方 燕

(金華廣播電視大學理工學院,金華321000)

0 引 言

降雨入滲時邊坡的穩(wěn)定問題是一個牽涉到飽和-非飽和狀態(tài)水的滲流和含水量變化的復雜問題.對于這種非典型飽和流固耦合現(xiàn)象,雨水入滲的瞬態(tài)滲流場、土坡變形以及各種邊界條件的影響是很重要的影響因素.前人做了很多研究工作,Fredlund[1]利用非飽和土壤水運動理論和土固結理論,推算出飽和-非飽和滲流控制方程:文獻[2]對高程不同的各類邊坡,對其基質吸力進行了分析;文獻[3]結合強度折減法計算邊坡穩(wěn)定性中的滲流情況;文獻[4]在程序子上進行二次開發(fā),編寫了SLOPE/W和SEEP/W的二次程序,用以計算滲流問題.本文利用運動飽和-非飽和滲流-應力場耦合的方法,著重模擬降雨條件下土質邊坡不同階段的滲流場分布情況,對工程算例中的位移,孔隙壓力等參數(shù)進行分析,為研究降雨引起的邊坡失穩(wěn)提供了有價值的參考依據(jù).

1 降雨條件下邊坡的滲流控制方程

1.1 飽和-非飽和滲流數(shù)學模型

結合Fredlund[1]的理論,多孔介質中各向異性飽和-非飽和滲流控制方程[5]為:其中,kij——介質飽和滲透張量;kr(hp)——介質相對滲透率,在非飽和區(qū)的值介于0和1之間,飽和區(qū)的值為 1;h——總水頭;Q——源匯項;C(hp)——容水度,在非飽和區(qū)的為體積含水率),飽和區(qū)中的值是0;β——選項系數(shù),在非飽和區(qū)的值是0,在飽和區(qū)的值是1;Ss——飽和巖土體單位貯水率,在非飽和區(qū)的值是0,在飽和區(qū)為某一常數(shù);xi——坐標;t——時間變量.方程的定解條件為:

初始條件:

1.2 降雨入滲邊界的處理方法

降雨入滲時雨水的入滲量與很多因素有關,其中包括降雨持續(xù)時間、降雨強度、土壤的滲透性、吸力狀況等[6].通過達西定律可知地表上不同方向的

當降雨完全入滲時,不會形成地表徑流.這時,邊界條件屬于第二類邊界;

式中:Γ5——降雨入滲面邊界;qr——降雨強度.

如果只有部分降雨滲入到土體中,證明土壤的入滲能力小于降雨強度,此時會形成徑流,當作是第一類邊界計算:

1.3 滲流一應力場耦合

為了使力學平衡理論與滲流理論結合,可利用孔隙水壓力和節(jié)點位移的自由度作空間離散,得出如下矩陣[7]:

平衡方程為:入滲透能力為:

利用一個時間步長內形成的迭代求解基礎,放入到具體的求解過程中,結合已知的各種條件,當單元產生塑性變形的時候,用彈塑性矩陣將彈性矩陣用取代,即能進行迭代計算.

2 數(shù)值算例分析

2.1 有限元計算模型

本文以一邊坡作為研究對象,尺寸如下:邊坡的底部長為160 m,左側為總坡高,高度為40 m,右側坡高為20 m,其中坡度比為1∶2,左側邊界距離坡頂為80 m,右側邊界距離破趾為40 m,邊坡土體的滲透系數(shù)為2.4 m/day,泊松比v=0.3,變形模量E=70 MPa,飽和容重 19.7 k N/m3,Gamma容重15.9 kN/m3,粘聚力c=12 k N/m2,摩擦角φ=200.計算過程采用莫爾-庫倫本構模型,兼顧考慮非飽和特性,所建有限元模型如圖1所示,共生產5352個單元,5545個節(jié)點.

圖1 有限元模型網格圖

2.2 降雨入滲時的邊界條件

在有限元計算過程中,設置邊坡底部為零流量邊界,左側邊界水頭為32 m,右側邊界水頭為16 m,邊坡的上部由于考慮有降雨的情況出現(xiàn),降雨強度為 15 mm/h,歷時60 h,故設置為定流量邊界,因此在整個降雨入滲分析過程中,邊坡頂及坡面都會受到降雨作用.由于有定水頭邊界的存在,首先要進行非降雨情況的穩(wěn)定滲流計算,再將降雨的因素加入到模型中,并設置時步,從0～60 h,統(tǒng)計出孔隙水壓力、邊坡橫向位移、豎向位移及整體穩(wěn)定性的情況.

2.3 結果分析

圖2 降雨后不同時間內孔隙壓力圖(單位:kPa)

在計算過程中,本文對某些感興趣的單元點進行了實時監(jiān)測.如圖2所示,通過所布置的監(jiān)測點數(shù)據(jù)以及孔隙壓力等值線圖,顯示出降雨入滲后會引起非飽和土體中孔隙水壓力上升,隨著土體中的含水量增加,浸潤面也隨之上升.以坡頂?shù)谋O(jiān)測點為例,孔隙壓力由-66 kPa增至-62 k Pa再至-47 k Pa,規(guī)律的趨勢顯示非飽和去基質吸力會隨著降雨不斷入滲而下降,最終會導致邊坡土體的總粘聚力也相應減少.

圖4 降雨后不同時間內豎向位移圖(單位:cm)

如圖3和圖4兩個位移等值線圖所示,水平位移呈現(xiàn)出中部增加明顯,坡趾處等值線最為密集,位移梯度較大,由12～60 h,位移由5.75 mm增加到15.3 mm.豎向位移的分布遍及很大的區(qū)域,降雨60 h之后,坡頂豎向位移沉降了大約9.66 mm,其中坡趾位移最小.通過對比水平與豎向位移可見一個規(guī)律:相對于深層區(qū)域,邊坡的淺層區(qū)域更容易發(fā)生破壞.

3 結 論

(1)本文對飽和-非飽和土質邊坡降雨的滲流場進行有限元模擬,并利用滲流場與應力場的耦合計算,為邊坡的穩(wěn)定性分析提供了依據(jù).在等降雨強度下,隨著降雨時間延長,含水量和孔隙壓力會不斷上升,進而導致基質吸力逐漸減少,影響邊坡的穩(wěn)定性.

(2)降雨期間邊坡發(fā)生的位移中,水平最大位移出現(xiàn)在坡趾處,豎向最大位移出現(xiàn)在坡頂處,淺層破壞是導致失穩(wěn)最重要的原因.故在多雨地區(qū)的邊坡施工中,為了防止滑坡等地質災害的發(fā)生,防水措施顯得尤為必要.

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