吳晶晶

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥230009)

鋼管混凝土是混凝土填入薄壁鋼管而形成的一種組合材料,且具有良好的抗震性能和耐火性能,經(jīng)濟(jì)效益高,其應(yīng)用日益廣泛.而結(jié)構(gòu)的高溫力學(xué)反應(yīng),包括內(nèi)力、變形、承載力等都需要取決于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的溫度場(chǎng)及其變化過程[1,2,3].ABAQUS是一種大型通用非線性有限元軟件,進(jìn)行材料熱力性能分析方法通常有順序耦合熱應(yīng)力分析和完全耦合熱應(yīng)力分析.本文擬采用順序耦合對(duì)構(gòu)件熱力性能進(jìn)行分析,要首先掌握柱截面構(gòu)件溫度場(chǎng)的分布規(guī)律,因?yàn)檫@是分析高溫環(huán)境下鋼管柱力學(xué)性能的必要途徑[4].

1 溫度場(chǎng)非線性有限元分析及其原理

本文考慮火災(zāi)條件下圓鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部熱量的傳遞過程.火災(zāi)下圓鋼管混凝土柱的熱量傳遞是瞬態(tài)傳熱,所以求解截面溫度實(shí)際上是求解截面內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程.由于環(huán)境溫度隨時(shí)間變化,并且考慮到材料熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱容以及密度等熱工參數(shù)也是關(guān)于時(shí)間的函數(shù),圓鋼管混凝土構(gòu)件的溫度場(chǎng)實(shí)際上是一個(gè)三維瞬態(tài)的溫度場(chǎng),可表示為:

其中,ρ為材料的密度;c為比熱容;λ為材料導(dǎo)熱系數(shù);t為火災(zāi)燃燒時(shí)間.

一般,可忽略材料的自發(fā)熱,即qd=0,則簡(jiǎn)化后的微分方程為;

取構(gòu)件的初始溫度為室溫T0,構(gòu)件在高溫作用下時(shí),受火面一般存在對(duì)流(hc)和輻射(hr)兩種熱交換方式,對(duì)流傳熱系數(shù)一般取綜合輻熱系數(shù)ac=25 W/(m2? ℃).

導(dǎo)熱微分方程是根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)出的,所以它是溫度分析的最一般形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,它表示在物體內(nèi)部的各點(diǎn)溫度同其位置的內(nèi)在聯(lián)系,應(yīng)用導(dǎo)熱微分方程可以確定某一具體條件下導(dǎo)熱過程的溫度場(chǎng).對(duì)于導(dǎo)熱偏微分方程來說,為了求解某一具體條件下的溫度場(chǎng),還必須依靠定解條件,導(dǎo)熱偏微分方程的定解條件包括幾何條件、物理?xiàng)l件、初始條件和邊界條件等[2].

2 ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下的模型建立、計(jì)算及分析

溫度場(chǎng)分析采用ABAQUS/Standard模塊.選取D×t=219×4.78(mm),H=3400 mm按我國《建筑防火設(shè)計(jì)規(guī)范》GBJ16-87之規(guī)定采用ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線(曲線1),其表達(dá)式為:

式中,To為初始溫度,一般取為25(298 K);Tf為火場(chǎng)溫度,升溫時(shí)間t(min),鋼管選用八節(jié)點(diǎn)對(duì)流的三維實(shí)體單元(DCC3D8),可以模擬鋼管外表面與環(huán)境的對(duì)流放熱,核心混凝土采用八節(jié)點(diǎn)線性熱傳遞的三維實(shí)體單元(DC3D8)建立模型,輸入材料特性,裝配,定義分析步、接觸[5](鋼材與混凝土間接觸熱阻為0.004 m2.k/w)、溫度荷載、劃分網(wǎng)格后計(jì)算,可以得到升溫曲線1不同時(shí)刻下圓鋼管混凝土構(gòu)件截面的溫度場(chǎng).如圖2～圖4所示.

在計(jì)算時(shí)如不考慮鋼管混凝土的上下表面與環(huán)境的對(duì)流換熱時(shí)的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系,及考慮表面與環(huán)境對(duì)流換熱溫度隨時(shí)間變化曲線如圖5所示.

圖5 考慮對(duì)流換熱與否的T-t關(guān)系對(duì)比

對(duì)比能夠看出來,是否考慮表面與環(huán)境的對(duì)流換熱對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算有較大影響,而且可以看出來這種影響是隨著時(shí)間的增大而變大,但是這種變化較為緩慢,可能是由于混凝土的傳熱系數(shù)比較小(熱惰性)的緣故.

圓鋼管混凝土升溫80 min后,(不考慮表面對(duì)流換熱)鋼管的外表面的溫度 T1隨鋼管直徑D的變化曲線(圖6)及鋼管核心混凝土中心溫度 T2隨鋼管鋼管外直徑D變化的曲線.從圖中可以看出存在A1與 A2拐點(diǎn),過拐點(diǎn)之后,溫度隨管徑變化趨緩或者基本不變化,此拐點(diǎn)為 T-D變化曲線的特征點(diǎn).文獻(xiàn)[2]指出當(dāng)圓鋼管的直徑大于0.4 m的時(shí)候,這種影響就會(huì)趨于平緩,也即圖7對(duì)應(yīng)的 A2點(diǎn).同樣的,鋼管直徑D的變化對(duì)鋼管的外表面的溫度T1的影響比較小,但是從圖中能夠看出同樣存在一個(gè)拐點(diǎn)A1,使得這種變化更趨平緩,A1所對(duì)應(yīng)的直徑也大約是0.4 m.

3 快速溫升曲線下溫度場(chǎng)的計(jì)算

材料參數(shù)不變,本文選取按照快速溫升曲線(曲線2)對(duì)鋼管混凝土進(jìn)行升溫,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中,To為初始溫度,一般取為25(298 K);Tf為火場(chǎng)溫度,升溫時(shí)間t也以分鐘計(jì),同樣可以得到不同時(shí)刻下圓鋼管混凝土構(gòu)件截面的溫度場(chǎng).(圖9～圖11)

圖1 2表示2種升溫曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)[3]值的比較結(jié)果,圖中D ×t中的D為鋼管直徑,t為鋼管壁厚;縱坐標(biāo)T為溫度;橫坐標(biāo)t為時(shí)間;d為鋼管外表面到鋼管內(nèi)部測(cè)點(diǎn)的距離.

圖1 2 鋼管實(shí)測(cè)溫度與2種曲線程序計(jì)算值比較

從圖12能夠看出,曲線2的升溫曲線起初較曲線1迅速,并且這種變化超過50 min后趨緩,這是理論計(jì)算值所能夠反應(yīng)的.ABAQUS軟件的計(jì)算值能夠很好的反應(yīng)出這種趨勢(shì),并且試驗(yàn)值與曲線1的值較為吻合,說明對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算ABAQUS具有一定的精度,其值是較為可靠的.

4 結(jié) 語

(1)文中采用了大型有限元軟件ABAQUS建模,對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件截面溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算、分析與比較,計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[3]試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明了ABAQUS軟件進(jìn)行構(gòu)件截面溫度場(chǎng)的理論計(jì)算有一定的精度,其方法是可靠的;且ABAQUS能夠較好的模擬出兩種不同升溫曲線下的溫度場(chǎng)來模擬實(shí)際情況中的不同爐溫的溫升曲線.

(2)在標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下,計(jì)算溫度場(chǎng)是否考慮表面與環(huán)境的對(duì)流換熱對(duì)溫度場(chǎng)的計(jì)算有較大影響,而且這種影響是隨著溫度的增大而變大,但是變化并不快.且存在一種特征拐點(diǎn)去衡量鋼管外徑對(duì)構(gòu)件溫度場(chǎng)影響的快慢程度.

(3)通過對(duì)比不同溫升曲線下圓鋼管混凝土溫度-時(shí)間的變化曲線可知:50 min前快速升溫曲線下構(gòu)件升溫較快,50 min左右之后2種曲線下構(gòu)件溫度變化基本相同,且兩種曲線的這種差異在鋼管外表面較為明顯,而越到鋼管內(nèi)部則趨于緩和,這可能也是由于混凝土的熱惰性的緣故.

[1]Lie,T.T..Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar-Reinforced Concrete[J].Structural Engineering,1994:1489-1509.

[2]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu):理論與實(shí)踐[M].北京:科學(xué)技術(shù)出版社,2007:291-292.

[3]Lie,T.T.,Chabot,M.Experimental studies on fireresistance of hollow steel columns filled with plain concrete[R].NRC-CNRC internal Report,1992:651.

[4]朱上.高溫下鋼管混凝土柱溫度場(chǎng)的分析[J].建筑結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì),2006,(5):36-38.

[5]盧麗冰齊晗兵王莉莉.混凝土結(jié)構(gòu)鋼管與混凝土間接觸熱阻的試驗(yàn)研究[J].油氣田地面工程,2003,21(15):90.

[6]吳國忠,魯 剛,張文福,齊晗兵.火災(zāi)中圓鋼管混凝土溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào),2003,(1):70-74.