龐立軍, 呂桂萍

（哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040）

1 前言

活動導(dǎo)葉是水輪機(jī)最重要的過流部件之一，目前國內(nèi)外各大公司均采用有限元分析手段對其進(jìn)行剛強度評估，而且計算模型和邊界條件基本類似。但是，往往得到的導(dǎo)葉變形較大。出現(xiàn)這種情況的根源在于計算模型的選取。事實上，當(dāng)活動導(dǎo)葉處于完全關(guān)閉狀態(tài)時，由于水壓力和壓緊扭矩作用，相鄰導(dǎo)葉的進(jìn)水邊和出水邊將會相互接觸并產(chǎn)生力的相互作用。因此，各個活動導(dǎo)葉之間是相互關(guān)聯(lián)的；而通過簡化后的計算模型與實際情況在一定程度上存在差異，使計算得到的變形結(jié)果往往與真實水平產(chǎn)生較大偏差，給設(shè)計帶來一定困難。本文根據(jù)活動導(dǎo)葉全關(guān)閉時的實際情況，采用接觸單元模擬實際導(dǎo)葉關(guān)閉狀態(tài)，即進(jìn)行2個相鄰活動導(dǎo)葉的聯(lián)合受力分析，同時，與傳統(tǒng)的計算模型進(jìn)行對比計算，深入探討了不同邊界條件對活動導(dǎo)葉剛強度計算結(jié)果的影響。

2 活動導(dǎo)葉剛強度分析

當(dāng)水輪發(fā)電機(jī)組遇到緊急停機(jī)時，活動導(dǎo)葉迅速關(guān)閉。導(dǎo)葉瓣體將受到由于升壓水頭產(chǎn)生的水壓力和尾水壓力作用，導(dǎo)葉上軸頸承受來自接力器操作力產(chǎn)生的扭矩作用。此工況是校核活動導(dǎo)葉剛強度性能的最危險工況。本文以某大型水輪機(jī)活動導(dǎo)葉為例，應(yīng)用 ANSYS軟件對處于此工況下的活動導(dǎo)葉進(jìn)行了聯(lián)合受力以及傳統(tǒng)計算模型在不同邊界條件下的剛強度對比分析。

2.1 聯(lián)合受力計算模型

為了能夠真實模擬活動導(dǎo)葉處于全關(guān)狀態(tài)的邊界條件，選取2個相鄰導(dǎo)葉進(jìn)行聯(lián)合受力計算。整機(jī)活動導(dǎo)葉為周期對稱分布，本例導(dǎo)葉個數(shù)為24個，因此,選取圓周方向360°的1/12作為計算模型。計算模型包括一個完整的導(dǎo)葉和以機(jī)組中心與導(dǎo)葉中心連線為基準(zhǔn)進(jìn)行剖切開的一個導(dǎo)葉；導(dǎo)葉臂作為活動導(dǎo)葉的一部分按實際尺寸進(jìn)行建模；上、中、下三個徑向軸承以套筒形式進(jìn)行模擬，與導(dǎo)葉軸之間的間隙為實際設(shè)計間隙。聯(lián)合受力計算模型如圖1所示。

聯(lián)合受力計算模型的邊界條件如下：

在模型對稱剖切面對應(yīng)節(jié)點上施加周期對稱約束條件，使對應(yīng)節(jié)點保持位移協(xié)調(diào)一致；在上、中、下三個徑向軸承內(nèi)表面與導(dǎo)葉軸外表面之間建立面接觸對來模擬接觸狀態(tài)；約束三個軸承外表面上所有節(jié)點的全部自由度；在相鄰導(dǎo)葉的進(jìn)水邊與出水邊接觸面處建立面接觸對來模擬關(guān)閉后的接觸狀態(tài)；約束導(dǎo)葉臂連接板銷孔內(nèi)表面節(jié)點全部自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點約束軸向位移；在導(dǎo)葉正面施加升壓水頭水壓力，反面施加尾水壓力。如圖2所示。

圖1 聯(lián)合受力計算模型

圖2 聯(lián)合受力邊界條件

2.2 單個活動導(dǎo)葉計算模型

選取單個活動導(dǎo)葉進(jìn)行計算，分別采用如下力學(xué)模型和邊界條件：

（1）選取一個完整的活動導(dǎo)葉作為分析計算模型。分別約束導(dǎo)葉3個軸頸處相應(yīng)位置上的徑向位移；約束導(dǎo)葉軸頭處的切向位移；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點約束軸向位移，如圖3所示。

（2）選取一個完整的活動導(dǎo)葉作為分析計算模型。分別在導(dǎo)葉3個軸頸處相應(yīng)位置上建立相應(yīng)的節(jié)點模擬導(dǎo)葉的軸套，模擬軸套的節(jié)點與導(dǎo)葉軸之間采用CONTACT52單元模擬導(dǎo)葉軸與軸套之間的間隙，約束模擬軸套上節(jié)點的所有自由度；導(dǎo)葉臂采用Beam4梁單元進(jìn)行模擬，約束梁單元末端節(jié)點轉(zhuǎn)動方向自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點約束軸向位移，如圖4所示。

（3）選取一個完整的活動導(dǎo)葉和導(dǎo)葉臂作為分析計算模型，如圖5所示。在上、中、下三個徑向軸承內(nèi)表面與導(dǎo)葉軸外表面之間建立面接觸對來模擬接觸狀態(tài)；約束三個軸承外表面上所有節(jié)點的全部自由度；約束導(dǎo)葉臂銷孔內(nèi)表面所有節(jié)點自由度；為防止產(chǎn)生剛體位移，在導(dǎo)葉的底部任找一點約束軸向位移，如圖6所示。

圖3 邊界條件1

圖4 邊界條件2

圖5 單個導(dǎo)葉整體計算模型3

圖6 邊界條件3

3 計算結(jié)果比較分析與探討

采用ANSYS軟件，對以上4種不同力學(xué)模型和邊界條件分別進(jìn)行分析計算。計算結(jié)果如表1。

表1 活動導(dǎo)葉在4種不同邊界條件下的有限元計算結(jié)果

從表1可知，無論采用哪種邊界條件和計算模型，最大綜合應(yīng)力均發(fā)生在導(dǎo)葉瓣體的中間部位；而最大徑向位移，由于邊界條件不同，其結(jié)果也不盡相同。比較邊界條件1和邊界條件2，由于在邊界條件2中考慮了導(dǎo)葉軸和軸套之間的間隙，因此，邊界條件2的位移相對要大些；而邊界條件3盡管考慮了導(dǎo)葉軸和軸套之間的間隙，但同時也考慮了軸套的高度，因此，位移相對要小些。

對于上述4種計算模型和邊界條件，聯(lián)合受力的計算模型比較接近實際情況。而邊界條件3的計算結(jié)果比較接近活動導(dǎo)葉聯(lián)合受力的計算結(jié)果。

根據(jù)以上計算分析，并綜合多家水電站實際運行情況可以得出：應(yīng)用有限元法對水輪機(jī)活動導(dǎo)葉進(jìn)行剛強度分析時，采用聯(lián)合受力分析模型及邊界條件能夠更加真實地反映出活動導(dǎo)葉的應(yīng)力與變形情況，對活動導(dǎo)葉的優(yōu)化設(shè)計及漏水量計算提供可靠的依據(jù)。當(dāng)然，聯(lián)合受力分析模型的缺點也相當(dāng)明顯，計算周期過長，在非線性迭代過程中容易出現(xiàn)模型計算不收斂等問題。因此，建議今后對活動導(dǎo)葉進(jìn)行剛強度分析時，在計算機(jī)容量允許的范圍內(nèi)，盡量采用聯(lián)合受力的邊界條件；否則可以采用邊界條件3的計算模型和邊界條件。

4 結(jié)論

通過有限元法對水輪機(jī)活動導(dǎo)葉在4種邊界條件下的對比分析與探討，可以得出以下結(jié)論：

（1）從力學(xué)分析角度來看，國內(nèi)外公司在計算水輪機(jī)活動導(dǎo)葉所采用的單個計算模型及邊界條件可以滿足計算要求，但計算得到的應(yīng)力與變形往往要高于真實水平。

（2）從實際運行角度來看，采用2個相鄰活動導(dǎo)葉聯(lián)合受力分析模型及邊界條件能夠更加真實地模擬活動導(dǎo)葉的受力與支撐情況，計算得到的應(yīng)力與變形更接近于實際情況。