祝賀

（東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院， 吉林 吉林 132012）

輸配電

強(qiáng)風(fēng)作用輸電塔結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷識(shí)別技術(shù)

祝賀

（東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院， 吉林 吉林 132012）

輸電塔作為重要的輸電線路構(gòu)架，近年來頻繁受到強(qiáng)風(fēng)載荷作用。鑒于強(qiáng)風(fēng)載荷測(cè)量的難度，因而根據(jù)模態(tài)分析理論實(shí)測(cè)輸電塔的振動(dòng)動(dòng)力特性，根據(jù)測(cè)得的結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程反推出結(jié)構(gòu)的速度時(shí)程和位移時(shí)程， 進(jìn)而推出作用在結(jié)構(gòu)上的強(qiáng)風(fēng)載荷時(shí)程， 最后利用大型有限元軟件 ANSYS 建立輸電塔三維模型，將反推出的強(qiáng)風(fēng)載荷時(shí)程進(jìn)行加載，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，得到風(fēng)載荷強(qiáng)度變化時(shí)程和能量耗散時(shí)程變化關(guān)系，可為輸電塔抗強(qiáng)風(fēng)動(dòng)力特性分析提供參考，對(duì)深入了解輸電塔結(jié)構(gòu)強(qiáng)風(fēng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有指導(dǎo)意義。

強(qiáng)風(fēng)；輸電塔；動(dòng)態(tài)載荷；識(shí)別

輸電線路是關(guān)系國計(jì)民生的重要生命線，其對(duì)外界載荷尤其是風(fēng)載荷反應(yīng)敏感。近年來，我國沿海地區(qū)頻繁遭受強(qiáng)風(fēng)襲擊，造成多起倒塔斷線事故，進(jìn)而引發(fā)整條線路停電搶修，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此加強(qiáng)對(duì)輸電線路的風(fēng)載荷研究具有重要意義。

目前，國內(nèi)外針對(duì)輸電線路的抗風(fēng)研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中的風(fēng)載荷加載主要是依據(jù)多年來觀測(cè)的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)建立起來的概率模型而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)加載公式。由于強(qiáng)風(fēng)的高強(qiáng)度作用和分布的時(shí)變性，對(duì)強(qiáng)風(fēng)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量相當(dāng)困難，但是強(qiáng)風(fēng)作用下輸電線路的動(dòng)力響應(yīng)是容易得到的。因此，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，根據(jù)實(shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)來反推結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)載荷，已經(jīng)成為間接測(cè)量動(dòng)態(tài)風(fēng)載荷的一種新途徑[1]。

荷載識(shí)別方法一般分為頻域荷載識(shí)別和時(shí)域荷載識(shí)別兩種[2-7]，前者根據(jù)頻響函數(shù)及模態(tài)參數(shù)在頻率域中進(jìn)行識(shí)別，后者則直接在時(shí)域中進(jìn)行，本文采用時(shí)域荷載識(shí)別方法。

1 基本原理

對(duì)于輸電塔結(jié)構(gòu)，可看做具有n自由度且具有比例阻尼的線性系統(tǒng)， 其運(yùn)動(dòng)方程式為[8]：

式中： M， C， K 分別為 n×n 階的系統(tǒng)質(zhì)量、 阻尼和 剛 度 矩 陣 ；X（t）分 別 為 n×1 階 的 位移、 速度及加速度響應(yīng)向量； F（t）為 n×1 階的動(dòng)態(tài)力向量。

由實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析或數(shù)值模擬可求得該系統(tǒng)的模 態(tài) 參 數(shù) ： 模 態(tài) 頻 率 ωr， 模 態(tài) 向 量 φr， 模 態(tài) 阻 尼比 ξr， 模 態(tài)質(zhì)量 mr， 模態(tài)剛 度 kr。 由各 階模態(tài) 向量組成模態(tài)矩陣：

應(yīng)用模態(tài)坐標(biāo)變換：

式中： Q（t）為模態(tài)坐標(biāo)向量。

因此式（1）可改寫為用模態(tài)坐標(biāo)表示的非耦合方程式：

式中：Mr， Cr，Kr，Pr分別為模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度矩陣及模態(tài)力矩陣。

模態(tài)頻率及模態(tài)阻尼比為：

對(duì)第 r階模態(tài)，則有：

式（5）為以模態(tài)坐標(biāo)描述的微分方程。時(shí)域辨識(shí)的基 本思想 是 在已知 模 態(tài) 坐 標(biāo) qr（t）的 基 礎(chǔ)上由式（5）求得模態(tài)力， 再由式（4）求得 Fr（t）。

對(duì)于輸電塔結(jié)構(gòu)，在求解上述微分方程時(shí)，假設(shè)在微小的時(shí)間區(qū)域內(nèi)， 模態(tài)力是一個(gè)階躍 函數(shù) 。設(shè) 時(shí)間 區(qū) 域 為，在 此 區(qū) 域內(nèi)的 模 態(tài)力為， 可 根據(jù) 區(qū)域 內(nèi)的 響應(yīng) 計(jì)算。對(duì)區(qū)域逐個(gè)計(jì)算，最后得出模態(tài)力的離散時(shí)間方程。

式（5）是一個(gè)解耦的獨(dú)立方程， 相當(dāng)于單自由度系統(tǒng)的微分方程。由振動(dòng)理論，一個(gè)節(jié)點(diǎn)在階躍力 prj作用下， 系統(tǒng)的位移響應(yīng)解為：

式中：D為常數(shù)，由初始條件決定。

設(shè)初始條件為：

將上述初始條件代入式（6），在區(qū)間 Δt內(nèi)求解 ， 可由 式（7）求得 階躍函 數(shù) prj：

若 知 道 位 移 響 應(yīng) qrj， 則 式 （6）的 解 可 寫 成 ：

應(yīng) 用 式 （8） 時(shí) ， 認(rèn) 為 pr在 區(qū) 間為階躍函數(shù)， 即式（5）在區(qū)間 2Δt內(nèi)求解。

對(duì)每階模態(tài)（r=1，2，…，n）進(jìn)行上述計(jì)算， 可求得模態(tài)力向量的時(shí)間序列：

根據(jù)模態(tài)坐標(biāo)變化，則可求得實(shí)際載荷向量Fj（t）的時(shí)間序列：

由式（10）即可求得各點(diǎn)載荷的時(shí)間序列。

2 強(qiáng)風(fēng)動(dòng)態(tài)識(shí)別實(shí)例

對(duì)浙江臺(tái)州地區(qū)某輸電塔進(jìn)行有限元建模，塔高 65m， 呼高 40m。 該模型共有 794 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 688 個(gè)三維彈性梁單元， 輸電塔與地基約束為地腳螺栓約束。圖1為輸電塔三維實(shí)體模型圖，圖2為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)所得到的一組測(cè)試數(shù)據(jù)。共布置 16個(gè)加速度傳感器， 分別測(cè)得其加速度時(shí)程曲線，識(shí)別輸電塔結(jié)構(gòu)上的實(shí)際風(fēng)荷載。本文以布置在塔頭的一組傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明。

對(duì)實(shí)測(cè)加速度時(shí)程進(jìn)行傅里葉濾波去噪，得到濾波后的加速度時(shí)程如圖3所示。

圖1 輸電塔三維有限元模型

圖2 輸電塔頂部實(shí)測(cè)加速度時(shí)程曲線

圖3 濾波后的加速度時(shí)程曲線

對(duì)實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)時(shí)程進(jìn)行一次數(shù)值積分，得到速度響應(yīng)時(shí)程如圖4所示。

對(duì)實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)時(shí)程進(jìn)行二次數(shù)值積分，得到位移響應(yīng)時(shí)程如圖5所示。

由式（9）可反演出風(fēng)載荷時(shí)程如圖6 所示。

圖4 速度時(shí)程曲線

圖5 位移時(shí)程曲線

圖6 風(fēng)載荷時(shí)程曲線

在有限元軟件 ANSYS 中將圖6 得到的風(fēng)載荷時(shí)程曲線對(duì)輸電塔模型加載并進(jìn)行時(shí)程分析[9]，得到風(fēng)載荷強(qiáng)度變化曲線和風(fēng)荷能量變化曲線，見圖7和圖8。

由圖7和圖8得，風(fēng)載荷強(qiáng)度變化和風(fēng)荷能量隨時(shí)間延長而變化。

圖7 風(fēng)載荷強(qiáng)度變化曲線

圖8 風(fēng)荷能量變化曲線

3 結(jié)語

以強(qiáng)風(fēng)作用下輸電塔結(jié)構(gòu)為工程背景，根據(jù)對(duì)輸電塔現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)振實(shí)測(cè)結(jié)果，利用載荷識(shí)別方法，給出輸電塔在強(qiáng)風(fēng)作用下的風(fēng)載荷時(shí)程，說明了載荷識(shí)別方法的工程實(shí)用性，為進(jìn)一步研究輸電塔的風(fēng)載荷提供了有效的參考。

[1]傅志方， 華宏星 ．模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M]．上海 ：上海交通大學(xué)出版社， 2000．

[2]陳 凱，王永士，李賓賓，等 ．工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究進(jìn)展 綜 述 —— 荷 載識(shí)別 與 損傷診 斷[J]．中國 科 技 信息， 2006（17） ∶43－45．

[3]SOHN H， FARRAR C R， HEMEZ FM， et al．A review of structural health monitoring literature ∶1996－2001[R]．Los Alamos National Laboratory Report,LA－13976－MS，2003．

[4]QING GUO-FEI， YOU LIN-XU， CHI LUN NG， et al．Structural health monitoring oriented finite elementmodel of Tsing Ma bridge tower ∶modeling， updating and validation[J]．International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2007， 7（4） ： 647－668 ．

[5]EWINSD J．Modal testing ∶theory， practice and application[M]．Baldock ∶Research Studies Press， 2000 ．

[6]何 濤，敖 翔，謝 強(qiáng)， 等．輸電塔風(fēng)荷載反演實(shí)例研究[J]．福州大學(xué)學(xué)報(bào)，2005， 33（10） ∶293－296．

[7]鐘 莉， 何 濤， 謝 強(qiáng)， 等 ．強(qiáng)風(fēng)“麥莎”作用下輸電塔風(fēng)荷載反演[J]．河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，25（3）∶42－45．

[8]王肇 民 ．PEILU 塔桅結(jié) 構(gòu)[M]．上 海 ∶同 濟(jì)大 學(xué) 出 版 社 ，1993．

[9]祝效華．ANSYS 高級(jí)工程有限元分析范例精選[M]．北京： 電子工業(yè)出版社， 2005．

（本文編輯：李文娟）

W ind Load Identification Technology of Transm ission Tower

ZHU He
（School of Architecture Engineering， Northeast Electrical Power University， Jilin Jilin 132012,China）

Transmission tower as an important lifeline structure,which are affected by strong winds in recent years.In view of the difficulty ofmeasuring the load,according themodal analysis theory in this paper,using themeasured vibration transmission tower dynamic characteristics data， the wind speed time-history and displacement time-history can be derived bymeasured acceleration data.Finally， by using of finite element software ANSYS,the three-dimensionalmodel of transmission tower was established,the wind load strength and energy dissipation time-change relations will be obtained by time-history analysis in ANSYS.The method in this paper can be reference for dynamic characteristics analysis of transmission tower,which is very important for understand the dynamic response of transmission tower deeply.

wind load；transmission tower；load； identification

中國電機(jī)工程學(xué)會(huì)電力青年科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2008-16）； 吉林省教育廳“十一五”重點(diǎn)科研項(xiàng)目（2007-51）

TM753

： A

： 1007-1881（2010）01-0001-03

2009-07-03

祝 賀(1978-)， 男， 黑龍江訥河人， 講師， 博士研究生，研究方向?yàn)檩旊姽こ探虒W(xué)研究及電網(wǎng)防災(zāi)減災(zāi)。