徐向峰，寧，李曉茹，郭曉君

（河南工業(yè)大學 機器人研究所，鄭州 450007）

0 引言

空間機器人在未來的空間活動中將扮演越來越重要的角色。機器人對衛(wèi)星的在軌服務，如維修、更換星上設備、補給燃料等，將會延長衛(wèi)星壽命、降低成本，這使得空間機器人技術成為最有吸引力的研究領域之一。機械臂的運動會改變基座的姿態(tài)，而姿態(tài)對于電源、通信等分系統(tǒng)來說，是非常重要的，因而基座一般都裝有飛輪、噴氣裝置等作為姿態(tài)控制裝置。通常情況下，安裝在空間機器人空間操作臂上的姿態(tài)角傳感器與施加控制力矩的執(zhí)行器安裝在不同的位置（非并置情形），這使得它們之間有一定的柔性，會對控制系統(tǒng)的設計過程帶來一些困難，采用常規(guī)控制方法的性能指標惡劣，甚至無法使系統(tǒng)穩(wěn)定[1,2]?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制作為一類特殊的非線性控制方法，在空間機器人姿態(tài)控制中有良好的適應性[4,5]。

實驗室搭建了以氣浮為重力補償方式的基于在軌服務的遙操作自由飛行機器人地面試驗平臺。該機器人實際上是一顆服務星，通過對分布在星體四周的8個氣動噴嘴進行伺服控制，來控制星體的前進、后退、左移、右移及繞Z軸的正、反轉(zhuǎn)。星體上設置有對接機構(gòu)，可以實現(xiàn)與其它目標星的交會對接。星體上的6DOF機械臂可以實現(xiàn)典型的在軌服務和插拔動作。在機械臂的端部安裝有智能位姿傳感器，可以靈敏地實現(xiàn)對目標進行定位。本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法對空間機器人的姿態(tài)進行控制。

1 滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理

滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略。這種控制策略與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”隨時間變化的開關特性。該控制特性可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運動，即所謂的“滑動模態(tài)”或“滑模”運動。這種滑動模態(tài)是可以設計的，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動無關。這樣，處于滑模運動的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本問題如下。

設有一控制系統(tǒng)：

2 空間機器人的數(shù)學模型

空間自由飛行機器人示意圖如圖1所示。

姿態(tài)傳感器安裝在空間機械臂末端，而施加控制力矩的執(zhí)行器安裝在基座上。因科學實驗需要，連接傳感器儀表箱與空間機器人基座的結(jié)構(gòu)不能是完全剛性的，由此可知該系統(tǒng)為一類帶有柔性的系統(tǒng)。圖示機械臂末端姿態(tài)角θ2是我們要控制的變量，θ1是機器人本體基座與空間臂的夾角，受施加的控制作用直接控制。假設基座與安裝在機械臂末端的智能傳感器通過轉(zhuǎn)矩常數(shù)為k，粘滯阻尼系數(shù)為b的彈簧連接，作用在機器人本體上的控制力矩為Tc，基座與傳感器儀表箱的轉(zhuǎn)動慣量分別記為J1，J2。

圖1 空間自由飛行機器人示意圖

運動方程如下：

由運動方程可求出從控制輸入Tc到輸出θ1的傳遞函數(shù)G(s)，也可列寫出狀態(tài)空間方程。為了采用滑模控制，我們采用狀態(tài)空間方程形式。記狀態(tài)變量為并設Tc=u，則有如下狀態(tài)方程：

3 控制算法

我們的最終目標是找出控制量 的關于狀態(tài)變量的表達式，使得被控量 跟隨給定輸入 的變化并滿足一定的性能指標。

根據(jù)上述狀態(tài)方程，記誤差：

則可取切換函數(shù)：

其中α應為正值，以保證滑動模態(tài)是穩(wěn)定的。在誤差狀態(tài)空間中，s表現(xiàn)為一條曲線或一個曲面。為保證狀態(tài)運動軌線于有限時間內(nèi)到達切換面，取指數(shù)趨近律：

其中的符號函數(shù)sgn(s)可用飽和函數(shù)sat(s)來代替，以實現(xiàn)魯棒性更好的控制；ε是等速趨近項系數(shù)，λ是指數(shù)趨近項系數(shù)，為了保證快速趨近的同時削弱抖振，應在增大λ的同時減小ε。

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4 仿真及結(jié)果

因本文主要是對控制算法進行原理性驗證，故選擇對象模型參數(shù)的標稱值，對模型進行設計，進而測試控制器的性能。取J1=1，J2=0.1，k=0.091，b=0.0036，要滿足期望的性能指標，這些值對應的裝置是最難控制的。我們?nèi)』？刂破鲄?shù)α=0.05，ε=0.05，λ=10，在給定斜坡（等速）輸入的情況下，對采用理想滑動模態(tài)與準滑動模態(tài)的控制器分別進行了實驗仿真，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3是理想滑動模態(tài)時的仿真結(jié)果，圖4是準滑動模態(tài)時的仿真結(jié)果?？梢妰烧呔蛇_到不錯的跟蹤效果，控制器只是在初始時刻有較大的沖擊，此后維持在較小的范圍內(nèi)進行切換。通過比較還可發(fā)現(xiàn)，基于準滑動模態(tài)的控制削弱了抖振，從而對干擾具有更好的魯棒性。

圖3 理想滑動模態(tài)時的仿真結(jié)果

圖4 準滑動模態(tài)時的仿真結(jié)果

我們還對輸入為正弦波的情況進行了仿真，軌跡跟蹤如圖5所示。

圖5 參考輸入為正弦波時（Tr=60s）的跟蹤結(jié)果

可見滑模變結(jié)構(gòu)控制對空間機械臂姿態(tài)的跟蹤與調(diào)整這類柔性系統(tǒng)能達到較好的控制效果。

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