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        基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的城市建成區(qū)面積研究

        2010-07-09 13:30:50方宏斌袁宏俊劉國璧
        關(guān)鍵詞:建成區(qū)神經(jīng)網(wǎng)絡面積

        孫 群,方宏斌,袁宏俊,劉國璧

        (1.安徽大學數(shù)學與計算科學學院,合肥230039;2.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學院,蚌埠 233030;3.安徽財經(jīng)大學,蚌埠 233000)

        我國現(xiàn)在正處于城市化的進程中,城市規(guī)模逐漸擴大,城市建成區(qū)面積的研究一直都是城市總體規(guī)劃編制和審批關(guān)注的焦點[1],近年來,許多學者提出了基于歷史建設用地或產(chǎn)業(yè)發(fā)展等數(shù)據(jù)的綜合推算方法[2,3]、多元回歸方法、灰色理論方法和神經(jīng)網(wǎng)絡方法[4]等,對城市的建成區(qū)面積進行了研究.

        本文以我國31個省市為研究對象,首先選取了影響城市建成區(qū)面積的幾個影響因素,在主成分分析的基礎上確定了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入因子,進而利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡對我國31個省市的城市建成區(qū)面積進行了研究,最后把本文的研究結(jié)果與實際結(jié)果進行比較,評價模型效果.

        1 基于主成分分析的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

        1.1 主成分分析

        我們知道,在許多的實際問題當中,所涉及的指標往往都很多,并且具有一定的共線性,如果將所有的指標都作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,會影響神經(jīng)網(wǎng)絡的學習速度、泛化能力,甚至出現(xiàn)過擬合的情況,所以就需要對指標進行有效的降維.

        主成分分析是一種常用的統(tǒng)計方法,它可以在有效保留原始數(shù)據(jù)的基礎上對數(shù)據(jù)進行降維,減少了神經(jīng)網(wǎng)絡輸入端神經(jīng)元的個數(shù),增加了網(wǎng)絡的性能,改善了研究的效果.

        1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

        模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(FNN)結(jié)合了模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)的優(yōu)點,它可以借助神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近能力來實現(xiàn)模糊系統(tǒng)的功能,同時又具有神經(jīng)網(wǎng)絡的低層次學習、計算能力和模糊系統(tǒng)的高層次推理、決策能力[5],FNN已經(jīng)成為當今人工智能領域的前沿方向和研究熱點.

        圖1 所示為T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的模型.該網(wǎng)絡由前件網(wǎng)絡和后件網(wǎng)絡兩部分組成,分別用來匹配T-S型模糊規(guī)則的前件和后件.該網(wǎng)絡中各層神經(jīng)元的功能如下[6]:

        圖1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

        (1)前件網(wǎng)絡:

        第一層:該層的各個節(jié)點直接與輸入向量的各分量 xi(i=1,2,…n)連接,并將其直接傳送到下一層.

        第二層:該層為隸屬度函數(shù)層,每個節(jié)點代表一個語言變量值,計算出各輸入分量屬于各語言變量值的隸屬度,即

        第三層:每個節(jié)點匹配一條 T-S型模糊規(guī)則的前件,計算出每條規(guī)則的適用度,即:

        (2)后件網(wǎng)絡:

        第一層:輸入層中第0個節(jié)點的輸入值x0=1,其余每個節(jié)點直接與輸入量xi連接.

        第二層:每個節(jié)點代表匹配一條 T-S型模糊

        2 全國31個省市建成區(qū)面積研究

        根據(jù)已有的相關(guān)研究,結(jié)合全國的實際情況,本文選擇年底總?cè)丝?萬人)、地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)、固定資產(chǎn)投資(萬元)、年末實有道路長度(公里)、城市園林綠地面積(公頃)、每萬人擁有公共交通車輛(標臺)做為一個地區(qū)建成區(qū)面積(平方公里)的影響因素.相關(guān)數(shù)據(jù)從中國統(tǒng)計年鑒中獲得.表1為標準化后的相關(guān)數(shù)據(jù).

        表1 標準化后的數(shù)據(jù)

        首先,利用SPSS16對本文所選的表1中的6個影響因素進行主成分分析[7],提取λ>1作為主成分,一共有兩個主成分.累積方差貢獻率達到79.77%,因此2個因子可以包含6個變量中79.77%的信息,主成分載荷矩陣見表2.

        表2 主成分載荷矩陣 Comp onent Matrix a

        表3 主成分得分

        根據(jù)以上分析,選擇表3中的主成分1和主成分2作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,選擇對應地區(qū)建成區(qū)面積作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,運用MATLAB軟件中的模糊邏輯工具箱中的功能(anfis),對樣本進行訓練[8-10].所建立模型的每個輸入變量均確定3個高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù),模糊規(guī)則數(shù)為9,經(jīng)過2000次訓練后,得到所求的自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型,圖2為隸屬度函數(shù)的初始圖形(圖中第一排兩個曲線圖)和訓練后的隸屬度函數(shù)曲線圖(圖中第二排兩個曲線圖),實際值與模擬值見表4,模型的平均絕對誤差為5.174%,仿真結(jié)果見圖3.

        表4 建成區(qū)面積實際值與模擬值比較

        圖2 隸屬度函數(shù)的初始和訓練后圖形

        圖3 訓練數(shù)據(jù)與ANFIS輸出數(shù)據(jù)

        從圖3可以看出,模擬結(jié)果和真實值之間大部分都十分接近,只有幾個值有部分差距,所以擬合效果是理想的.

        3 結(jié) 語

        本文介紹了主成分分析、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理,并把主成分分析和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡運用到全國建成區(qū)面積研究中,結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊理論的優(yōu)點,從而為這類問題的研究提供了可以比較和判別的依據(jù),提高了科學性和正確性.

        [1]黎 云.我國城市用地規(guī)模的影響因素分析[J].城市規(guī)劃,2006,30(10):14-18.

        [2]李宗華.武漢市建設用地增長趨勢預測及對策研究[J].長江論壇,2006,80(5):19-22.

        [3]厲 偉.城市用地規(guī)模預測的新思路——從產(chǎn)業(yè)層面的一點思考[J].城市規(guī)劃,2004,28(3):62-65.

        [4]劉 柯.基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡在城市建成區(qū)面積預測中的應用——以北京市為例[J].地理科學進展2007,(11).

        [5]李玉惠,韓峻峰.模糊控制技術(shù)[M].重慶:重慶大學出版社,2003.

        [6]李 超.基于減聚類和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)臺故障診斷系統(tǒng)[J].中國慣性技術(shù)學報,2009,(6).

        [7]朱建平,等.SPSS在統(tǒng)計分析中的應用[M].北京:清華大學出版社,2007.

        [8]張德豐.MATLAB模糊系統(tǒng)設計[M].北京:國防工業(yè)出版社,2009:205-213.

        [9]聞 新,等.MATLAB模糊邏輯工具箱的分析與應用[M].北京:科學出版社,2002:166-170.

        [10]吳曉莉,等.MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設計[M].西安:西安電子科技大學出版社,2003.

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