系數(shù)。

計算加力燃燒室火焰頭部裝置及燃油噴嘴重量時，Ri=0。

2.3 噴管模型

噴管分為收斂段和擴散段，分別根據(jù)其長度、進出口及喉道直徑按機匣類零件估算，其厚度按噴管類型根據(jù)經(jīng)驗選取。通常固定面積噴管的壁厚取1.5 mm，可變面積噴管的壁厚取4.0 mm。

2.4 外部附件

發(fā)動機附件、管路、控制器、電纜、支架等部分的重量根據(jù)經(jīng)驗取值，一般可取為發(fā)動機主機重量的8%～10%。

3 結論

對某系列發(fā)動機重量的預估和實際考核結果表明，本重量估算方法可靠，對初步設計的發(fā)動機重量估算結果達到很高的精度，其估算誤差在±4%左右。

[1]航空發(fā)動機設計手冊總編委會.航空發(fā)動機設計手冊：第5冊——渦噴及渦扇發(fā)動機總體[K].北京：航空工業(yè)出版，2001.