朱筱茵，安志勇，李麗娟，高瑀含

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

在大尺寸測(cè)量過程中，由于受到系統(tǒng)測(cè)量距離的限制，必須將測(cè)量系統(tǒng)多次轉(zhuǎn)站，把多次測(cè)量結(jié)果擬合在一起，才能完成對(duì)大尺寸工件的測(cè)量。轉(zhuǎn)站過程可視為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程，因此，每次轉(zhuǎn)站至少需要三個(gè)公共點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)的測(cè)量必須保證高精度的重復(fù)性，如果重復(fù)性精度低，空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換誤差就會(huì)很大，不能保證系統(tǒng)最終的測(cè)量精度。為此，必須對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。對(duì)于激光測(cè)量系統(tǒng)，采用標(biāo)準(zhǔn)工具球配合進(jìn)行標(biāo)定。由于工具球的球狀特性，激光測(cè)量系統(tǒng)可以從任意方向獲得工具球的中心點(diǎn)，由此可以獲得高精度的轉(zhuǎn)站測(cè)量公共點(diǎn)和系統(tǒng)角度補(bǔ)償值。

1 激光測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定原理

設(shè)工具球中心為點(diǎn)P，標(biāo)定時(shí)，首先利用測(cè)量系統(tǒng)掃描工具球球體表面，獲取最強(qiáng)的返回信號(hào)，并記錄該返回信號(hào)的距離D，同時(shí)自動(dòng)補(bǔ)償球的半徑值R，即得到激光測(cè)量系統(tǒng)原點(diǎn)O到所測(cè)工具球中心的距離OP=D+R，如圖1所示。點(diǎn)P的空間坐標(biāo)如圖2所示，可用公式表示為：

圖1 工具球標(biāo)定原理Fig.1 The calibration principle of the Toolingball

圖2 空間點(diǎn)P坐標(biāo)示意圖Fig.2 The diagram of spatial point P coordinates

式（1）中，OP為工具球中心點(diǎn)P到測(cè)量系統(tǒng)原點(diǎn)O的距離，為P與XY平面的夾角，為P在XY平面的投影距離與X方向的夾角。、分別用軸角編碼器測(cè)出。

為了快速準(zhǔn)確地定位工具球中心點(diǎn)，激光測(cè)量系統(tǒng)采用螺旋線掃描與 W 型掃描相結(jié)合的方式進(jìn)行掃描測(cè)量。螺旋線掃描以激光光斑當(dāng)前的水平角和俯仰角位置為起點(diǎn)，按等距螺旋線向外掃描，并在水平角和俯仰角均改變0.04°的范圍內(nèi)進(jìn)行。螺旋線極坐標(biāo)方程可表示為：

圖3 螺旋線掃描軌跡MATLAB仿真示意圖Fig.3 The MATLAB simulation diagram of the spiral scan path

對(duì)于激光能量的接收，當(dāng)激光沿球心方向入射時(shí)，根據(jù)反射定律可知反射光必沿原路返回，設(shè)此時(shí)工具球距探測(cè)器距離為r，光斑面積為S，工具球表面的光強(qiáng)為 I，則由光度學(xué)原理可知探測(cè)器接受的能量密度為：

圖4 入射光偏離球心 角Fig.4 The deviation angle of the incident ray and the Toolingball center

采用Matlab來仿真能量密度與偏向角之間的關(guān)系，如圖5所示。反射能量在激光垂直入射時(shí)有最大值，并且隨著入射角度的增大而降低，即光束越靠近指向工具球中心點(diǎn)，返回能量越高。在一定的中心區(qū)域范圍內(nèi)，可以看到反射能量呈山峰狀，這個(gè)光斑能量有高峰的區(qū)域就是“點(diǎn)區(qū)域”，實(shí)際上該“點(diǎn)區(qū)域”是以工具球的中心為圓心，水平角和俯仰角變化均為±0.002°的小圓形區(qū)域。通過螺旋線掃描找到“點(diǎn)區(qū)域”后，程序?qū)⒂涗浵隆包c(diǎn)區(qū)域”的位置及其能量峰值，作為預(yù)期能量峰值。然后跳轉(zhuǎn)進(jìn)行W型掃描，精確地尋找工具球的中心點(diǎn)。

圖5 能量密度與偏向角的關(guān)系Fig.5 The relationship of the energy density and the deviation angle

W型掃描是以“點(diǎn)區(qū)域”為中心，掃描范圍在水平角和俯仰角的變化均為0.01°的方形區(qū)域內(nèi)，其方程可表示為：

其中k為斜率，T為周期，本系統(tǒng)取T為0.002s。

由于 W 型掃描只在面積很小的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，測(cè)量時(shí)間短，所以效率明顯提高。其掃描軌跡的Matlab仿真示意圖［4］可見圖6。

圖6 W型掃描軌跡MATLAB仿真示意圖Fig.6 The MATLAB simulation diagram of the W-scan path

由于返回能量每一點(diǎn)都不相同，而 W 型掃描幾乎可以覆蓋“點(diǎn)區(qū)域”內(nèi)的所有點(diǎn)，所以通過W型掃描可以精確地找到返回能量最高的峰值點(diǎn)，也就是工具球的中心點(diǎn)。

標(biāo)定過程如圖7所示。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及誤差分析

實(shí)驗(yàn)通過對(duì)工具球的多次重復(fù)測(cè)量，驗(yàn)證激光測(cè)量系統(tǒng)對(duì)工具球標(biāo)定的高精確性。工具球的直徑=12.7mm，距激光測(cè)量系統(tǒng)的距離約為6m，環(huán)境溫度為 26.35℃，相對(duì)濕度為 61.81%，氣壓為94.67KPa。

表1列出了工具球中心點(diǎn)坐標(biāo)的10次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算了對(duì)應(yīng) X、Y、Z坐標(biāo)的平均值，并對(duì)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。

標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算結(jié)果可見表2。

通過計(jì)算，工具球標(biāo)定的重復(fù)性測(cè)量精度最大可達(dá)到0.0024mm，小于實(shí)際測(cè)量不大于0.005 mm的要求。因此，應(yīng)用工具球?qū)ο到y(tǒng)的標(biāo)定是可靠、實(shí)用的。

3 結(jié)論

通過實(shí)驗(yàn)可知，應(yīng)用螺旋線掃描和 W 型掃描相結(jié)合的工具球標(biāo)定技術(shù)，測(cè)量過程簡(jiǎn)單，可以對(duì)工具球進(jìn)行快速、簡(jiǎn)便、精確的標(biāo)定測(cè)量，從而在大尺寸非接觸測(cè)量中極大地提高了測(cè)量效率，并且能夠保證較高的轉(zhuǎn)站精度和誤差補(bǔ)償精度。

圖7 工具球標(biāo)定流程圖Fig.7 The flow chart of the Toolingball calibration

表1 工具球10次測(cè)量結(jié)果Tab.1 The Toolingball measuring results

表2 標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算結(jié)果Tab.2 The calculation results of Standard deviation

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