袁鵬 李紅江 甄洪斌

（海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，武漢430033）

勵磁系統(tǒng)是同步發(fā)電機核心控制系統(tǒng)之一，用于提供勵磁功率、調(diào)節(jié)輸出電壓、控制無功分配，對發(fā)電機動態(tài)行為具有很大的影響。相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)是船舶等移動電站中應(yīng)用較為廣泛的一種勵磁裝置，但是 IEEE和中國勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型專家組發(fā)布的電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算勵磁模型中并沒有相應(yīng)的建模[1,2]，本文參照其交流勵磁模型，從各部件的工作原理出發(fā)，建立了系統(tǒng)傳遞函數(shù)。根據(jù)實際發(fā)電機勵磁調(diào)整步驟[3]，逐步整定模型參數(shù)。最后通過突加突卸負載動態(tài)過程的仿真，驗證了模型的準(zhǔn)確性。

1 同步電機無刷勵磁系統(tǒng)

現(xiàn)代船舶電站同步發(fā)電機采用的相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)如圖1所示。發(fā)電機勵磁繞組由勵磁機旋轉(zhuǎn)電樞經(jīng)旋轉(zhuǎn)整流器供給直流勵磁電流；電壓經(jīng)復(fù)勵阻抗jx移相后與電流互感器CT電流經(jīng)相復(fù)勵變壓器 ZL電磁迭加，整流后送至勵磁機的定子勵磁繞組。發(fā)電機端電壓調(diào)整由AVR通過控制直流側(cè)分流晶閘管的導(dǎo)通角實現(xiàn)。無刷勵磁系統(tǒng)最大的特點是采用轉(zhuǎn)場式主發(fā)電機與轉(zhuǎn)樞式勵磁機相互配合，省去了電刷滑環(huán)。

相復(fù)勵裝置是目前廣泛應(yīng)用的按擾動補償設(shè)計的勵磁裝置，其特點是勵磁電流能隨負載電流的大小和功率因數(shù)的變化作相應(yīng)調(diào)節(jié)，抵消發(fā)電機電樞反應(yīng)作用，維持端電壓不變。相復(fù)勵裝置結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高，但調(diào)壓精度不高，因此需要附加負反饋型的電壓校正器（AVR），使發(fā)電機輸出電壓精度達到規(guī)定要求。為了引入AVR的調(diào)壓作用，常常把相復(fù)勵某個環(huán)節(jié)做成可調(diào)的，交流側(cè)或直流側(cè)均可，實現(xiàn)方式多種多樣[4]，本文采用常用的直流側(cè)分流方式。

圖1 相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)

2 數(shù)學(xué)模型建立

2.1 標(biāo)幺制

由于參數(shù)基值選取標(biāo)準(zhǔn)的差異，相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)過程中用到了四個不同的標(biāo)幺值系統(tǒng)：

（1）勵磁機勵磁標(biāo)幺系統(tǒng)，其勵磁電壓，勵磁電流及勵磁電阻標(biāo)幺值/基值為

（2）勵磁機 xad可逆標(biāo)幺系統(tǒng)，其定子電壓、電流及電阻的標(biāo)幺值/基值分別為

（3）發(fā)電機勵磁標(biāo)幺系統(tǒng)，其勵磁電壓，勵磁電流及勵磁電阻標(biāo)幺值/基值為

（4）發(fā)電機 xad可逆標(biāo)幺系統(tǒng)，其定子電壓、電流及電阻的標(biāo)幺值/基值分別為

上述各標(biāo)幺系統(tǒng)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。

2.2 相復(fù)勵裝置

相復(fù)勵裝置的輸入一般可表示為：

其中u,i分別為機端電壓和負載電流，φ為輸出功率因數(shù)角；ku= W2/W1為相復(fù)勵變壓器電壓變比； ki=(N1/ N2)*(W3/W2)為含電流互感器和相復(fù)勵變壓器的電流變比；為移向電抗折算到相復(fù)勵變壓器輸出繞組的數(shù)值。

圖2 標(biāo)幺值系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換關(guān)系

相復(fù)勵裝置若以電流 io( s)為輸出，傳遞函數(shù)為[4]：

在相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)中，相復(fù)勵裝置向無刷勵磁機供電，因此式中 rL， Td′z應(yīng)分別為無刷勵磁機相應(yīng)的數(shù)值。轉(zhuǎn)換成勵磁機勵磁標(biāo)幺系統(tǒng)，相復(fù)勵裝置輸出電流為

2.3 電壓校正器

AVR通常由電壓測量、電壓給定、PI調(diào)節(jié)和移相觸發(fā)電路組成，如圖3所示。

圖3 電壓校正器流程圖

建模時，將測得的機端電壓與給定電壓進行比較，差值經(jīng) PI調(diào)節(jié)后輸出。AVR作用通過分流方式實現(xiàn)，勵磁輸出為相復(fù)勵裝置的輸出電流與AVR輸出之差。為了均衡并聯(lián)機組間的無功分配，通常在AVR前設(shè)置調(diào)差裝置，調(diào)差系數(shù)根據(jù)實際情況確定。

圖4 AVR組件仿真模型

AVR組件模型如圖4所示，圖中 ukcf為帶調(diào)差裝置時發(fā)電機端電壓空載設(shè)定。

2.4 交流勵磁機

為了推導(dǎo)交流勵磁機的數(shù)學(xué)模型，必須對交流勵磁機機作必要的假定：

（1）研究整流器外特性時把勵磁機作為某個暫態(tài)電抗后的恒定電動勢 Ee′，而在研究勵磁機勵磁回路過渡過程時用整流器穩(wěn)態(tài)外特性來表示；

（3）不計勵磁機轉(zhuǎn)速的變化。

分析交流勵磁機的電樞反應(yīng)，必須已知定子電流基波分量及有功、無功分量[5]。

其中γ為整流裝置的換向角；β為最小控制角；φ(1)為勵磁機定子電流基波分量與換向電抗后電動勢之間的功率因數(shù)角。

上述式中各量均為有名值，轉(zhuǎn)換成勵磁機 xad可逆標(biāo)幺系統(tǒng)

勵磁機采用同步電機經(jīng)典二階模型，

矢量圖如圖5所示。

圖5 勵磁機矢量圖

圖6 為勵磁機的飽和特性曲線

2.5 整流裝置

整流器運行特性可以用電感因數(shù)iN= xCif/來確定整流器的工作狀態(tài)。其中 if為整流器的輸出電流， xC為換向電抗，它與勵磁機的負序阻抗 x2有關(guān)，近似地

設(shè) xC折合到發(fā)電機勵磁標(biāo)幺系統(tǒng)的標(biāo)幺值，定義為 KC，則 KC=xCzeB/Zf。在發(fā)電機勵磁標(biāo)幺系統(tǒng)下，電感因數(shù)

依據(jù)電感因數(shù) IN的不同，整流器外特性工作段分成 I, II, III三段[3]。電壓整流系數(shù)FEX= Uf/Ue為 IN的函數(shù)，如圖 7所示。當(dāng)整流器工作在第I段， IN≤0.433

第II區(qū)段工作時，0.433 ＜ IN＜0.75

第III區(qū)段工作時，0.75 ≤ IN≤1

當(dāng) IN＞ 1 時，模型應(yīng)把 FEX設(shè)為零。

圖7 整流裝置外特性

2.6 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

基于以上分析，相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如圖8所示。

圖8 相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)

3 仿真驗證

3.1 模型參數(shù)整定

為了驗證所建模型，應(yīng)用仿真軟件PSCAD/EMTDC對一臺1250 kW的相復(fù)勵無刷勵磁發(fā)電機進行了仿真，主要參數(shù)如表1所示。

（1）空載電壓整定

斷開 AVR，調(diào)整電壓比例系數(shù)，整定空載電壓為443.85 V，高出額定值13.8%。

（2）額定電壓整定

斷開AVR，調(diào)整電流比例系數(shù)，額定負載情況下，發(fā)電機出口電壓為420.15 V，高出額定值7.7%。

（3）調(diào)差系數(shù)的確定

額定負載時出口電壓為額定值的98.2%，空載到額定負載負載電壓下降為3.6%額定電壓。整定空載電壓為101.8%額定值，額定負載時電壓為98.2%額定值。即調(diào)整調(diào)差系數(shù)，空載時使電壓保持在397 V，額定負載時使電壓保持在383 V。

表1 計算機仿真電機參數(shù)

3.2 瞬態(tài)電壓變化率及穩(wěn)定時間驗證

將調(diào)差系數(shù)設(shè)為0，突加功率因數(shù)為0.4，標(biāo)幺值為2的負載，曲線如圖9所示。由圖可知，電壓最大降幅（341.58-390）/390=－12.4%。電壓調(diào)整時間為0.86 s。

圖9 突加負載時電壓變化波形

突卸功率因數(shù)為0.4，標(biāo)幺值為2的負載，曲線如圖 10所示。由圖 10可知，電壓最大升幅（443.7-390）/390=13.77%。電壓調(diào)整時間為0.75 s。

由此可知，突加突卸功率因數(shù)為0.4，標(biāo)幺值為2的負載，瞬態(tài)電壓變化率和穩(wěn)定時間均小于標(biāo)準(zhǔn)[7]的規(guī)定。

圖10 突卸負載時電壓變化波形

4 結(jié)論

本文結(jié)合相復(fù)勵無刷勵磁系統(tǒng)的實際裝置，分析了各個部分數(shù)學(xué)模型，得出了系統(tǒng)傳遞函數(shù)。根據(jù)實際發(fā)電機勵磁調(diào)整步驟，逐步整定模型參數(shù)。最后通過突加突卸負載動態(tài)過程的仿真，驗證了模型的準(zhǔn)確性。計算機仿真結(jié)果表明,本文提出的數(shù)學(xué)模型是合理的、可行的,能夠較為準(zhǔn)確地反映同步發(fā)電機的動態(tài)特性。

[1]H.W. Gayek. Behavior of Brushless Aircraft Generating System. IEEE Trans. On Airspace, 1963,AS-1(2)： 594-622.

[2]勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型專家組. 計算電力系統(tǒng)穩(wěn)定用的確磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[J]. 中國電機工程學(xué)報, 1991.

[3]李朝正, 沈愛弟. 無刷發(fā)電機可控相復(fù)勵系統(tǒng)的調(diào)整技巧[J]. 船海技術(shù), 2002.

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